18.E：星星——天体人口普查（练习）

为了进一步探索

文章

Croswell，K. “宇宙周期表。” 《科学美国人》（2011 年 7 月）：45—49。 简要介绍 H—R 图的历史和用法。

戴维斯，J. “测量星星。” 天空与望远镜（1991 年 10 月）：361。 本文介绍了恒星直径的直接测量。

DeVorKin，D. “亨利·诺里斯·罗素。” 《科学美国人》（1989年5月）：126。

Kaler，J. “H—R 图上的旅程。” 天空与望远镜（1988 年 5 月）：483。

McAllister，H. “看见双倍二十年。” 天空与望远镜（1996年11月）：28。 双星现代研究的最新情况。

Parker，B. “那些神奇的白矮星。” 天文学（1984 年 7 月）：15。 本文重点介绍了他们的发现历史。

Pasachoff，J. “H—R 图成立 100 周年。” 天空与望远镜（2014 年 6 月）：32。

Roth，J. 和 Sinnott，R. “我们对天体邻居的研究。” 天空与望远镜（1996 年 10 月）：32。 本文讨论了如何寻找最近的恒星。

网站

Eclipsing Binary Stars：www.midnightkite.com/index。aspx⇒url=Bin 奥斯汀州立大学的丹·布鲁顿创作了这个动画、文章和链接集，展示了天文学家如何使用黯然失色的二进制光曲线。

亨利·诺里斯·罗素：http://www.nasonline.org/publication...ll-henry-n.pdf。 哈洛·沙普利的传记回忆录。

亨利·诺里斯·罗素：http://www.phys-astro.sonoma.edu/bru...RussellBio.pdf。 罗素的布鲁斯勋章简介。

Hertzsprung—Russell 图：http://skyserver.sdss.org/dr1/en/proj/advanced/hr/。 这个来自 Sloan Digital Sky Survey 的网站介绍了 H—R 图，并为您提供了自己制作的信息。 您可以使用左侧的菜单逐步进行。 请注意，在项目说明中，“这里” 一词是一个链接，可将您带到所需的数据。

本周之星：http://stars.astro.illinois.edu/sow/sowlist.html。 天文学家詹姆斯·卡勒（James Kaler）对著名明星进行了 “传记摘要” ——不是好莱坞类型的明星，而是真实天空中的明星。

视频

WISE 任务调查附近的星星：http://www.jpl.nasa.gov/video/details.php?id=1089。 关于WISE望远镜对我们附近的褐矮星和M矮星进行调查的简短视频（1:21）。

协作小组活动

1. 在天空中可以近距离看到两颗恒星，你的团队的任务是确定它们是视觉二进制文件，还是碰巧朝着几乎相同的方向看见。 你可以进入一个很好的天文台。 列出你要进行的测量类型，以确定它们是否相互绕轨道运行。
2. 您的小组将获得有关五颗主序列恒星的信息，这些恒星是天空中出现最亮的恒星之一，但距离很远。 这些星星会在 H—R 图上的哪个位置？为什么？ 接下来，您的小组将获得有关五颗主序列恒星的信息，这些恒星是离我们最近的恒星的典型特征。 这些星星会在 H—R 图上的哪个位置？为什么？
3. 你所在大学的一位非常富有（但很古怪）的校友捐了很多钱购买一个基金，这将有助于寻找更多的褐矮星。 您的团体是负责该基金的委员会。 你会怎么花钱？ （尽量具体，列出仪器和观测程序。）
4. 使用互联网搜索有关已知直径最大的恒星的信息。 哪颗星被认为是记录保持者（随着新的测量，这种情况会发生变化）？ 阅读网络上一些最大的明星。 你的小组能否列出一些可能很难知道哪颗星星最大的原因？
5. 使用互联网搜索有关质量最大的恒星的信息。 目前星星中的 “群众冠军” 是哪颗星？ 尝试研究一颗或多颗质量最大的恒星的质量是如何测量的，然后向小组或全班报告。

查看问题

1. 太阳的质量与我们当地其他恒星的质量相比如何？
2. 命名和描述三种类型的二进制系统。
3. 描述确定恒星直径的两种方法。
4. 恒星的质量、亮度、表面温度和直径（大致）的最大和最小已知值是多少？
5. 你可以在一个黯然失色的二进制系统中拍摄两颗恒星的光谱。 列出可通过其光谱和光曲线测量的恒星的所有属性。
6. 绘制 H—R 图。 为坐标轴加标签。 显示酷炫的超级巨星、白矮星、太阳和主序列恒星的所在地。
7. 描述一下银河系中一颗典型的恒星与太阳相比会是什么样子。
8. 我们如何区分恒星和褐矮星？ 我们如何区分褐矮星和行星？
9. 描述主序列恒星的质量、亮度、表面温度和半径从主序列的 “底部” 到 “顶部” 的值是如何变化的。
10. 测量恒星直径的一种方法是使用诸如月球或行星之类的物体来阻挡其光线，并测量掩盖该物体所需的时间。 为什么尽管有更多的行星，但这种方法对月球而不是行星的使用频率更高？
11. 我们在本章中讨论了大约一半的恒星成对出现或多星系统，但第一个黯然失色的二进制恒星直到十八世纪才被发现。 为什么？

