第 1 章复习练习

章节复习练习

使用代数语言

识别倍数和因子

1。 使用可分性测试确定 180 是否可被 2、3、5、6 和 10 整除。

回答

可分割为$2,3,5,6$

2。 求出 252 的素数因式分解。

3。 找出 24 和 40 的最小公倍数。

回答

120

在以下练习中，简化每个表达式。

4。 $24÷3+4(5−2)$

5。 $7+3[6−4(5−4)]−3^2$

回答

4

计算表达式

在以下练习中，计算以下表达式。

6。 什么时候$x=4$, ⓐ $x^3$ ⓑ $5x$ ⓒ $2x^2−5x+3$

7。 $2x^2−4xy−3y^2$何时$x=3$和$y=1$

回答

3

通过组合相似术语来简化表达式

在以下练习中，通过组合相似术语来简化以下表达式。

8。 $12y+7+2y−5$

9。 $14x^2−9x+11−8x^2+8x−6$

回答

$6x^2−x+5$

将英语短语翻译成代数表达式

在以下练习中，将短语翻译成代数表达式。

10. ⓐ 和 and 之$4ab^2$$7a3b24ab^2$和$7a^3b^2$

ⓑ$6y^2$ 和的产物$3y$

ⓒ 比十二多$5x$

ⓓ$5y$ 小于$8y^2$

11. ⓐ 差值的十一倍$y$和两倍

ⓑ 十一倍$y$和二的差异

回答

ⓐ$11(y−2)$
ⓑ$11y−2$

12。 杜什科的口袋里有镍和便士。 便士的数量比镍的数量少四个。 假设 nn 代表镍的数量。 为便士数写一个表达式。

整数

使用绝对值简化表达式

在以下练习中，$=$为以下每对数字填写$<,>,$或。

13. ⓐ$−|7| \_\_\_−|−7|$

ⓑ$−8 \_\_\_−|−8|$

ⓒ$|−13| \_\_\_−13$

ⓓ$|−12| \_\_\_−(−12)$

回答

ⓐ$=$
ⓑ$=$
ⓒ$>$
ⓓ$=$

在以下练习中，进行简化。

14。 $9−|3(4−8)|$

15。 $12−3|1−4(4−2)|$

回答

$−9$

加减整数

在以下练习中，简化每个表达式。

16。 $−12+(−8)+7$

17. ⓐ$15−7$

ⓑ$−15−(−7)$

ⓒ$−15−7$

ⓓ$15−(−7)$

回答

ⓐ$8$
ⓑ$−8$
ⓒ$−22$
ⓓ$22$

18。 $−11−(−12)+5$

19. ⓐ$23−(−17)$ ⓑ$23+17$

回答

ⓐ 40 ⓑ 40

20。 $−(7−11)−(3−5)$

乘以和除以整数

在以下练习中，乘以或除法。

21. ⓐ$−27÷9$ ⓑ$120÷(−8)$ ⓒ$4(−14)$ ⓓ$−1(−17)$

回答

ⓐ$−3$ ⓑ$−15$ ⓒ$−56$ ⓓ$17$

使用整数简化和计算表达式

在以下练习中，简化每个表达式。

22. ⓐ$(−7)^3$ ⓑ$−7^3$

23。 $(7−11)(6−13)$

回答

16

24。 $63÷(−9)+(−36)÷(−4)$

25。 $6−3|4(1−2)−(7−5)|$

回答

$−12$

26。 $(−2)^4−24÷(13−5)$

在以下练习中，计算每个表达式。

27。 $(y+z)^2$何时$y=−4$和$z=7$

回答

9

28。 $3x^2−2xy+4y^2$何时$x=−2$和$y=−3$

将英语短语翻译成代数表达式

在以下练习中，翻译成代数表达式并尽可能简化。

29.$−4$ 和之和$−9$，乘以$23$

回答

$(−4+(−9))+23;10$

30. ⓐ 17 和 −8 的差 ⓑ 从 −25 中减去 17

在应用程序中使用整数

在以下练习中，求解。

31。 温度7月10日，亚利桑那州凤凰城的高温为109度，阿拉斯加朱诺的高温为63度。 棕榈泉的温度和怀特菲尔德的温度有什么区别？

回答

$46°$

分数

简化分数

在以下练习中，简化。

32。 $\dfrac{204}{228}$

33。 $−\dfrac{270x^3}{198y^2}$

回答

$−\dfrac{15x^3}{11y^2}$

乘以和除以分数

在以下练习中，执行指定的操作。

34。 $\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{10}{21}\right)$

