3.5：间隔表示法和无穷大

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Victoria Dominguez, Cristian Martinez, & Sanaa Saykali
Citrus College via ASCCC Open Educational Resources Initiative

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什么是无限？无穷不是一个实数。 Infinity 比任何可以想象的数字都要大。这是一个没有界限的想法。直线是无界限的示例。例如，数字线的末端有箭头来表示这种无界限的想法。用于表示无穷大的符号是$\infty$。数字行的左侧是$−\infty$，数字行的右侧$\infty$用于描述数字线的无限行为。

间隔符号	数字线
a)$(12,\infty)$	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ 图 Template:Index
b)$[-5,\infty)$	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ 图 Template:Index
c)$(−\infty,4)$	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ 图 Template:Index
d)$(−\infty,0]$	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ 图 Template:Index
e)$(−\infty,\infty)$	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ 图 Template:Index

注意：由于$\infty$不是实数，因此必须使用圆括号 (,)。 $\infty$不能包含在间隔中。

练习 Template:Index

画一条与以下间隔相对应的数字线。

$(−\infty,5)$
$[-5,\infty)$
$(−\infty,\infty)$
$(-3,\infty)$
$(−\infty,-2]$

间隔符号	数字线
a)\((12,\infty)\)	$clipboard_e80433e1e62fd9286767d7fccd338cf9b.png$ 图 Template:Index
b)\([-5,\infty)\)	$clipboard_eb315c734eff17646d4b6150afe365542.png$ 图 Template:Index
c)\((−\infty,4)\)	$clipboard_e347ccb8b609ce4a6a16613afe5ef2c4b.png$ 图 Template:Index
d)\((−\infty,0]\)	$clipboard_e960bf6751735e85b398571075c5f0bf9.png$ 图 Template:Index
e)\((−\infty,\infty)\)	$clipboard_e65f0217f121cc70ff0562beb8ad1573f.png$ 图 Template:Index