思想问题

1. 太阳是普通的恒星吗？ 为什么或者为什么不呢？
2. 假设你想确定全国人民的平均教育水平。 由于调查每个市民是一项艰巨的工作，所以你决定只询问校园里的人来简化你的任务。 你会得到准确的答案吗？ 您的调查会被选择效应扭曲吗？ 解释一下。
3. 为什么大多数已知的视觉二进制文件的周期相对较长，而大多数光谱二进制文件的周期相对较短？
4. 第 18.3 节\(18.3.2\)中的图显示了一颗假设的黯然失色的双星的光曲线，其中一颗恒星的光被另一颗恒星完全阻挡。 对于一个系统来说，如果较小的恒星的光线只被较大的恒星部分遮挡，光曲线会是什么样子？ 假设较小的恒星是较热的恒星。 绘制与光曲线各个部分相对应的两颗恒星的相对位置。
5. 与光谱二进制文件相比，黯然失色的二进制文件要少。 解释原因。
6. 在距离太阳的50光年内，视觉二进制文件的数量超过了黯然失色的二进制文件。 为什么？
7. 哪个更容易在远距离观察 —— 光谱二进制文件还是视觉二进制文件？
8. 黯然失色的二进制 Algol 在大约 4 小时内从最大亮度降至最小亮度，20 分钟保持最低亮度，然后再需要 4 个小时才能恢复到最大亮度。 假设我们完全从边缘看待这个系统，因此一颗星直接在另一颗星的前面交叉。 一颗恒星比另一颗星大得多，还是它们的大小相当相似？ （提示：请参阅黯然失色的二进制光曲线图。）
9. 查看五颗星的光谱数据。

   表 A
   明星	频谱
   1	G，主序列
   2	K，巨人
   3	K，主序列
   4	O，主序列
   5	M，主序列

   哪个最热？ 最酷？ 最亮吗？ 发光度最低？ 在每种情况下，都要给出你的理由。
10. 在主序列中，从光谱类型 O 到 M 质量或亮度，哪个因子变化最大？
11. 假设你想用太空望远镜搜索褐矮星。 你会设计望远镜来探测光谱中紫外线或红外部分的光吗？ 为什么？
12. 一位天文学家发现了一颗亮度很大的M型恒星。 这怎么可能？ 这是什么样的星星？
13. 大约有 9000 颗恒星的亮度足以在没有望远镜的情况下看见。 这些白矮星中有吗？ 使用本章中提供的信息来解释你的理由。
14. 使用附录 J 中的数据绘制最亮恒星的 H—R 图。 使用第 18.4 节表\(18.4.2\)中的数据显示主序列的位置。 90% 最亮的恒星位于主序列上或附近？ 解释原因或原因。
15. 使用你在上一个练习中绘制的图表来回答以下问题：哪颗恒星更大 —— 天狼星还是 Alpha Centauri？ Rigel 和 Regulus 的光谱类型几乎相同。 哪个更大？ Rigel 和 Betelgeuse 的亮度几乎相同。 哪个更大？ 哪个更红？
16. 使用附录 I 中的数据绘制附近恒星样本的 H—R 图。 这个图与练习 14 中最亮的恒星图有何不同？ 为什么？
17. 如果一个视觉二进制系统要有两颗质量相等的恒星，它们相对于系统的质心将如何定位？ 当你看着这些恒星绕质心运行时，假设轨道非常圆，假设轨道正对着你的视线，你会观察到什么？
18. 两颗恒星存在于视觉双星系统中，我们可以正面看见。 一颗恒星的质量非常大，而另一颗恒星的质量要小得多。 假设圆形轨道，用轨道大小、周期和轨道速度来描述它们的相对轨道。
19. 描述由 F 型和 L 型恒星组成的系统的光谱二进制光谱。 假设系统距离太远，无法轻松观测 L 型恒星。
20. 第 18.2 节\(18.2.4\)中的图显示了光谱二进制系统中两颗恒星的速度。 哪颗恒星的质量最大？ 解释你的理由。
21. 有一天晚上你出去观星，有人问你在没有望远镜的情况下我们在天空中看到的最亮的恒星有多远。 什么才是好的、一般的回应？ （有关更多信息，请参阅附录 J。）
22. 如果你要比较三颗具有相同表面温度的恒星，其中一颗恒星是巨星，另一颗是超级巨星，第三颗是主序列恒星，那么它们的半径如何相互比较？
23. 超级巨星也非常庞大吗？ 解释你的答案背后的原因。
24. 考虑以下有关四颗星的数据：

