5.3: 牛顿第一定律

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学习目标

描述牛顿的第一运动定律
将摩擦视为外力
定义惯性
识别惯性参考系
计算系统的均衡

经验表明，静止的物体如果单独放置，则保持静止状态，除非做出一些努力使其保持移动，否则运动中的物体往往会减速并停止。但是，牛顿的第一定律对这一观察结果提供了更深入的解释。

牛顿第一运动定律

静止的身体保持静止状态，或者在运动时保持恒定速度运动，除非受到净外力的作用。

请注意重复使用动词 “reins”。我们可以把这个定律看作是维持运动的现状。另请注意表达式 “恒定速度”；这意味着物体沿直线保持路径，因为速度矢量的大小和方向都不会改变。我们可以用图\(\PageIndex{1}\)来考虑牛顿第一定律的两个部分。

图 a 显示的是曲棍球棒和冰球。图 b 表示摇杆和冰球的运动。 — 图\(\PageIndex{1}\)：(a) 曲棍球处于静止状态；它一直处于静止状态，直到曲棍球棒等外部力量改变其静止状态；(b) 曲棍球显示在运动中；它继续沿直线运动，直到外部力量导致其运动状态改变。尽管它很漂亮，但冰面会提供一些摩擦力，从而减慢冰球的速度。

牛顿的第一定律并没有与我们的经验相矛盾，而是说，速度的任何变化（幅度或方向的变化）的发生都必须是有原因的。这个原因是我们在本章前面定义的净外力。由于作用在物体上的净摩擦力，滑过桌子或地板的物体会减速。如果摩擦消失，物体还会减速吗？

因果关系的概念对于准确描述在各种情况下发生的事情至关重要。例如，考虑一下沿粗糙水平表面滑动的物体会发生什么情况。物体迅速磨碎到停顿状态。如果我们在表面喷洒滑石粉以使表面更光滑，物体会滑得更远。如果我们通过在表面上涂抹润滑油来使表面更加光滑，则物体会滑得更远。推断到无摩擦的表面，忽略空气阻力，我们可以想象物体无限期地直线滑动。因此，摩擦是减速的原因（与牛顿的第一定律一致）。如果消除摩擦，物体不会减速。

以空中曲棍球桌为例（图\(\PageIndex{2}\)）。当空气关闭时，冰球只能滑动很短的距离，然后摩擦会减慢其停止。但是，当空气开启时，它会形成一个几乎没有摩擦的表面，冰球可以长距离滑行而不会减速。此外，如果我们对摩擦力有足够的了解，我们就能准确预测物体减速的速度。

该图显示了空中曲棍球桌的横截面。桌子表面有一个孔，空气从中流出。冰球悬挂在桌子上方，它和桌子之间有一层空气。自由体图显示空气的向上力和向下的重量是相等的。净垂直力等于 0，因此，摩擦力等于 0。 — 图\(\PageIndex{2}\)：空中曲棍球桌可用于说明牛顿定律。当空气关闭时，摩擦会迅速减慢冰球的速度；但是当空气开启时，它会最大限度地减少冰球和曲棍球桌之间的接触，冰球在桌子上滑得很远。

牛顿的第一定律是一般定律，可以应用于任何事物，从桌子上滑动的物体到轨道上的卫星，再到从心脏抽出的血液。实验证实，速度（速度或方向）的任何变化都必须由外力引起。普遍适用的定律或普遍定律的概念很重要，它是所有物理定律的基本特征。识别这些规律就像识别自然界中的模式，从中可以发现更多模式。伽利略的天才首先提出了第一运动定律的概念，而牛顿则对此进行了澄清，他们问了一个基本问题：“原因是什么？” 当诸如 “为什么老虎有条纹？” 之类的问题时，从因果关系的角度思考与典型的古希腊方法有根本的不同本来可以用亚里士多德的方式回答，比如 “那是野兽的本质”。从因果关系的角度思考的能力是在观察到的行为与周围世界之间建立联系的能力。

引力和惯性

无论物体的大小如何，无论是分子还是亚原子粒子，两个属性仍然有效，因此是物理学感兴趣的：引力和惯性。两者都与质量相关。粗略地说，质量是衡量某物中物质含量的标准。引力是指一个质量对另一个质量的吸引，例如你自己和地球之间的吸引力，使你的脚踩在地板上。这种吸引力的大小是你的体重，它是一种力量。

质量还与惯性有关，惯性是物体抵抗其运动变化的能力，换句话说，就是抵抗加速的能力。牛顿的第一定律通常被称为惯性定律。正如我们从经验中知道的那样，有些物体比其他物体具有更大的惯性。例如，改变大巨石的动作比篮球的动作要困难得多，因为巨石的质量比篮球大。换句话说，物体的惯性是通过其质量来衡量的。本章稍后将探讨质量和重量之间的关系。

惯性参考框架

早些时候，我们将牛顿的第一定律描述为 “静止的物体保持静止状态，或者如果在运动中，除非受到净外力的作用，否则会以恒定速度运动。” 它也可以说是 “每个物体都保持直线均匀运动的状态，除非作用于它的力量迫使它改变这种状态。” 对牛顿来说，“直线均匀运动” 意味着恒定速度，包括零速度或静止的情况。因此，第一定律说，如果物体上的净力为零，则其速度保持不变。

牛顿的第一定律通常被认为是关于参考系的陈述。它提供了一种识别特殊类型的参考框架：惯性参考系的方法。原则上，我们可以使物体上的净力为零。如果它相对于给定帧的速度是恒定的，则该帧被认为是惯性的。因此，顾名思义，惯性参考系是牛顿第一定律有效的参考框架。牛顿的第一定律适用于恒定速度的物体。根据这个事实，我们可以推断出以下陈述。

