3.5: 卫星和航天器的运动

学习目标

在本节结束时，您将能够：

• 解释如何将物体（例如卫星）送入环绕地球的轨道
• 解释物体（例如行星探测器）如何逃离轨道

牛顿的万有引力定律和开普勒定律描述了地球卫星、行星际航天器以及行星的运动。 Sputnik 是第一颗人造地球卫星，由当时的苏联于 1957 年 10 月 4 日发射。 从那时起，已有数千颗卫星进入环绕地球的轨道，航天器还绕月球、金星、火星、木星、土星以及许多小行星和彗星运行。

一旦人造卫星进入轨道，其行为与天然卫星（例如我们的月球）的行为没有什么不同。 如果卫星的高度足以不受大气摩擦，它将永远停留在轨道上。 但是，尽管卫星进入轨道后对其进行维护并不困难，但要将航天器抬离地球并将其加速到轨道速度需要大量能量。

为了说明卫星是如何发射的，想象一把枪从高山顶水平发射子弹，如图所示\(\PageIndex{1}\)，该图改编自牛顿的类似图表。 再想象一下，空气的摩擦力可以消除，子弹没有任何东西阻碍。 那么，子弹离开枪口后作用于子弹的唯一力量是子弹和地球之间的引力。

图\(\PageIndex{1}\)：(a) 对于路径 a 和 b，速度不足以阻止重力将子弹拉回地球；如果 c，速度允许子弹完全落在地球周围。 (b) 牛顿在他的 De Mundi Systemate 1731 年版中绘制的这张图说明了 (a) 中所示的相同概念。

如果子弹以我们可以称之为的速度发射\(v_a\)，则作用在子弹上的引力会将其向下拉向地球，然后在地球上击中地面\(a\)。 但是，如果给它一个更高的枪口速度\(v_b\)，则其更高的速度会在它撞到地面之前将其带得更远\(b\)。

如果我们的子弹被赋予足够高的枪口速度\(v_c\)，则地球的曲面会使地面与子弹保持相同的距离，从而使子弹在地球周围成一个完整的圆圈落下。 执行此操作所需的速度（称为圆形卫星速度）约为每秒 8 千米，或以更熟悉的单位约为每小时 17,500 英里。

每年，俄罗斯、美国、中国、日本、印度和以色列等国家以及欧洲国家联盟欧洲航天局（ESA）将50多颗新卫星发射到轨道（图\(\PageIndex{2}\)）。 今天，这些卫星被用于天气跟踪、生态、全球定位系统、通信和军事目的，仅举几例。 大多数卫星都发射到低地球轨道，因为这需要最少的发射能量。 它们以每秒 8 千米的轨道速度，在大约 90 分钟内环绕地球。 一些极低的地球轨道不是无限期稳定的，因为随着地球大气层不时膨胀，这些卫星上的大气层会产生摩擦阻力，最终导致能量损失和轨道 “衰变”。

图\(\PageIndex{2}\)：此图显示了美国宇航局在地球轨道上追踪的较大轨道碎片。

星际航天器

太阳系的探索主要是由送往其他星球的机器人航天器进行的。 要逃离地球，这些飞船必须达到逃生速度，即永远离开地球所需的速度，大约为每秒 11 千米（每小时大约 25,000 英里）。 逃离地球后，这些飞船会滑向目标，只需要进行机上小型推进火箭提供的微小轨迹调整。 在行星际飞行中，这些航天器沿着绕太阳的轨道行驶，这些轨道只有在靠近其中一颗行星时才会被修改。

当航天器接近目标时，它会被行星的引力偏转到修改后的轨道上，在此过程中获得或失去能量。 航天器控制器实际上已经能够利用行星的重力将飞越航天器重定向到第二个目标。 例如，Voyager 2 使用了一系列重力辅助遭遇来连续飞越木星（1979 年）、土星（1980 年）、天王星（1986 年）和海王星（1989 年）。 1989年发射的伽利略航天器飞越金星一次，两次飞越地球，以获得实现绕木星运行的最终目标所需的能量。

如果我们想绕行星运行，我们必须在航天器靠近目的地时用火箭减慢航天器的速度，使其能够被捕获到椭圆轨道上。 需要额外的火箭推力才能使飞行器脱离轨道降落在水面上。 最后，如果计划返回地球，则着陆的有效载荷必须具有足够的推进力，以便反向重复整个过程。

关键概念和摘要

人造卫星的轨道取决于其发射的情况。 绕地球表面运行所需的圆形卫星速度为每秒 8 千米，而逃离我们星球的速度为每秒 11 千米。 有许多可能的行星际轨迹，包括那些使用一个物体的重力辅助飞越将航天器重定向到下一个目标的轨迹。

词汇表

逃生速度

一个物体必须达到的速度才能摆脱另一个物体的重力