24.4: 广义相对论中的时间
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学习目标
在本节结束时，您将能够：
- 描述爱因斯坦的重力如何减慢时钟速度并降低光波的振荡频率
- 认识到，光波频率的引力降低可以通过光波波长的增加（即所谓的引力红移）来补偿，因此光线继续以恒定速度传播
广义相对论对时空行为做出了各种预测。 从日常角度来看，其中一个预测是，重力越强，时间步伐越慢。 这样的说法与我们直觉的时间感背道而驰，即时间是我们所有人共享的流动。 时间似乎一直是最民主的概念：我们所有人，无论财富或地位如何，似乎都在伟大的时代潮流中共同从摇篮走向坟墓。
但是爱因斯坦认为，在我们看来，之所以如此，是因为到目前为止，所有人类都在地球的引力环境中生活和死亡。 我们没有机会检验时间节奏可能取决于重力的想法，因为我们没有经历过截然不同的重力。 此外，在涉及真正庞大的群众之前，时间流的差异非常小。 尽管如此，爱因斯坦的预测现在已经在地球和太空中都经过了考验。
时间的考验
1959 年的一项巧妙实验使用了已知最精确的原子钟来比较哈佛大学物理大楼底层和顶层的时间测量结果。 对于时钟，实验者使用放射性钴发射的伽玛射线的频率（每秒的周期数）。 爱因斯坦的理论预测，这种位于底层的钴钟如果离地球重心稍近一点，运行速度应该比顶层的同一个时钟慢很多。 这正是实验所观察到的。 后来，在高空飞行的飞机上，甚至在一次双子座太空飞行中，原子钟都被占用。 在每种情况下，离地球较远的时钟运行得更快一些。 虽然在 1959 年，建筑物顶部的时钟是否比地下室的时钟运行速度快并不重要，但如今，这种效果非常重要。 每部与GPS同步的智能手机或设备都必须对此进行校正（正如我们将在下一节中看到的那样），因为卫星上的时钟将比地球上的时钟运行得更快。
如果所涉及的重力是太阳的重力而不是地球的重力，则效果更为明显。如果更强的重力会减慢时间步伐，那么根据牛顿引力定律，经过非常靠近太阳边缘的光波或无线电波到达地球所需的时间将比我们预期的要长。 （这需要更长的时间，因为时空是在太阳附近弯曲的。） 光线与最接近的太阳边缘之间的距离越小，到达时间的延迟时间就越长。
1976 年 11 月，当两艘维京航天器在火星表面运行时，从地球上看，这颗行星落后于太阳（图\(\PageIndex{1}\)）。 科学家们已经对维京人进行了预编程，可以向地球发送无线电波，该无线电波将非常靠近太阳的外围区域。 根据广义相对论，会有延迟，因为无线电波将穿过时间流逝较慢的区域。 该实验能够将爱因斯坦的理论证实在0.1％以内。
引力红移
说时间流得更慢是什么意思？ 当光线从时间变慢的强重力区域发出时，光的频率和波长会发生变化。 为了理解会发生什么，让我们回想一下，光波是一种重复的现象——波峰非常规律地跟随波峰。 从这个意义上讲，每个光波都是一个小时钟，与波浪周期保持时间。 如果较强的重力会减慢时间步伐（相对于外部观察者），则波峰跟随波峰的速度必须相应地变慢——也就是说，波浪的频率会降低。
为了保持恒定的光速（爱因斯坦狭义相对论和广义相对论中的关键假设），必须用更长的波长来补偿较低的频率。 这种波长的增加（当由光源的运动引起时）就是我们所说的辐射和光谱的红移。 在这里，因为产生更长波长的是重力而不是运动，所以我们将这种效应称为引力红移。
太空时代技术的出现使得以非常高的精度测量引力红移成为可能。 20世纪70年代中期，氢激射器（一种类似于激光的设备，可在特定波长下产生微波无线电信号）被火箭运送到10,000千米的高度。 地面上的仪器被用来比较火箭发射的激射器发射的信号的频率与地球上类似激射器发出的信号的频率。 实验表明，与火箭中激射器测得的引力场相比，地球表面更强的引力场确实减缓了时间的流动。 观测到的效应与广义相对论的预测相符，在100,000分之内。
这些只是证实广义相对论预测的测试的几个例子。 如今，广义相对论被公认为我们对重力的最佳描述，天文学家和物理学家用广义相对论来理解星系中心的行为、宇宙的起点以及我们开始本章的主题 —— 真正巨大的恒星的死亡。
相对论：实际应用
现在你可能会问：我为什么要被相对论所困扰？ 没有它，我就不能过上完美的生活吗？ 答案是你不能。每当飞行员降落飞机或者你使用 GPS 来确定你在偏远地区开车或徒步旅行的位置时，你（或者至少是你的支持 GPS 的设备）都必须考虑广义相对论和狭义相对论的影响。
全球定位系统依赖于由24颗卫星组成的阵列绕地球运行，其中至少有4颗可以从地球上的任何地点看见。 每颗卫星都携带一个精确的原子钟。 您的 GPS 接收器会检测来自头顶卫星的信号，并根据这些信号到达您的时间来计算您的位置。 假设你想知道自己在 50 英尺以内的位置（GPS 设备实际上可以做得比这好得多）。 由于光线传播50英尺仅需500亿分之一秒，因此卫星上的时钟必须至少保持这种精度，因此必须考虑相对论效应。
卫星上的时钟以每小时 14,000 千米的速度绕地球运行，其移动速度比地球表面的时钟快得多。 根据爱因斯坦的相对论，卫星上的时钟每天的滴答速度比地球时钟慢约700万分之一秒。 （我们还没有讨论狭义相对论，它涉及物体移动速度非常快时的变化，所以你必须信守我们的诺言。）
卫星的轨道位于地球上空20,000千米处，那里的重力比地球表面的重力弱大约四倍。 广义相对论说，轨道时钟的滴答速度应该比在地球上快约4,500万分之一秒。 最终结果是，卫星时钟上的时间每天增加大约 38 微秒。 如果不考虑这些相对论效应，航行错误将开始加起来，位置将在短短一天内偏离约7英里。
关键概念和摘要
广义相对论预测，重力越强，时间运行的速度就越慢。 在地球和航天器上进行的实验已经非常准确地证实了这一预测。 当光或其他辐射从紧凑的较小残余物（例如白矮星或中子星）中发出时，由于时间的减慢，它会显示出引力红移。
词汇表
- 引力红移
- 当电磁波（光）从大型物体或其附近传播时，其波长会增加