惯性参考框架

相对于惯性帧以恒定速度移动的参考系也是惯性的。相对于惯性帧加速的参考帧不是惯性的。

惯性框架在自然界中常见吗？事实证明，在实验误差范围内，相对于最遥远或 “固定” 恒星的静止参考系是惯性的。所有相对于这个固定星形帧均匀移动的帧也是惯性的。例如，出于所有实际目的，附着在太阳上的非旋转参考系都是惯性的，因为它相对于固定恒星的速度在 10 ¹⁰ 中变化不超过一部分。地球相对于固定恒星加速，因为它沿着其轴线旋转并围绕太阳旋转；因此，附着在其表面的参考系不是惯性的。但是，对于大多数问题，这样的帧可以作为惯性帧的足够精确的近似值，因为地球表面某个点相对于固定恒星的加速度相当小（< 3.4 x 10 ^{−2 m} /s ²）。因此，除非另有说明，否则我们认为固定在地球上的参考系是惯性的。

最后，没有哪个特定的惯性框架比任何其他框架更特别。就自然法则而言，所有惯性框架都是等同的。在分析问题时，我们仅仅出于便利性而选择一个惯性框架而不是另一个惯性框架。

牛顿第一定律与均衡

牛顿的第一定律告诉我们系统的平衡，即系统上的力处于平衡状态。回到图 5.2.2 中的力量和滑冰运动员，我们知道力量\(\vec{F}_{1}\)和\(\vec{F}_{2}\)结合起来形成合力，或者净外力：\(\vec{F}_{R}\)=\(\vec{F}_{net}\) =\(\vec{F}_{1}\) +\(\vec{F}_{2}\)。为了创造平衡，我们需要一种平衡力，它将产生零的净力。该力的幅度必须相等，但方向必须相反\(\vec{F}_{R}\)，这意味着向量必须是\(- \vec{F}_{R}\)。关于滑冰运动员，我们发现\(\vec{F}_{R}\)他们的平衡力为 30.0\(\hat{i}\) + 40.0\(\hat{j}\) N，我们可以通过找出\(- \vec{F}_{R}\) = −30.0\(\hat{i}\) − 40.0\(\hat{j}\) N 来确定平衡力。参见图 5.2.2b 中的自由体图。

我们可以用矢量形式给出牛顿的第一定律：

\[\vec{v} = constant\; when\; \vec{F}_{net} = \vec{0}\; N \ldotp \label{5.2}\]

这个方程表示净力为零意味着物\(\vec{v}\)体的速度是恒定的。（“常量” 一词可以表示速度为零。）

牛顿的第一定律看似简单。如果汽车处于静止状态，则作用于汽车的唯一力是重量和人行道向上推向汽车的接触力（图\(\PageIndex{3}\)）。很容易理解，要改变汽车的运动状态，需要非零的净力。但是，如果汽车以恒定速度行驶，一个常见的误解是，推动汽车向前移动的发动机力大于反对向前运动的摩擦力。实际上，这两种力具有相同的大小。

图 a 显示了一辆处于静止状态的汽车，其中 v 等于 0，F 净值等于 0。图 b 表示汽车正在行驶。其中，v 等于每小时 50 千米，F 网未知。 — 图\(\PageIndex{3}\)：显示了一辆汽车（a）停放和（b）以恒定速度行驶。牛顿定律如何适用于停放的汽车？知道汽车正在以恒定速度行驶，这告诉我们汽车上的净水平力是什么？

示例 5.1：牛顿第一定律何时适用于您的汽车？

牛顿定律可以应用于所有涉及力和运动的物理过程，包括像驾驶汽车这样平凡的事情。

你的车停在你的房子外面。牛顿的第一定律适用于这种情况吗？为什么或者为什么不呢？
你的车在街上以恒定速度移动。牛顿的第一定律适用于这种情况吗？为什么或者为什么不呢？

策略

在（a）中，我们考虑的是牛顿第一定律的第一部分，即处理静止物体；在（b）中，我们看的是牛顿关于运动物体的第一定律的第二部分。

解决方案

当您的汽车停放时，必须平衡汽车上的所有力；向量和为 0 N。因此，净力为零，牛顿的第一定律适用。汽车的加速度为零，在这种情况下，速度也为零。
当你的汽车在街道上以恒定速度行驶时，根据牛顿第一定律，净力也必须为零。汽车的发动机产生向前力；摩擦力，即道路和汽车轮胎之间反对向前运动的力，其幅度与发动机力完全相同，产生的净力为零。身体继续保持恒定速度的状态，直到净力变为非零。意识到净力为零意味着物体要么处于静止状态，要么以恒定速度移动，也就是说，它没有加速。你猜汽车加速时会发生什么？我们将在下一节中探讨这个想法。

意义

如这个例子所示，有两种均衡。在 (a) 中，汽车处于静止状态；我们说它处于静态平衡状态。在 (b) 中，汽车上的力是平衡的，但汽车在移动；我们说它处于动态平衡状态。（我们在静态平衡和弹性中更详细地研究了这个想法。）同样，两个（或更多）力可能作用于一个物体，但该物体仍会移动。此外，净力为零不会产生加速度。

练习 5.2

一名跳伞运动员打开降落伞，此后不久，他正在以恒定速度移动。 (a) 什么力量对他起作用？ (b) 哪种力量更大？

模拟

参与此模拟，定性地预测外力将如何影响物体运动的速度和方向。借助自由体图解释效果。使用自由体图绘制位置、速度、加速度和力图，反之亦然。解释这些图表是如何相互关联的。给定一个场景或一个图表，绘制所有四个图表。