9.3: کالریمتری
- Page ID
- 217393
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:
- تکنیک کالریمتری را توضیح دهید
- محاسبه و تفسیر گرما و خواص مرتبط با آن با استفاده از داده های گرماسنجی معمولی
یکی از تکنیک هایی که می توانیم برای اندازه گیری میزان گرمای درگیر در یک فرآیند شیمیایی یا فیزیکی استفاده کنیم، کالریمتری نامیده می شود. کالریمتری برای اندازه گیری مقدار گرمای منتقل شده به یا از یک ماده استفاده می شود. برای انجام این کار، گرما با یک جسم کالیبره شده (کالریمتر) رد و بدل می شود. تغییر دمای اندازه گیری شده توسط کالریمتر برای استخراج مقدار گرمای منتقل شده توسط فرآیند مورد مطالعه استفاده می شود. اندازه گیری انتقال حرارت با استفاده از این روش نیاز به تعریف یک سیستم (ماده یا مواد تحت تغییر شیمیایی یا فیزیکی) و محیط اطراف آن (تمام مواد دیگر، از جمله اجزای دستگاه اندازه گیری، که در خدمت ارائه گرما به سیستم یا جذب گرما از سیستم).
کالریمتر دستگاهی است که برای اندازه گیری میزان گرمای درگیر در یک فرآیند شیمیایی یا فیزیکی استفاده می شود. به عنوان مثال، هنگامی که یک واکنش گرمازا در محلول در یک کالریمتر رخ می دهد، گرمای تولید شده توسط واکنش توسط محلول جذب می شود که دمای آن را افزایش می دهد. هنگامی که یک واکنش گرماگیر رخ می دهد، گرمای مورد نیاز از انرژی حرارتی محلول جذب می شود که دمای آن را کاهش می دهد (شکل\(\PageIndex{1}\)). تغییر دما، همراه با گرمای ویژه و جرم محلول، می تواند برای محاسبه مقدار گرمای درگیر در هر دو مورد استفاده شود.
اندازه گیری های کالریمتری در درک گرمای منتقل شده در واکنش هایی که شامل همه چیز از پروتئین های میکروسکوپی گرفته تا ماشین های عظیم است، مهم هستند. در طول زمان خود در دفتر ملی استاندارد، شیمیدان تحقیقاتی راتا کلارک کینگ آزمایش های کالریمتری را برای درک گرمای دقیق ترکیبات مختلف آرد انجام داد. کار او برای ناسا در تلاش برای سوخت موشک بهتر مهم بود.
دانشمندان از کالریمترهای عایق بندی شده استفاده می کنند که از انتقال گرما بین کالریمتر و محیط آن جلوگیری می کنند، که به طور موثر «محیط اطراف» را به اجزای غیر سیستم با کالری سنج (و خود کالری متر) محدود می کند. این امر تعیین دقیق گرمای درگیر در فرآیندهای شیمیایی، میزان انرژی غذاها و غیره را امکان پذیر می کند. دانش آموزان شیمی عمومی اغلب از کالریمترهای ساده ساخته شده از فنجان های پلی استایرن استفاده می کنند (شکل\(\PageIndex{2}\)). این کالریمترهای «فنجان قهوه» با کاربرد آسان امکان تبادل حرارت بیشتر با محیط بیرون را فراهم می کنند و بنابراین مقادیر انرژی دقیق تری تولید می کنند.
کالریمترهای محلول تجاری نیز موجود است. کالریمترهای نسبتاً ارزان قیمت اغلب از دو فنجان دیواره نازک تشکیل شده اند که به گونه ای در تو قرار می گیرند که تماس حرارتی را در حین استفاده به حداقل می رساند، همراه با یک پوشش عایق بندی شده، همزن دستی و دماسنج ساده. گرماسنج های گران قیمت تر که برای صنعت و تحقیق استفاده می شوند، معمولا دارای یک مخزن واکنش کاملاً عایق بندی شده، مکانیزم همزن موتوری و یک سنسور دما دقیق تر هستند (شکل\(\PageIndex{3}\)).
