2.1：个人如何根据预算限制做出选择

以典型消费者的预算问题为例。 消费者花在他们需要和想要的东西上的收入有限。 假设阿方索每周有10美元的花钱，他可以在上班的公交车票和午餐吃的汉堡之间分配这笔钱。 汉堡每张花费2美元，公交车票每张50美分。 图 1 显示了阿方索的预算限制，即他的机会集的外部边界。 机会集确定了在他的预算范围内支出的所有机会。 预算限制表明，考虑到这两种商品的价格，阿方索在预算用尽时可以负担得起汉堡和公交车票的所有组合。 （实际上有许多不同类型的预算限制。 您将在 “消费者选择” 一章中了解有关它们的更多信息。）

预算限制：阿方索的消费选择机会前沿

图1：预算限制中的每个点代表汉堡和公交车票的组合，其总成本加起来相当于阿方索的10美元预算。 预算限制的斜率由汉堡和公交车票的相对价格决定。 在整个预算范围内，放弃一个汉堡意味着获得四张公交车票。

图中的垂直轴显示汉堡购买情况，水平轴显示购买的公交车票。 如果阿方索把所有的钱都花在汉堡上，他每周就能负担得起五个汉堡。（每周10美元/每个汉堡2美元 = 每周5个汉堡。） 但是如果他这样做，他将负担不起任何公交车票。 图中 A 点显示了这个选择（零张公交车票和五个汉堡）。 或者，如果阿方索把所有的钱都花在公交车票上，他每周可以负担20张车票。（每周10美元/每张公交车票0.50美元 = 每周20张公交车票。） 但是，这样他就买不起任何汉堡了。 这个替代选择（20 张公交车票和零个汉堡）由 F 点显示

如果阿方索像大多数人一样，他会选择一些组合，包括公交车票和汉堡。 也就是说，他将根据连接A点和F点的预算限制选择某种组合，约束条件上（或里面）的每个点都显示了阿方索负担得起的汉堡和公交车票的组合。 任何超出限制条件的费用都是负担不起的，因为这会比阿方索的预算还要多。

预算限制清楚地表明了阿方索在选择汉堡和公交车票时所面临的权衡。 假设他目前在 D 点，在那里他能负担得起 12 张公交车票和两个汉堡。 阿方索再买一个汉堡要花多少钱？ 回答2美元是很自然的，但经济学家不是这样想的。 相反，他们问，在预算范围内，阿方索必须放弃多少张公交车票才能再买一个汉堡？ 答案是四张公交车票。 这才是阿方索再买一个汉堡的真正代价。

机会成本的概念

经济学家使用机会成本一词来表示为了获得理想的东西必须放弃什么。 机会成本背后的思想是，一件物品的成本是失去做或消费其他东西的机会；简而言之，机会成本是次佳替代品的价值。 对于阿方索来说，汉堡的机会成本是他必须放弃的四张公交车票。 他将根据汉堡的价值是否超过被遗弃的替代品（在本例中为公交车票）的价值来决定是否选择汉堡。 由于人们必须做出选择，他们不可避免地会面临权衡取舍，他们不得不放弃自己想要的东西，以获得他们想要的其他东西。

注意

查看此网站以获取机会成本的示例——付钱给别人排队等你。

经济学的一个基本原则是，每一个选择都有机会成本。 如果你在经济课上睡觉（顺便说一句，不推荐），机会成本就是你因为不上课而错过的学习。 如果您将收入花在视频游戏上，则不能将其花在电影上。 如果你选择与一个人结婚，你就放弃了嫁给其他任何人的机会。 简而言之，机会成本无处不在，是人类生存的一部分。

以下 Work It Out 功能显示了对预算限制计算的分步分析。 仔细阅读以了解另一个重要的概念——斜率，附录《数学在经济学原理中的应用》中有进一步的解释。

注：了解预算限制

如果你运用一点数学运算，预算限制很容易理解。 附录《数学在经济学原理中的应用》解释了本书中你可能需要的所有数学。 因此，如果数学不是你的长处，你可能需要看一下附录。

