11.5: 粒子加速器和探测器

学习目标

在本节结束时，您将能够：

• 比较和对比不同类型的粒子加速器
• 描述典型碰撞光束机的用途、组件和功能
• 解释典型的多用途粒子探测器中每种类型的子探测器的作用
• 使用电荷轨迹的曲率来确定粒子的动量

实验粒子物理学的目标是精确测量基本粒子。 实现这一目的的主要方法是在高能碰撞中产生这些粒子，然后测量使用高灵敏度粒子探测器的产物。 这些实验用于测试和修改粒子相互作用的科学模型。 本节的目的是描述粒子加速器和探测器。 现代机器以较早的机器为基础，因此简要介绍一下加速器和探测器的历史很有帮助。

早期粒子加速器

粒子加速器是一种旨在加速带电粒子的机器。 这种加速通常通过强电场、磁场或两者兼而有之来实现。 粒子加速器的一个简单例子是 Van de Graaff 加速器（参见电势）。 这种类型的加速器使用移动皮带在空心金属球体上收集电荷。 当球体的静电势差足够大时，该场用于加速粒子穿过真空管。 范德格拉夫加速器产生的能量不足以产生新的粒子，但是该机器对于早期探索原子核很重要。

线性加速器（称为 “直线加速器”）可以产生更大的能量。 直线控制开始时产生的带电粒子会被连续的带电空心管加速。 一对给定管之间的电压被设定为将带电粒子吸入，一旦粒子到达，下一对管之间的电压就会设置为将带电粒子推出。 换句话说，施加电压的方式使电子管提供一系列精心同步的电击（图$\PageIndex{1}$）。 现代线阵使用射频（RF）空腔来形成振荡的电磁场，像海浪中的冲浪者一样推动粒子向前移动。 Linacs 可以将电子加速到超过 100 兆电子伏。 （动能大于 2 兆电子伏的电子的移动速度非常接近光速。） 在现代粒子研究中，线性加速器通常用于加速的第一阶段。

图$\PageIndex{1}$：在直线加速器中，带电管在一系列电磁冲击中加速粒子。 每个管都比前一个管长，因为粒子在加速时移动得更快。

示例$\PageIndex{1}$: Accelerating Tubes

设计用于产生 800 兆电子伏质子束的线性加速器有 2000 个加速管，这些加速管被间隙隔开。 为了获得所需的能量，在电子管之间必须施加多少平均电压？ （提示：$U = qV$。）

策略

在管间的每个间隙中赋予质子的能量为$U = qV$，其中 q 是质子的电荷，V 是间隙两端的电位差（电压）。 从那时起$q = q_e = 1.6 \times 10^{-19}C$$1 \, eV = (1 \, V) (1.6 \times 10^{-19}C)$，质子穿过间隙的每伏特就会获得 1 eV 的能量。 施加到电子管上的交流电压是定时的，这样它就会增加每个间隙中的能量。 有效电压是间隙电压之和，等于 800 MV，使每个质子获得 800 兆电子伏的能量。

解决方案

有 2000 个间隙，它们之间的电压总和为 800 MV。 因此，施加的平均电压为 0.4 MV 或 400 kV。

意义

在真空中达到如此大小的电压并不难。 要获得更高的能量，就需要更大的间隙电压，例如50GeV SLAC设施中的间隙电压。 Synchrotrons 由加速粒子的圆形路径辅助，该轨道可以多次运行，实际上是将加速度次数乘以轨道数量。 这使得达到大于 1 teV 的能量成为可能。

练习$\PageIndex{1}$

电子在 1 V 电位差中加速时会获得多少能量？

回答

1 eV

继直线加速器之后的下一代加速器是回旋加速器（图$\PageIndex{2}$）。 回旋加速器使用交替的电场和固定磁体来加速圆形螺旋路径中的粒子。 回旋加速器中心的粒子首先由两个 D 形磁体（Dees）之间的间隙中的电场加速。 当粒子穿过 D 形磁铁时，粒子会被洛伦兹力弯曲成圆形路径。 （洛伦兹力在《磁力和磁场》中进行了讨论。） 假设没有能量损失，则粒子的动量与其曲率半径有关

$$p = 0.3 Br \nonumber$$

其中 p 是 Gev/ c 中的动量，B 以特斯拉为单位，r 是轨迹（“轨道”）的半径（以米为单位）。 这种表达方式适用于经典和相对论的速度。 圆形轨迹使粒子返回到电场间隙，电场反转，过程继续。 随着粒子的加速，曲率半径越来越大（螺旋向外），直到电子离开器件。

