18.14: 流体力学
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检查你的理解
14.1。 示例 (a) 部分中发现的压力与湖泊的宽度和长度完全无关；它仅取决于湖泊在大坝的平均深度。 因此，力仅取决于水的平均深度和大坝的尺寸，而不取决于水库的水平范围。 在图中，请注意，大坝的厚度随着深度的增加而增加，以平衡压力增加而增加的力。
14.2。 汞的密度是水密度的13.6倍。 测量大气压力需要大约 76 厘米（29.9 英寸）的汞，而大约需要 10 米（34 英尺）的水。
14.3。 是的，它仍然有效，但是由于气体是可压缩的，因此其运行效率不高。 施加力时，气体将首先压缩并升温。 因此，必须排出制动管路中的空气，才能使制动器正常工作。
概念性问题
1。 汞和水在室温和大气压下是液体。 空气是室温和大气压下的气体。 玻璃是一种在室温和大气压下的非晶固体（非晶体）材料。 有一次，人们认为玻璃在流动，但流得很慢。 这个理论来自于这样的观察，即旧的玻璃飞机底部更厚。 现在人们认为这个理论不太可能准确。
3。 空气密度随海拔高度而降低。 对于一列恒定温度的空气，密度随海拔高度呈指数级降低。 这是一个合理的近似值，但由于温度确实会随海拔高度而变化，因此它只是一个近似值。
5。 压力等于力除以面积。 如果刀具很锋利，则施加到切割表面的力分散在比用钝刀施加的相同力更小的区域上。 这意味着更锋利的刀具承受的压力会更大，从而提高其切割能力。
7。 如果两块冰的体积相同，它们会产生相同体积的水。 但是，冰川将导致湖中最大的上升，因为部分漂浮的冰块已经淹没在湖中，因此已经对湖泊的水位做出了贡献。
9。 假设你不是在真空中，压力会作用于你的全身。
11。 由于河流水位很高，它已经开始渗漏到堤坝下面。 沙袋被放置在泄漏处，它们所容纳的水一直上升到与河流相同的高度，此时那里的水就停止上升了。 沙袋会吸收水分，直到水达到堤坝中水的高度。
13。 大气压力不会影响刚性储罐中的气体压力，但会影响气球内部的压力。 一般而言，除非流体被封闭在硬质容器中，否则大气压会影响流体压力。
15。 大气的压力是由上方空气的重量造成的。 在相同的大气深度下，压力计上的压力，每个区域的力将相同。
17。 根本没有。 帕斯卡原理说，压力的变化是通过流体施加的。 整个浴缸需要更大的力量才能拔掉插头的原因是插头上方的水很重。
19。 浮力等于排出的流体的重量。 流体的密度越大，为支撑物体重量和漂浮而需要移动的流体就越少。 由于盐水的密度高于淡水的密度，因此排出的盐水会更少，船只会漂浮得更高。
21。 假设两条不同的管道连接到直径较小的单根管道，流体从两根管道流入较小的管道。 由于流体被迫穿过较小的横截面积，因此随着流线之间的距离越来越近，流体必须更快地移动。 同样，如果半径较大的管道进入半径较小的管道，则河流线之间的距离会越来越近，流体移动得更快。
23。 进入横截面积的水质量必须等于离开的水量。 从连续性方程中，我们知道密度乘以面积乘以速度必须保持不变。 由于水的密度没有变化，因此速度乘以进入某个区域的横截面积必须等于横截面积乘以离开该区域的速度。 由于喷泉流的速度随着重力的上升而降低，因此面积必须增加。 由于水龙头流的速度随着水龙头流的下降而加快，因此该面积必须减小。
25。 当管道变窄时，流体被迫加速，这要归功于连续性方程和在流体上所做的工作。 在管道较窄的地方，压力会降低。 这意味着夹带的液体将被推入狭窄的区域。
27。 通过压力完成的工作可以用来增加动能和获得潜在能量。 随着高度变大，剩余的动能量就会减少。 最终，将有一个无法克服的最大高度。
29。 由于建筑物外空气的速度，房屋外部的压力会降低。 建筑物内部的压力越大，基本上会炸毁屋顶或导致建筑物爆炸。
31。 软管内的空气由于其运动而具有动能。 动能可以用来对抗压差。
33。 位置产生的势能，速度产生的动能，以及由压差所做的工作。
35。 水由于其运动而具有动能。 这种能量可以在压力差异下转化为功效。
37。 由于水与海岸之间以及流体层之间的阻力，溪流中心的水的移动速度比海岸附近的水快。 海岸附近可能还会有更多的湍流，这也会减慢水的速度。 向上划船时，水会冲向独木舟，因此最好待在海岸附近，以最大限度地减少冲向独木舟的力量。 向下游移动时，水会推动独木舟，提高其速度，因此最好停留在溪流中间，以最大限度地发挥这种效果。
39。 你预计障碍物过后速度会变慢。 由于开口尺寸的减小，阻力增加，而障碍物会产生湍流，这两者都会迫使流体减速。
问题
41。 1.610 厘米 3
43。 重量为2.58 g。您的体积随着吸入的空气量而增加。 当你深呼吸时，身体的平均密度会降低，因为空气密度大大小于身体的平均密度。
45。 3.99 厘米
47。 密度高出 2.86 倍
49. 15.6 g/cm 3
51。 0.760 m = 76.0 cm = 760 mm
53。 证明
55。 a. h 处的压力 = 7.06 x 10 6 N
b. 压力随着深度的增加而增加，因此大坝必须朝向底部建得更厚才能承受更大的压力。
57。 4.08 m
59。 251 atm