قبل از بحث در مورد کالریمتری واکنش های شیمیایی، یک مثال ساده تر را در نظر بگیرید که ایده اصلی پشت گرماسنجی را نشان می دهد. فرض کنید ما در ابتدا یک ماده با درجه حرارت بالا داریم، مانند یک قطعه فلز داغ (M) و یک ماده با دمای پایین مانند آب سرد (W). اگر فلز را در آب قرار دهیم، گرما از M به W جریان می یابد. دمای M کاهش می یابد و دمای W افزایش می یابد، تا زمانی که دو ماده دمای یکسانی داشته باشند - یعنی زمانی که به تعادل حرارتی برسند (شکل\(\PageIndex{4}\)). اگر این اتفاق در یک کالریمتر رخ دهد، در حالت ایده آل، تمام این انتقال حرارت بین دو ماده اتفاق می افتد، بدون اینکه گرما توسط محیط خارجی آن به دست آید یا از دست برود. در این شرایط ایده آل، تغییر حرارت خالص صفر است:
\[q_{\text {substance }} M +q_{\text {substance }} W =0 \nonumber \]
این رابطه را می توان دوباره مرتب کرد تا نشان دهد که گرمای به دست آمده توسط ماده برابر با گرمای از دست رفته توسط ماده \(M\) \(W\) است:
\[q_{\text {substance M }}=-q_{\text {substance W }} \nonumber \]
بنابراین مقدار گرما (تغییر) برای هر دو ماده یکسان است و علامت منفی صرفاً این را نشان \(q_{\text {substance M }}\) می دهد و در جهت جریان گرما (افزایش یا از دست دادن) مخالف است، اما علامت حسابی هر دو مقدار q را نشان نمی دهد (که تعیین می شود ماده مورد نظر گرما را بدست می آورد یا از دست می دهد، در هر تعریف). \(q_{\text {substance W}}\) در وضعیت خاص شرح داده شده، \(q_{\text {substance M}}\) یک مقدار منفی \(q_{\text {substance W}}\) است و مثبت است، زیرا گرما از M به W منتقل می شود.
یک قطعه میلگرد 360.0 گرم (یک میله فولادی که برای تقویت بتن استفاده می شود) در 425 میلی لیتر آب در دمای 24.0 درجه سانتیگراد ریخته می شود. دمای نهایی آب 42.7 درجه سانتی گراد اندازه گیری شد. دمای اولیه قطعه میلگرد را محاسبه کنید. فرض کنید گرمای ویژه فولاد تقریباً برابر با آهن است (جدول 5.1) و تمام انتقال حرارت بین میلگرد و آب اتفاق می افتد (تبادل حرارتی با محیط اطراف وجود ندارد).