35。 $\dfrac{6x}{25}÷\dfrac{9y}{20}$

回答

$\dfrac{8x}{15y}$

36。 $\dfrac{−\frac{4}{9}}{\dfrac{8}{21}}$

加减分数

在以下练习中，执行指定的操作。

37。 $\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{12}$

回答

$\dfrac{31}{36}$

38。 $\dfrac{11}{36}−\dfrac{15}{48}$

39. ⓐ$\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}$ ⓑ$\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}$

回答

ⓐ$\dfrac{11}{8}$ ⓑ$\dfrac{5}{6}$

40. ⓐ$−\dfrac{3y}{10}−\dfrac{5}{6}$ ⓑ$−\dfrac{3y}{10}·\dfrac{5}{6}$

使用运算顺序简化分数

在以下练习中，简化。

41。 $\dfrac{4·3−2·5}{−6·3+2·3}$

回答

$−\dfrac{1}{6}$

42。 $\dfrac{4(7−3)−2(4−9)}{−3(4+2)+7(3−6)}$

43。 $\dfrac{4^3−4^2}{(\dfrac{4}{5})^2}$

回答

75

使用分数计算变量表达式

在以下练习中，进行评估。

44。 $4x^2y^2$何时$x=\dfrac{2}{3}$和$y=−\dfrac{3}{4}$

45。 $\dfrac{a+b}{a−b}$何时$a=−4$和$b=6$

回答

$−15$

小数

四舍五进制小数

46。 四舍五入$6.738$到最接近的 ⓐ 第一百 ⓑ 十 ⓒ 整数。

加减小数

在以下练习中，执行指定的操作。

47。 $−23.67+29.84$

回答

$6.17$

48。 $54.3−100$

49。 $79.38−(−17.598)$

回答

$96.978$

乘以和除以小数

在以下练习中，执行指定的操作。

50。 $(−2.8)(3.97)$

51。 $(−8.43)(−57.91)$

回答

488.1813

52。 $(53.48)(10)$

53。 $(0.563)(100)$

回答

$56.3$

54。 $\$ 118.35÷2.6$

55。 $1.84÷(−0.8)$

回答

$−23$

转换小数、分数和百分比

在以下练习中，将每个小数写成分数。

56。 $\dfrac{13}{20}$

57。 $−\dfrac{240}{25}$

回答

$−9.6$

在以下练习中，将每个分数转换为十进制。

58。 $−\dfrac{5}{8}$

59。 $\dfrac{14}{11}$

回答

$1.\overline{27}$

在以下练习中，将每个小数转换为百分比。

60。 $2.43$

61。 $0.0475$

回答

$4.75 \%$

使用平方根简化表达式

在以下练习中，简化。

62。 $\sqrt{289}$

63。 $\sqrt{−121}$

回答

没有实数

识别整数、有理数、非理数和实数

在以下练习中，列出 ⓐ 整数 ⓑ 整数 ⓒ 有理数 ⓓ 无理数 ⓔ 每组数字的实数

64。 $−8,0,1.95286...,\dfrac{12}{5},\sqrt{36},9$

在数字行上找到分数和小数

在以下练习中，在数字行上找到数字。

65。 $\dfrac{3}{4},−\dfrac{3}{4},1\dfrac{1}{3},−1\dfrac{2}{3},\dfrac{7}{2},−\dfrac{5}{2}$

回答

66. ⓐ$3.2$ ⓑ$−1.35$

实数的属性

使用交换和关联属性

在以下练习中，简化。

67。 $\dfrac{5}{8}x+\dfrac{5}{12}y+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{7}{12}y$

