7.3: بهره وری نیروی کار و رشد اقتصادی
- Page ID
- 212804
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:
- شناسایی نقش بهرهوری نیروی کار در ارتقای رشد اقتصادی
- تحلیل منابع رشد اقتصادی با استفاده از تابع تولید کل
- اندازه گیری نرخ رشد بهره وری اقتصاد
- قدرت رشد پایدار را ارزیابی کنید
رشد اقتصادی طولانی مدت پایدار از افزایش بهره وری کارگران ناشی می شود، که اساساً به این معنی است که ما کارها را چقدر خوب انجام می دهیم. به عبارت دیگر، ملت شما با زمان و کارگران خود چقدر کارآمد است؟ بهره وری نیروی کار ارزشی است که هر فرد شاغل به ازای هر واحد از ورودی خود ایجاد می کند. ساده ترین راه برای درک بهره وری نیروی کار این است که یک کارگر کانادایی را تصور کنید که می تواند 10 قرص نان را در یک ساعت در مقابل یک کارگر آمریکایی که در همان ساعت می تواند تنها دو قرص نان تولید کند. در این مثال خیالی، کانادایی ها سازنده تر هستند. بهره وری بیشتر اساسا به این معنی است که شما می توانید در همان زمان کار بیشتری انجام دهید. این به نوبه خود منابع را برای کارگران برای استفاده در جاهای دیگر آزاد می کند.
چه چیزی تعیین می کند که کارگران چقدر مولد هستند؟ پاسخ بسیار شهودی است. اولین عامل تعیینکننده بهرهوری نیروی کار، سرمایه انسانی است. سرمایه انسانی دانش انباشته شده (از آموزش و تجربه)، مهارت ها و تخصص هایی است که یک کارگر متوسط در یک اقتصاد از آن برخوردار است. به طور معمول هرچه سطح متوسط تحصیلات در یک اقتصاد بالاتر باشد، سرمایه انسانی انباشته شده بالاتر و بهره وری نیروی کار بالاتر است.
عامل دوم که بهرهوری نیروی کار را تعیین میکند، تغییرات تکنولوژیکی است. تغییر تکنولوژیکی ترکیبی از اختراع - پیشرفت دانش و نوآوری است که این پیشرفت ها را در یک محصول یا خدمات جدید استفاده می کند. به عنوان مثال، ترانزیستور در سال 1947 اختراع شد. این به ما اجازه می دهد تا ردپای دستگاه های الکترونیکی را کوچک کنیم و از انرژی کمتری نسبت به فناوری لوله ای که قبل از آن بود استفاده کنیم. نوآوری ها از آن زمان ترانزیستورهای کوچکتر و بهتری تولید کرده اند که در محصولات متنوعی مانند تلفن های هوشمند، رایانه ها و پله برقی ها در همه جا وجود دارد. توسعه ترانزیستور به کارگران این امکان را داده است که در هر جایی با دستگاه های کوچکتر باشند. افراد می توانند از این دستگاه ها برای برقراری ارتباط با سایر کارگران، اندازه گیری کیفیت محصول یا انجام هر کار دیگری در زمان کمتری استفاده کنند و بهره وری کارگران را بهبود بخشند.
عامل سوم که بهره وری نیروی کار را تعیین می کند، صرفه جویی در مقیاس است. به یاد بیاورید که صرفه جویی در مقیاس مزایای هزینه ای است که صنایع به دلیل اندازه به دست می آورند. (در مورد صرفه جویی در مقیاس در تولید، هزینه و ساختار صنعت بیشتر بخوانید.) یک کارگر کانادایی که توانست ۱۰ قرص نان در یک ساعت تولید کند را دوباره در نظر بگیرید. اگر این تفاوت در بهره وری فقط به دلیل صرفه جویی در مقیاس باشد، می تواند این باشد که کارگر کانادایی به یک اجاق بزرگ صنعتی دسترسی داشته باشد در حالی که کارگر آمریکایی از اجاق گاز استاندارد مسکونی استفاده می کرد.
اکنون که عوامل موثر بر بهره وری کارگران را بررسی کردیم، بیایید به این موضوع بپردازیم که چگونه اقتصاددانان رشد اقتصادی و بهره وری را اندازه گیری می کنند.
