9.1：原假设和备择假设

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

实际检验从考虑两个假设开始。它们被称为原假设和备择假设。这些假设包含相反的观点。

$H_0$ : 原假设：它陈述了样本均值或比率与总体均值或比例之间没有差异。换句话说，差值等于 0。这通常可以被视为现状，因此，如果你不能接受空值，则需要采取一些行动。
$H_a$ : 另一种假设：这是一种关于人口的主张 $H_0$ 与我们在无法接受时得出的结论相矛盾 $H_0$ 。另一种假设是竞争者，必须有重要证据才能推翻现状。这个概念有时被称为现状的暴政，因为正如我们稍后将看到的那样，推翻原假设通常需要90％或更高的信心才能相信这是正确的决定。

由于原假设和备择假设相互矛盾，因此必须检查证据，以确定是否有足够的证据来否定原假设。证据以样本数据的形式提供。

在确定样本支持哪个假设之后，就可以做出决定。 决策有两种选择。如果样本信息倾向于备择假设，则为 “无法接受 $H_0$ $H_0$ ”；如果样本信息不足以否定原假设，则为 “不拒绝 $H_0$ ” 或 “拒绝拒绝”。这些结论都是基于我的分析师设定的概率水平，即显著性水平。

表 9.1 列出了相关货币对中的各种假设。例如，如果原假设等于某个值，则备选假设必须不等于该值。

注意

作为一种数学惯 $H_0$ 例，里面总是有一个等号的符号。哈哈里面从来没有一个等号的符号。符号的选择取决于假设检验的措辞。

示例 9.1

$H_0$ ：在圣塔克拉拉县，不超过30％的登记选民在初选中投票。 $p \leq 30$
$H_a$ ：圣塔克拉拉县超过30％的登记选民在初选中投了票。 $p > 30$

示例 9.2

我们想测试美国大学学生的平均GPA是否与2.0（满分为4.0）不同。原假设和备选假设是：
$H_0: \mu = 2.0$
$H_a: \mu \neq 2.0$

示例 9.3

我们想测试大学生平均大学毕业时间是否不到五年。原假设和备选假设是：
$H_0: \mu \geq 5$
$H_a: \mu < 5$