2.2E : Exercices
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La pratique rend parfait
Résolvez des équations à l'aide des propriétés de division et de multiplication
Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation à l'aide des propriétés de division et de multiplication de l'égalité et vérifiez la solution.
\(8x=56\)
- Réponse
-
\(x=7\)
\(7 p=63\)
\(-5 c=55\)
- Réponse
-
\(c=-11\)
\(-9 x=-27\)
\(-809=15 y\)
- Réponse
-
\(y = -\frac{809}{15}\)
\(-731=19 y\)
\(-37 p=-541\)
- Réponse
-
\(p=-\frac{541}{37}\)
\(-19 m=-586\)
\(0.25 z=3.25\)
- Réponse
-
z= 13
\(0.75 a=11.25\)
\(-13x=0\)
- Réponse
-
\(x=0\)
\(24x=0\)
\(\frac{x}{4} = 35\)
- Réponse
-
\(x=140\)
\(\frac{z}{2}=54\)
\(-20=\frac{q}{-5}\)
- Réponse
-
\(q=100\)
\(\frac{c}{-3}=-12\)
\(\frac{y}{9}=-16\)
- Réponse
-
\(y=-144\)
\(\frac{q}{6}=-38\)
\(\frac{m}{-12}=45\)
- Réponse
-
\(m=-540\)
\(-24=\frac{p}{-20}\)
\(-y=6\)
- Réponse
-
\(y=-6\)
\(-u=15\)
\(-v=-72\)
- Réponse
-
\(v=72\)
\(-x=-39\)
\(\frac{2}{3} y=48\)
- Réponse
-
\(y=72\)
\(\frac{3}{5} r=75\)
\(-\frac{5}{8} w=40\)
- Réponse
-
\(w=-64\)
\(24=-\frac{3}{4} x\)
\(-\frac{2}{5}=\frac{1}{10} a\)
- Réponse
-
\(a=-4\)
\(-\frac{1}{3} q=-\frac{5}{6}\)
\(-\frac{7}{10} x=-\frac{14}{3}\)
- Réponse
-
\(x=\frac{20}{3}\)
\(\frac{3}{8} y=-\frac{1}{4}\)
\(\frac{7}{12}=-\frac{3}{4} p\)
- Réponse
-
\(p=-\frac{7}{9}\)
\(\frac{11}{18}=-\frac{5}{6} q\)
\(-\frac{5}{18}=-\frac{10}{9} u\)
- Réponse
-
\(u=\frac{1}{4}\)
\(-\frac{7}{20}=-\frac{7}{4} v\)
Résolvez des équations à simplifier
Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation nécessitant une simplification.
\(100-16=4 p-10 p-p\)
- Réponse
-
\(p=-12\)
\(-18-7=5 t-9 t-6 t\)
\(\frac{7}{8} n-\frac{3}{4} n=9+2\)
- Réponse
-
\(n=88\)
\(\frac{5}{12} q+\frac{1}{2} q=25-3\)
\(0.25 d+0.10 d=6-0.75\)
- Réponse
-
d=15
\(0.05 p-0.01 p=2+0.24\)
\(-10(q-4)-57=93\)
- Réponse
-
\(q=-11\)
\(-12(d-5)-29=43\)
\(-10(x+4)-19=85\)
- Réponse
-
\(x=-\frac{72}{5}\)
\(-15(z+9)-11=75\)
Pratique mixte
Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation.
\(\frac{9}{10} x=90\)
- Réponse
-
\(x=100\)
\(\frac{5}{12} y=60\)
\(y+46=55\)
- Réponse
-
\(y=9\)
\(x+33=41\)
\(\frac{w}{-2}=99\)
- Réponse
-
\(w=-198\)
\(\frac{s}{-3}=-60\)
\(27=6 a\)
- Réponse
-
\(a=\frac{9}{2}\)
\(-a=7\)
\(-x=2\)
- Réponse
-
\(x=-2\)
\(z-16=-59\)
\(m-41=-14\)
- Réponse
-
\(m=27\)
\(0.04 r=52.60\)
\(63.90=0.03 p\)
- Réponse
-
\(p=2130\)
\(-15 x=-120\)
\(84=-12 z\)
- Réponse
-
\(y=-7\)
\(19.36=x-0.2 x\)
\(c-0.3 c=35.70\)
- Réponse
-
\(c=51\)
\(-y=-9\)
\(-x=-8\)
- Réponse
-
\(x=8\)
Traduisez en une équation et résolvez
Dans les exercices suivants, traduisez en équation, puis résolvez.
