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2.6E : Exercices

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    La pratique rend la perfection

    Utilisez la formule de distance, de taux et de temps

    Dans les exercices suivants, résolvez.

    Exercice\(\PageIndex{1}\)

    Steve a roulé pendant 8\(\frac{1}{2}\) heures à 72 milles à l'heure. Quelle distance a-t-il parcourue ?

    Exercice\(\PageIndex{2}\)

    Socorro a roulé pendant 4\(\frac{5}{6}\) heures à 60 milles à l'heure. Quelle distance a-t-elle parcourue ?

    Réponse

    290 milles

    Exercice\(\PageIndex{3}\)

    Yuki a marché\(\frac{3}{4}\) pendant 1 heure à 6 miles par heure. Jusqu'où a-t-elle marché ?

    Exercice\(\PageIndex{4}\)

    Francie a fait du vélo pendant 2\(\frac{1}{2}\) heures à 12 milles à l'heure. Elle a parcouru jusqu'où ?

    Réponse

    30 milles

    Exercice\(\PageIndex{5}\)

    Connor veut se rendre en voiture de Tucson au Grand Canyon, sur une distance de 338 miles. S'il conduit à une vitesse constante de 52 milles à l'heure, combien d'heures durera le trajet ?

    Exercice\(\PageIndex{6}\)

    Megan prend le bus de New York à Montréal. La distance est de 380 miles et le bus circule à un rythme régulier de 76 miles par heure. Combien de temps durera le trajet en bus ?

    Réponse

    5 heures

    Exercice\(\PageIndex{7}\)

    Aurelia se rend de Miami à Orlando en voiture à raison de 110 miles par heure. La distance est de 235 miles. Au dixième d'heure près, combien de temps durera le trajet ?

    Exercice\(\PageIndex{8}\)

    Kareem veut faire du vélo de Saint-Louis à Champaign, dans l'Illinois. La distance est de 180 miles. S'il roule à une vitesse constante de 16 milles à l'heure, combien d'heures durera le trajet ?

    Réponse

    11,25 heures

    Exercice\(\PageIndex{9}\)

    Javier se rend en voiture à Bangor, à 240 km. S'il doit être à Bangor en 4 heures, à quelle vitesse doit-il conduire ?

    Exercice\(\PageIndex{10}\)

    Alejandra se rend en voiture à Cincinnati, à 700 km. Si elle veut y être dans 6 heures, à quel rythme doit-elle conduire ?

    Réponse

    75 mi/h

    Exercice\(\PageIndex{11}\)

    Aisha a pris le train de Spokane à Seattle. La distance est de 280 miles et le trajet a duré 3,5 heures. Quelle était la vitesse du train ?

    Exercice\(\PageIndex{12}\)

    Philip a fait un trajet avec un ami de Denver à Las Vegas, sur une distance de 750 miles. Si le trajet durait 10 heures, à quelle vitesse conduisait-il l'ami ?

    Réponse

    75 mi/h

    Résoudre une formule pour une variable spécifique

    Dans les exercices suivants, utilisez la formule\(d=rt\).

    Exercice\(\PageIndex{13}\)

    Résolvez pour\(t\)

    1. quand\(d=350\) et\(r=70\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{14}\)

    Résolvez pour\(t\)

    1. quand\(d=240\) et\(r=60\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(t=4\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    Exercice\(\PageIndex{15}\)

    Résolvez pour\(t\)

    1. quand\(d=510\) et\(r=60\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{16}\)

    Résolvez pour\(t\)

    1. quand\(d=175\) et\(r=50\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(t=3.5\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    Exercice\(\PageIndex{17}\)

    Résolvez pour\(r\)

    1. quand\(d=204\) et\(t=3\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{18}\)

    Résolvez pour\(r\)

    1. quand\(d=420\) et\(t=6\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(r=70\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)
    Exercice\(\PageIndex{19}\)

    Résolvez pour\(r\)

    1. quand\(d=160\) et\(t=2.5\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{20}\)

    Résolvez pour\(r\)

    1. quand\(d=180\) et\(t=4.5\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(r=40\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)

    Dans les exercices suivants, utilisez la formule\(A=\frac{1}{2} b h\)

    Exercice\(\PageIndex{21}\)

    Résolvez pour\(b\)

    1. quand\(A=126\) et\(h=18\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{22}\)

    Résolvez pour\(h\)

    1. quand\(A=176\) et\(b=22\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(h=16\)
    2. \(h=\frac{2 A}{b}\)
    Exercice\(\PageIndex{23}\)

    Résolvez pour\(h\)

    1. quand\(A=375\) et\(b=25\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{24}\)

    Résolvez pour\(b\)

    1. quand\(A=65\) et\(h=13\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(b=10\)
    2. \(b=\frac{2 A}{h}\)

    Dans les exercices suivants, utilisez la formule\(I = Prt\).

    Exercice\(\PageIndex{25}\)

    Résolvez pour le principal,\(P\) pour

    1. \(I=$5,480\),\(r=4\%\),\(t=7\) années
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{26}\)

    Résolvez pour le principal,\(P\) pour

    1. \(I=$3,950\),\(r=6\%\),\(t=5\) années
    2. en général
    Réponse
    1. \(P=\$ 13,166.67\)
    2. \( P=\frac{I}{r t}\)
    Exercice\(\PageIndex{27}\)

    Résolvez pour le temps,\(t\) pour

    1. \(I=$2,376\),\(P=$9,000\),\(r=4.4\%\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{28}\)

    Résolvez pour le temps,\(t\) pour

    1. \(I=$624\),\(P=$6,000\),\(r=5.2\%\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(t=2\)ans
    2. \(t=\frac{I}{Pr}\)

    Dans les exercices suivants, résolvez.

