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11.2：评估资本投资决策中的投资回报率和会计回报率

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    许多公司不断面临投资机会，必须筛选可行和不可行的选择，以确定业务增长的最佳支出。 选择最佳选项的过程需要仔细的预算和分析。 在进行分析时，公司可能会使用具有不同输入和分析特征的各种评估方法。 这些方法通常分为两大类：（1）那些考虑货币的时间价值的方法，或者由于通货膨胀和将今天的货币用于未来增长的能力，今天的一美元与未来的美元不同的事实；（2）那些不考虑时间的分析方法金钱的价值。 我们将首先研究非时间值方法。

    非时间值方法

    非时间价值方法不会将今天一美元的价值与未来的美元价值进行比较，通常用作筛选工具。 两种非时间价值评估方法是投资回报法和会计收益率。

    投资回报方法的基本原理

    投资回报法（PM）计算公司收回初始投资所花费的时间。 换句话说，它计算了赚取的金额或节省的成本等于或大于项目成本需要多长时间。 当一家公司只专注于尽快从项目投资中提取资金时，这可能很有用。

    企业不希望将资金捆绑在流动性有限的资本资产中。 可用资金的时间越长，公司将这些资金用于其他增长目的的能力就越小。 时间长短也令人担忧，因为它带来了风险更高的机会。 因此，一家公司希望尽快将钱退还给他们。 关注这个问题的一种方法是在做出资本预算决策时考虑投资回收期。 投资回报方法的局限性在于，它仅根据预期的年度现金流量考虑收回投资的时间框架，而不考虑货币时间价值的影响。

    投资回收期是在年度现金流均匀或不均衡时计算的。 现金流是指由于商业活动而流入或流出公司的资金。 现金流入可以是从资本投资中获得的资金或节省的成本。 现金流出可以是支付的款项或资本投资产生的增加的成本支出。 现金流将估计公司偿还长期债务的能力、流动性和增长能力。 现金流量出现在现金流量表中。 现金流与净收入不同。 净收益将代表影响收入和支出的所有公司活动，无论是否发生现金交易，并将显示在损益表中。

    公司将估算资本投资产生的未来现金流入和流出。 重要的是要记住，现金流入可能是由现金收入的增加或现金支出的减少引起的。 例如，如果一台新设备将公司的生产成本从\(\$120,000\)一年减少到\(\$80,000\)一年，我们会认为这是\(\$40,000\)现金流入。 尽管该公司实际上没有收到现金，但它确实节省\(\$40,000\)了运营成本，从而获得了正现金流入\(\$40,000\)。\(\$40,000\)

    现金流也可以通过增加产量来产生。 例如，一家公司购买了一座成本高昂的新建筑\(\$100,000\)，这将使他们能够容纳更多的生产空间。 这个新空间使他们能够生产更多要销售的产品，从而增加了现金销售额\(\$300,000\)。 \(\$300,000\)这是新的现金流入。

    现金流入和现金流出之间的区别是净现金流入或流出，这取决于哪个现金流量更大。

    \[\text { Net annual cash flows }=\text { Cash Inflows - Cash Outflows } \]

    然后，将年度净现金流与初始投资相关联，以确定以年为单位的投资回收期。 当每个期间的预期年度净现金流为偶数时，投资回报可以按以下方式计算：

    \[\text { Payback Period }=\dfrac{\text { Initial Investment }}{\text { Net Annual Cash Flow }} \]

    结果是收回原始投资中获得的现金需要多长时间。 例如，一家印刷公司正在考虑购买一台初始投资成本为的打印机\(\$150,000\)。 他们预计每年的净现金流为\(\$20,000\)。 投资回报期为

    \[\text { Payback Period }=\dfrac{\$ 150,000}{\$ 20,000}=7.5 \text { years } \nonumber \]

    的初始投资成本除\(\$20,000\)以的\(\$150,000\)年度现金流量，计算出预期的投资回收\(7.5\)期。 根据公司对此类投资的投资回收期要求，他们可能会将此选项通过筛选程序，以便在优先决策中考虑。 例如，公司可能需要\(5\)数年的投资回收期。 由于\(7.5\)年数大于\(5\)年份，该公司可能不会考虑将这种替代方案转为优先决定。 如果公司要求的投资回收期为数\(9\)年，则公司会考虑将该替代方案转为优先决定，因为年限少于要求。