    表 B
    明星	亮度（在 L 太阳下）	类型
    1	100	B、主序列
    2	1/100	B、白矮星
    3	1/100	M，主序列
    4	100	M，巨人

    哪颗恒星的半径最大？ 哪颗恒星的半径最小？ 哪颗恒星是我们银河系区域中最常见的恒星？ 哪颗星最不常见？

自己搞清楚

1. 如果两颗恒星处于二进制系统中，总质量为5.5个太阳质量，轨道周期为12年，那么两颗恒星之间的平均距离是多少？
2. 恒星的质量可能高达太阳质量的200倍或更多。 根据质量与亮度的关系，这样一颗恒星的亮度是多少？
3. 真恒星的最低质量是太阳质量的1/12。 根据质量与亮度的关系，这样一颗恒星的亮度是多少？
4. 光谱类型是温度的指标。 对于附录J中的前10颗恒星，即我们天空中最亮的恒星列表，根据其光谱类型估算它们的温度。 使用本章图表和/或表格中的信息，描述您是如何进行估算的。
5. 我们可以根据第 18.2 节图\(18.2.6\)中的质量亮度关系估计附录 J 中大多数恒星的质量。 但是，请记住，这种关系仅适用于主序列星星。 确定附录 J 中前 10 颗恒星中哪一颗是主序列恒星。 使用本章中的其中一个图。 制作一张星群表。
6. 在《恒星直径》中，确定了天狼星系统中两颗恒星的相对直径。 让我们用这个值来探索这个系统的其他方面。 这将通过几个步骤来完成，每个步骤都有自己的练习。 假设太阳的温度为 5800 K，而二进制恒星中较大的小天狼星 A 的温度为 10,000 K。Sirius A 的亮度可在附录 J 中找到，大约是太阳的 23 倍。 使用提供的值，计算 Sirius A 相对于太阳的半径。
7. 现在计算小天狼星的白矮星同伴 Sirius B 对太阳的半径。
8. 天狼星B的这个半径与地球的半径相比如何？
9. 根据之前的计算和恒星直径的结果，可以计算出天狼星B相对于太阳的密度。 值得注意的是，同伴的半径与地球的半径非常相似，而质量与太阳的质量非常相似。同伴的密度与太阳的密度相比如何？ 回想一下，密度 = 质量/体积，球体的体积 =\((4/3) \pi R^3\)。 这种密度与本文中讨论的水和其他材料的密度相比如何？ 你能明白为什么天文学家在第一次确定小天狼星同伴的轨道时会如此惊讶和困惑吗？
10. 如果你突然被运送到白矮星 Sirius B 那里，你的体重会是多少？ 你可以使用自己的体重（或者如果不想拥有自己的体重，假设你的体重为70千克或150磅）。 在这种情况下，假设天狼星的同伴的质量等于太阳的质量，半径等于地球的半径。 记住牛顿的引力定律：你的体重\(F=GM_1M_2/R^2\)与你所感受到的力成正比。 如果你想减肥（而不是减肥），你应该去找什么样的明星？
11. Betelgeuse 恒星的温度为 3400 K，亮度为 13,200 L 太阳。 计算 Betelgeuse 相对于太阳的半径。
12. 根据第18.1节表格\(18.1.1\)中提供的信息，我们这个银河系地区的平均恒星密度是多少？ 仅使用真星（类型为 O—M），假设半径为 26 光年的球形分布。
13. 确认太阳的角直径为1/2°，对应于139万千米的线性直径。 使用太阳和地球的平均距离得出答案。 （提示：这可以使用三角函数来解决。）
14. 观察到一个黯然失色的双星系统，主日食的接触时间如下：

    表 C
    联系我们	时间	日期
    第一次接触	下午 12:00	3 月 12 日
    第二次接触	下午 4:00	3 月 13 日
    第三次接触	上午 9:00	3 月 18 日
    第四次接触	下午 1:00	3 月 19 日

    较小恒星相对于较大恒星的轨道速度为 62,000 km/h。确定系统中每颗恒星的直径。
15. 如果一颗太阳质量为100的恒星的亮度是太阳亮度的107倍，那么当它作为O型恒星出现在主序列上时，当它是很酷的超级巨星（M型）时，它的密度会如何呢？ 使用图中\(18.4.3\)或第 18.4 节\(18.4.4\)中的温度值以及练习 12 中给出的亮度、半径和温度之间的关系。
16. 如果 Betelgeuse 的质量是太阳的 25 倍，那么它的平均密度与太阳的平均密度相比如何？ 使用定义\(\text{density }= \frac{ \text{mass}}{\text{volume}}\)，其中体积是球体的体积。