راه حل
دمای آب از 24.0 درجه سانتیگراد به 42.7 درجه سانتیگراد افزایش می یابد، بنابراین آب گرما را جذب می کند. این گرما از قطعه میلگرد می آمد که در ابتدا در دمای بالاتری قرار داشت. با فرض اینکه تمام انتقال حرارت بین میلگرد و آب بوده است، بدون اینکه گرما «از دست رفته» به محیط بیرون باشد، سپس حرارت داده شده توسط میلگرد = -گرمای گرفته شده توسط آب، یا:
\[q_{\text {rebar }}=-q_{\text {water }} \nonumber \]
از آنجایی که میدانیم گرما چگونه با کمیتهای قابل اندازهگیری دیگر مرتبط است، داریم:
\[(c \times m \times \Delta T)_{\text {rebar }}=-(c \times m \times \Delta T)_{\text {water }} \nonumber \]
اجازه دادن \(f\) = نهایی و \(i\) = اولیه، در شکل گسترش یافته، این می شود:
\[c_{\text {rebar }} \times m_{\text {rebar }} \times\left(T_{ f , \text { rebar }}-T_{ i , \text { rebar }}\right)=-c_{\text {water }} \times m_{\text {water }} \times\left(T_{ f \text {,water }}-T_{ i , \text { water }}\right) \nonumber \]
چگالی آب 1.0 گرم در میلی لیتر است، بنابراین 425 میلی لیتر آب = 425 گرم. با توجه به اینکه دمای نهایی هر دو میلگرد و آب 42.7 درجه سانتیگراد است، جایگزینی مقادیر شناخته شده حاصل می شود:
\[\left(0.449 J / g { }^{\circ} C \right)(360.0 g )\left(42.7{ }^{\circ} C -T_{ i , \text { rebar }}\right)=-\left(4.184 J / g { }^{\circ} C \right)(425 g )\left(42.7{ }^{\circ} C -24.0^{\circ} C \right) \nonumber \]
\[T_{i, \text { rebar }}=\frac{\left(4.184 J / g^{\circ} C \right)(425 g )\left(42.7{ }^{\circ} C -24.0^{\circ} C \right)}{\left(0.449 J / g { }^{\circ} C \right)(360.0 g )}+42.7{ }^{\circ} C \nonumber \]
حل این می دهد \(T_{i, \text { rebar }}\) = 248 درجه سانتی گراد، بنابراین دمای اولیه میلگرد 248 درجه سانتی گراد بود.
یک قطعه 248 گرم مس در 390 میلی لیتر آب در دمای 22.6 درجه سانتی گراد ریخته می شود. دمای نهایی آب 39.9 درجه سانتی گراد اندازه گیری شد. دمای اولیه قطعه مس را محاسبه کنید. فرض کنید که تمام انتقال حرارت بین مس و آب اتفاق می افتد.
- پاسخ
-
دمای اولیه مس ۳۳۵٫۶ درجه سانتی گراد بود.
یک قطعه 248 گرم مس در دمای 314 درجه سانتی گراد به 390 میلی لیتر آب در ابتدا در دمای 22.6 درجه سانتی گراد ریخته می شود. با فرض اینکه تمام انتقال حرارت بین مس و آب اتفاق می افتد، دمای نهایی را محاسبه کنید.
- پاسخ
-
دمای نهایی (که توسط هر دو مس و آب به دست می آید) 38.7 درجه سانتی گراد است.
این روش همچنین می تواند برای تعیین مقادیر دیگر، مانند گرمای ویژه یک فلز ناشناخته استفاده شود.
یک قطعه فلزی 59.7 گرمی که در آب جوش غوطه ور شده بود، ابتدا در دمای 22.0 درجه سانتیگراد به سرعت به 60.0 میلی لیتر آب منتقل شد. دمای نهایی 28.5 درجه سانتیگراد است. از این داده ها برای تعیین گرمای ویژه فلز استفاده کنید. از این نتیجه برای شناسایی فلز استفاده کنید.
راه حل
با فرض انتقال حرارت کامل، حرارت داده شده توسط فلز = - گرمای گرفته شده توسط آب، یا:
\[q_{\text {metal }}=-q_{\text {water }} \nonumber \]
در شکل گسترش یافته، این است:
\[c_{\text {metal }} \times m_{\text {metal }} \times\left(T_{ f , \text { metal }}-T_{ i , \text { metal }}\right)=-c_{\text {water }} \times m_{\text {water }} \times\left(T_{ f \text {,water }}-T_{ i , \text { water }}\right) \nonumber \]
با توجه به اینکه از آنجا که فلز در آب جوش غوطه ور شده بود، دمای اولیه آن 100.0 درجه سانتی گراد بود؛ و اینکه برای آب، 60.0 میلی لیتر = 60.0 گرم؛ داریم:
\[\left(c_{\text {metal }}\right)(59.7 g )\left(28.5^{\circ} C -100.0^{\circ} C \right)=-\left(4.18 J / g { }^{\circ} C \right)(60.0 g )\left(28.5^{\circ} C -22.0^{\circ} C \right) \nonumber \]
حل این:
\[c_{\text {metal }}=\frac{-\left(4.184 J / g^{\circ} C \right)(60.0 g )\left(6.5^{\circ} C \right)}{(59.7 g )\left(-71.5^{\circ} C \right)}=0.38 J / g { }^{\circ} C \nonumber \]
مقایسه این با مقادیر در جدول 5.1، گرمای ویژه تجربی ما نزدیک به مقدار مس (0.39 J/g° C) است، بنابراین ما فلز را به عنوان مس شناسایی می کنیم.