    当多年来的净现金流不均衡时（与前面的例子相反），公司需要进行更详细的计算来确定回报。 当每年退还的金额不同时，就会出现现金流不均衡。 在之前的印刷公司的例子中，最初的投资成本是\(\$150,000\)，甚至\(\$20,000\)每年的现金流也是如此。 但是，在大多数例子中，组织在多年所有权期内会遇到现金流不平衡的情况。 例如，现金流分配不均衡可能是第一\(\$10,000\)年、第二年和第三\(\$20,000\)\(\$15,000\)年、第四年和第五年以及第六年及\(\$20,000\)以后的回报。

    年份、年度现金流、流出或流入、剩余待收回、年数、累计还款年数（分别为）：0、150,000 美元、流出、15 万美元、-；1、10,000 美元、流入、14 万美元、1、1、1；2、20,000 美元、流入、100,000 美元、1、3；4、15,000 美元、流入低，85,000 美元，1，4；5，15,000 美元，流入，70,000 美元，1，5；6，20,000 美元，流入，50,000 美元，1，6；7，20,000 美元，流入，30,000 美元，流入，10,000 美元，1，8；9，20,000 美元，流入，（10,000/20,000 美元），0.5、8.5。
    图\(\PageIndex{1}\)：现金流分配

    因此，在这种情况下，投资回收期为\(8.5\)几年。

    在现金流不均衡的投资回收期的第二个例子中，假设一家公司需要确定每个时期的净现金流，并弄清楚现金流在什么时候等于或超过初始投资。 这可能在年中出现，这促使人们进行计算以确定部分年度投资回报。

    \[\text { Partial Year Payback }=\dfrac{\text { Initial Investment Outstanding }}{\text { Net cash flow for current period }} \]

    该公司将在前几年的投资回报中增加部分年度的投资回报率，以获得不平衡的现金流的投资回收期。 例如，一家公司的初始投资\(\$40,000\)和获得的净现金流可能为第一年和第二\(\$5,000\)年、第三年和第四年以及第五年及\(\$7,500\)以后的净现金流。\(\$10,000\)

    年份、现金流、流出或流入、待收回、年数（分别）：0、（40,000）、流出、40,000、-；1、10,000、流入、30,000、1；2、10,000、流入、20,000、1；4、5,000、流入、10,000、1；5、7,500、流入、2,500、1、2,500、6,000 500，流入，(5,000)，0.33；-，-，-，5.33
    图\(\PageIndex{2}\)：现金流。 （出处：莱斯大学 OpenStax 版权所有，根据 CC BY-NC-SA 4.0 许可）

    我们知道，在几年\(5\)和几年之间\(6\)，公司会收回这笔钱。 在第一年和第二年，他们总共恢复了\(\$20,000\) (\(10,000 + 10,000\))，在第三年和第四年他们又恢复了\(\$10,000\) (\(5,000 + 5,000\))，在第五年他们恢复了\(\$7,500\)，总共恢复了到第五年\(\$37,500\)。 这在\(\$2,500\)（\(40,000 – 37,500\)）的第五年之后留下了未清余额，无法完全收回投资成本。 在第六年，他们的现金流为\(\$7,500\)。 这比他们收回初始投资所需的还要多。 为了进行更具体的计算，我们需要计算部分年度的投资回报。

    \[\text { Partial Year Payback }=\dfrac{\$ 2,500}{\$ 7,500}=0.33 \text { years (rounded) } \nonumber \]

    因此，总投资回收期为\(5.33\)年 (\(5 \text { years }+0.33 \text { years }\))。

    投资回报方法演示

    举例来说，以婴儿用品制造公司（BGM）为例，这是一家大型制造公司，专门生产出售给零售商的各种婴儿用品。 BGM 正在考虑投资一台新的金属冲压机。 投资回收期的计算方法如下：

    \[\text { Payback Period }=\dfrac{\$ 50,000}{\$ 15,000}=3.33 \text { years } \nonumber \]

