3.6: 两个以上物体的重力
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学习目标
在本节结束时，您将能够：
- 解释许多物体的引力相互作用如何导致它们的运动受到干扰
- 解释一下海王星是如何被发现的
到目前为止，我们一直认为太阳和一颗行星（或一颗行星及其一颗卫星）只不过是一对相互旋转的天体。 实际上，所有行星也相互施加引力。 如果忽略行星之间的引力，这些行星际吸引力与轨道的变化比预期的略有不同。 受两个或更多其他物体的引力影响的物体的运动非常复杂，只有使用大型计算机才能正确计算。 幸运的是，天文学家在大学和政府研究机构中有这样的计算机可供使用。
许多身体的相互作用
举个例子，假设你有一个由一千颗恒星组成的星团，它们都绕着一个共同的中心运行（这样的星团很常见，正如我们将在星团中看到的那样）。 如果我们知道每颗恒星在任何给定时刻的确切位置，我们就可以计算出整个星群对星团中任何一个成员的综合引力。 因此，知道了所讨论恒星上的力，我们可以找到它将如何加速。 如果我们一开始就知道它是如何移动的，那么我们就可以计算出它在下一个时刻将如何移动，从而跟踪它的运动。
但是，问题变得复杂，因为其他恒星也在移动，从而改变了它们对我们恒星的影响。 因此，我们必须同时计算由所有其他恒星的引力吸引力组合而产生的每颗恒星的加速度，以便追踪所有恒星的运动，从而追踪任何一颗恒星的运动。 如此复杂的计算是使用现代计算机进行的，以追踪具有多达一百万个成员的假设恒星团的演变情况（图\(\PageIndex{1}\)）。
在太阳系中，计算行星和航天器轨道的问题要简单一些。 我们已经看到，开普勒定律没有考虑到轨道上其他行星的引力效应，确实效果很好。 这是因为与太阳的主要引力吸引力相比，这些额外的影响非常小。 在这种情况下，可以将其他物体的影响视为微小的干扰（或干扰）。 在十八和十九世纪，数学家开发了许多计算扰动的优雅技术，使他们能够非常精确地预测行星的位置。 这样的计算最终导致在1846年预测和发现了一颗新行星。
海王星的发现
第八颗行星海王星的发现是引力理论发展的最高点之一。 1781 年，音乐家、业余天文学家威廉·赫歇尔意外发现了第七颗行星天王星。 碰巧天王星是在一个世纪前被观测到的，但在较早的目击中，它都没有被认定为行星；相反，它只是被记录为恒星。 赫歇尔的发现表明，太阳系中可能有些行星太暗而肉眼看不见，但只要我们知道去哪里看，就可以用望远镜发现了。
到1790年，在天王星被发现后的十年中，根据对天王星运动的观测，已经为天王星计算出了一条轨道。 然而，即使考虑到木星和土星的扰动效应，人们仍发现天王星的运动轨道与自1690年以来对它的早期观测完全吻合。 到1840年，天王星观测到的位置与从其计算的轨道上预测的位置之间的差异约为0.03°——肉眼几乎看不见这个角度，但仍然大于轨道计算中可能的误差。 换句话说，天王星似乎没有在牛顿理论所预测的轨道上移动。
1843年，刚刚在剑桥大学完成学业的年轻英国人约翰·库奇·亚当斯开始对天王星运动中的不规则性进行详细的数学分析，以了解它们是否可能由未知行星的拉力产生。 他假设一颗行星离太阳的距离比天王星更远，然后确定了考虑到天王星轨道偏离所必须的质量和轨道。 1845 年 10 月，亚当斯将研究结果交给了英国皇家天文学家乔治·艾里，告诉他在天空中的哪个位置可以找到这颗新星球。 我们现在知道亚当斯在新车身上的预测位置在2°以内是正确的，但由于各种原因，艾里没有立即跟进。
与此同时，法国数学家乌尔班·让·约瑟夫·勒韦里尔对亚当斯或他的作品一无所知，于1846年6月提出了同样的问题，并发布了解决方案。 艾里指出，勒韦里尔对这颗未知行星的预测位置与亚当斯的位置一致在1°以内，他向剑桥天文台主任詹姆斯·查利斯建议他开始寻找这个新天体。 剑桥天文学家没有预测行星所在的水瓶座天空区域的最新星图，接着记录了他用望远镜在该位置可以观测到的所有微弱恒星的位置。 查利斯计划每隔几天重复一次这样的情节，希望这颗行星能够通过运动将自己与恒星区分开来。 不幸的是，他在检查自己的观测结果时疏忽大意；尽管他确实看到了地球，但他没有认出它。