第 1 步：任何预算约束条件的等式为：

\[Budget = P_1 \times Q_1 + P_2 \times Q_2\]

其中 P 和 Q 是购买物品的价格和数量，预算是必须花费的收入金额。

第 2 步。 将预算约束方程式应用于该方案。 就阿方索而言，结果是：

\[Budget = P_1 \times Q_1 + P_2 \times Q_2\]

\[\$10\,budget = \$2\,per\,burger \times quantity\,of\,burgers + \$0.50\,per\,bus\,ticket \times quantity\,of\,bus\,tickets\]

\[\$10 = \$2 \times Q_{burgers} + \$0.50 \times Q_{bus\,tickets}\]

第 3 步。 用一点代数，我们可以把它变成熟悉的直线方程：

\[y = b + mx\]

对于阿方索来说，这是：

\[\$10 = \$2 \times Q_{burgers} + \$0.50 \times Q_{bus\,tickets}\]

第 4 步。 简化方程。 首先将方程的两边乘以 2：

\[2\times10 = 2 \times 2 \times Q_{burgers} + 2 \times 0.5 \times Q_{bus\,tickets}\]

\[20 = 4 \times Q_{burgers} + 1 \times Q_{bus\,tickets}\]

第 5 步。 从两边减去一张公交车票：

\[20 - Q_{bus\,tickets} = 4 \times Q_{burgers}\]

将两边除以 4 得出答案：

\[5 - 0.25 \times Q_{bus\,tickets} = Q_{burgers}\]

\[or\]

\[Q_{burgers} = 5 - 0.25 \times Q_{bus\,tickets}\]

第 6 步。 请注意，此方程符合图 1 中的预算限制。 正如方程所说，垂直截距为 5，斜率为 —0.25。 如果你在方程式中加上 20 张公交车票，你会得到 0 个汉堡。 如果你将其他数量的公交车票加入等式中，你会得到表中所示的结果，这是阿方索预算限制的要点。

点	汉堡数量（2 美元）	公交车票数量（50 美分）
一个	5	0
B	4	4
C	3	8
D	2	12
E	1	16
F	0	20

第 7 步。 请注意，预算约束的斜率始终显示横轴上的商品的机会成本。 对于阿方索来说，斜率为 −0.25，这表示阿方索每购买四张公交车票，就必须放弃 1 个汉堡。

这里有两个重要的观察结果。 首先，斜率的代数符号为负，这意味着获得更多好处的唯一方法是放弃另一个。 其次，斜率定义为公交车票的价格（无论图表中水平轴上的什么）除以汉堡的价格（垂直轴上的任何内容），在本例中为0.50美元/2美元 = 0.25。 因此，如果您想快速确定机会成本，只需将两个价格相除即可。

确定机会成本

在许多情况下，将机会成本称为价格是合理的。 如果你的堂兄花300美元买了一辆新自行车，那么300美元就是他放弃的 “其他消费” 金额。 出于实际目的，可能没有特别需要确定可以用这300美元购买的具体替代产品或产品，但有时以美元衡量的价格可能无法准确反映真正的机会成本。 当涉及时间成本时，这个问题可能特别严重。

例如，假设一位老板决定让所有员工参加为期两天的务虚会，以 “培养团队精神”。 活动的自付费用可能涉及雇用外部咨询公司来举办务虚会，以及为所有参与者提供食宿。 但机会成本也存在：在为期两天的务虚会期间，没有一名员工在做任何其他工作。

上大学是机会成本超过金钱成本的另一种情况。 上大学的自付费用包括学费、书籍、食宿费和其他费用。 但除此之外，在你上课和学习的时间里，不可能从事有薪工作。 因此，大学既要承担自付成本，又要承担收入损失的机会成本。

注意：与加强机场安全措施相关的机会成本是多少？

在2001年9月11日恐怖飞机劫持事件之后，提出了许多改善航空旅行安全的措施。 例如，联邦政府可以提供武装 “空中元帅”，他们会与其他乘客一起不显眼地旅行。 每次飞行都有空中元帅的成本约为每年30亿美元。 为所有美国飞机改装加固的驾驶舱门，使恐怖分子更难接管飞机，其价格为4.5亿美元。 为机场购买更先进的安保设备，例如三维行李扫描仪和与人脸识别软件相关的摄像头，可能还要花费20亿美元。

