1.2: 物理学的范围和规模

学习目标

• 描述物理学的范围。
• 计算一个量的数量级。
• 定量比较可测量的长度、质量和时间尺度。
• 描述模型、理论和定律之间的关系。

物理学致力于理解所有自然现象。 在物理学中，我们试图理解各个尺度的物理现象——从亚原子粒子世界到整个宇宙。 尽管这个学科的范围很广，但物理学的各个子领域都有一个共同的核心。 同样的物理学基础培训将使你为在任何物理学领域以及相关的科学和工程领域工作做好准备。 在本节中，我们将研究物理学的范围；物理定律被证明适用的长度、质量和时间尺度；以及一般科学，特别是物理学的运作过程。

物理学的范围

再看一下缩略图。 惠而浦银河系包含数十亿颗恒星以及巨大的气体和尘埃云。 它的同伴星系也可以在右侧看到。 这对星系距离我们自己的星系（称为银河系）有惊人的十亿万亿英里（1.4 x 10 ²¹ 英里）。 构成惠而浦银河系的恒星和行星似乎是大多数人日常生活中最遥远的东西，但惠而浦是思考将宇宙凝聚在一起的力量的绝佳起点。 无论我们是计划向太空发射火箭还是仅仅计划为新家抬起墙壁，促使惠而浦银河按原样行事的力量被认为与我们在地球上与之抗衡的力量相同。 人们认为，导致惠而浦银河系恒星旋转和旋转的重力与导致水流过地球上水力发电大坝的重力相同。 当你抬头看星星时，意识到那里的力量与地球上的力量是一样的。 通过对物理学的研究，你可以更好地了解我们在这个宇宙中能看到和知道的一切的相互关联性。

现在，想想你经常使用的所有技术设备。 可能会想到计算机、智能手机、全球定位系统 (GPS)、MP3 播放器和卫星广播。 然后，想想你在新闻中听说过的最令人兴奋的现代技术，例如悬浮在轨道上方的火车、在轨道周围弯曲光线的 “隐身斗篷”，以及对抗我们体内癌细胞的微观机器人。 所有这些突破性的进展，无论是司空见惯的还是令人难以置信的，都依赖于物理学原理。 除了在技术领域扮演重要角色外，工程师、飞行员、医生、物理治疗师、电工和计算机程序员等专业人士在日常工作中运用物理概念。 例如，飞行员必须了解风力如何影响飞行路径；物理治疗师必须了解体内肌肉在移动和弯曲时是如何承受力的。 正如你将在本文中学到的那样，物理学原理正在推动新的、令人兴奋的技术，这些原理应用于各种职业中。

自然的基本秩序使一般的科学，尤其是物理学，变得有趣而有趣。 例如，一袋芯片和一块汽车电池有什么共同点？ 两者都含有可以转换为其他形式的能量。 节能定律（即能量可以改变形态但永远不会丢失）将食物卡路里、电池、热量、光和手表弹簧等主题联系在一起。 了解这个定律可以更容易地了解能量的各种形式以及它们之间的关系。 显然，不相关的话题是通过广泛适用的物理定律联系在一起的，除了记住事实清单之外，还允许人们理解。

科学由理论和定律组成，这些理论和定律是自然界的普遍真理，以及它们所包含的知识体系。 科学家们一直在努力扩展这一知识体系，完善描述它的定律的表达。 物理学来自希腊语 phusis，意思是 “自然”，它致力于描述能量、物质、空间和时间之间的相互作用，以揭示构成每种现象基础的基本机制。 这种对描述自然界基本现象的关注本质上决定了物理学的范围。

物理学旨在从最基本的层面上了解我们周围的世界。 它强调使用少量定律来做到这一点，这对于突破现有技术性能界限的其他领域可能很有用。 以智能手机为例（图\(\PageIndex{1}\)）。 物理学描述了电如何与设备内部的各种电路相互作用。 这些知识可以帮助工程师在制造智能手机时选择合适的材料和电路布局。 要缩小其尺寸或提高处理速度，必须了解这些设备背后的物理特性。 或者，想想一下 GPS。 物理学描述了物体的速度、其行进距离和行进该距离所花费的时间之间的关系。 当您在车辆中使用 GPS 时，它依靠物理方程来确定从一个位置到另一个位置的行驶时间。

