8.7: 章节关键术语
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- 二项分布
- 来自伯努利试验的离散随机变量 (RV);独立试验的数量是固定的。\(n\) “独立” 是指任何试验(例如,试验 1)的结果不影响以下试验的结果,并且所有试验都是在相同的条件下进行的。 在这种情况下,二项式被定义\(RV\)\(X\)为在 n 次试验中成功的次数。 表示法是:\(X \sim B(\bf{n,p})\)。 均值为\(\mu = np\),标准差为\(\sigma=\sqrt{n p q}\)。 在\(n\)试验中\(x\)成功的概率是\(P(X=x)=\left(\begin{array}{l}{n} \\ {x}\end{array}\right) p^{x} q^{n-x}\)。
- 置信区间 (CI)
- 未知总体参数的间隔估计值。 这取决于:
- 所需的信心水平,
- 有关分布的已知信息(例如,已知的标准差),
- 样本及其大小。
- 信心水平 (CL)
- 置信区间包含真实总体参数的概率的百分比表达式;例如,如果 CL = 90%,则在 100 个样本中的 90 个样本中,区间估计值将包含真实总体参数。
- 自由度 (df)
- 样本中可自由变化的物体数量
- 总体均值 (EBM) 的误差界限
- 误差幅度;取决于置信水平、样本数量以及已知或估计的总体标准差。
- 人口比例 (EBP) 的误差界限
- 误差幅度;取决于置信水平、样本数量和(根据样本)估计的成功比例。
- 推断统计
- 也称为统计推理或归纳统计;统计的这一方面涉及根据样本统计数据估算总体参数。 例如,如果抽样的 100 个计算器中有四个有缺陷,我们可以推断出 4% 的产品存在缺陷。
- 正态分布
- 带有 pdf 的连续随机变量 (RV)\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-(x-\mu)^{2} / 2 \sigma^{2}}\),其中\(\mu\)是分布的平均值,\(\sigma\)是标准差,表示法:\(X \sim N(\mu,\sigma)\)。 如果为\(\mu = 0\) an\(\sigma = 1\) d,则 RV 称为标准正态分布。
- 参数
- 人口的数字特征
- 分数估算
- 根据样本计算出的单个数字,用于估计总体参数
- 标准偏差
- 一个等于方差平方根的数字,\(s\)用于测量数据值与其平均值的距离;表示法:表示样本标准差,\ sigma 表示总体标准差
- 学生的 t-分布
- William S. Gossett 于 1908 年调查和报道,并以化名 Student 出版;这个随机变量 (\(RV\)) 的主要特征是:
- 它是连续的,假设任何实数值。
- pdf 的均值为零,是对称的。
- 随着\(n\)变大,它接近标准正态分布。
- 有一个 t 分布的 “族”:该族的每个代表完全由自由度数定义,这取决于使用 t 的应用。