但是，加强航空安全的最大成本并不涉及花钱。 这是在机场等待时间增加的机会成本。 根据美国交通部（DOT）的数据，2012年有超过8亿乘客在美国乘飞机旅行。 自9/11劫机事件以来，安全检查变得更加密集，因此，该程序比过去花费的时间更长。 比如说，平均而言，每位航空乘客每次在机场多停留 30 分钟。 经济学家通常按时估值，以便及时将机会成本转换为货币数字。 由于许多航空旅客是收入相对较高的商务人士，因此保守的估计将航空旅客的平均时间价格定为每小时20美元。 根据这些不折不扣的计算，机场延误的机会成本可能高达8亿×0.5小时×20美元/小时，或每年80亿美元。 显然，等待时间的机会成本可能与涉及直接支出的成本同样重要。

在某些情况下，意识到机会成本可以改变行为。 例如，想象一下，你每天在工作中花费8美元吃午饭。 你可能非常清楚，从家里带午餐每天只花费3美元，所以在餐厅购买午餐的机会成本为每天5美元（也就是说，购买午餐的费用为8美元减去在家吃午餐的3美元）。每天5美元似乎并不多。 但是，如果你预测一年的总和——每年250天×每天5美元等于1,250美元，那么也许是度过一个体面假期的费用。 如果机会成本被描述为 “一个美好的假期” 而不是 “每天5美元”，你可能会做出不同的选择。

边际决策和边际效用递减

预算限制框架有助于强调，现实世界中的大多数选择不是要全部获得一件事或全部另一件事；也就是说，它们不是要选择预算限制一端的点，也不是要在另一端一直选择点。 相反，大多数选择都涉及边际分析，这意味着比较选择多一点或少一点的商品的好处和成本。

人们渴望商品和服务，以满足这些商品和服务所提供的满足感或实用性。 正如我们将在消费者选择章节中看到的那样，实用性是主观的，但这并不能降低其真实性。 经济学家通常认为，一些好吃的（比如披萨片）消耗的越多，获得的效用就越多。 同时，一个人从消费第一单位商品中获得的公用事业通常比消耗该商品的第五个或第十个单位所获得的公用事业还要多。 例如，当阿方索在汉堡和公交车票之间做出选择时，他选择的前几次公交车可能会给他带来很多实用性——也许它们可以帮助他去面试或预约医生。 但是以后乘坐公交车可能提供的公用事业要少得多，它们可能只会在下雨天消磨时间。 同样，阿方索选择购买的第一个汉堡可能是在他错过早餐而且非常饿的那一天。 但是，如果阿方索每天都有汉堡，那么最后几个汉堡的味道可能很无聊。 一种普遍的模式是，消耗任何商品的前几个单位往往比消耗后来的单位更能为人带来更高的效用。 经济学家将这种模式称为边际效用递减定律，这意味着当一个人获得更多的商品时，每增加一个单位的商品的额外（或边际）效用就会下降。 换句话说，第一片披萨比第六片带来更多的满足感。

边际效用递减定律解释了为什么人们和社会很少做出全有或全无的选择。 你不会说：“我最喜欢的食物是冰淇淋，所以从现在开始我只吃冰淇淋。” 相反，即使你从自己喜欢的食物中获得了很高的实用性，如果你只吃它，最后几份的额外或边际效用也不会很高。 同样，大多数工人不会说：“我喜欢休闲，所以我永远不会工作。” 相反，工作人员认识到，尽管有些休闲活动非常不错，但将所有休闲和无收入相结合并不那么有吸引力。 预算限制框架表明，当人们在稀缺的世界中做出选择时，他们将使用边际分析，思考他们是喜欢多一点还是少一点。

沉没成本

在预算限制框架中，所有决策都涉及接下来会发生什么：也就是说，你将消耗多少商品，你要工作多少小时，或者你会节省多少钱。 这些决定并未回顾过去的选择。 因此，预算限制框架假定，沉积成本是过去产生的，无法收回的费用，不应影响当前的决定。