61。 5.76 x 10 3 N 额外力量
63。 如果系统不移动，摩擦力就不会起作用。 有了摩擦力，我们就知道有损耗，因此 W o = W i − W f；因此，功率输出小于功率输入。 换句话说，要考虑到摩擦力，你需要比计算的更用力地推动输入活塞。
65。 a. 99.5% 被淹没
b. 96.9% 被淹没
67。 a. 39.5 g
b. 50 厘米 3
c. 0.79 g/cm 3；乙醇
69。 a. 960 kg/m 3
b. 6.34%；她在海水中漂浮得更高。
71。 a. 0.24
b. 0.68
c. 是的，软木塞会漂浮在乙醇中。
73。 \(\rho_{fl}\)= 流体密度 $$\ begin {split} net\; F & = F_ {2}-F_ {1} = p_ {2} A-p_ {1} A = (p_ {2}-p_ {1}) A\\\ & = (h_ {2}\ rho_ {fl} g) A = (h_ {2}-h_ {1})\ rho_ {fl} gA\\ & = V_ {fl}\ rho_ {fl} g = m_ {fl} g = w_ {fl}\ ldotp\ end {split}\]
75。 2.77 cm 3 /s
77。 a. 0.75 m/s
b. 0.13 m/s
79. a. 12.6 m/s
b. 0.0800 m 3 /s
c. 不，流速和速度与流体的密度无关。
81。 如果流体不可压缩，则流经两侧的流速将相等：Q = A 1\(\bar{v}_{1}\) = A 2\(\bar{v}_{2}\)，或 $$\ pi\ frac {d_ {1} ^ {2}} {4}\ bar {v} _ {1} =\ pi\ frac {d_ {2}} {4}\ bar {2}\ Rightarrow\ bar {v} _ {2} =\ bar {v} _ {1}\ 左 (\ dfrac {d_ {1} ^ {2}} {d_ {2} ^ {2}}\ 右) =\ bar {v} _ {1}\ 左 (\ dfrac {d_ {1}} {d_ {2}}\ 右) ^ {2}\]
83。 $$\ begin {split} F & = pA\ Rightarrow p =\ frac {F} {A}，\\ [p] & = n/m^ {2} = N\ cdotp m/m^ {3} = 能量/体积\ end {split}\]
85。 −135 mm Hg
87。 a. 1.58 x 10 6 N/m 2
b. 163 m
89。 a.v 2 = 3.28 m/s
b.t = 0.55 秒，x = vt = 1.81 m
91. a. 3.02 x 10 −3 N
b. 1.03 x 10 −3
93。 证明
95。 40 m/s
97。 0.537r；半径减小到其法线值的 53.7%。
99。 a. 2.40 x 10 9 N • s/m 5
b. 48.3 (N/m 2) • s
c. 2.67 x 10 4 W
101。 a. 喷嘴：v = 25.5 m/s，N R = 1.27 x 10 5 > 2000\(\Rightarrow\) 流量不是层流的。
b. 软管：v = 1.96 m/s，N R = 35,100 > 2000 (\ Rightarrow\) 流量不是层流的。
103。 3.16 x 10 −4 m 3 /s
其他问题
105。 30.6 m
107。 a. p 120 = 1.60 x 104 N/m 2，p 80 = 1.07 x 10 4 N/m 2
b. 由于婴儿只有大约 20 英寸高，而成年人的身高约为 70 英寸，因此婴儿的血压预计会小于成人的血压。 血液只能感受到20英寸而不是70英寸的压力，因此压力应该更小。
109。 a. 41.4 g
b. 41.4 厘米 3
c. 1.09 g/cm 3. 这显然不是所有地方骨骼的密度。 气穴的密度约为 1.29 x 10 −3 g/cm 3，而骨骼的密度将大大增加。
111。 12.3 N
113。 a. 3.02 x 10 −2 cm/s。（这种较小的速度允许物质有时间向血液扩散和扩散出血液。）
b. 2.37 x 10 10 毛细血管。 （这么大的数字估计过高，但还是合理的。）
115。 a. 2.76 x 10 5 N/m 2
b. P 2 = 2.81 x 10 5 N/m 2
117。 8.7 x 10 −2 mm 3 /s
119。 a. 1.52
b. 湍流会降低血液的流速，这将需要进一步增加压差，从而导致血压升高。
挑战问题
121。 p = 0.99 x 10 5 Pa
123. 800 kg/m 3
125。 11.2 m/s
127. a. 71.8 m/s
b. 257 m/s
129。 a. 150 cm 3 /s
b. 33.3 cm 3 /s
c. 25.0 cm 3 /s
d. 0.0100 cm 3 /s
e. 0.0300 cm 3 /s
131。 a. 1.20 x 10 5 N/m 2
b. 主干道的流速增加了 90%。
c. 下午还有大约 38 个用户。