یک قطعه 92.9 گرمی از فلز نقره/خاکستری تا دمای 178.0 درجه سانتیگراد گرم می شود و سپس به سرعت در دمای 24.0 درجه سانتیگراد به 75.0 میلی لیتر آب منتقل می شود. پس از 5 دقیقه، هر دو فلز و آب به دمای یکسانی رسیده اند: 29.7 درجه سانتی گراد. گرمای ویژه و هویت فلز را تعیین کنید. (توجه: شما باید دریابید که گرمای ویژه نزدیک به دو فلز مختلف است. توضیح دهید که چگونه می توانید با اطمینان هویت فلز را تعیین کنید).
- پاسخ
-
c فلز = 0.13 J/g° C
این گرمای ویژه نزدیک به طلا یا سرب است. تعیین اینکه کدام فلز صرفاً بر اساس مقادیر عددی است دشوار خواهد بود. با این حال، مشاهده اینکه فلز نقره ای/خاکستری است علاوه بر مقدار گرمای ویژه نشان می دهد که فلز سرب است.
هنگامی که ما از کالریمتری برای تعیین گرمای درگیر در یک واکنش شیمیایی استفاده می کنیم، همان اصولی که ما در مورد آن بحث کردیم اعمال می شود. مقدار گرمای جذب شده توسط کالریمتر اغلب به اندازه کافی کوچک است که ما می توانیم آن را نادیده بگیریم (البته نه برای اندازه گیری های بسیار دقیق، همانطور که بعدا بحث شد)، و کالریمتر تبادل انرژی با محیط خارج را به حداقل می رساند. از آنجا که انرژی در طی یک واکنش شیمیایی نه ایجاد می شود و نه از بین می رود، گرمای تولید شده یا مصرف شده در واکنش («سیستم»)، \(q_ {\ text {واکنش}})، به علاوه گرمای جذب شده یا از دست رفته توسط محلول («محیط اطراف»)،\ (q_ {\ text {solution}}\)، باید به صفر اضافه شود:
\[q_{\text {reaction }} + q_{\text {solution }}=0 \nonumber \]
این بدان معنی است که مقدار گرمای تولید شده یا مصرف شده در واکنش برابر با مقدار گرمای جذب شده یا از دست رفته توسط محلول است:
\[q_{\text {reaction }}=-q_{\text {solution }} \nonumber \]
این مفهوم در قلب تمام مشکلات و محاسبات کالریمتری نهفته است.
هنگامی که ۵۰٫۰ میلی لیتر از ۱٫۰۰ M HCl (aq) و ۵۰٫۰ میلی لیتر از ۱٫۰۰ M NaOH (aq)، هر دو در دمای ۲۲٫۰ درجه سانتی گراد، به یک کالریمتر فنجان قهوه اضافه میشوند، دمای مخلوط به حداکثر ۲۸٫۹ درجه سانتی گراد میرسد مقدار تقریبی گرمای تولید شده توسط این واکنش چقدر است؟
\[\ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O(l)} \nonumber \]
راه حل
برای تجسم آنچه اتفاق می افتد، تصور کنید که شما می توانید دو راه حل را به سرعت ترکیب کنید به طوری که هیچ واکنشی در هنگام مخلوط شدن رخ نداد؛ سپس پس از مخلوط کردن، واکنش رخ داد. در لحظه مخلوط کردن، شما 100.0 میلی لیتر از مخلوط HCl و NaOH در دمای 22.0 درجه سانتیگراد دارید. سپس HCl و NaOH واکنش می دهند تا دمای محلول به 28.9 درجه سانتی گراد برسد.
