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5.8: 指数的商法则的幂次方

指数的商法则的幂将侧重于当商提高到某种幂时会发生什么。

定义:指数商法则的幂次方

对于任何实数ab和任何整数n,指数的商法则的幂如下:

(ab)n=anbn

哪里b0

使用指数的商乘法则简化以下内容。

使用指数的商乘法则简化以下内容。

(ab)4

解决方案

(ab)4Given=ababababExpand using the exponent definition=a4b4Multiply as needed to simplify

(x23y5)3

解决方案

(x23y5)3Given=x2333y53power of quotient rule for exponents applied=x633y15Simplify exponent product=x627y15Multiply as needed to simplify.

(2xy)3

解决方案

(2xy)3Given=(y2x)3Negative exponent rule applied=y323x3Power of a quotient rule for exponents applied.=y38x3Multiply as needed to simplify.

指数规则的应用顺序无关紧要。 在示例三中,步骤 2 和 3 可以按任意顺序完成。 结果将是一样的。

使用指数的商法则的幂简化表达式。

  1. (p4p7)3
  2. (x2x3xy3)2
  3. (5x32y13)2
  4. (2c3c4)3
  5. (a7ba2b4)3
  6. (f7f5)9
  7. (xy2z3x3y2z)5