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8.3E : Fonctions trigonométriques inverses (exercices)

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    Pour les exercices suivants, trouvez la valeur exacte sans l'aide d'une calculatrice.

    28. \(\sin ^{-1}(1)\)

    29. \(\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

    30. \(\tan ^{-1}(-1)\)

    31. \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)

    32. \(\sin ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)\)

    33. \(\sin ^{-1}\left(\cos \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)\)

    34. \(\cos ^{-1}\left(\tan \left(\frac{3 \pi}{4}\right)\right)\)

    35. \(\sin \left(\sec ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\right)\)

    36. \(\cot \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\right)\)

    37. \(\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)\)

    38. \(\sin \left(\cos ^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)\right)\)

    39. \(f(x)=\cos x\)Représentez\(f(x)=\sec x\) graphiquement et sur l'intervalle\([0,2 \pi)\) et expliquez toutes les observations.

    40. Tracez\(f(x)=\sin x\)\(f(x)=\csc x\) et expliquez toutes les observations.

    41. Tracez la fonction\(f(x)=\frac{x}{1}-\frac{x^{3}}{3 !}+\frac{x^{5}}{5 !}-\frac{x^{7}}{7 !}\) sur l'intervalle [-1,1] et comparez le graphique au graphique du même intervalle.\(f(x)=\sin x\) Décrivez toutes les observations.