10.1: असमानताओं के गुण
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असमानताओं के कुछ महत्वपूर्ण गुण इस प्रकार हैं:
यदि\(a\)\(b\), और वास्तविक संख्याएं\(c\) हैं, तो:
ट्रांज़िटिव प्रॉपर्टी अगर\(a < b\) और\(b < c\) फिर\(a < c\)
अतिरिक्त गुण यदि\(a < b\) तब\(a + c < b + c\)
घटाव गुण यदि\(a < b\) तब\(a − c < b − c\)
गुणन गुण (एक सकारात्मक संख्या से गुणा करना) यदि\(a < b\) और\(c > 0\) फिर\(ac < bc\)
गुणन गुण (ऋणात्मक संख्या से गुणा करना) यदि\(a < b\) और\(c < 0\) फिर\(ac > bc\)
डिवीजन प्रॉपर्टी (एक सकारात्मक संख्या से विभाजित करना) यदि\(a < b\) और\(c > 0\) फिर\(\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}\)
विभाजन संपत्ति (एक ऋणात्मक संख्या से विभाजित) यदि\(a < b\) और\(c < 0\) फिर\(\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}\)
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