1.3: 反思定律

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学习目标

在本节结束时，您将能够：

解释来自抛光和粗糙表面的光的反射情况
描述角反射器的原理和应用

每当我们照镜子，或者斜视湖中闪烁的阳光时，我们都会看到反射。当你看一张白皮书时，你看到的是光线从中散射出来。大型望远镜使用反射来形成恒星和其他天文物体的图像。

反射定律指出，反射角等于入射角：

\[θ_r=θ_i \label{law of reflection} \]

反射定律如图所示\(\PageIndex{1}\)，该图还显示了光线照射点相对于表面垂直度的入射角和反射角是如何测量的。

光线入射在光滑的表面上，相对于入射光线撞击表面处垂直于表面绘制的直线 theta i 形成一个角度 theta i。反射的光线形成一个角度 theta r，其垂直度与表面相同。入射光线和反射光线位于表面的同一侧，但位于垂直线的两侧。 — 图\(\PageIndex{1}\)：反射定律规定反射角度等于入射角—β _r =β _i。角度是在射线撞击表面时相对于表面垂直度测量的。

我们希望看到来自光滑表面的反射，但图\(\PageIndex{2}\)说明了粗糙表面是如何反射光线的。由于光线以不同的角度照射表面的不同部分，因此它会向许多不同的方向反射或扩散。漫射光使我们能够从任何角度看到一张纸，如图所示\(\PageIndex{1a}\)。

该图显示平行光线落在粗糙表面上。光线在入射点以与表面的垂直线不同的角度照射表面，反射的光线散射到不同的方向。 — 图\(\PageIndex{2}\)：光线从粗糙表面反射时会漫射。在这里，许多平行光线是入射的，但它们会以许多不同的角度反射，因为表面很粗糙。

人、衣服、树叶和墙壁都有粗糙的表面，可以从四面看见。另一方面，镜子具有光滑的表面（与光的波长相比），并以特定的角度反射光，如图所示\(\PageIndex{3b}\)。当月亮从湖中反射时，如图所示\(\PageIndex{1c}\)，这些效果会组合出现。

图 a 显示了手电筒发出的光线落在一页纸上。由于表面粗糙，光线会从多个角度反射。反射光到达放置在多个位置的眼睛。图 b 显示了落在镜子上的手电筒发出的光线。由于表面光滑，所有光线都以相同的角度反射。反射光只能到达放置的眼睛，反射光束才能击中它。不在反射光角度的观察者看不到反射光的角度。图 c 显示了月光落在湖上的照片。湖的光泽表面反射了它。在深色背景下，可以看到一条明亮的、略带波纹的月光从湖中反射出来。 — 图\(\PageIndex{3}\)：（a）当一张纸被许多平行入射光线照亮时，可以从许多不同的角度看到它，因为它的表面粗糙并且会散射光线。 (b) 由许多平行光线照亮的镜子只能向一个方向反射它们，因为它的表面非常光滑。只有特定角度的观察者才能看到反射光。 (c) 月光被湖反射时会散开，因为表面有光泽但不均匀。（来源 c：迭戈·托雷斯·西尔维斯特对作品的修改）

当你在镜子里看到自己时，好像图像实际上是在镜子后面（图\(\PageIndex{4}\)）。我们看到光来自由反射定律决定的方向。角度如此之大，因此图像在镜子后面的距离与你站在镜子前的距离完全相同。如果镜子在房间的墙上，则镜子中的图像都在镜子后面，这会使房间看起来更大。尽管这些镜像使物体看起来像在它们无法到达的地方（比如在坚固的墙后面），但这些图像并不是你想象中的虚构。镜像可以用仪器拍摄和录像，看起来就像我们的眼睛（眼睛本身就是光学仪器）一样。在即将到来的关于几何光学和图像形成的章节中，将讨论镜子和镜头形成图像的精确方式。

图 a 是一幅女孩站在镜子前看着她的形象的画。镜子高大约是女孩的一半，镜子的顶部在她的眼睛上方，但低于她的头顶。她脚下的光线到达镜子底部，按照反射定律反射到她的眼睛：入射角 theta 等于反射角度 theta。来自她头顶的光线到达镜子的顶部，反射到她的眼睛。图 b 是同一个女孩看着她的双胞胎的画。双胞胎正对着她，相对于她，所处位置与图 a 中她的图像相同。双胞胎脚和头部的光线直接进入女孩的眼睛，到达它们的方向与图 a 中的反射光线相同。 — 图\(\PageIndex{4}\)：（a）你在镜子里的图像在镜子后面。显示的两条光线是那些以恰到好处的角度照射镜子，反射到人眼中的光线。如果你在没有镜子的情况下直接看双胞胎，图像似乎在镜子后面的距离与（b）的距离相同。

角反射镜（反射镜）

照射由两个相互垂直的反射表面组成的物体的光线会完全平行于其来源的方向反射回来（图\(\PageIndex{5}\)）。每当反射表面垂直时都是如此，并且它与入射角无关。这样的物体被称为角反射器，因为光线从其内角反射。角反射镜是反射镜的一个子类，它们都将光线反射回其来自的方向。尽管证明的几何形状要复杂得多，但角反射镜也可以用三个相互垂直的反射表面构建，并且在三维应用中很有用。

两面镜子以直角相遇。入射的光线被一面镜子反射，然后由另一面镜反射，因此传出的光线与入射的光线平行。 — 图\(\PageIndex{5}\)：照射两个相互垂直的反射表面的光线会完全平行于其来源的方向反射回来。

自行车、汽车和警告标志上的许多廉价反射器按钮都设计有角反射镜，旨在将光线朝其起源方向返回。如果观察者和光源（例如汽车的驾驶员和大灯）位于一起，则回反射可确保高能见度，而不是简单地在广角上反射光线。阿波罗宇航员在月球上放置了一个真正的角反射镜（图\(\PageIndex{6}\)）。来自地球的激光信号可以从那个角落反射镜反射，以测量每年与月球逐渐增加的几厘米的距离。

图 a 是宇航员在月球上放置角反射镜的照片。图 b 是两个自行车安全反射镜的照片。 — 图\(\PageIndex{6}\)：（a）宇航员在月球上放置了一个角反射镜，以测量其逐渐增加的轨道距离。 (b) 这些自行车安全反射镜上的亮点是在漆黑的夜晚拍摄这张照片的相机闪光灯的反射。（来源 a：美国宇航局对作品的修改；来源 b：“Julo” /Wikimedia Commons 对作品的修改）

角反射器的工作原理与这些光学反射器相同，通常用作射频应用的雷达反射器（图\(\PageIndex{7}\)）。在大多数情况下，由玻璃纤维或木材制成的小船不能强烈反射雷达系统发出的无线电波。为了使这些船只被雷达看见（例如，为了避免碰撞），雷达反射器安装在船上，通常在高处。

帆船索具上的雷达反射镜的照片。 — 图\(\PageIndex{7}\)：悬挂在帆船上的雷达反射镜是一种角反射镜。（来源：Tim Sheerman-Chase）

举个反例，如果你有兴趣建造隐身飞机，则应尽量减少雷达反射以逃避侦测。因此，设计考虑因素之一是避免在机身上建造 90°90° 的角落。