2.1E : Exercices
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La pratique rend la perfection
Vérifier la solution d'une équation
Dans les exercices suivants, déterminez si la valeur donnée est une solution à l'équation.
Est\(y=\frac{5}{3}\) une solution de
\(6 y+10=12 y ?\)
- Réponse
-
Oui
Est\(x=\frac{9}{4}\) une solution de
\(4 x+9=8 x ?\)
Est\(u=-\frac{1}{2}\) une solution de
\(8 u-1=6 u ?\)
- Réponse
-
Non
Est\(v=-\frac{1}{3}\) une solution de
\(9 v-2=3 v ?\)
Résolvez des équations à l'aide des propriétés de soustraction et d'addition
Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation à l'aide des propriétés de soustraction et d'addition de l'égalité.
\(x+24=35\)
- Réponse
-
x = 11
\(x+17=22\)
\(y+45=-66\)
- Réponse
-
y = -111
\(y+39=-83\)
\(b+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
- Réponse
-
\(b = \frac{1}{2}\)
\(a+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\)
\(p+2.4=-9.3\)
- Réponse
-
p = -11,7
\(m+7.9=11.6\)
\(a-45=76\)
- Réponse
-
a = 121
\(a-30=57\)
\(m-18=-200\)
- Réponse
-
m = -182
\(m-12=-12\)
\(x-\frac{1}{3}=2\)
- Réponse
-
\(x=\frac{7}{3}\)
\(x-\frac{1}{5}=4\)
\(y-3.8=10\)
- Réponse
-
y = 10,8
\(y-7.2=5\)
\(x-165=-420\)
- Réponse
-
\(x=-255\)
\(z-101=-314\)
\(z+0.52=-8.5\)
- Réponse
-
\(z=-9.02\)
\(x+0.93=-4.1\)
\(q+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)
- Réponse
-
\(q = -\frac{1}{4}\)
\(p+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)
\(p-\frac{2}{5}=\frac{2}{3}\)
- Réponse
-
\(p=\frac{16}{15}\)
\(y-\frac{3}{4}=\frac{3}{5}\)
Résoudre des équations nécessitant une simplification
Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation.
\(c+31-10=46\)
- Réponse
-
c = 25
\(m+16-28=5\)
\(9 x+5-8 x+14=20\)
- Réponse
-
x = 1
\(6 x+8-5 x+16=32\)
\(-6 x-11+7 x-5=-16\)
- Réponse
-
x = 0
\(-8 n-17+9 n-4=-41\)
\(5(y-6)-4 y=-6\)
- Réponse
-
\(y=8 \quad y=24\)
\(9(y-2)-8 y=-16\)
\(8(u+1.5)-7 u=4.9\)
- Réponse
-
\(u=-7.1\)
\(5(w+2.2)-4 w=9.3\)
\(6 a-5(a-2)+9=-11\)
- Réponse
-
\(a=-30\)
\(8 c-7(c-3)+4=-16\)
\(\begin{array} {l} 6(y-2)-5 y=4(y+3) \\ -4(y-1)\end{array}\)
- Réponse
-
y =28
\(\begin{array}{l}{9(x-1)-8 x=-3(x+5)} \\ {+3(x-5)}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{3(5 n-1)-14 n+9} \\ {=10(n-4)-6 n-4(n+1)}\end{array}\)
- Réponse
-
n = -50
\(\begin{array}{l}{2(8 m+3)-15 m-4} \\ {=9(m+6)-2(m-1)-7 m}\end{array}\)
\(-(j+2)+2 j-1=5\)
- Réponse
-
j = 8
\(-(k+7)+2 k+8=7\)
\(-\left(\frac{1}{4} a-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4} a=-2\)
- Réponse
-
\(a=-\frac{11}{4}\)
\(-\left(\frac{2}{3} d-\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{3} d=-4\)
\(\begin{array}{l}{8(4 x+5)-5(6 x)-x} \\ {=53-6(x+1)+3(2 x+2)}\end{array}\)
- Réponse
-
x=13
\(\begin{array}{l}{6(9 y-1)-10(5 y)-3 y} \\ {=22-4(2 y-12)+8(y-6)}\end{array}\)
Traduisez en une équation et résolvez
Dans les exercices suivants, traduisez en une équation, puis résolvez-la.
Neuf de plus que\(x\) ce qui est égal à\(52 .\)
- Réponse
-
\(x+9=52 ; x=43\)
La somme de\(x\) et\(-15\) est 23.
Dix de moins que ce\(m\) qui est\(-14\).
- Réponse
-
\(m-10=-14 ; m=-4\)
Trois de moins\(y\) que nous\(-19\).
La somme de\(y\) et\(-30\) est\(40 .\)
- Réponse
-
\(y+(-30)=40 ; y=70\)
Douze de plus que\(p\) ce qui est égal à\(67 .\)
La différence entre 9\(x\) et 8\(x\) est de 107.
- Réponse
-
\(9 x-8 x=107 ; 107\)
La différence entre 5\(c\) et 4\(c\) est\(602 .\)
La différence entre 5\(c\) et 4\(c\) est de 6,02
- Réponse
-
\(n-\frac{1}{6}=\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\)
La différence entre\(f\) et\(\frac{1}{3}\) est\(\frac{1}{12}\).