回答

$\dfrac{3}{4}x+y$

68。 $−32·9·\dfrac{5}{8}$

69。 $\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{3}{8}\right)+\dfrac{5}{8}$

回答

$1\dfrac{11}{15}$

使用恒等式、逆向和零的属性

在以下练习中，简化。

70。 $\dfrac{4}{7}+\dfrac{8}{15}+\left(−\dfrac{4}{7}\right)$

71。 $\dfrac{13}{15}·\dfrac{9}{17}·\dfrac{15}{13}$

回答

$\dfrac{9}{17}$

72。 $\dfrac{0}{x−3},x\neq 3$

73。 $\dfrac{5x−7}{0},5x−7\neq 0$

回答

未定义

使用分布属性简化表达式

在以下练习中，简化分布属性的使用。

74。 $8(a−4)$

75。 $12\left(\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{6}\right)$

回答

$8b+10$

76。 $18·\dfrac{5}{6}(2x−5)$

77。 $(x−5)p$

回答

$xp−5p$

78。 $−4(y−3)$

79。 $12−6(x+3)$

回答

$−6x−6$

80。 $6(3x−4)−(−5)$

81。 $5(2y+3)−(4y−1)$

回答

$y+16$

练习测试

1。 找到的素数因式分解$756$。

2。 将类似的术语组合在一起：$5n+8+2n−1$

回答

$7n+7$

3。 评估何时$x=−2$和$y=3: \dfrac{|3x−4y|}{6}$

4。 翻译成代数表达式并简化：

ⓐ 十一小于负八

ⓑ$−8$ 和之差$−3$，增加 5

回答

$−8−11 = −19$
$(−8−(−3))+5 = 0$

5。 杜什科的口袋里有镍和便士。 便士的数量比镍数少四倍的七个。 假设 nn 代表镍的数量。 为便士数写一个表达式。

6。 四舍五$28.1458$入到最近的

ⓐ 第一百 ⓑ 千分之一

回答

ⓐ$28.15$ ⓑ$28.146$

7。 转换

ⓐ$\dfrac{5}{11}$ 到十进制 ⓑ$1.15$ 到百分比

8。 在数字行$\dfrac{3}{5},2.8,and−\dfrac{5}{2}$上找到。

回答

在以下练习中，简化每个表达式。

9。 $8+3[6−3(5−2)]−4^2$

10。 $−(4−9)−(9−5)$

回答

1

11。 $56÷(−8)+(−27)÷(−3)$

12。 $16−2|3(1−4)−(8−5)|$

回答

$−8$

13。 $−5+2(−3)^2−9$

14。 $\dfrac{180}{204}$

回答

$\dfrac{15}{17}$

15。 $−\dfrac{7}{18}+\dfrac{5}{12}$

16。 $\dfrac{4}{5}÷(−\dfrac{12}{25})$

回答

$−\dfrac{5}{3}$

17。 $\dfrac{9−3·9}{15−9}$

18。 $\dfrac{4(−3+2(3−6))}{3(11−3(2+3))}$

回答

$3$

19。 $\dfrac{5}{13}⋅\dfrac{4}{7}⋅\dfrac{13}{5}$

20。 $\dfrac{−\dfrac{5}{9}}{\dfrac{10}{21}}$

回答

$−\dfrac{7}{6}$

21。 $−4.8+(−6.7)$

22。 $34.6−100$

回答

$−65.4$

23。 $−12.04⋅(4.2)$

24。 $−8÷0.05$

回答

160

25。 $−\sqrt{121}$

26。 $(\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{7})+\dfrac{2}{7}$

回答

$1\dfrac{8}{13}$

27。 $5x+(−8y)−6x+3y$

28. ⓐ$\dfrac{0}{9}$ ⓑ$\dfrac{11}{0}$

回答

ⓐ 0 ⓑ 未定义

29。 $−3(8x−5)$

30。 $6(3y−1)−(5y−3)$

回答

$13y−3$