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11.3: 粒子保护定律

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    201961
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    学习目标

    在本节结束时,您将能够:

    • 区分三个保护定律:重子数、轻子数和奇异度
    • 使用规则确定反应前后粒子的总重子数、轻子数和奇异度
    • 使用重子数、轻子数和奇异度守恒来确定是否发生粒子反应或衰变

    守恒定律对于理解粒子物理学至关重要。 有强有力的证据表明,在所有粒子相互作用中,能量、动量和角动量都是守恒的。 例如,消灭静态电子和正电子不能只产生一个光子,因为这违反了线性动量的守恒法。 狭义相对论修改了动量、能量和其他熟悉量的定义。 特别是,粒子的相对论动量与其传统动量的不同之处在于一个因子\(\gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}\),该系数从1到不等\(\infty\),具体取决于粒子的速度。

    在前面的章节中,我们还遇到了其他保护法。 例如,在所有静电现象中,电荷都是保守的。 在一个地方丢失的电荷会在另一个地方获得,因为电荷是由粒子携带的。 没有已知的物理过程违反电荷保护规定。 在下一节中,我们将描述三个不太熟悉的保护定律:重子数、轻子数和陌生度。 这些绝不是粒子物理学中唯一的守恒定律。

    重子数保护

    到目前为止,还没有考虑过任何保护法来阻止中子通过诸如

    \[n \rightarrow e^+ + e^-. \nonumber \]

    这个过程可以节省电荷、能量和动量。 但是,它之所以不会发生,是因为它违反了重子数守恒定律。 该定律要求反应发生前后反应的总重子数相同。 为了确定总重子数,为每个基本粒子分配一个重子数 B。 重子数的重子值\(B = +1\)为 —1 表示反重子,0 表示所有其他粒子。 回到上述情况(中子衰变为电子-正电子对),中子有一个值\(B = +1\),而电子和正电子的值各为 0。 因此,衰减不会发生,因为总重子数从 1 变为 0。 但是,质子-反质子碰撞过程

    \[p + \overline{p} \rightarrow p + p \overline{p} + \overline{p}, \nonumber \]

    确实满足重子数守恒定律,因为重子数在相互作用前后均为零。 表中给出了几种常见粒子的重子数\(\PageIndex{1}\)

    \(\PageIndex{1}\):粒子的守恒特性
    粒子名称 符号 Lepton 数字\((L_e)\) Lepton 数字\((L_{\mu})\) Lepton 数字\((L_{\tau})\) 重子数 (B) 奇异数字
    电子 \(e^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >1 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 0
    电子中微子 \(\nu_e\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >1 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 0
    Muon \(\mu^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >1 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 0
    μon 中微子 \(\nu_{\mu}\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >1 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 0
    Tau \(\tau^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >1 0 0
    Tau 中微子 \(\nu_{\tau}\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >1 0 0
    Pion \(\pi^+\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 0
    积极的 kaon \(K^+\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 1
    负数 kaon \(K^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 0 —1
    质子 p \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 0
    中子 n \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 0
    Lambda 零 \(\Lambda^0\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 —1
    正西格玛 \(\sum^+\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 —1
    负西格玛 \(\sum^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 —1
    Xi zero \(\Xi^0\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 —2
    负 xi \(\Xi^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 —2
    欧米茄 \(\Omega^-\) \ ((l_e)\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ mu})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 \ ((L_ {\ tau})\)” style= “text-align: center;” class= “lt-phys-4556” >0 1 —3
    示例\(\PageIndex{1}\): Baryon Number Conservation

    根据重子数守恒定律,会发生以下哪种反应?

    \[(a)\space \pi^- + p \rightarrow \pi^0 + n + \pi^- + \pi^+ \nonumber \]

    \[(b)\space p + \overline{p} \rightarrow p + p + \overline{p} \nonumber \]