    我们将的初始投资除\(\$50,000\)以年流入量\(\$15,000\)，得出数\(3.33\)年的投资回报期。 假设BGM不允许此类投资的投资回报期超过\(7\)数年。 由于计算的投资回报期符合他们最初的筛选要求，因此他们可以将这个投资机会传递到优先决策级别。 如果 BGM 的预期或最大允许投资回收期为数\(2\)年，那么同样的投资就不会通过筛选要求，因此将不予考虑。

    为了说明不均衡现金流的概念，假设BGM显示了以下预期的净现金流。 回想一下，金属冲压机的初始投资是\(\$50,000\)。

    年份，净现金流，未偿初始投资，计算（分别为 0、50,000 美元）、（50,000 美元）、初始投资；1、10,000 美元、（40,000 美元）、50,000 — 10,000；2、5,000 美元、（35,000 美元）、35,000 — 3,000 美元；5、10,000 美元、（15,000 美元），25,000 —10,000；6、10,000 美元、（5,000 美元）、15,000 — 10,000；7、10,000 美元、5,000 — 10,000。
    图\(\PageIndex{3}\)：BGM 预期净现金流

    在年\(6\)和之间\(7\)，收回了初始投资的未清余额。 为了确定更具体的投资回收期，我们计算了部分年度投资回报率。

    \[\text { Payback Period }=\dfrac{\$ 5,000}{\$ 10,000}=0.5 \text { years } \nonumber \]

    总投资回收期为\(6.5\)年 (\(6 \text { years }+0.5 \text { years }\))。

    仔细想想：资本投资

    您是一家大型公司的会计师，希望对未来的项目进行资本投资。 贵公司正在考虑投资两个项目。 项目 A 的投资回收期为\(3\)年，项目 B 的投资回收期为\(5.5\)年。

    贵公司要求此类项目的投资回收期不超过\(5\)数年。 他们应该进一步考虑哪个项目？ 为什么？ 是否可以提出论点来推进任何一个项目或者两个项目都不推进？ 为什么？ 做出这个决定可能还需要哪些其他因素？

    会计收益率法的基本原理

    考虑到净收益的变化，会计收益率（ARR）计算投资回报率。 它显示了如果该公司承担拟议的项目，预计会有多少额外收入。 与投资回收法不同，ARR将收入与初始投资而不是现金流量进行比较。 这种方法很有用，因为它可以审查与投资相关的收入、成本节约和支出，在某些情况下，它可以更全面地了解影响，而不是只关注产生的现金流。 但是，ARR的局限性在于它不考虑一段时间内的金钱价值，类似于投资回报方法。

    会计收益率的计算方法如下：

    \[\text { Accounting Rate of Return }=\dfrac{\text { Incremental Revenues - Incremental Expenses }}{\text { Initial Investment }} \]

    增量收入是指进行投资时收入的增加，而不是投资被拒绝时的收入增加。 收入的增加包括因该项目而节省的任何成本。 增量支出显示的是项目被接受后支出的变化，而不是维持当前条件。 增量支出还包括收购资产的折旧。 增量收入和增量支出之间的差额称为增量净收益。 初始投资是投资于项目的原始金额；但是，在获得ARR之前，需要从初始投资中减去资本资产的任何残余（剩余）价值。

    《长期资产》中讨论了残值的概念。 基本上，它是资产被出售或用作替代资产的以旧换新时的预期未来公允市场价值（FMV）。 例如，假设您在\(\$40,000\)五年前购买了一台商用打印机，预计残值为\(\$8,000\)，现在您正在考虑更换它。 假设五年保质期过后，截至更换之日，旧打印机的 FMV 为\(\$8,000\)。 如果新打印机的购买价格为，\(\$45,000\)而卖方打算将旧打印机当作以旧换新，那么您将欠\(\$37,000\)新打印机的钱。 如果打印机已经出售\(\$8,000\)，而是用作以旧换新，那么这台打印机\(\$8,000\)本可以用作首付，而公司仍将欠款\(\$37,000\)。 此金额是价格\(\$45,000\)减去的 FMV 值\(\$8,000\)。

    \[\text { Accounting Rate of Return (ARR) }=\dfrac{\text { Incremental Net Income }}{\text { Initial Investment - Salvage Value }} \]

    这个例子还有一点要说。 公允市场价值与账面价值不同。 账面价值是原始成本减去已计的累计折旧。 例如，如果您购买长期资产，而\(\$60,000\)累计折旧为\(\$42,000\)，则该资产的账面价值将为\(\$18,000\)。 公允市场价值可能与账面价值更多、更少或相同。

