8.8: 章节练习

Last updated
Save as PDF

Page ID: 204259

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

8.2 总体标准差的置信区间未知、小样本案例

使用以下信息回答接下来的五个练习。 一家医院正在努力缩短急诊室的等待时间。它对患者在被召回接受检查之前必须等待多长时间感兴趣。一个调查委员会随机调查了70名患者。样本均值为 1.5 小时，样本标准差为 0.5 小时。

1。

确定以下内容：

使用以下信息回答接下来的六个练习：对一百八名美国人进行了调查，以确定他们每月花在看电视上的时长。据透露，他们平均每月观看151小时，标准差为32小时。假设基础总体分布是正态的。 6。
确定以下内容：
1. 使用以下信息回答接下来的 13 个练习：表中的数据是对来自不同国家\(\PageIndex{2}\)的 39 面国旗（两者之间有替换的国旗）进行随机调查的结果。我们有兴趣找到国旗上真实平均颜色数的置信区间。 Let\(X\) = 国旗上的颜色数量。 \ (\ pageIndex {2}\) “>
  \(X\) 频率。
  1 1
  2 7
  3 18
  4 7
  5 6
  12。
  计算以下内容：
  1. 为国旗上的实际平均颜色数构建 95% 的置信区间。 17。
    两条尾部有多少面积（合计）？
    18。
    每条尾巴有多少面积？
    19。
    计算以下内容：
    1. 使用以下信息回答接下来的两个练习：营销公司有兴趣了解做出大多数家庭购买决策的女性人口百分比。 25。
      在设计研究以确定该人口比例时，您需要调查的最低数字是多少，才能确信人口比例估计在0.05以内？
      26。
      如果后来确定信心超过90％很重要，并委托进行了一项新的调查，那么它将如何影响你需要调查的最低人数？为什么？
      27。
      确定以下内容：
      1. 使用以下信息回答接下来的五个练习：在随机选择的1,050名成年人中，有360人自称是体力劳动者，280人自称是非体力工资收入者，250人自称是中层经理，160人自称是高管。在调查中，82% 的体力劳动者更喜欢卡车，62% 的非体力劳动者更喜欢卡车，54% 的中层管理者更喜欢卡车，26% 的高管更喜欢卡车。 32。
        我们有兴趣找到偏爱卡车的高管百分比的95％置信区间。定义随机变\(p^{\prime}\)量\(X\)和单词。
        33。
        你应该使用哪个发行版来解决这个问题？
        34。
        构建 95% 的置信区间。陈述置信区间，绘制图形并计算误差界限。
        35。
        假设我们想降低采样误差。实现这一目标的方法是什么？
        36。
        调查中给出的抽样误差为± 2%。解释一下± 2% 是什么意思。
        37。
        用单词定义随机变量\(X\)。
        38。
        用单词定义随机变量\(p^{\prime}\)。
        39。
        你应该使用哪个发行版来解决这个问题？
        40。
        构建 90% 的置信区间，并陈述置信区间和误差界限。
        41。
        如果置信水平为 95%，置信区间会发生什么？
        使用以下信息回答接下来的16个练习：Ice Chalet提供数十种不同的初级滑冰课程。所有的类名都放在一个存储桶中。周一晚上 5 点，8 至 12 岁，入门滑冰课被选中。那个班里有64个女孩和16个男孩。假设我们对冰屋所有初学滑冰课中8至12岁女孩的真实比例感兴趣。假设所选班级中的孩子是人口的随机样本。
        42。
        什么被计算在内？
        43。
        用文字来定义随机变量\(X\)。
        44。
        计算以下内容：
        使用以下信息回答接下来的五个练习：已知大象体重的标准差约为 15 磅。我们希望为新生大象小牛的平均体重构建 95% 的置信区间。对五十头新生大象进行了称重。样本均值为 244 磅。样本标准差为 11 磅。 58。
        确定以下内容：
        使用以下信息回答接下来的七个练习：美国人口普查局进行了一项研究，以确定填写简表所需的时间。该局对200人进行了调查。样本均值为 8.2 分钟。已知的标准差为 2.2 分钟。假定总体分布为正态分布。 63。
        确定以下内容：
        使用以下信息回答接下来的十个练习：选择了 20 头生菜的样本。假设头部重量的总体分布是正态的。然后记录了每头生菜的重量。平均体重为 2.2 磅，标准差为 0.1 磅。已知总体标准差为 0.2 磅。 70。
        确定以下内容：
        使用以下信息回答接下来的14个练习：最近秋季学期所有Foothill College学生的平均年龄为33.2岁。总体标准差一直相当稳定，为 15。假设随机选择了二十五名冬季学生。样本的平均年龄为30.4岁。我们对温特山麓学院学生的真实平均年龄感兴趣。 Let\(X\) = 冬山麓学院学生的年龄。 80。
        \(\overline x\)= _____
        81。
        \(n\)= _____
        82。
        ________ = 15
        83。
        用文字来定义随机变量\(\overline X\)。
        84。
        什么是\(\overline x\)估计？
        85。
        已\(\sigma_x\)知吗？
        86。
        根据您对练习的回答\(\PageIndex{83}\)，请说明计算置信区间时要使用的确切分布。
        87。
        两条尾部有多少面积（合计）？ \(\alpha\)=________
        88。
        每条尾巴有多少面积？ \(\frac{\alpha}{2}\)=________
        89。
        确定以下规格：
        下限
        上限
        错误绑定
        90。
        95% 置信区间为:________________。
        91。
        用面积、置信区间的上限和下限以及样本均值填写图表上的空白。
        图\(\PageIndex{12}\)
        92。
        用一句完整的句子解释间隔的含义。
        93。
        使用相同的平均值、标准差和置信水平，假设为 69 而不是 25。\(n\) 误差界限会变大还是变小？你怎么知道的？
        94。
        使用相同的平均值、标准差和样本数量，如果置信水平降低到 90%，误差界限将如何变化？为什么？
        95。
        如果置信区间为 90% 且样本比率和总体比率相差在 4% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.60。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。
        96。
        如果置信区间为 95%，且样本比率和总体比率相差在 2% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.650。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。
        97。
        如果置信区间为 96% 且样本比率和总体比率相差在 5% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.70。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。
        98。
        如果置信区间为 90% 且样本比率和总体比率相差在 1% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.50。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。
        99。
        如果置信区间为 94% 且样本比率和总体比率相差在 2% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.65。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。
        100。
        如果置信区间为 95%，且样本比率和总体比率相差在 4% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.45。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。
        101。
        如果置信区间为 90% 且样本比率和总体比率相差在 2% 以内，则求出所需的样本数量值。样本比例为 0.3。注意：将所有分数四舍五入\(n\)。

\(X\)	频率。
1	1
2	7
3	18
4	7
5	6