3.1: बुनियादी बातों को समझना- आवश्यक गणितीय और सांख्यिकीय शब्द और अवधारणाएं क्या हैं?
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सामान्य शर्तें:
- डेटा — व्यवस्थित रूप से दर्ज की गई जानकारी।
- मान — प्रत्येक माप या अवलोकन
- परिवर्तनशील - जिस वस्तु को नियंत्रित, हेरफेर, मापा या देखा जा रहा है। इसके दो मुख्य प्रकार हैं:
- स्वतंत्र (व्याख्यात्मक) - जो वेरिएबल आपको लगता है वह उस चीज़ को प्रभावित करेगा जो मापा/देखा जा रहा है।
- आश्रित (प्रतिक्रिया) - वह चर जिसे मापा जा रहा है।
- जनसंख्या — अध्ययन की जाने वाली वस्तुओं का पूरा सेट।
- पैरामीटर — जनसंख्या की संख्यात्मक विशेषता।
- नमूना — जनसंख्या से वस्तुओं का उप-संग्रह।
- आँकड़ा — जनसंख्या से नमूने की संख्यात्मक विशेषता।
उदाहरण
आप एक जीवविज्ञानी हैं जो अध्ययन करते हैं कि निवास स्थान के विनाश से सम्राट बटरफ्लाई (दानौस प्लेक्सिपस) आबादी कैसे प्रभावित होती है। आप अपमानित, अक्षुण्ण और पुनर्स्थापित आवासों में आबादी की निगरानी के लिए एक दीर्घकालिक अध्ययन की स्थापना करते हैं, जहां ऐतिहासिक रूप से राजाओं को दर्ज किया गया है/देखा गया है।
- जनसंख्या: सभी सम्राट तितलियाँ।
- पैरामीटर: राजाओं के लिए जनसंख्या मूल्य का डेटा एकत्र करना संभव नहीं है। इस प्रकार, किसी भी पैरामीटर की गणना नहीं की जा सकती है।
- नमूना: अध्ययन के प्रत्येक वर्ष के दौरान प्रत्येक क्षेत्र स्थल पर कुल राजाओं का अवलोकन किया जाता है।
- सांख्यिकी: फ़ील्ड साइट डेटा से कोई गणना/हेरफेर।
- वर्णनात्मक आंकड़े — डेटा में रुझानों को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए गणना की जाती है। न्यूनतम रूप से, रिकॉर्ड किए गए डेटा से केंद्र (औसत) और प्रसार (मानक विचलन) के माप।
- अंतर संबंधी आंकड़े — इनफेरेंशियल आँकड़ों का उद्देश्य जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने के लिए नमूने से डेटा लेना है। यहां गणनाएं परिकल्पनाओं का परीक्षण करती हैं और कारण और प्रभाव संबंधों और/या सहसंबंधों को ढूंढने/अनुमान लगाने की कोशिश करती हैं।
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि आंकड़े तभी मददगार हो सकते हैं जब नमूने का डेटा जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता हो और डेटा की व्याख्या निष्पक्ष हो!
डेटा के प्रकार:
- गुणात्मक (श्रेणीबद्ध) डेटा - डेटा को संख्याओं के संदर्भ में नहीं, बल्कि प्राकृतिक भाषा विवरण के माध्यम से व्यक्त किया जाता है। गुणात्मक डेटा के दो मुख्य प्रकार हैं:
- सामान्य — जब श्रेणियां किसी विशेष क्रम में हों (उदा: बड़ी, मध्यम, छोटी)
- नाममात्र - जब श्रेणियों में कोई प्राकृतिक क्रम नहीं होता है (उदा: कुत्ते की नस्ल, रंग)
इस्तेमाल किए गए ग्राफ़ के प्रकार: पाई, बार
- मात्रात्मक (संख्यात्मक) डेटा - प्राकृतिक भाषा विवरण के माध्यम से नहीं, बल्कि संख्याओं के संदर्भ में व्यक्त किया गया डेटा। मात्रात्मक डेटा के दो मुख्य प्रकार हैं:
- निरंतर — वे संख्याएँ जहाँ कोई भी पूर्णांक या अंश देखा जा सकता है (उदा: समय, ऊँचाई, या वजन)
- असतत - परिणामों की एक निश्चित संख्या संभव है ताकि केवल संपूर्ण पूर्णांक संभव हो (उदा: मायने रखता है)
इस्तेमाल किए गए ग्राफ़ के प्रकार: हिस्टोग्राम, लाइन-ग्राफ, स्कैटरप्लॉट