منابع رشد اقتصادی: تابع تولید کل
برای تجزیه و تحلیل منابع رشد اقتصادی، مفید است که در مورد یک تابع تولید فکر کنید، که رابطه فنی است که از طریق آن ورودی های اقتصادی مانند نیروی کار، ماشین آلات و مواد خام به خروجی هایی مانند کالاها و خدماتی که مصرف کنندگان استفاده می کنند تبدیل می شوند. یک تابع تولید اقتصاد خرد، ورودی ها و خروجی های یک شرکت یا شاید یک صنعت را توصیف می کند. در اقتصاد کلان، ما اتصال از ورودی ها به خروجی ها را برای کل اقتصاد یک تابع تولید کل می نامیم.
اجزای تابع تولید کل
اقتصاددانان بسته به تمرکز مطالعات خود، توابع تولید مختلفی را ایجاد می کنند. شکل 7.2 دو نمونه از توابع تولید کل را ارائه می دهد. در اولین تابع تولید در شکل 7.2 (a)، تولید ناخالص داخلی است. ورودی ها در این مثال نیروی کار، سرمایه انسانی، سرمایه فیزیکی و تکنولوژی هستند. ما در مورد این ورودی ها بیشتر در ماژول، اجزای رشد اقتصادی بحث می کنیم.
اندازه گیری بهره وری
نرخ رشد بهره وری اقتصاد ارتباط نزدیکی با نرخ رشد سرانه تولید ناخالص داخلی دارد، اگرچه این دو یکسان نیستند. به عنوان مثال، اگر درصد جمعیتی که در یک اقتصاد شغل دارند افزایش یابد، تولید ناخالص داخلی سرانه افزایش می یابد، اما بهره وری کارگران فردی ممکن است تحت تأثیر قرار نگیرد. در بلند مدت، تنها راهی که تولید ناخالص داخلی سرانه می تواند به طور مداوم رشد کند این است که بهره وری کارگران متوسط افزایش یابد یا اگر افزایش مکمل در سرمایه وجود داشته باشد.
یک معیار معمول برای بهره وری ایالات متحده به ازای هر کارگر، ارزش دلار در هر ساعت است که کارگر به خروجی کارفرما کمک می کند. این معیار کارگران دولتی را مستثنی می کند، زیرا خروجی آنها در بازار فروخته نمی شود و بنابراین اندازه گیری بهره وری آنها دشوار است. همچنین کشاورزی را که سهم نسبتاً کمی از اقتصاد ایالات متحده را تشکیل می دهد، مستثنی می کند. شکل 7.3 شاخص خروجی در ساعت را نشان می دهد، با 2012 به عنوان سال پایه (زمانی که شاخص برابر با 100). این شاخص در سال 2020 برابر 110.5 بود. در سال 1977، این شاخص برابر با 50 بود که نشان می دهد کارگران از آن زمان بهره وری خود را بیش از دو برابر کرده اند.
یک نمودار دارای یک محور X با سالها پیشرفت از 1955 تا 2020 و یک محور Y با برچسب درصد تغییر در نرخ سالانه است. داده های نمودار شده در یک خط صفر به بالا و پایین حرکت می کنند که نشان دهنده تغییر سال به سال است. در سال های 1970، 1974، 1981، 1983، 2008 و 2020، این نرخ بسیار پایین بود، زیرا ایالات متحده در حال رکود بود.
به گفته وزارت کار، رشد بهره وری ایالات متحده در دهه 1950 نسبتاً قوی بود، اما پس از آن در دهه 1970 و 1980 کاهش یافت و دوباره در نیمه دوم دهه 1990 و نیمه اول 2000 افزایش یافت. در واقع، نرخ بهره وری اندازه گیری شده توسط تغییر در تولید در ساعت کار به طور متوسط 2.8٪ در سال از 1947 به 1973؛ کاهش به 1.2٪ در سال از 1973 به 1979؛ افزایش به 1.5٪ در سال از 1979 به 1990؛ دوباره به 2.2٪ از 1990 به 2000 افزایش یافته است؛ حتی بیشتر به 2.7٪ از 2000 به 2007 افزایش یافته است؛ و سپس به 1.4٪ از 2007 به 2020 کاهش یافته است شکل 7.4 نشان می دهد نرخ متوسط سالانه رشد بهره وری در طول زمان از 1947 به طور متوسط در طول زمان میشود.
