6.6: 章节关键项目
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- 正态分布
- \((RV)\)带有 pdf 的连续随机变量\(f(x) =\)
\[\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\nonumber\]
，其中\(\mu\)是分布的平均值，\(\sigma\)是标准差；表示法：\(X \sim N(\mu, \sigma)\)。 如果\(\mu = 0\)和\(\sigma = 1\)\(RV\)\(Z\)，则称为标准正态分布。
- 标准正态分布
- 一个连续的随机变量\((RV) X \sim N(0, 1)\)；当\(X\)遵循标准正态分布时，通常将其标记为\(Z \sim N(0, 1)\)。
- z 分数
- 形式的线性变换\(z=\frac{x-\mu}{\sigma}\)或写成\(z=\frac{|x-\mu|}{\sigma}\)；如果将此变换应用于任何正态分布\(X \sim N(\mu, \sigma)\)，则结果为标准正态分布\(Z \sim N(0,1)\)。 如果将此变换应用于\(RV\)具有均值\(\mu\)和标准差\(x\)的任意特定值\(\sigma\)，则结果称为 z 得分\(x\)。 z 分数允许我们比较正态分布但比例不同的数据。 z 分数\(x\)是特定值与其平均值相差的标准差数。