14.S：流体力学（摘要）

关键条款

绝对压力	表压和大气压之和
阿基米德原理	物体上的浮力等于它所取代的流体的重量
伯努利方程	对不可压缩的无摩擦流体施加能量守恒所得的方程： $$p +\ frac {1} {2}\ rho v^ {2} +\ rho gh = 恒定，$$ 整个流体
伯努利原理	伯努利方程应用于恒定深度：$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {2} ^ {2} $$
浮力	由于不同深度的压差，任何流体中的任何物体都受到净向上的力
密度	物质或物体单位体积的质量
流速	缩写为 Q，是指在时间 t 内流过特定点的体积 V，或 Q =$\frac{dV}{dt}$
液体	液体和气体；流体是一种产生剪切力的物质状态
表压	相对于大气压的压力
液压千斤顶	使用不同直径的气缸来分配力的简单机器
静水力平衡	水不流动或静止的状态
理想的液体	粘度可以忽略不计的流体
层流	各层不混合的流体流动类型
帕斯卡原理	施加在封闭流体上的压力的变化不会减弱地传递到流体的所有部分及其容器的壁上
Poiseuille 定律	管内不可压缩流体的层流速率： $$Q =\ frac {(p_ {2}-p_ {1})\ pi r^ {4}} {8\ eta l}\ ldotp$$
Poiseuille 的抵抗定律	对管内不可压缩流体层流的阻力： $$R =\ frac {8\ eta l} {\ pi r^ {4}}$$
压力	每单位面积施加的力，垂直于力作用的区域
雷诺数	无量纲参数，可以揭示特定流是层流还是湍流
比重	物体密度与流体（通常为水）的密度之比
动荡	流体流动，各层通过涡流和漩涡混合在一起
湍流	各层通过涡流和漩涡混合在一起的流体流动类型
粘度	测量流体中的内部摩擦力

关键方程式

恒定密度下样品的密度	$$\ rho =\ frac {m} {V}$$
压力	$$p =\ frac {F} {A}$$
恒定密度流体中深度为 h 的压力	$$p = p_ {0} +\ rho gh$$
恒定密度流体中压力随高度的变化	$$\ frac {dp} {dy} =-\ rho g$$
绝对压力	$$p_ {abs} = p_ {g} + p_ {atm}$$
帕斯卡原理	$$\ frac {F_ {1}} {A_ {1}} =\ frac {F_ {2}} {A_ {2}}$$
体积流量	$$Q =\ frac {dv} {dt}$$
连续性方程（恒定密度）	$$A_ {1} v_ {1} = A_ {2} v_ {2}$$
连续性方程（一般形式）	$$\ rho_ {1} A_ {1} v_ {1} =\ rho_ {2} A_ {2} v_ {2}$$
伯努利方程	$$p +\ frac {1} {2}\ rho v^ {2} +\ rho gy = constant$$
粘度	$$\ eta =\ frac {FL} {vA}$$
Poiseuille 的抵抗定律	$$R =\ frac {8\ eta l} {\ pi r^ {4}}$$
Poiseuille 定律	$$Q =\ frac {(p_ {2}-p_ {1})\ pi r^ {4}} {8\ eta l}$$

摘要

14.1 流体、密度和压力

• 流体是一种产生侧向力或剪切力的物质状态。 液体和气体都是流体。 流体静力学是固定流体的物理学。
• 密度是物质或物体单位体积的质量，定义为$\rho = \frac{m}{V}$。 SI 的密度单位为 kg/m ³。
• 压力是施加力的单位垂直面积上的力，p =$\frac{F}{A}$。 压力单位是帕斯卡：1 Pa = 1 N/m ²。
• 由恒定密度液体的重量产生的压力由 p =$\rho$ gh 给出，其中 p 是压力，h 是液体的深度，$\rho$是液体的密度，g 是重力引起的加速度。

14.2 测量压力

• 表压是相对于大气压的压力。
• 绝对压力是表压和大气压之和。
• 开管压力计有 U 形管，一端始终处于打开状态。 它们用于测量压力。 水银气压计是一种测量大气压的设备。
• 压力的 SI 单位是帕斯卡 (Pa)，但通常使用其他几个单位。

14.3 帕斯卡原理和液压系统

• 压力是单位面积上的力。
• 施加在封闭流体上的压力的变化不会减弱地传递到流体的所有部分及其容器的壁上。
• 液压系统是一种封闭的流体系统，用于施加力。

14.4 阿基米德原理和浮力

• 浮力是指任何流体中任何物体上的净向上力。 如果浮力大于物体的重量，则物体将上升到表面并漂浮。 如果浮力小于物体的重量，则物体将下沉。 如果浮力等于物体的重量，则该物体可以在其当前深度保持悬浮状态。 浮力始终存在并作用于部分或全部浸入流体中的任何物体。
• 阿基米德的原理指出，物体上的浮力等于它所取代的流体的重量。

14.5 流体动力学

• 流量 Q 定义为流过某个时间点 t 的体积 V，或 Q = 其$\frac{dV}{dt}$中 V 是体积，t 是时间。 流速的 SI 单位为 m ³ /s，但可以使用其他速率，例如 L/min。
• 流速和速度由 Q = Av 相关，其中 A 是流量的横截面积，v 是其平均速度。
• 连续性方程指出，对于不可压缩的流体，流入管道的质量必须等于流出管道的质量。

14.6 伯努利方程

• 伯努利方程指出，以下方程两边的总和是恒定的，或者在不可压缩的无摩擦流体中任意两点处的总和相同：$p_ {1} +\ frac {1} {2} +\ rho gh_ {1} = p_ {2} +\ frac {1}\ rho vho _ {2} ^ {2} +\ rho gh_ {2}\ ldotp$$
• 伯努利的原理是伯努利方程，适用于流体高度恒定的情况。 涉及深度（或高度 h）的术语减去，得出 $$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} +\ frac {1}\ rho v_ {2} ^ {2}\ ldotp$$
• 伯努利原理有许多应用，包括夹带和速度测量。

14.7 粘度和湍流

• 层流的特点是流体在不混合的层中平稳流动。
• 湍流的特点是涡流和漩涡将多层流体混合在一起。
• 流体粘度$\eta$是由于流体内部的摩擦引起的。
• 流量与压差成正比，与阻力成反比： $$Q =\ frac {p-2 p_ {1}} {R}\ ldotp$$
• 由流量和阻力引起的压降由 p ₂ — p ₁ = RQ 给出。
• 雷诺数 N _R 可以揭示流是层流还是湍流。 确实如此$N_{R} = \frac{2 \rho vr}{\eta}$。
• 对于 N _R 低于 2000 左右，流量为层流。 对于大约 3000 以上的N _R，流量是湍流的。 对于介于 2000 和 3000 之间的 N _R 值，可以是其中一个或两者兼而有之。

贡献者和归因

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