جنجال «اقتصاد جدید»
در سال های اخیر بحث و جدل در میان اقتصاددانان در مورد تجدید حیات بهره وری ایالات متحده در نیمه دوم دهه 1990 وجود داشته است. یک مکتب فکری استدلال می کند که ایالات متحده یک «اقتصاد جدید» را بر اساس پیشرفت های فوق العاده در ارتباطات و فناوری اطلاعات در دهه 1990 ایجاد کرده است. خوش بین ترین طرفداران استدلال می کنند که این امر می تواند رشد بهره وری بالاتر را برای دهه های آینده ایجاد کند. در عوض، بدبین ها استدلال می کنند که حتی پنج یا ده سال رشد بهره وری قوی تر ثابت نمی کند که بهره وری بالاتر برای مدت طولانی ادامه خواهد داشت. نتیجه گیری در مورد روند بهره وری بلند مدت در اواخر دهه 2000 دشوار است، زیرا رکود شدید 2008-2009، با کاهش شدید اما نه کاملا هماهنگ در تولید و اشتغال، هر گونه تفسیر را پیچیده می کند. در حالی که رشد بهره وری در سال های 2009 و 2010 بالا بود (حدود 3٪)، در دهه گذشته کند شده است.
رشد بهرهوری نیز ارتباط نزدیکی با سطح متوسط دستمزدها دارد. با گذشت زمان، مبلغی که شرکت ها مایل به پرداخت کارگران هستند به ارزش خروجی که کارگران تولید می کنند بستگی دارد. اگر تعداد کمی از کارفرمایان سعی می کردند به کارگران خود کمتر از آنچه که کارگران تولید می کنند پرداخت کنند، آن کارگران پیشنهادات دستمزد بالاتر از سایر کارفرمایان سودجو دریافت می کردند. اگر تعداد کمی از کارفرمایان به اشتباه کارگران خود را بیش از آنچه که کارگران تولید می کردند، پرداخت کنند، این کارفرمایان به زودی با ضرر و زیان مواجه خواهند شد. در بلند مدت، بهره وری در هر ساعت مهمترین عامل تعیین کننده متوسط سطح دستمزد در هر اقتصادی است. برای یادگیری نحوه مقایسه اقتصادها در این زمینه، مراحل زیر را در ویژگی Work It Out دنبال کنید.
آن را کار کنید
مقایسه اقتصاد دو کشور
سازمان همکاری و توسعه اقتصادی (OECD) داده های مربوط به نرخ رشد سالانه تولید ناخالص داخلی واقعی در هر ساعت کار را ردیابی می کند. شما می توانید این داده ها را در صفحه وب داده OECD «رشد تولید ناخالص داخلی سرانه، بهره وری و ULC» در این وب سایت پیدا کنید.
مرحله 1. به وب سایت OECD مراجعه کنید و دو کشور را برای مقایسه انتخاب کنید.
گام 2. در منوی کشویی «موضوع»، «تولید ناخالص داخلی سرانه، قیمت های ثابت» را انتخاب کنید و در زیر «اندازه گیری»، «رشد/تغییر سالانه» را انتخاب کنید. سپس داده ها را برای کشورهایی که برای پنج سال اخیر انتخاب کرده اید ثبت کنید.
مرحله 3. به منوی کشویی «موضوع» برگردید و «تولید ناخالص داخلی در ساعت کار، قیمت های ثابت» را انتخاب کنید و در زیر «اندازه گیری» دوباره «رشد/تغییر سالانه» را انتخاب کنید. داده ها را برای همان سال هایی انتخاب کنید که داده های سرانه تولید ناخالص داخلی را انتخاب کرده اید.