图$\PageIndex{2}$：Cyclotrons 利用磁场使粒子在圆轨道上移动。 当粒子在 “Dees” 板之间穿过时，间隙上的电压会反转，因此粒子在每个轨道上会加速两次。

观看此视频，了解有关回旋加速器的更多信息。

同步加速器是一种圆形加速器，它使用交流电压和增加磁场强度将粒子加速到更高的能量。 带电粒子由射频腔加速，并由磁体引导和聚焦。 射频腔是同步的，以便在粒子经过时向它们发出 “踢力”，因此得名。 操纵高能粒子需要强磁场，因此超导磁体通常用于减少热量损失。 当带电粒子围成一圈移动时，它们会辐射能量：根据经典理论，任何加速（圆周运动是加速运动）的带电粒子也会辐射。 在同步加速器中，这种辐射被称为同步加速器辐射。 这种辐射可用于许多其他目的，例如医学和材料研究。

示例$\PageIndex{2}$: The Energy of an Electron in a Cyclotron

使用回旋加速器加速电子。 如果磁场为 1.5 T，“Dees” 的半径为 1.2 m，则传出粒子的动能是多少？

策略

如果电子的轨道半径超过 “Dees” 的半径，则电子会退出设备。 因此，“Dees” 的半径对半径设定了上限，因此也对加速粒子的动量和能量设定了上限。 粒子的出口动量是使用轨道半径和磁场强度确定的。 粒子的出口能量可以通过粒子动量（相对论）来确定。

解决方案

假设没有能量损失，则回旋加速器中粒子的动量为

$$p = 0.3 Br = 0.3 (1.5 \, T)(1.2 \, m) = 0.543 \, GeV/c. \nonumber$$

动量能$pc^2 = 0.543 \, GeV = 543 \, MeV$比电子的剩余质量能大得多$mc^2 = 0.511 \, MeV$，因此必须使用电子能量的相对论表达式（参见相对论）。 电子的总能量为

$$E_{total} = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2} = \sqrt{(543)^2 + (0.511)^2} \approx 543 \, MeV \, and \nonumber$$

$$K = E_{total} - mc^2 = 543 \, GeV - 0.511 \, GeV \approx 543 \, MeV. \nonumber$$

意义

电子的总能量远大于其剩余质量能量。 换句话说，电子的总能量几乎全部以动能的形式出现。 Cyclotrons 可用于进行核物理实验或在粒子疗法中治疗癌症。

练习$\PageIndex{2}$

具有一定动量的带电粒子以电弧形式穿过均匀的磁场。 如果磁场翻倍会怎样？

回答

轨道的半径被切成两半。

碰撞光束机

新粒子可以通过在高能量下碰撞粒子来产生。 根据爱因斯坦的质量能量关系，碰撞粒子的能量被转换为所产生粒子的质量能量。 要做到这一点，最有效的方法是使用粒子碰撞光束机。 碰撞光束机在圆形加速器中产生两个反向旋转的光束，以恒定能量存储光束，然后在所需时刻，在灵敏探测器的中心将光束相互聚焦。

典型的碰撞束机是位于纽约伊萨卡的康奈尔电子存储环（图$\PageIndex{3}$）。 电子 ($e^-$) 和正电子 ($e^+$) 是在线性加速器的起点产生的，加速至 150 兆电子伏。 然后将粒子注入内部同步加速器环中，然后通过射频腔将它们加速到4.5至6 GeV。 当光束加快速度时，它们会以相同的能量传输并 “存储” 在外部存储环中。 两根反向旋转的光束穿过同一个真空管，但在需要碰撞之前一直保持分开。 电子和正电子每秒成束绕机器390,000次。

图$\PageIndex{3}$：康奈尔电子存储环使用线性加速器和同步加速器将电子和正电子加速到4.5—6 GeV。 粒子以该能量保存在外部存储环中，直到它们在粒子探测器中发生碰撞。 （来源：康奈尔电子存储环核研究实验室对作品的修改）

