9.1：原假设和备择假设
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实际检验从考虑两个假设开始。 它们被称为原假设和备择假设。 这些假设包含相反的观点。
- \(H_0\): 原假设：它陈述了样本均值或比率与总体均值或比例之间没有差异。 换句话说，差值等于 0。 这通常可以被视为现状，因此，如果你不能接受空值，则需要采取一些行动。
- \(H_a\): 另一种假设：这是一种关于人口的主张\(H_0\)与我们在无法接受时得出的结论相矛盾\(H_0\)。 另一种假设是竞争者，必须有重要证据才能推翻现状。 这个概念有时被称为现状的暴政，因为正如我们稍后将看到的那样，推翻原假设通常需要90％或更高的信心才能相信这是正确的决定。
由于原假设和备择假设相互矛盾，因此必须检查证据，以确定是否有足够的证据来否定原假设。 证据以样本数据的形式提供。
在确定样本支持哪个假设之后，就可以做出决定。 决策有两种选择。 如果样本信息倾向于备择假设，则为 “无法接受\(H_0\)\(H_0\)”；如果样本信息不足以否定原假设，则为 “不拒绝\(H_0\)” 或 “拒绝拒绝”。 这些结论都是基于我的分析师设定的概率水平，即显著性水平。
表 9.1 列出了相关货币对中的各种假设。 例如，如果原假设等于某个值，则备选假设必须不等于该值。
| \(H_0\) | \(H_a\) |
|---|---|
| \ (H_0\)” >等于 (=) | \ (H_a\)” >不等于 (\(\neq\)) |
| \ (H_0\)” >大于或等于 (\(\geq\)) | \ (H_a\)” >小于 (<) |
| \ (H_0\)” >小于或等于 (\(\leq\)) | \ (H_a\)” >多于 (>) |
注意
作为一种数学惯\(H_0\)例，里面总是有一个等号的符号。 哈哈里面从来没有一个等号的符号。 符号的选择取决于假设检验的措辞。
示例 9.1
\(H_0\)：在圣塔克拉拉县，不超过30％的登记选民在初选中投票。 \(p \leq 30\)
\(H_a\)：圣塔克拉拉县超过30％的登记选民在初选中投了票。 \(p > 30\)
示例 9.2
我们想测试美国大学学生的平均GPA是否与2.0（满分为4.0）不同。 原假设和备选假设是：
\(H_0: \mu = 2.0\)
\(H_a: \mu \neq 2.0\)
示例 9.3
我们想测试大学生平均大学毕业时间是否不到五年。 原假设和备选假设是：
\(H_0: \mu \geq 5\)
\(H_a: \mu < 5\)