5.8: 指数的商法则的幂次方
指数的商法则的幂将侧重于当商提高到某种幂时会发生什么。
对于任何实数ab和任何整数n,指数的商法则的幂如下:
(ab)n=anbn,
哪里b≠0。
使用指数的商乘法则简化以下内容。
使用指数的商乘法则简化以下内容。
(ab)4
解决方案
(ab)4Given=ab⋅ab⋅ab⋅abExpand using the exponent definition=a4b4Multiply as needed to simplify
(x23y5)3
解决方案
(x23y5)3Given=x2⋅333⋅y5⋅3power of quotient rule for exponents applied=x633⋅y15Simplify exponent product=x627y15Multiply as needed to simplify.
(2xy)−3
解决方案
(2xy)−3Given=(y2x)3Negative exponent rule applied=y323⋅x3Power of a quotient rule for exponents applied.=y38x3Multiply as needed to simplify.
指数规则的应用顺序无关紧要。 在示例三中,步骤 2 和 3 可以按任意顺序完成。 结果将是一样的。
使用指数的商法则的幂简化表达式。
- (p4p7)3
- −(x2⋅x3x⋅y3)2
- (5x32y13)−2
- (2c3c4)3
- (a−7ba2b−4)3
- (f−7f5)9
- (xy2z3x3y2z)5