图\(\PageIndex{1}\)：苹果 iPhone 是一款带有 GPS 功能的普通智能手机。 物理学描述了电流通过该设备电路的方式。 工程师利用他们的物理知识来制造具有消费者会喜欢的功能的iPhone。 iPhone 的一个特定功能是 GPS 功能。 GPS 使用物理方程来确定地图上两个位置之间的行驶时间。

物理学知识在日常生活中以及非科学职业中都很有用。 它可以帮助您了解微波炉是如何工作的，为什么不应该在微波炉中放入金属，以及为什么它们会影响起搏器。 物理学使您能够了解辐射的危害，并理性、更轻松地评估这些危害。 物理学还解释了为什么黑色汽车散热器有助于消除汽车发动机中的热量的原因，也解释了为什么白色车顶有助于保持房屋内部凉爽。 同样，当你从基础物理学的角度考虑汽车点火系统的操作以及电信号在我们人体神经系统中的传输时，要容易得多。

物理学是许多重要学科的关键要素，直接为其他学科做出了贡献。 例如，化学——因为它涉及原子和分子的相互作用——与原子和分子物理学有着密切的联系。 大多数工程分支都关注在物理定律的限制范围内设计新技术、流程或结构。 在建筑中，物理学是结构稳定的核心，涉及建筑物的声学、采暖、照明和冷却。 部分地质学严重依赖物理学，例如岩石的放射性测年、地震分析和地球内部的传热。 一些学科，例如生物物理学和地球物理学，是物理学和其他学科的混合体。

物理学在生物科学中有许多应用。 在微观层面上，它有助于描述细胞及其环境的特性。 在宏观层面上，它解释了与人体及其各种器官系统相关的热量、工作和力量。 物理学涉及医学诊断，例如射线照相、磁共振成像和超声波血流测量。 药物治疗有时直接涉及物理学；例如，癌症放射治疗使用电离辐射。 物理学还解释了感官现象，例如乐器如何发出声音、眼睛如何检测颜色以及激光如何传输信息。

没有必要正式研究物理学的所有应用。 最有用的是了解物理学的基本定律并培养应用这些定律的分析方法技能。 物理学研究还可以提高你解决问题的能力。 此外，物理学保留了科学中最基本的方面，因此它被所有科学所使用，而物理学的研究使其他科学更容易理解。

物理规模

从迄今为止的讨论中可以清楚地看出，要在自然科学和工程学的各个领域实现目标，必须对物理定律有充分的了解。 原因很简单，物理定律支配着可观测宇宙中所有可测量的长度、质量和时间尺度上的一切。 现在，说起来很容易，但是要弄清楚它的真正含义，我们需要稍微量化一点。 因此，在研究物理学允许我们探索的各种尺度之前，让我们先来看看 “数量级” 的概念，我们用这个概念来描述我们在本文中考虑的长度、质量和时间的巨大范围（图\(\PageIndex{2}\)）。

图\(\PageIndex{2}\)：（a）使用扫描隧道显微镜，科学家可以看到构成这块金片的单个原子（直径约为 ^10—10 m）。 (b) 微小的浮游植物在南极海的冰晶中游泳。 它们的长度从几微米（1 微米等于 10 ^—6 m）到最多 2 毫米（1 mm 等于 10 ^—2 m）不等。 (c) 这两个碰撞星系被称为 NGC 4676A（右）和 NGC 4676B（左），之所以被昵称为 “老鼠”，是因为每个星系都有气体尾巴。 它们位于距离地球 3 亿光年的 Coma Berenices 星座中。 最终，这两个星系将合并为一个。 （来源 a：对欧文罗森作品的修改；来源 b：石溪大学戈登·泰勒教授的作品修改；NOAA Corps Collections；来源 c：美国宇航局、H. Ford（JHU）、G. Illingworth（UCSC/LO）、M. Clampin（stSci）、ACS 科学团队和欧空局对作品的修改）

数量级

一个数字的数量级是最接近它的 10 次方。 因此，数量级是指一个值的比例（或大小）。 每个 10 的幂代表一个不同的数量级。 例如，10 ¹、10 ²、10 ³ 等都是不同的数量级，10 ⁰ = 1、10 −1、10 ^{− 2 和 10 − 3} 也是如此。 要找到一个数字的数量级，请取该数字的以 10 为底的对数并将其四舍五入到最接近的整数，那么该数字的数量级就是由此得出的 10 的幂次方。 例如，800 的数量级为 10 ³，因为对数 ₁₀ 800 β 2.903，四舍五入为 3。 同样，450 的数量级为 10 ³，因为 log ₁₀ 450 ▸ 2.653，也四舍五入为 3。 因此，我们说数字 800 和 450 的数量级相同：10 ³。 但是，250 的数量级为 10 ²，因为 log ₁₀ 250 β 2.397，四舍五入为 2。