以赛琳娜为例，她花了8美元看电影，但在看了30分钟之后，她知道这部电影真的很糟糕。 她应该因为付了门票而留下来看电影的其余部分，还是应该离开？ 她花的钱是沉没成本，除非剧院经理感到友善，否则赛琳娜不会获得退款。 但是留在电影里仍然意味着要及时付出机会成本。 她的选择是要在接下来的90分钟里经历一场电影灾难，还是做点别的事情。 沉没成本的教训是忘记已经消失得不可挽回的金钱和时间，而要专注于当前和未来期权的边际成本和收益。

对于个人和企业而言，处理沉没成本可能令人沮丧。 这通常意味着承认先前的判断错误。 例如，许多公司发现很难放弃表现不佳的新产品，因为他们在创造和推出该产品上花了很多钱。 但是，沉没成本的教训是忽略它们，根据未来会发生的事情做出决定。

从包含两件商品的模型到多件商品中的一件

与本书中使用的大多数模型一样，仅包含两种商品的预算限制图是不现实的。 毕竟，在现代经济中，人们可以从成千上万种商品中进行选择。 但是，考虑一个包含许多商品的模型是我们在此讨论的直接延伸。 与其只绘制一个预算约束，显示两种商品之间的权衡，不如绘制多个预算约束，显示许多不同商品之间可能的权衡。 或者在更高级的经济学课程中，你可以使用数学方程式，包括许多可能购买的商品和服务及其数量和价格，并显示所有商品和服务的总支出如何限制在可用的总体预算范围内。 此处展示的包含两种商品的图表清楚地表明，每种选择都有机会成本，这确实会延续到现实世界中。

关键概念和摘要

经济学家将现实世界视为稀缺的世界：也就是说，一个人们的欲望超越可能的世界。 因此，经济行为需要权衡取舍，个人、企业和社会必须放弃他们想要的东西，以获得更想要的东西。 个人需要在消费多少商品和服务方面进行权衡。 预算限制是机会集的前沿，它说明了可用的选择范围。 预算约束的斜率由选项的相对价格决定。 超出预算限制的选择是负担不起的。

机会成本通过放弃的交换来衡量成本。 有时机会成本可以用金钱来衡量，但同时考虑时间，或者用必须放弃的实际资源来衡量机会成本通常很有用。

大多数经济决策和权衡并不是要么全有要么全无。 相反，它们涉及边际分析，这意味着它们涉及边际决策，涉及的要多或少一点。 边际效用递减定律指出，随着一个人获得更多的东西，无论是特定的商品还是其他资源，额外的边际收益往往会变小。 由于沉没成本发生在过去，无法收回，因此在做出当前决策时应将其忽略。

参考文献

美国劳工部劳工统计局。2015。 “2014 年按教育程度划分的每周收入中位数。” 已于 2015 年 3 月 27 日访问。www.bls.gov/opub/ted/2015/med... ty-in-2014.htm。

罗宾斯，莱昂内尔。 一篇关于经济科学的本质和意义的论文。 伦敦：麦克米伦。1932 年。

美国交通部。 “2012 年，美国航空公司和外国航空公司美国航班的乘客总数比 2011 年增长了 1.3%。” 已于 2013 年 10 月访问。www.rita.dot.gov/bts/press_releases/bts016_13

词汇表

预算限制

考虑到商品价格，当所有收入都花光时，某人能负担得起的所有可能的商品消费组合；机会的界限已经设定

边际效用递减定律

随着我们消耗更多的商品或服务，我们从额外的商品或服务单位中获得的公用事业往往比我们从以前的单位获得的公用事业要小

边际分析

审查边际决策，这意味着与现状相比多或少一点

机会成本

用放弃的交换来衡量成本；机会成本衡量被放弃的替代方案的价值

机会集

考虑到商品价格和个人收入，人们能负担得起的所有可能的消费组合

沉没成本

过去产生的、无法收回的成本

实用程序

从消费商品和服务中获得的满意度、实用性或价值