    策略

    确定反应物和产物的总重子数,并要求该值在反应中不发生变化。

    解决方案

    对于反应 (a),两种反应物的净重子数为\(0 + 1 = 1\),四种产物的净重子数为\(0 + 1 + 0 + 0 = 1\)

    由于反应物和产物的净重子数相等,因此根据重子数保护法,这种反应是允许的。

    对于反应 (b),反应物的净重子数为\(1 + (-1) = 0\),拟议产物的净重子数为\(1 + 1 + (-1) = 1\)。 由于反应物和拟议产物的净重子数不相等,因此这种反应不可能发生。

    意义

    重子数在第一个反应中是保守的,但在第二个反应中不是。 重子数守恒限制了自然界中可以发生和不能发生的反应。

    练习\(\PageIndex{1}\)

    氢核的重子数是多少?

    回答

    1

    Lepton 数字保护

    Lepton 数保护指出,交互前后的轻子数之和必须相同。 有三种不同的轻子:电子轻子数\(L_e\)、μ-lepton 数\(L_{\mu}\)和 tau-lepton 数\(L_{\tau}\)。 在任何交互作用中,必须分别守恒这些量中的每一个。 对于电子和电子中微子,\(L_e = 1\);对于它们的反粒子,\(L_e = -1\);所有其他粒子都有\(L_e = 0\)。 同样,\(L_{\mu} = 1\)对于μ子和μ子中微子,\(L_{\mu} = -1\)它们的反粒子以及\(L_{\mu} = 0\)所有其他粒子。 最后\(L_{\tau} = 1, \, -1\),或 0,取决于我们分别有 tau 还是 tau 中微子、它们的反粒子还是任何其他粒子。 Lepton 数守恒保证了宇宙中电子和正电子的数量保持相对恒定。 (注意:据我们所知,轻子的总数在自然界中是保守的。 但是,观察结果表明,在一种称为中微子振荡的现象中,轻子族数(例如\(L_e\))存在变化。 )

    为了说明轻子数守恒定律,请考虑以下已知的两步衰减过程:

    \[\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu} \nonumber \]

    \[\mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \overline{\nu}_{\mu}. \nonumber \]

    在第一次衰减中,所有轻子数\(\pi^+\)均为 0。 对于这种衰变的产物,f\(L_{\mu} = -1\) or an\(\mu^+\) d\(L_{\mu} = 1\) for\(\nu_{\mu}\)。 因此,μ-轻子数是保守的。 电子和 tau 都不参与这种衰变,初始粒子\(L_e = 0\)\(L_{\tau} = 0\)所有衰变产物也是如此。 因此,电子轻子数和tau-lepton数也是保守的。 在第二次衰变中,\(\mu^+\)有一个μ-轻子数\(L_{\mu} = -1\),而衰变产物的净μ-轻子数是\(0 + 0 + (-1) = -1\)。 因此,μ-轻子数是保守的。 电子轻子数也是保守的\(\mu^+\)\(L_e = 0\)而衰变产物的净电子轻子数是\((-1) + 1 + 0 = 0\)。 最后,由于 taus 或 tau-neutrinos 不参与这种衰变,因此 tau-lepton 数也是保守的。

    示例\(\PageIndex{2}\): Lepton Number Conservation

    根据轻子数守恒定律,以下哪种衰变会发生?

    \[(a) \, n \rightarrow p + e^- + \overline{\nu}_e \nonumber \]

    \[(b) \, \pi^- \rightarrow \mu^- + \nu_{\mu} + \overline{\nu}_{\mu} \nonumber \]

    策略

    确定反应物和产物的总轻子数,并要求该值在反应中不发生变化。

    解决方案

    对于衰变 (a),中子的电子轻子数为 0,衰变产物的净电子轻子数为\(0 + 1 + (-1) = 0\)

    由于衰变前后的净电子轻子数是相同的,因此根据电子轻子数守恒定律,衰变是可能的。 此外,由于这种衰变中不涉及μ子或taus,因此 muon-lepton 和 tauon-lepton 的数目是保守的。

    对于衰变 (b),的μ-轻子数\(\pi^-\)为 0,而拟议衰变产物的净μ-轻子数为\(1 + 1 + (-1) = 1\)

    因此,根据μ-轻子数守恒定律,这种衰变不可能发生。

    意义

    轻子数在第一个反应中是保守的,但在第二个反应中不是。 Lepton 数守恒限制了自然界中可以发生和不能发生的反应。

    练习\(\PageIndex{2}\)

    电子-正电子对的轻子数是多少?

