Skip to main content
Global

3.E：轨道和重力（练习）

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    202759

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    为了进一步探索

    文章

    Brahe 和 Kepler

    Christianson，G. “第谷布拉赫的天宫。” 《科学美国人》（1961 年 2 月）：118。

    Gingerich，O. “约翰内斯·开普勒和鲁道芬桌子。” 天空与望远镜（1971 年 12 月）：328。 关于开普勒作品的简短文章。

    Wilson，C. “开普勒是如何发现他的前两条定律的？” 《科学美国人》（1972年3月）：92。

    牛顿

    Christianson，G. “牛顿的原理：回顾展。” 《天空与望远镜》（1987 年 7 月）：18。

    Cohen，I. “牛顿发现重力。” 《科学美国人》（1981年3月）：166。

    Gingerich，O. “牛顿、哈雷和彗星。” 天空与望远镜（1986年3月）：230。

    Sullivant，R. “当苹果倒下时。” 天文学（1998 年 4 月）：55。 简要概述。

    海王星的发现

    Sheehan、W. 等。 “被盗星球案：英国人偷了海王星吗？” 《科学美国人》（2004年12月）：92。

    网站

    Brahe 和 Kepler

    约翰内斯·开普勒：他的生活、他的法律和时间：开普勒.nasa.gov/Mission/Johanneskepler/。 来自美国宇航局的开普勒任务。

    约翰内斯·开普勒：http://www.britannica.com/biography/Johannes-Kepler。 大不列颠百科全书文章。

    约翰内斯·开普勒：www-history.mcs.st-andrews.ac... es/Kepler.html。 带有附加链接的 MacTutor 文章。

    Noble Dane：Tycho Brahe 的照片：http://www.mhs.ox.ac.uk/tycho/index.htm。 来自牛津的虚拟博物馆展览。

    牛顿

    艾萨克·牛顿爵士：www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~... es/Newton.html。 带有附加链接的 MacTutor 文章。

    艾萨克·牛顿爵士：http://www.luminarium.org/sevenlit/n... /newtonbio.htm。 Luminarium 的牛顿传记。

    海王星的发现

    Adams、Airy 和《海王星的发现》：http://www.mikeoates.org/lassell/adams-airy.htm。 历史学家艾伦·查普曼为艾里的角色辩护。

    行星的数学发现：www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~... and_Pluto.html。 MacTutor 的文章。

    视频

    Brahe 和 Kepler

    “世界的和谐。” 卡尔·萨根的电视连续剧《宇宙》的第三集聚焦于开普勒及其生活和工作。

    Tycho Brahe、Johannes Kepler 和 Planetar Motion：https://www.youtube.com/watch?v=x3ALuycrCwI。 德国制作的英文视频（14:27）。

    牛顿

    超越大爆炸：艾萨克·牛顿爵士的重力定律：http://www.history.com/topics/enligh...law-of-gravity。 来自历史频道（4:35）。

    艾萨克·牛顿爵士 vs 比尔·奈：史诗般的说唱历史之战：https://www.youtube.com/watch?v=8yis7GzlXNM。(2:47)。

    海王星的发现

    理查德·费曼：论海王星的发现：https://www.youtube.com/watch?v=FgXQffVgZRs。 简短的加州理工学院黑白讲座（4:33）。

    协作小组活动

    1. 你所在大学的一位古怪但非常富有的校友向院长打赌，如果你从校园里最高的建筑物里丢掉一个棒球和一个保龄球，保龄球会先击中地面。 让你的小组讨论你是否会押注校友是对的。 你会如何决定谁是对的？
    2. 假设你的天文学课上有人对他或她的体重不满意。 一个人去哪里可以达到他或她现在的四分之一的体重？ 改变不快乐的人的体重会对他或她的体重产生任何影响吗？
    3. 当阿波罗宇航员登上月球时，一些评论员评论说，它永远摧毁了月球的神秘和 “诗歌”（而且恋人再也无法以同样的方式凝视满月了）。 其他人则认为，更多地了解月球只会增加我们从地球上看到月球的兴趣。 小组中各位成员的感受如何？ 为什么？
    4. \(3.5.2\)该图显示了绕地球轨道运行的一群卫星。 你认为所有这些卫星是干什么的？ 你们的团队能为地球卫星想出多少类功能？
    5. 《建立联系》专题栏天文学与诗人讨论了诗人如何在诗歌中纳入最新的天文学知识。 今天还在发生这种情况吗？ 你的小组成员能想出任何你知道的与天文学或外太空有关的诗歌或歌曲吗？ 如果没有，也许你可以在网上找到一些东西，或者问问喜欢诗歌或音乐的朋友或室友。