    例如，一家钢琴制造商正在考虑投资购买一台新的调音机。 初始投资将花费\(\$300,000\)。 包括成本节约在内的增量收入是\(\$200,000\)，而包括折旧在内的增量支出是\(\$125,000\)。 ARR 的计算公式为：

    \[\mathrm{ARR}=\dfrac{(\$ 200,000-\$ 125,000)}{\$ 300,000}=0.25 \text { or } 25 \% \nonumber \]

    这一结果意味着，如果他们\(25\%\)进行投资，公司可以预期净收入会增加，或者每1美元增加一\(25\)美分。 在进一步考虑之前，公司将获得该项目需要达到或超过的最低预期回报。 与投资回报方法一样，ARR不应被用作投资资本资产的唯一决定因素。 另外，请注意，ARR的计算不考虑年收入增长不均衡，也没有考虑除直线折旧之外的其他折旧方法。

    演示会计收益率法

    回到背景音乐的例子，该公司仍在考虑使用金属冲压机，因为它通过了不到\(7\)几年的投资回收期方法。 BGM 对金属冲压机投资的固定回报率为\(25\%\)预期回报率。 该公司预计将增加收入\(\$22,000\)和增量支出\(\$12,000\)。 请记住，初始投资成本是\(\$50,000\)。 BGM 按如下方式计算 ARR：

    \[\mathrm{ARR}=\dfrac{(\$ 20,000-\$ 5,000)}{\$ 50,000}=0.3 \text { or } 30 \% \nonumber \]

    在这种情况下\(30\%\)，ARR 超过了所需的障碍率\(25\%\)。 障碍率是考虑替代方案进行进一步评估所需的最低投资回报率。 在这种情况下，BGM会将这种投资选择移至优先决策水平。 如果我们在情境中加上残值为，则计算结果将更改如下：\(\$5,000\)

    \[\mathrm{ARR}=\dfrac{(\$ 20,000-\$ 5,000)}{\$ 50,000-\$ 5,000)}=0.33 \text { or } 33 \% \text { (rounded) } \nonumber \]

    ARR仍超过门槛率\(25\%\)，因此BGM仍将提出投资机会供进一步考虑。 假设BGM将其所需的回报率更改为\(35\%\)。 在这两种情况下，项目ARR都将低于所需费率，因此BGM不会进一步考虑这两项投资。

    示例\(\PageIndex{1}\): Analyzing Hurdle Rate

    Turner Printing打算投资购买一台价格合理的打印机\(\$60,000\)。 Turner预计这项打印机投资将获得一定回报\(15\%\)率。 该公司预计将增加收入\(\$30,000\)和增量支出\(\$15,000\)。 打印机没有残值。 这台打印机的会计回报率 (ARR) 是多少？ 它达到了障碍率\(15\%\)吗？

    解决方案

    ARR 的\(25\%\)计算公式为\((\$30,000 – \$15,000) / \$60,000\)。 \(25\%\)超过了的障碍率\(15\%\)，因此该公司会考虑将这种替代方案转为优先决定。

    在某些情况下，投资回报期和会计回报率都是有用的分析工具，尤其是在与其他评估方法结合使用时。 在某些情况下，非时间值方法可以提供相关且有用的信息。 但是，在考虑寿命长且启动成本高的项目时，可以使用更先进的模型。 这些模型通常基于货币时间价值原则，这里解释了其基础知识。

    示例\(\PageIndex{2}\): Analyzing Investments

    贵公司正在考虑对成本合理的设备进行投资\(\$240,000\)。 预计该设备每年的现金流量为\(\$60,000\)，提供增量现金收入\(\$200,000\)，并提供\(\$140,000\)每年的增量现金支出。 折旧费用包含在\(\$140,000\)增量费用中。

    计算投资回收期和会计收益率。

    解决方案

    \[\begin{array}{l}{\text { Payback Period }=\dfrac{\$ 240,000}{60,000}=4 \text { years }} \\ {\qquad \mathrm{ARR}=\dfrac{(8200,00-8140,000)}{240,000}=25 \%}\end{array} \nonumber \]