当电子和正电子碰撞时，它们相互消灭以产生光子，光子存在的时间太短，无法被探测。 光子要么产生轻子对（例如，电子和位置、μ子或反子，或 tau 和 antitau），要么产生夸克对。 如果产生夸克，则会形成介子，例如$c\overline{c}$和$b\overline{b}$。 这些介子几乎是在静止状态下产生的，因为电子正电子系统的初始总动量为零。 注意，介子不能仅在任何碰撞能量下产生，而只能在与介子独特质量相对应的 “共振” 能量下产生（表 11.4.3）。 以这种方式产生的介子非常不稳定，会迅速分解成更轻的粒子，例如电子、质子和光子。 碰撞 “碎片” 提供了有关粒子相互作用的宝贵信息。

随着粒子物理学领域的发展，碰撞光束机器变得越来越强大。 大型强子对撞机（LHC）是目前世界上最大的加速器，它以超过6 TeV的光束能量碰撞质子。 质心能量 (W) 是指可用于在碰撞机中创建新粒子的总能量，或质心框架中传入粒子的总能量。 （质心参考系的概念在《线性动量和碰撞》中讨论。） 因此，大型强子对撞机能够产生一个或多个总质量超过12 TeV的颗粒。 质心能量由以下公式给出：

$$W^2 = 2[E_1E_2 + (p_1c)(p_2c)] + (m_1c^2)^2 + (m_2c^2)^2, \nonumber$$

其中$E_1$和$E_2$是传入粒子（1 和 2）的总能量，$p_1$$p_2$是它们力量的幅度，$m_1$和$m_2$是它们的静止质量。

示例$\PageIndex{3}$: Creating a New Particle

upsilon$(\Upsilon$ 介子的质量$(b\overline{b})$是在对称的电子-正电子对撞机中产生的。 需要什么光束能量？

策略

粒子数据组表示，该介子的剩余质量能约为10.58 GeV。 上述质心能量的表达式可以简化，因为对称碰撞体暗示$\vec{p}_1 = - \vec{p}_2$。 此外，碰撞电子和正电子的其余质量是相同的$(m_ec^2 = 0.511 \, MeV)$，比产生的能量粒子的质量小得多。 因此，质心能量 (W) 可以完全用光束能量来表示$E_{beam} = E_1 = E_2$。

解决方案

基于上述假设，我们有

$$W^2 \approx 2[E_1E_2 + E_1E_2] = 4E_1E_2 = 4E_1^2. \nonumber$$

因此，光束能量是

$$E_{beam} \approx E_1 = \frac{W}{2}. \nonumber$$

碰撞中产生的粒子的剩余质量能等于质心能量，所以

$$E_{beam} \approx \frac{10.58 \, GeV}{2} = 5.29 \, GeV \nonumber$$

意义

考虑到这个问题的能量规模，upsil$(\Upsilon)$ on 介子的剩余质量能量几乎完全归因于电子和正电子的初始动能。 这个介子非常不稳定，很快就会分解成更轻、更稳定的粒子。 upsilon$(\Upsilon)$ 粒子的存在似乎是此类事件在 5.29 GeV 时急剧增加。

练习$\PageIndex{3}$

为什么对称碰撞体 “对称”？

回答

碰撞粒子的质量相同，但矢量力矩相反。

更高的光束能量需要更大的加速器，因此现代碰撞光束机器非常大。 例如，大型强子对撞机的周长为 17 英里（图 5.10.3）。 （在 20 世纪 40 年代，恩里科·费米设想了一个环绕整个地球的加速器！） 二十一世纪的一项重要科学挑战是缩小粒子加速器的尺寸。

粒子探测器

粒子探测器的目的是精确测量粒子加速器产生的碰撞结果。 探测器是多用途的。 换句话说，探测器分为许多子探测器，每个子探测器都设计用于测量碰撞事件的不同方面。 例如，一个探测器可能设计用于测量光子，而另一个探测器可能设计用于测量μ子。 为了说明子探测器如何帮助理解整个碰撞事件，我们描述了紧凑型介子螺线管（CMS）的子探测器，该螺线管用于在大型强子对撞机上发现希格斯玻色子（图$\PageIndex{4}$）。

图$\PageIndex{4}$：紧凑型 Muon 螺线管探测器。 探测器由几层组成，每层负责测量不同类型的颗粒。 （来源：David Barney/CERN）

探测器的光束管出入（进入）左侧页面。 pp 碰撞产生的粒子（“碰撞碎片”）从探测器向各个方向流出。 这些粒子会遇到多层子探测器。 子探测器是大型探测器系统中的粒子探测器，旨在测量某些类型的粒子。 子探测器主要有几种类型。 跟踪设备确定粒子的路径和动量；量热计测量粒子的能量；粒子识别探测器确定粒子的身份（质量）。