    查看问题

    1. 用你自己的话说出开普勒的三条定律。
    2. 为什么开普勒需要第谷布拉赫的数据来制定他的法律？
    3. 哪个质量更大：一束羽毛还是一大堆铅？ 哪个体积更大：一千克羽毛或一千克铅？ 哪个密度更高：一千克羽毛或一千克铅？
    4. 解释开普勒如何能够找到不依赖于行星或太阳质量的行星轨道周期和距离之间的关系（他的第三定律）。
    5. 写出牛顿关于物体动量会发生什么情况的三条运动定律。
    6. 哪个主要星球最大。。
      1. 半长轴？
      2. 绕太阳的平均轨道速度？
      3. 绕太阳的轨道周期？
      4. 怪癖？
    7. 为什么我们说海王星是第一个通过数学发现的行星？
    8. 为什么 Brahe 不愿一次性向开普勒提供所有数据？
    9. 根据开普勒第二定律，它在行星轨道上的哪个位置的移动速度最快？ 它在哪里移动最慢？
    10. 油门踏板、刹车和方向盘都有加速汽车的能力，怎么样？
    11. 使用牛顿第三定律解释火箭如何推动自身。
    12. 某种材料的质量为565克，同时占用50立方厘米的空间。 这是什么材料？ （提示：使用表格\(3.2.1\)。）
    13. 要计算物体的动量，你需要知道物体的哪些属性？
    14. 要计算物体的角动量，你需要知道物体的哪些属性？
    15. 牛顿对地球引力的深刻见解使他得以制定万有引力定律？
    16. 物体的以下哪种属性最能量化其惯性：速度、加速度、体积、质量或温度？
    17. 冥王星的轨道比任何主要行星都更偏心。 这是什么意思？
    18. 为什么第谷布拉赫经常被称为 “有史以来最伟大的裸眼天文学家”？

    思想问题

    1. 进入环绕地球的轨道有可能逃脱重力吗？ 国际空间站（平均在地球表面上空400千米处运行）中的重力与地面上的重力相比如何？
    2. 速度为零的物体的动量是多少？ 牛顿的第一运动定律如何包括静止物体的情况？
    3. 邪恶的太空外星人将你和你的天文学同学丢到太空中相距1公里，远离任何恒星或行星。 讨论重力对你们每个人的影响。
    4. 身体以恒定的速度沿着完美的圆形路径移动。 有力量在这样的系统中起作用吗？ 你怎么知道的？
    5. 由于与大气层的摩擦导致卫星向内旋转，靠近地球，其轨道速度会增加。 为什么？
    6. 使用历史书、百科全书或互联网来了解牛顿一生中英格兰发生的其他事情，并讨论当时的哪些趋势可能有助于他的成就和他的作品被迅速接受。
    7. 两颗小行星开始在引力上相互吸引。 如果一颗小行星的质量是另一颗小行星的两倍，那么哪一颗小行星承受的力量更大？ 哪一个经历了更大的加速？
    8. 宇航员从地球到月球旅行时的质量会如何变化？ 她的体重如何变化？
    9. 如果国际空间站（ISS）位于地球上空的地方有重力，为什么空间站不被拉回地球？
    10. 将一磅金的密度、重量、质量和体积与地球表面的一磅铁进行比较。
    11. 如果相同的航天器以相同的半径（距离）绕火星和地球运行，那么哪个航天器的移动速度会更快？ 为什么？

    自己搞清楚

    1. 如果地球的质量是其当前质量的10倍，但体积相同，人的体重会增加什么因素？
    2. 假设天文学家发现了一颗类似地球的行星，其大小是地球的两倍（也就是说，它的半径是地球的两倍）。 这颗行星的质量一定是多少，这样地表的引力（F 重力）才能与地球的引力（F 重力）相同？
    3. 直径为 24 cm 的圆的半长轴是什么？ 它的古怪之处是什么？
    4. 如果 24 克材料填充了一边 2 厘米的立方体，材料的密度是多少？
    5. 如果 128 克材料的形状为宽 2 厘米、高 4 厘米、长 8 厘米的砖块，那么材料的密度是多少？
    6. 如果椭圆的长轴为 16 cm，那么半长轴是什么？ 如果偏心率为 0.8，那么最好将这个椭圆描述为主要是圆形还是非常细长？
    7. 轨道周期为8年的小行星与太阳的平均距离（以天文单位计）是多少？
    8. 轨道周期为45.66年的行星与太阳的平均距离（以天文单位计）是多少？
    9. 1996年，天文学家在冥王星之外发现了一个冰冷的天体，该物体被命名为1996 TL 66。 它的半长轴为 84 AU。 根据开普勒第三定律，它的轨道周期是多少？