2.3E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Résoudre des équations avec des constantes des deux côtés
Dans les exercices suivants, résolvez les équations suivantes avec des constantes des deux côtés.
\(9 x-3=60\)
\(12 x-8=64\)
- Réponse
-
\(x=6\)
\(14 w+5=117\)
\(15 y+7=97\)
- Réponse
-
\(y=6\)
\(2 a+8=-28\)
\(3 m+9=-15\)
- Réponse
-
\(m=-8\)
\(-62=8 n-6\)
\(-77=9 b-5\)
- Réponse
-
\(b=-8\)
\(35=-13 y+9\)
\(60=-21 x-24\)
- Réponse
-
\(x=-4\)
\(-12 p-9=9\)
\(-14 q-2=16\)
- Réponse
-
\(q=-\frac{9}{7}\)
Résoudre des équations avec des variables des deux côtés
Dans les exercices suivants, résolvez les équations suivantes avec des variables des deux côtés.
\(19 z=18 z-7\)
\(21 k=20 k-11\)
- Réponse
-
\(k=-11\)
\(9 x+36=15 x\)
\(8 x+27=11 x\)
- Réponse
-
\(x=9\)
\(c=-3 c-20\)
\(b=-4 b-15\)
- Réponse
-
\(b=-3\)
\(9 q=44-2 q\)
\(5 z=39-8 z\)
- Réponse
-
\(z=3\)
\(6 y+\frac{1}{2}=5 y\)
\(4 x+\frac{3}{4}=3 x\)
- Réponse
-
\(x=-\frac{3}{4}\)
\(-18 a-8=-22 a\)
\(-11 r-8=-7 r\)
- Réponse
-
\(r=-2\)
Résoudre des équations avec des variables et des constantes des deux côtés
Dans les exercices suivants, résolvez les équations suivantes avec des variables et des constantes des deux côtés.
\(8 x-15=7 x+3\)
\(6 x-17=5 x+2\)
- Réponse
-
\(x=19\)
\(26+13 d=14 d+11\)
\(21+18 f=19 f+14\)
- Réponse
-
\(f=7\)
\(2 p-1=4 p-33\)
\(12 q-5=9 q-20\)
- Réponse
-
\(q=-5\)
\(4 a+5=-a-40\)
\(8 c+7=-3 c-37\)
- Réponse
-
\(c=-4\)
\(5 y-30=-5 y+30\)
\(7 x-17=-8 x+13\)
- Réponse
-
\(x=2\)
\(7 s+12=5+4 s\)
\(9 p+14=6+4 p\)
- Réponse
-
\(p=-\frac{8}{5}\)
\(2 z-6=23-z\)
\(3 y-4=12-y\)
- Réponse
-
\(y=4\)
\(\frac{5}{3} c-3=\frac{2}{3} c-16\)
\(\frac{7}{4} m-7=\frac{3}{4} m-13\)
- Réponse
-
\(m=-6\)
\(8-\frac{2}{5} q=\frac{3}{5} q+6\)
\(11-\frac{1}{5} a=\frac{4}{5} a+4\)
- Réponse
-
\(a=7\)
\(\frac{4}{3} n+9=\frac{1}{3} n-9\)
\(\frac{5}{4} a+15=\frac{3}{4} a-5\)
- Réponse
-
\(a=-40\)
\(\frac{1}{4} y+7=\frac{3}{4} y-3\)
\(\frac{3}{5} p+2=\frac{4}{5} p-1\)
- Réponse
-
\(p=15\)
\(14 n+8.25=9 n+19.60\)
\(13 z+6.45=8 z+23.75\)
- Réponse
-
\(z=3.46\)
\(2.4 w-100=0.8 w+28\)
\(2.7 w-80=1.2 w+10\)
- Réponse
-
\(w=60\)
\(5.6 r+13.1=3.5 r+57.2\)
\(6.6 x-18.9=3.4 x+54.7\)
- Réponse
-
\(x=23\)
Mathématiques quotidiennes
Billets de concert Lors d'un concert scolaire, la valeur totale des billets vendus était de 1 506$. Les billets étudiants se vendaient à 6$ et les billets pour adultes à 9$. Le nombre de billets pour adultes vendus était 5 fois inférieur à 3 fois le nombre de billets pour étudiants. Déterminez le nombre de billets étudiants vendus, s, en résolvant l'équation 6s+27s−45=1506. Ajoutez le texte des exercices ici.
Fabrication d'une clôture Jovani dispose de 150 pieds de clôtures pour créer un jardin rectangulaire dans son jardin. Il veut que la longueur soit supérieure de 15
pieds à la largeur. Déterminez la largeur, w, en résolvant l'équation\(150=2 w+30+2 w\).
- Réponse
-
30 pieds
Exercices d'écriture
Résolvez l'équation\(\frac{6}{5} y-8=\frac{1}{5} y+7\) expliquant toutes les étapes de votre solution comme dans les exemples de cette section.
Résolvez l'équation\(10 x+14=-2 x+38\) expliquant toutes les étapes de votre solution comme dans cette section.
- Réponse
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\(x=2\)Les justifications peuvent varier.
Lorsque vous résolvez une équation avec des variables des deux côtés, pourquoi est-il généralement préférable de choisir le côté avec le coefficient
le plus élevé\(x\) pour être le côté « variable » ?
Est\(x=-2\) une solution à l'équation\(5-2 x=-4 x+1 ?\) Comment le savez-vous ?
- Réponse
-
Oui. Les justifications peuvent varier.
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Que vous apprend cette liste de contrôle sur votre maîtrise de cette section ? Quelles mesures allez-vous prendre pour vous améliorer ?