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9: 有理表达

  • 9.1: 简化有理表达式
    要简化有理表达式,请同时对分子和分母进行分数,并从分子和分母中移除公共因子。 简化的有理表达式只有一个除法以及一个分子和分母。 如果无法对表达式进行分解,则无法简化有理表达式。
  • 9.2: 乘以有理表达式
    要乘以有理表达式,请将分子表达式相乘并乘以分母表达式。 然后,如果可能的话,通过分解分子和分母并移除常见因子来进行简化。 在处理 4 项多项式时,尝试通过分组使用因子。 请注意,乘以有理表达式时不需要公分母!
  • 9.3:加减有理表达式
    要加上或减去有理表达式,可以将其视为带变量的分数。 加法和减法需要一个公分母(称为 LCD)。 要找到 LCD,首先要将所有分母全部考虑在内。 根据所有分母中的因子构建 LCD。 将每个因子在任一表达式中出现的最大次数相乘。 如果同一个因子在两个表达式中多次出现,则将该因子在任一表达式中出现的最大次数相乘。
  • 9.4: 合理化代数分数
    如果有理表达式的分母包含涉及激进的总和或差,则最好始终通过将分子和分母乘以分母的共轭来合理化分母。 分母的共轭包含相同的项,但运算相反(加法或减法)。