大约一个月后，勒韦里尔向柏林天文台的天文学家约翰·加勒建议他寻找地球。 加勒于 1846 年 9 月 23 日收到了 Le Verrier 的来信，他拥有水瓶座地区的新海图，当晚发现并识别了这颗行星。 这与勒维里尔预测的位置相差不到一度。 第八颗行星的发现，现在被称为海王星（海洋之神的拉丁名字），是引力理论的重大胜利，因为它极大地证实了牛顿定律的普遍性。 两位数学家亚当斯和勒维里尔正确地分享了这一发现的荣誉（图\(\PageIndex{2}\)）。
我们应该注意，海王星的发现对于天文学家来说并不完全令人惊讶，他们长期以来一直基于天王星的 “不听话” 运动怀疑行星的存在。 1846年9月10日，在海王星真正被发现的两周前，天王星发现者的儿子约翰·赫歇尔在英国协会的一次演讲中说：“我们看到 [新星球] 就像哥伦布从西班牙海岸看到美国一样。 在我们影响深远的分析中，人们感觉到它的动作在颤抖，肯定不逊于眼部演示。”
这一发现是在将牛顿理论与艰苦观察相结合方面向前迈出的重要一步。 在我们自己的时代，随着在其他恒星周围发现行星，这种工作仍在继续。
要详细了解海王星是如何预测和发现的（以及该发现对寻找冥王星的影响），你可以阅读这个关于行星数学发现的页面。
天文学与诗人
当哥白尼、开普勒、伽利略和牛顿制定了构成物理世界一切基础的基本规则时，它们的变化远不止是科学的面貌。 对于某些人来说，他们给了人类勇气，让他们放弃旧的迷信，将世界视为理性和可管理的；对于另一些人来说，他们打乱了安慰、有序地为人类服务了几个世纪的方式，只留下了一个干燥的 “机械发条” 世界。
当时的诗人对他们作品中的这种变化做出了反应，并争论了新世界的画面是吸引人还是令人恐惧。 约翰·多恩（1573—1631 年）在一首名为《世界解剖学》的诗中哀叹过去的确定性的过去：
新的哲学 [科学] 让所有人都怀疑，
火元素已经消失了；
太阳消失了，地球，没有人的智慧
能很好地引导他去哪里寻找它。
（这里的 “火元素” 也指火球，中世纪思想将其置于地球和月球之间。）
但是，到了下个世纪，像亚历山大·波普这样的诗人正在庆祝牛顿和牛顿世界观。 教皇在牛顿死后写的著名对联去世了
自然和自然法则隐藏在夜间。
上帝说：“放开牛顿吧！ 而且一切都很轻。
在他1733年的诗歌《关于人的随笔》中，教皇对新世界观的复杂性感到高兴，尽管它们还不完整：
伙计，我们看见了什么，但是他在这里的立场，
从哪个到理性，指的是哪个？ 。
他，谁能穿透巨大的宇宙，
看看世界上的世界组成一个宇宙，
观察系统到系统的运行方式，还有
哪些其他行星绕着其他太阳，每颗恒星的人
有什么不同，
也许可以说明为什么 Heav'n 有让我们变成了现在的样子。。
所有自然不过是艺术，你不知道；
所有的机会，方向，你看不见；
所有不和谐，和谐都无法理解；
都是部分邪恶，普遍的善良：
而且，尽管有骄傲，但尽管有错误的理由，但尽管有错误的理由，但
有一个真理很明显，不管是什么，都是对的。
诗人和哲学家继续争论人类是被新的科学观点崇高还是贬低。 十九世纪诗人亚瑟·休·克拉夫（1819—1861 年）在他的诗《新西奈半岛》中大声疾呼：
正如西奈半岛最高层的上帝
所说的那样，上帝是一体的，严格来说，他现在要告诉我们，没有！
地球受化学力量驱动；天堂是 Mecanique Celeste！
而人类的心灵和心灵就像其他人一样是钟表！
（“mécanique celeste” 是演示天体运动的发条模型。）
二十世纪诗人罗宾逊·杰弗斯（他的兄弟是天文学家）在一首名为《星际漩涡》的诗中对此有不同的看法：
没有什么比天文学更能把东西从人类身上夺走了。
他愚蠢的梦想和红鸡的重要性：
让他数星漩涡。
关键概念和摘要
计算两个以上物体的引力相互作用非常复杂，需要大型计算机。 如果一个物体（比如太阳系中的太阳）在引力上占主导地位，则可以根据微小的扰动来计算第二个物体的影响。 约翰·库奇·亚当斯（John Couch Adams）和厄本·勒维里尔（Urbain Le Verrier）使用这种方法根据海王星对天王星轨道的扰动来预测海王星的位置，从而在数学上发现了一颗新行星。
词汇表
- 不安
- 第三个物体对物体的运动或轨道产生微小的干扰影响