找到数字数量级的一种等效但更快的方法是先用科学记数法写出来，然后检查第一个因子是否大于或小于\(\sqrt{10}\) = 10 ^0.5 β 3。 这个想法是，\(\sqrt{10}\)在 log base-10 的比例上，= 10 ^0.5 介于 ¹ = 10 ⁰ 和 10 = 10 1 之间。 因此，如果第一个因子小于\(\sqrt{10}\)，那么我们将其向下四舍五入为 1，数量级就是用科学记数法写出数字所需的 10 次方。 另一方面，如果第一个因子大于\(\sqrt{10}\)，则我们将其四舍五入为 10，数量级是比用科学记数法写入数字所需的乘方高出 10 的乘方。 例如，数字 800 可以用科学记数法写成 8 x 10 ²。 因为 8 大于\(\sqrt{10}\) β 3，所以我们说 800 的数量级为 10 ^{2 + 1} = 10 ³。 数字 450 可以写成 4.5 x 10 ²，因此它的数量级也是 10 ³，因为 4.5 大于 3。 但是，用科学记数法书写的 250 为 2.5 x 10 ²，2.5 小于 3，因此其数量级为 10 ²。

数字的数量级被设计为对其值的比例（或大小）的粗略估计值。 这只是一种将数字持续四舍五入到最接近的 10 次方的方法。 这使得用非常大和非常小的数字进行粗略的心理数学运算变得容易。 例如，氢原子的直径约为10 ⁻¹⁰ m，而太阳的直径约为 10 ^{9 m，因此大约需要 10 9} /10 ^{−10 = 10 19} 个氢原子才能在太阳的直径上延伸。 这比使用更精确的值（1.06 x 10 ⁻ 10 m 表示氢原子直径，1.39 x 10 ⁹ m）来表示太阳的直径要容易得多，这样才能发现需要1.31 x 10 ¹⁹ 个氢原子才能在太阳的直径上伸展。 除了更容易之外，粗略的估计也几乎与精确的计算一样具有信息性。

已知的长度、质量和时间范围

图中关于已知长度、质量和时间（以数量级给出）的大量示例说明了宇宙的广阔性和物理学所适用的广度\(\PageIndex{3}\)。 查看此表将使您对物理学和数值中可能的主题范围有所了解。 理解图中值范围之广的一个好方法\(\PageIndex{3}\)是尝试回答一些简单的比较问题，例如：

练习\(\PageIndex{1}\)

1. 穿过太阳的直径需要多少氢原子？
2. 细菌中有多少质子？
3. 一台超级计算机能在 1 天内完成多少浮点运算？

回答 a

10 ⁹ m/10 ^—10 m = 10 ¹⁹ 个氢原子

答案 b

10 ^—15 kg/10 ^—27 kg = 10 ^{12 个}质子

答案 c

10 ⁵ s/10 ^—17 s = 10 ²² 浮点运算

在学习 Figure 时\(\PageIndex{3}\)，花点时间想出你感兴趣的类似问题，然后尝试回答。 这样做可以为几乎所有数字表注入活力。

图\(\PageIndex{3}\)：此表显示了长度、质量和时间的数量级。

建筑模型

我们是如何认识控制自然现象的规律的？ 我们所说的自然法则是对我们周围宇宙的简明描述。 它们是人类对所有自然过程都遵循的基本法律或规则的陈述。 这样的定律是宇宙固有的；它们不是人类创造的，也无法改变它们。 我们只能发现和理解它们。 他们的发现是一项非常人性化的努力，任何创造性努力都包含神秘、想象力、奋斗、胜利和失望等所有要素（图 1.5）。 发现自然规律的基石是观察；科学家必须描述宇宙的现状，而不是我们想象的那样。

图\(\PageIndex{4}\)：（a）恩里科·费米（1901—1954）出生于意大利。 1938 年，他因研究中子产生的人工放射性而在斯德哥尔摩获得诺贝尔奖后，将家人带到了美国，而不是回到当时执政的政府手中。 他成为美国公民，是曼哈顿计划的主要参与者。 (b) 居里夫人（1867—1934）牺牲了货币资产来资助她的早期研究，并因辐射暴露损害了她的身体健康。 她是唯一一个同时获得诺贝尔物理学和化学奖的人。 她的一个女儿也获得了诺贝尔奖。 （来源：美国能源部）