粒子遇到的第一组子探测器是硅跟踪系统。 该系统旨在测量带电粒子（例如电子和质子）的动量。 探测器沐浴在均匀的磁场中，因此带电粒子在洛伦兹力（如回旋加速器）的作用下在圆形路径上弯曲。 如果粒子的动量很大，则轨迹的半径很大，路径几乎是直的。 但是，如果动量很小，则轨迹的半径很小，并且路径是紧密弯曲的。 当粒子通过探测器时，它们会在多个点与硅微带探测器相互作用。 当带电粒子在探测器元件附近经过时，这些探测器会产生很小的电信号。 然后放大并记录信号。 一系列的电 “命中” 用于确定跟踪系统中粒子的轨迹。 计算机生成的 “最适合” 该轨迹会给出轨迹半径，从而得出粒子动量。 在大型强子对撞机上，同一碰撞事件记录了大量轨迹。 图中的蓝色和绿色线条显示了与轨道的匹配度$\PageIndex{5}$。

图$\PageIndex{5}$：ATL AS 探测器看到的大型强子对撞机中重离子碰撞事件的三维视图。 （来源：LHC/CERN）

跟踪层之外还有电磁量热计。 该探测器由透明的铅基晶体制成。 当电子与晶体相互作用时，它们会辐射高能光子。 光子与晶体相互作用产生电子-正电子对。 然后，这些粒子会辐射更多的光子。 该过程重复进行，产生粒子雨（晶体 “发光”）。 这个过程的粗略模型如下。

有能量的电子$E_0$撞击晶体并以光子的形式损失一半的能量。 光子产生一对电子-正电子，每个粒子消失的能量只有光子的一半。 同时，原始电子再次辐射。 所以，我们只剩下四个粒子：两个电子，一个正电子和一个光子，每个都有能量$E_0/4$。 淋浴中的颗粒数量以几何形式增加。 在 n 次辐射事件之后，就会有$N = 2^n$粒子。 因此，n 次辐射事件后每个粒子的总能量为

$$E(t) = \frac{E_0}{2^n}, \nonumber$$

其中$E_0$是入射能量，E (t) 是 n 个事件后每个粒子的能量。 传入的光子会触发类似的事件链（图$\PageIndex{6}$）。 如果每个粒子的能量降至特定阈值以下，则其他类型的辐射过程变得重要，粒子雨就会停止。 最终，传入粒子的总能量被吸收并转换为电信号。

图$\PageIndex{6}$：(a) 在晶体量热计中产生的粒子雨。 (b) 显示粒子雨中典型反应顺序的示意图。

水晶量热计之外还有强子量热计。 顾名思义，这个子探测器可以测量质子和介子等强子。 强子量热仪由由塑料闪烁器隔开的黄铜和钢层组成。 它的目的是吸收粒子能量并将其转换为电子信号。 除了这个探测器之外，还有一个大型磁线圈，用于产生均匀的磁场进行跟踪。

最后一个子探测器是μ子探测器，它由只有μ子（和中微子）才能穿透的铁板组成。 铁板之间有多种类型的μ子跟踪元素，它们可以精确测量μ子的动量。 μ子探测器很重要，因为希格斯玻色子（即将讨论）可以通过衰变为四个μ子来检测出来，因此得名为探测器。

一旦从每个粒子探测器收集到数据，就可以评估整个碰撞事件。 写入第 i 个粒子的能量

$$E_i = \sqrt{(p_ic)^2 + (m_ic^2)^2}, \nonumber$$

其中$p_i$是第 i 个粒子动量的绝对大小，$m_i$是其静止质量。

因此，所有粒子的总能量为

$$E_{total} = \sum_i E_i. \nonumber$$

如果检测到所有粒子，则总能量应等于碰撞光束机的质心能量 (W)。 实际上，并非所有粒子都能被识别，要么是因为这些粒子太难探测（中微子），要么是因为这些粒子 “滑过”。 在许多情况下，整条腐烂链可以 “重建”，比如将一块被砸成碎片的手表重新组装在一起。 有关这些衰变链的信息对于评估粒子相互作用模型至关重要。