5.6: 章节关键条款
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- 条件概率
- 鉴于另一个事件已经发生，该事件发生的可能性。
- 衰减参数
- 衰减参数描述了值增加时概率衰减到零的速率\(x\)。 它是指数随机变量的概率密\(f(x)=m e^{(-m x)}\)度函数中的值 m。 它也等于\(m = \frac{1}{\mu}\)，其中\(\mu\)是随机变量的均值。
- 指数分布
- 一个连续随机变量 (RV)，当我们对某些随机事件之间的时间间隔（例如，紧急到达医院之间的时间长度）感兴趣时出现。 均值为\(\mu = \frac{1}{m}\)，标准差为\(\sigma = \frac{1}{m}\)。 概率密度函数为\(f(x)=m e^{-m x} \text { or } f(x)=\frac{1}{\mu} e^{-\frac{1}{\mu} x}, x \geq 0\)，累积分布函数为\(P(X \leq x)=1-e^{-m x} \text { or } P(X \leq x)=1-e^{-\frac{1}{\mu} x}\)。
- 无记忆的财产
- 对于指数随机变量\(X\)，无记忆属性表示知道过去发生的事情对未来的概率没有影响。 这意味着，假设已超\(X\)\(x\)过\(x + t\) t 的概率与我们不知情时超过 t 的概率相同。\(X\) 在符号中我们是这样说的\(P(X > x + t|X > x) = P(X > t)\)。
- 泊松分布
- 如果已知平均每单位时间内发生\ mu 个事件，并且这些事件相互独立，则在一个单位时间内发生的事件数 X 具有泊松分布。 在一个单位时间内发生 x 个事件的概率等于\(P(X=x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\)。
- 均匀分布
- 一种连续随机变量 (RV)，在整个域上产生同样可能的结果\(a < x < b\)；它通常被称为矩形分布，因为 pdf 的图形呈矩形形式。 均值为\(\mu=\frac{a+b}{2}\)，标准差为\(\sigma=\sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}\)。 概率密度函数为\ (f (x) =\ frac {1} {b-a}\ text {for} a