La somme de\(-4 n\) et 5\(n\) est\(-82\)
- Réponse
-
\(-4 n+5 n=-82 ;-82\)
La somme de 0\(-9 m\) et 10\(m\) est\(-95\)
Traduire et résoudre des applications
Dans les exercices suivants, traduisez en équation et résolvez.
Avril a parcouru un total de 29 miles à vélo, de la maison à la bibliothèque, puis à la plage. La distance entre la maison d'Avril et la bibliothèque est de 11 km. Quelle est la distance entre la bibliothèque et la plage ?
- Réponse
-
11 milles
Reading Jeff a lu un total de 54 pages dans ses manuels d'histoire et de sociologie. Il a lu 41 pages dans son manuel d'histoire. Combien de pages a-t-il lues dans son manuel de sociologie ?
Âge La fille d'Eva a 15 ans de moins que son fils. Le fils d'Eva a 22 ans. Quel âge a sa fille ?
- Réponse
-
7 ans
Âge Le père de Pablo a 3 ans de plus que sa mère. La mère de Pablo a 42 ans. Quel âge a son père ?
Épicerie Pour un dîner d'anniversaire en famille, Celeste a acheté une dinde qui pesait 5 livres de moins que celle qu'elle avait achetée pour Thanksgiving. La dinde d'anniversaire pesait 16 livres. Combien pesait la dinde de Thanksgiving ?
- Réponse
-
21 livres
Weight Allie pèse 8 livres de moins que sa sœur jumelle Lorrie. Allie pèse 124 livres. Combien pèse Lorrie ?
Santé La température de Connor était supérieure de 0,7 degré ce matin à celle d'hier soir. Ce matin, sa température était de 101,2 degrés. Quelle était sa température la nuit dernière ?
- Réponse
-
100,5 degrés
Santé L'infirmière a indiqué que la fille de Tricia avait pris 4,2 livres depuis son dernier examen médical et pèse maintenant 31,6 livres. Combien pesait la fille de Tricia lors de son dernier examen ?
Le salaire de Ron cette semaine était inférieur de 17,43$ à celui de la semaine dernière. Son salaire cette semaine était de 103,76$. Quel était le salaire de Ron la semaine dernière ?
- Réponse
-
121,19$
Manuels Le livre de mathématiques de Melissa coûte 22,85$ de moins que son livre d'art. Son livre de mathématiques a coûté 93,75$. Combien a coûté son livre d'art ?
Mathématiques quotidiennes
Construction Miguel veut percer un trou pour une vis en\(\frac{5}{8}\) pouces. Le trou doit être\(\frac{1}{12}\) plus petit que la vis. Soit\(d\) la taille du trou qu'il doit percer. Résolvez\(d=\frac{5}{8}-\frac{1}{12}\) l'équation pour déterminer la taille du trou.
- Réponse
-
\(d=\frac{13}{24}\)pouce
Baking Kelsey a besoin d'une\(\frac{2}{3}\) tasse de sucre pour la recette de biscuits qu'elle veut préparer. Elle n'a qu'une\(\frac{3}{8}\) tasse de sucre et empruntera
le reste à sa voisine. Soit\(s\) la quantité de sucre qu'elle empruntera. Résolvez l'équation\(\frac{3}{8}+s=\frac{2}{3}\) pour trouver la
quantité de sucre qu'elle devrait demander à emprunter.
Exercices d'écriture
Est\(-8\) une solution à l'équation\(3 x=16-5 x ?\) Comment le savez-vous ?
- Réponse
-
Non. Les justifications peuvent varier.
Quelle est la première étape de votre solution à l'équation ?\(10 x+2=4 x+26 ?\)
Auto-vérification
ⓐ Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.
ⓑ Si la plupart de vos chèques étaient :
... en toute confiance. Félicitations ! Vous avez atteint vos objectifs dans cette section ! Réfléchissez aux compétences d'étude que vous avez utilisées afin de pouvoir continuer à les utiliser. Qu'avez-vous fait pour avoir confiance en votre capacité à faire ces choses ? Soyez précis !
... avec de l'aide. Cela doit être abordé rapidement, car les sujets que vous ne maîtrisez pas deviennent des nids-de-poule sur votre chemin vers le succès. Les mathématiques sont séquentielles : chaque sujet s'appuie sur des travaux antérieurs. Il est important de vous assurer d'avoir une base solide avant de passer à autre chose. À qui pouvez-vous demander de l'aide ? Vos camarades de classe et votre instructeur sont de bonnes ressources. Y a-t-il un endroit sur le campus où des professeurs de mathématiques sont disponibles ? Vos compétences en matière d'études peuvent-elles être améliorées ?
... non, je ne comprends pas ! C'est essentiel et vous ne devez pas l'ignorer. Vous devez obtenir de l'aide immédiatement ou vous serez rapidement dépassé. Consultez votre instructeur dès que possible pour discuter de votre situation. Ensemble, vous pouvez élaborer un plan pour obtenir l'aide dont vous avez besoin.