    回答

    0

    陌生情绪保护

    在20世纪40年代末和1950年代初,宇宙射线实验揭示了地球上从未观测到过的粒子的存在。 这些粒子是在介子与大气中的质子或中子碰撞时产生的。 它们的产生和腐烂是不寻常的。 它们是在介子和核子的强核相互作用中产生的,因此被推断为强子;但是,它们的衰变是由作用缓慢得多的弱核相互作用介导的。 它们的寿命约为\(10^{-10}\)\(10^{-8} s\),而通过强核反应而衰变的粒子的典型寿命为\(10^{-23}s\)。 这些粒子也很不寻常,因为它们总是在介子-核子碰撞中成对产生的。 出于这些原因,这些新发现的粒子被描述为奇怪。 一对奇怪粒子的产生和随后的衰变如图所示,\(\PageIndex{1}\)并跟踪了反应

    \[\pi^- + p \rightarrow \Lambda^0 + K^0. \nonumber \]

    然后,lambda 粒子在微弱的核相互作用中衰变

    \[\Lambda^0 \rightarrow \pi^- + p, \nonumber \]

    然后 kaon 会通过微弱的相互作用而衰变

    \[K^0 \rightarrow \pi^+ + \pi^-. \nonumber \]

    图 a 显示了一张带有黑色背景的照片,上面有白色漩涡和线条图案。 左上角有一个明亮的白色斑点。 图 b 显示了与线条画相同的图案。 它在不同的地方都标有粒子的名称。
    \(\PageIndex{1}\):强子的相互作用。 (a) 气泡室照片;(b) 代表照片的草图。

    为了合理化这些奇怪粒子的行为,粒子物理学家发明了一种在强相互作用中保守的粒子特性,但在弱相互作用中却不保守。 这个属性被称为陌生感,顾名思义,它与奇怪夸克的存在有关。 粒子的奇异度等于粒子的奇怪夸克数。 保护陌生性要求反应或衰变(将所有粒子的陌生度相加)在相互作用之前和之后的完全陌生感是一样的。 奇异保护不是绝对的:它在强相互作用和电磁相互作用中是保守的,但在弱相互作用中则不是。 表中给出了几种常见粒子的奇异数\(\PageIndex{1}\)

    示例\(\PageIndex{3}\): Strangeness Conservation

    (a) 基于保持陌生感,会发生以下反应吗?

    \[\pi^- + p \rightarrow K^+ + K^- + n. \nonumber \]

    (b) 以下衰变由弱核力介导:

    \[K^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^0. \nonumber \]

    衰变会保留陌生感吗? 如果不是,衰变会发生吗?

    策略

    确定反应物和产物的奇异性,并要求该值在反应中不发生变化。

    解决方案

    1. 反应物的净陌生之处是\(0 + 0 = 0\),产物的净陌生之处是\(1 + (-1) + 0 = 0\)
    2. 因此,奇异守恒定律并不禁止介子和质子之间的强烈核相互作用。 请注意,重子数在反应中也是保守的。
    3. 此衰变前后的净陌生度为 1 和 0,因此衰减不会保留陌生感。 但是,衰变仍有可能,因为保护陌生定律不适用于弱衰变。

    意义

    陌生感在第一反应中是保守的,但在第二反应中却不保守。 保护陌生感限制了自然界中可能发生和不能发生的反应。

    练习\(\PageIndex{3}\)

    μ子的奇异度数是多少?

    回答

    0