模型代表了通常太难（或不可能）而无法直接显示的事物。 尽管实验测试证明模型是合理的，但它只能准确描述物理系统的某些方面。 一个例子是玻尔单电子原子的模型，其中电子被描绘成绕原子核运行，类似于行星绕太阳运行的方式（图\(\PageIndex{5}\)）。 我们无法直接观测电子轨道，但是心理图像有助于解释我们可以进行的一些观测结果，例如热气发出的光（原子光谱）。 但是，其他观察结果表明，玻尔模型中的画面并不是原子的样子。 该模型 “错误”，但对于某些目的仍然有用。 物理学家将模型用于各种目的。 例如，模型可以帮助物理学家分析情景并进行计算，或者可以使用模型以计算机模拟的形式表示情况。 但是，归根结底，这些计算和模拟的结果需要通过其他方式（即观察和实验）进行仔细检查。

图\(\PageIndex{5}\)：什么是模型？ 玻尔单电子原子的模型显示了电子在几个可能的圆形轨道之一中绕原子核运行。 像所有模型一样，它捕捉了物理系统的部分（但不是全部）方面。

理论一词对科学家的含义与日常对话中使用该词时通常的含义有所不同。 特别是，对科学家来说，理论与 “猜测”、“想法” 甚至 “假设” 并不相同。 “这只是一种理论” 一词对科学家来说似乎毫无意义和愚蠢，因为科学是建立在理论概念之上的。 对科学家来说，理论是对自然模式的可检验解释，有科学证据支持，并经过不同研究小组的多次验证。 有些理论包括有助于可视化现象的模型，而另一些则没有。 例如，牛顿的引力理论不需要模型或心理图像，因为我们可以用自己的感官直接观察物体。 另一方面，气体动力学理论是一种模型，在该模型中，气体被视为由原子和分子组成。 原子和分子太小，无法用我们的感官直接观察——因此，我们在心理上描绘它们，以了解仪器告诉我们关于气体行为的内容。 尽管模型仅用于准确描述物理系统的某些方面，但理论应描述属于其适用范围的任何系统的所有方面。 特别是，理论的任何可通过实验检验的含义都应得到验证。 如果一个实验表明某一理论的含义是错误的，那么该理论要么被抛弃，要么进行适当的修改（例如，通过限制其适用范围）。

法律使用简洁的语言来描述自然界中由科学证据和重复实验支持的广义模式。 通常，定律可以用单个数学方程的形式表示。 定律和理论的相似之处在于，它们都是由经过检验的假设得出的科学陈述，并得到科学证据的支持。 但是，名称定律通常是为描述自然现象的简洁而非常笼统的陈述而保留的，例如在任何过程中能量守恒定律，或者牛顿第二运动定律，它通过简单方程将力 (F)、质量 (m) 和加速度 (a) 联系起来F = 最大值。 相比之下，理论对观察到的行为的陈述不太简洁。 例如，进化论和相对论的表达不够简洁，无法被视为定律。 定律和理论之间最大的区别在于，理论要复杂得多，动态得多。 定律描述的是单一动作，而理论解释了一整组相关现象。 不太广泛适用的陈述通常被称为原则（例如帕斯卡原理，它仅适用于流体），但法律和原则之间的区别往往不谨慎。

我们设计的模型、理论和定律有时意味着存在尚未被观察到的物体或现象。 这些预测是非凡的胜利，是对科学力量的致敬。 正是宇宙的基本秩序使科学家能够做出如此惊人的预测。 但是，如果实验不能证实我们的预测，那么无论理论或定律多么优雅或方便，都是错误的。 永远无法绝对确定地知道定律，因为不可能进行所有可以想象的实验来确认每种可能情景的定律。 物理学家的运作假设是，在观察到反例之前，所有科学定律和理论都是有效的。 如果高质量、可验证的实验与既定定律或理论相矛盾，则必须完全修改或推翻该定律或理论。 对科学的研究，尤其是对物理学的研究，是一种冒险，就像探索未知海洋一样。 有了发现；模型、理论和定律得以制定；物理宇宙之美因获得的见解而变得更加崇高。

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