    Exercice\(\PageIndex{29}\)

    Résolvez la formule\(2x+3y=12\) pour\(y\)

    1. quand\(x=3\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{30}\)

    Résolvez la formule\(5x+2y=10\) pour\(y\)

    1. quand\(x=4\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(y=−5\)
    2. \(y=\frac{10-5 x}{2}\)
    Exercice\(\PageIndex{31}\)

    Résolvez la formule\(3x−y=7\) pour\(y\)

    1. quand\(x=−2\)
    2. en général
    Exercice\(\PageIndex{32}\)

    Résolvez la formule\(4x+y=5\) pour\(y\)

    1. quand\(x=−3\)
    2. en général
    Réponse
    1. \(y=17\)
    2. \(y=5−4x\)
    Exercice\(\PageIndex{33}\)

    Résolvez\(a+b=90\) pour\(b\).

    Exercice\(\PageIndex{34}\)

    Résolvez\(a+b=90\) pour\(a\)

    Réponse

    \(a=90-b\)

    Exercice\(\PageIndex{35}\)

    Résolvez\(180=a+b+c\) pour\(a\)

    Exercice\(\PageIndex{36}\)

    Résolvez\(180=a+b+c\) pour\(c\)

    Réponse

    \(c=180-a-b\)

    Exercice\(\PageIndex{37}\)

    Résolvez la formule\(8 x+y=15\) pour\(y\)

    Exercice\(\PageIndex{38}\)

    Résolvez la formule\(9 x+y=13\) pour\(y\)

    Réponse

    \(y=13-9 x\)

    Exercice\(\PageIndex{39}\)

    Résolvez la formule\(-4 x+y=-6\) pour\(y\)

    Exercice\(\PageIndex{40}\)

    Résolvez la formule\(-5 x+y=-1\) pour\(y\)

    Réponse

    \(y=-1+5 x\)

    Exercice\(\PageIndex{41}\)

    Résolvez la formule\(4 x+3 y=7\) pour\(y\)

    Exercice\(\PageIndex{42}\)

    Résolvez la formule\(3 x+2 y=11\) pour\(y\)

    Réponse

    \(y=\frac{11-3 x}{2}\)

    Exercice\(\PageIndex{43}\)

    Résolvez la formule\(x-y=-4\) pour\(y\)

    Exercice\(\PageIndex{44}\)

    Résolvez la formule\(x-y=-3\) pour\(y\)

    Réponse

    \(y=3+x\)

    Exercice\(\PageIndex{45}\)

    Résolvez la formule\(P=2 L+2 W\) pour\(L\)

    Exercice\(\PageIndex{46}\)

    Résolvez la formule\(P=2 L+2 W\) pour\(W\)

    Réponse

    \(W=\frac{P-2 L}{2}\)

    Exercice\(\PageIndex{47}\)

    Résolvez la formule\(C=\pi d\) pour\(d\)

    Exercice\(\PageIndex{48}\)

    Résolvez la formule\(C=\pi d\) pour\(\pi\)

    Réponse

    \(\pi=\frac{C}{d}\)

    Exercice\(\PageIndex{49}\)

    Résolvez la formule\(V=L W H\) pour\(L\)

    Exercice\(\PageIndex{50}\)

    Résolvez la formule\(V=L W H\) pour\(H\)

    Réponse

    \(H=\frac{V}{L W}\)

    Mathématiques quotidiennes

    Exercice\(\PageIndex{51}\)

    Conversion de la température Lors d'une tournée en Grèce, Tatyana a constaté que la température était de 40 o Celsius. Résolvez F dans la formule\(C=\frac{5}{9}(F−32)\) pour trouver la température en degrés Fahrenheit.

    Exercice\(\PageIndex{52}\)

    Conversion de la température Yon était en visite aux États-Unis et il a constaté que la température à Seattle était un jour de 50 o Fahrenheit. Résolvez C dans la formule\(F=\frac{9}{5}C+32\) pour trouver la température Celsius.

    Réponse

    \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

    Exercices d'écriture

    Exercice\(\PageIndex{53}\)

    Résolvez l'équation\(2x+3y=6\) pour\(y\)

    1. quand\(x=−3\)
    2. en général
    3. Quelle est la solution la plus simple pour vous, 1 ou 2 ? Pourquoi ?
    Exercice\(\PageIndex{54}\)

    Résolvez l'équation\(5x−2y=10\) pour\(x\)

    1. quand\(y=10\)
    2. en général
    3. Quelle est la solution la plus simple pour vous, 1 ou 2 ? Pourquoi ?
    Réponse

    Les réponses peuvent varier.

    Auto-vérification

    ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

    Il s'agit d'un tableau composé de trois lignes et de quatre colonnes. Dans la première rangée, qui est une ligne d'en-tête, les cellules se lisent de gauche à droite : « Je peux... », « En toute confiance », « avec de l'aide » et « Non, je ne comprends pas ! » La première colonne sous « Je peux... » indique « Utilisez la formule de distance, de taux et de temps » et « résolvez une formule pour une variable spécifique ». Les autres cellules sont vides.

    ⓑ Que vous apprend cette liste de contrôle sur votre maîtrise de cette section ? Quelles mesures allez-vous prendre pour vous améliorer ?