مرحله 4. رشد واقعی تولید ناخالص داخلی را برای هر دو کشور مقایسه کنید. جدول 7.2 نمونه ای از مقایسه بین استرالیا و بلژیک را ارائه می دهد.
| استراليا | ۲۰۱۱ | ۲۰۱۲ | ۲۰۱۳ | ۲۰۱۴ | ۲۰۱۵ |
| تولید ناخالص داخلی/رشد سرانه واقعی | 2.3٪ | 1.5٪ | 1.3٪ | 1.4 | 0.1٪ |
| رشد تولید ناخالص داخلی واقعی/ساعات کار (٪) | 1.7٪ | − ۰٫۱٪ | 1.4٪ | 2.2٪ | − ۰٫۲٪ |
| بلژيک | ۲۰۱۱ | ۲۰۱۲ | ۲۰۱۳ | ۲۰۱۴ | ۲۰۱۵ |
| تولید ناخالص داخلی/رشد سرانه واقعی | 0.9 | −۰٫۶ | −۰٫۵ | 1.2 | 1.0 |
| رشد تولید ناخالص داخلی واقعی/ساعات کار (٪) | −۰٫۵ | −۰٫۳ | 0.4 | 1.4 | 0.9 |
مرحله 5. برای هر دو معیار، رشد در استرالیا بیشتر از رشد در بلژیک در چهار سال اول است. علاوه بر این، نوسانات سال به سال وجود دارد. بسیاری از عوامل می توانند رشد را تحت تاثیر قرار دهند. به عنوان مثال، یکی از عواملی که ممکن است به رشد قوی تر استرالیا کمک کرده باشد، ورود بیشتر مهاجران است که به طور کلی به رشد اقتصادی کمک می کنند.
قدرت رشد اقتصادی پایدار
هیچ چیز برای استاندارد زندگی مردم مهمتر از رشد اقتصادی پایدار نیست. حتی تغییرات کوچک در نرخ رشد، هنگامی که در طول دوره های طولانی پایدار و ترکیب می شوند، تفاوت زیادی در استاندارد زندگی ایجاد می کنند. جدول 7.3 را در نظر بگیرید که در آن ردیف های جدول چندین نرخ مختلف رشد سرانه تولید ناخالص داخلی را نشان می دهد و ستون ها دوره های مختلف زمانی را نشان می دهند. برای سادگی فرض کنید که یک اقتصاد با تولید ناخالص داخلی سرانه 100 شروع می شود. جدول سپس فرمول زیر را برای محاسبه میزان تولید ناخالص داخلی در نرخ رشد داده شده در آینده اعمال می کند:
به عنوان مثال، اقتصادی که با تولید ناخالص داخلی 100 شروع می شود و با 3٪ در سال رشد می کند، پس از 25 سال به تولید ناخالص داخلی 209 خواهد رسید؛ یعنی 100 (1.03) 25 = 209.
کندترین نرخ رشد سرانه تولید ناخالص داخلی در جدول، فقط یک درصد در سال، مشابه آن چیزی است که ایالات متحده در ضعیفترین سالهای رشد بهرهوری خود تجربه کرده است. دومین نرخ بالا، 3٪ در سال، نزدیک به آن چیزی است که اقتصاد ایالات متحده در طول اقتصاد قوی اواخر دهه 1990 و 2000 تجربه کرد. نرخ بالاتر رشد سرانه، مانند 5٪ یا 8٪ در سال، نشان دهنده تجربه رشد سریع در اقتصادهایی مانند ژاپن، کره و چین است.
جدول 7.3 نشان می دهد که حتی چند درصد تفاوت در نرخ رشد اقتصادی اگر در طول زمان پایدار و ترکیب شود، تأثیر عمیقی خواهد داشت. به عنوان مثال، اقتصادی که طی 50 سال با نرخ سالانه 1٪ رشد می کند، سرانه تولید ناخالص داخلی خود را در کل 64٪ افزایش می دهد، از 100 به 164 در این مثال. با این حال، کشوری که با نرخ سالانه 5٪ رشد می کند، (تقریباً) همان میزان رشد - از 100 تا 163 - را فقط در 10 سال مشاهده خواهد کرد. نرخ های سریع رشد اقتصادی می تواند تحول عمیقی را به همراه داشته باشد. (به ویژگی Clear It Up زیر در رابطه بین نرخ رشد مرکب و نرخ بهره مرکب مراجعه کنید.) اگر نرخ رشد 8 درصد باشد، بزرگسالان جوان که از سن 20 سالگی شروع می شوند، تا زمانی که به سن 30 سالگی می رسند، میانگین استاندارد زندگی در کشور خود را بیش از دو برابر می بینند و تا زمانی که به سن 45 سالگی برسند، بیش از شش برابر رشد می کنند.