187 est le produit de\(-17\) et\(m\)
133 est le produit de\(-19\) et\(n\)
- Réponse
-
\(133=-19 n ; n=-7\)
\(-184\)est le produit de 23 et\(p\)
\(-152\)est le produit de 8 et\(q\)
- Réponse
-
\(-152=8 q ; q=-19\)
\(u\)divisé par 7 est égal à\(-49\)
\(r\)divisé par 12 est égal à\(-48\)
- Réponse
-
\(\frac{r}{12}=-48 ; r=-576\)
\(h\)divisé par\(-13\) est égal à\(-65\)
\(j\)divisé par\(-20\) est égal à\(-80\)
- Réponse
-
\(\frac{j}{-20}=-80 ; j=1,600\)
Le quotient\(c\) et\(-19\) est\(38 .\)
Le quotient de\(b\) et\(-6\) est de 18
- Réponse
-
\(\frac{b}{-6}=18 ; b=-108\)
Le quotient de\(h\) et 26 est\(-52\)
Le quotient\(k\) et 22 est\(-66\)
- Réponse
-
\(\frac{k}{22}=-66 ; k=-1,452\)
Les cinq sixièmes de\(y\) soit 15
Les trois dixièmes de\(x\) c'est 15
- Réponse
-
\(\frac{3}{10} x=15 ; x=50\)
Les quatre tiers\(w\) sont 36
Cinq moitiés de\(v\) c'est 50
- Réponse
-
\(\frac{5}{2} v=50 ; v=20\)
La somme des neuf dixièmes\(g\) est égale aux deux tiers.
La somme des deux cinquièmes\(f\) est égale à la moitié.
- Réponse
-
\(\frac{2}{5}+f=\frac{1}{2} ; f=\frac{1}{10}\)
La différence de\(p\) et un sixième est des deux tiers.
La différence de\(q\) et un huitième est de trois quarts.
- Réponse
-
\(q-\frac{1}{8}=\frac{3}{4} ; q=\frac{7}{8}\)
Traduire et résoudre des applications
Dans les exercices suivants, traduisez en équation et résolvez.
La classe de maternelle de Connie compte 24 enfants. Elle veut qu'ils se répartissent en 4 groupes égaux. Combien d'enfants mettra-t-elle dans chaque groupe ?
Ballons Ramona a acheté 18 ballons pour une fête. Elle veut faire 3 grappes égales. Combien de ballons a-t-elle utilisé dans chaque paquet ?
- Réponse
-
6 ballons
Tickets Mollie a payé 36,25$ pour 5 billets de cinéma. Quel était le prix de chaque billet ?
Shopping Serena a payé 12,96$ pour un paquet de 12 paires de chaussettes de sport. Quel était le prix d'une paire de chaussettes de sport ?
- Réponse
-
1,08$
Sewing Nancy a utilisé 14 mètres de tissu pour confectionner des drapeaux pour le tiers de l'équipe de forage. Quelle quantité de tissu aurait besoin Nancy pour confectionner des drapeaux pour toute l'équipe ?
Le SUV MPG John's atteint 18 miles par gallon (mpg). C'est deux fois moins de mi/gal que la voiture hybride de sa femme. Combien de miles par gallon parcourt la voiture hybride ?
- Réponse
-
36 mi/gal
Hauteur Aiden mesure 27 pouces. Il est\(\frac{3}{8}\) aussi grand que son père. Quelle est la taille de son père ?
Immobilier Bea touchait une\(\$ 11,700\) commission pour la vente d'une maison, calculée à partir\(\frac{6}{100}\) du prix de vente. Quel était le
prix de vente de la maison ?
- Réponse
-
195 000$
Mathématiques quotidiennes
Commissions Chaque semaine, Perry est payé\(\$150\) plus 12 % du montant total de ses ventes. Résolvez l'équation
\(840=150+0.12(a-1250)\)\(a\) pour trouver le montant total que Perry doit vendre pour être payé\(\$ 840\) une semaine.
Timbres Travis a acheté pour 9,45 dollars de timbres de 49 cents et de 21 cents. Le nombre de timbres de 21 cents était inférieur de 5 cents au nombre de timbres de 49 cents. Résolvez l'équation 0,49s+0,21 (s−5) =9,45 pour s, pour trouver le nombre de timbres de 49 cents achetés par Travis.
- Réponse
-
15 timbres de 49 cents
Exercices d'écriture
Frida a commencé à résoudre l'équation −3x=36 en ajoutant 3 des deux côtés. Expliquez pourquoi la méthode de Frida ne résoudra pas l'équation.
Emiliano pense que\(x=40\) c'est la solution à l'équation.\(\frac{1}{2} x=80 .\) Expliquez pourquoi il a tort.
- Réponse
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Les réponses peuvent varier.
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Que vous apprend cette liste de contrôle sur votre maîtrise de cette section ? Quelles mesures allez-vous prendre pour vous améliorer ?