18.7: 功率和动能
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检查你的理解
7.1。 不，只有它的大小可以是恒定的；它的方向必须改变，才能始终与沿表面的相对位移相反。
7.2。 不，在地球表面附近，它只是近似恒定的。
7.3。 W = 35 J
7.4。 a. 弹簧力与压缩的方向相反（就像延伸一样），因此它所做的工作是负的。b. 所做的工作取决于位移的平方，x = ± 6 cm 也是如此，因此幅度为 0.54 J
7.5。 a. 汽车；b. 卡车
7.6。 反对
7.7。 3 m/s
7.8。 980 W
概念性问题
1。 当你推墙时，这 “感觉” 就像在工作；但是，没有移位，所以没有体力劳动。 能量被消耗，但不转移能量。
3。 如果你在没有突破墙壁的情况下继续推墙，你将继续施加不移的力，所以不做任何工作。
5。 球的总位移量为零，因此没有做任何工作。
7。 两者都需要相同的引力工作，但是楼梯允许泰山在更长的时间间隔内完成这项工作，从而逐渐发挥自己的能量，而不是通过爬藤来剧烈地发挥自己的能量。
9。 第一个粒子的动能为 4 (\(\frac{1}{2}\)mv 2)，而第二个粒子的动能为 2 (\(\frac{1}{2}\)mv 2)，因此第一个粒子的动能是第二个粒子的两倍。
11。 如果 −90° <\(\theta\) < 90°，割草机将获得能量。 如果 90° <\(\theta\) < 270°，它会失去能量。 割草机也可能会因为推草时与草地的摩擦而失去能量；但是，我们并不担心这个问题会导致能量损失。
13。 第二块大理石的动能是第一个大理石的两倍，因为动能与质量成正比，就像重力所做的工作一样。
15。 除非环境几乎没有摩擦，否则你是在环境中做一些积极的工作，以抵消对你不利的摩擦工作，从而产生恒定速度的总功率为零。
17。 电器是根据在相对较短的时间间隔内消耗的能量来评定的。 设备开启多长时间无关紧要，每单位时间能量变化率即可。
19。 火花在相对较短的时间内发生，因此向您的身体传递的能量非常少。
21。 如果力是反平行的，或者指向与速度相反的方向，则消耗的功率可以为负。
问题
23。 3.00 J
25。 a. 593 kJ
b. —589 kJ
c. 0 J
27。 3.14 kJ
29。 a. —700 J
b. 0 J; c. 700 J
d. 38.6 N
e. 0 J
31。 100 J
33。 a. 2.45 J
b. — 2.45 J
c. 0 J
35。 a. 2.22 kJ
b. −2.22 kJ
c. 0 J
37。 18.6 kJ
39。 a. 2.32 kN
b. 22.0 kJ
41。 835 N
43。 257 J
45。 a. 1.47 m/s
b. 答案可能有所不同
47。 a. 772 kJ
b. 4.0 kJ
c. 1.8 x 10 −16 J
49。 a. 2.6 kJ
b. 640 J
51。 2.72 kN
53。 102 N
55。 2.8 m/s
57。 W（子弹）= 20 x W（箱子）
59。 12.8 kN
61。 0.25
63。 a. 24 m/s，−4.8 m/s 2
b. 29.4 m
65。 310 m/s
67。 a. 40
b. 800 万
69。 149 美元
71。 a. 208 W
b. 141 s
73。 a. 3.20 s
b. 4.04 s
75。 a. 224 s
b. 24.8 兆瓦
c. 49.7 kN
77。 a. 1.57 kW
b. 6.28 kW
79。 6.83\(\mu\) W
81。 a. 8.51 J
b. 8.51 W
83。 1.7 千瓦
其他问题
85。 15 N • m
87。 39 N • m
89。 a. 208 N • m
b. 240 N • m
91。 a. −0.9 N • m
b. −0.83 N • m
93。 a. 10。 J
b. 10。 J
c. 380 N/m
95。 160 J/s
97。 a. 10 N
b. 20 W
挑战问题
99。 如果箱子上升：a. 3.46 kJ
b. −1.89 kJ
c. −1.57 kJ
d. 0
100。 如果箱子掉下来：a. −0.39 kJ
b. −1.18 kJ
c. 1.57 kJ
d. 0
101。 8.0 J
103。 35.7 J
105。 24.3 J
107。 a. 40 hp
b. 39.8 MJ，与速度无关
c. 80 马力，30 m/s 时为 79.6 MJ
d. 如果空气阻力与速度成正比，则汽车在 34 英里/小时时可获得大约 22 英里/小时的速度，以两倍的速度行驶，更接近实际驾驶体验。