| نرخ رشد | ارزش 100 اصل در 10 سال | ارزش 100 اصل در 25 سال | ارزش 100 اصل در 50 سال |
|---|---|---|---|
| 1٪ | ۱۱۰ | 128 | 164 |
| 3٪ | 134 | 209 | 438 |
| 5٪ | ۱۶۳ | 339 | ۱٬۱۴۷ |
| 8٪ | 216 | ۶۸۵ | ۴٬۶۹۰ |
پاک کردن آن
نرخ رشد مرکب و نرخ بهره مرکب چگونه به هم مرتبط هستند؟
فرمول نرخ رشد تولید ناخالص داخلی در دوره های زمانی مختلف، همانطور که شکل 7.3 نشان می دهد، دقیقا همان فرمول برای چگونگی رشد مقدار معینی از پس انداز مالی در یک نرخ بهره خاص در طول زمان است، همانطور که در انتخاب در جهان کمبود ارائه شده است. هر دو فرمول دارای مواد مشابه هستند:
- مقدار اولیه اولیه، در یک مورد تولید ناخالص داخلی و در مورد دیگر مقدار پس انداز مالی؛
- درصد افزایش در طول زمان، در یک مورد نرخ رشد تولید ناخالص داخلی و در مورد دیگر نرخ بهره؛
- و مقدار زمان که در آن این اثر اتفاق می افتد.
به یاد بیاورید که سود مرکب بهره ای است که از سود گذشته به دست می آید. این باعث می شود مقدار کل پس انداز مالی به طور چشمگیری در طول زمان رشد کند. به طور مشابه، نرخ مرکب رشد اقتصادی، یا نرخ رشد مرکب، به این معنی است که ما نرخ رشد را در پایه ای ضرب می کنیم که شامل رشد تولید ناخالص داخلی گذشته است، با اثرات چشمگیر در طول زمان.
به عنوان مثال، در سال 2020، کتاب واقعیت جهانی آژانس اطلاعات مرکزی گزارش داد که کره جنوبی تولید ناخالص داخلی 2.2 تریلیون دلار دارد. با نرخ رشد 2.8 درصدی در سال، تولید ناخالص داخلی کره جنوبی طی پنج سال 2.5 تریلیون دلار خواهد بود. اگر نرخ رشد را برای تولید ناخالص داخلی پایان هر سال برای پنج سال آینده اعمال کنیم، محاسبه خواهیم کرد که در پایان سال اول، تولید ناخالص داخلی 2.3 تریلیون دلار است. در سال دوم، ما با ارزش پایان سال 1.72 دلار شروع می کنیم و آن را 2.8 درصد افزایش می دهیم. سال سوم با پایان سال دو تولید ناخالص داخلی آغاز می شود و ما آن را 2.8 درصد افزایش می دهیم و غیره، همانطور که جدول 7.4 نشان می دهد.
| سال | شروع تولید ناخالص داخلی | نرخ رشد 2.8٪ | مبلغ پایان سال |
|---|---|---|---|
| ۱ | $2.2 تریلیون × | (۰۲۸+۱) | 2.3 تریلیون دلار |
| ۲ | $2.3 تریلیون × | (۰۲۸+۱) | 2.3 تریلیون دلار |
| ۳ | $2.3 تریلیون × | (۰۲۸+۱) | 2.4 تریلیون دلار |
| ۴ | $2.4 تریلیون × | (۰۲۸+۱) | 2.5 تریلیون دلار |
| ۵ | $2.5 تریلیون × | (۰۲۸+۱) | 2.5 تریلیون دلار |
راه دیگری برای محاسبه نرخ رشد این است که فرمول زیر را اعمال کنید:
از آنجا که «ارزش آینده» ارزش تولید ناخالص داخلی پنج سال است، «ارزش فعلی» مقدار شروع تولید ناخالص داخلی 1.67 تریلیون دلار، «g» نرخ رشد 2.8٪ و «n» تعداد دوره هایی است که ما رشد را محاسبه می کنیم.