گرمای داده شده توسط واکنش برابر است با گرمای گرفته شده توسط محلول. بنابراین:
\[q_{\text {reaction }}=-q_{\text {solution }} \nonumber \]
(مهم است که به یاد داشته باشید که این رابطه تنها در صورتی برقرار است که کالریمتر هیچ گرمایی را از واکنش جذب نکند و تبادل گرما بین کالریمتر و محیط خارج وجود نداشته باشد.)
در مرحله بعد، می دانیم که گرمای جذب شده توسط محلول به گرمای خاص، جرم و تغییر دما بستگی دارد:
\[q_{\text {solution }}=(c \times m \times \Delta T)_{\text {solution }} \nonumber \]
برای ادامه این محاسبه، ما باید چند فرض یا تقریب منطقی دیگر را انجام دهیم. از آنجایی که محلول آبی است، می توانیم از نظر مقادیر خاص گرما و جرم آن به گونه ای پیش برویم که گویی آب است. تراکم آب حدود 1.0 گرم در میلی لیتر است، بنابراین 100.0 میلی لیتر دارای جرم حدود 1.0 10 2 گرم (دو رقم قابل توجه) است. گرمای ویژه آب تقریباً 4.184 J/g° C است، بنابراین ما از آن برای گرمای ویژه محلول استفاده می کنیم. جایگزینی این مقادیر می دهد:
\[q_{\text {solution }}=\left(4.184 J / g^{\circ} C \right)\left(1.0 \times 10^2 g \right)\left(28.9{ }^{\circ} C -22.0^{\circ} C \right)=2.9 \times 10^3 J \nonumber \]
در نهایت، از آنجایی که ما در تلاش برای یافتن گرمای واکنش هستیم، داریم:
\[q_{\text {reaction }}=-q_{\text {solution }}=-2.9 \times 10^3 J \nonumber \]
علامت منفی نشان می دهد که واکنش گرمازا است. 2.9 کیلوژول گرما تولید می کند.
هنگامی که 100 میلی لیتر از 0.200 M NaCl (aq) و 100 میلی لیتر 0.200 M AgNO 3 (aq)، هر دو در 21.9 درجه سانتیگراد، در یک کالریمتر فنجان قهوه مخلوط می شوند، با تشکیل جامد AgCl، دما به 23.5 درجه سانتی گراد افزایش می یابد. چه مقدار گرما توسط این واکنش بارش تولید می شود؟ چه فرضیاتی برای تعیین ارزش خود ایجاد کردید؟
- پاسخ
-
1.34 1.3 کیلوژول؛ فرض کنید هیچ گرمایی توسط کالریمتر جذب نمی شود، هیچ گرمایی بین کالریمتر و محیط اطراف آن مبادله نمی شود و گرما و جرم ویژه محلول همان گرمای آب است
هنگام کار یا بازی در خارج از منزل در یک روز سرد، ممکن است از یک گرم کننده دست برای گرم کردن دستان خود استفاده کنید (شکل\(\PageIndex{5}\)). یک گرم کننده دستی قابل استفاده مجدد معمولی حاوی محلول فوق اشباع \(\ce{NaC2H3O2}\) (استات سدیم) و یک دیسک فلزی است. خم شدن دیسک محل های هسته ای را ایجاد می کند که در اطراف آن متاستاز \(\ce{NaC2H3O2}\) به سرعت متبلور می شود (فصل بعدی در مورد راه حل ها اشباع و فوق اشباع را با جزئیات بیشتری بررسی می کند).
روند
\[\ce{NaC2H3O2(aq) -> NaC2H3O2(s)} \nonumber \]
گرمازا است و گرمای تولید شده توسط این فرآیند توسط دستان شما جذب می شود، در نتیجه آنها را گرم می کند (حداقل برای مدتی). اگر گرم کننده دست دوباره گرم شود، دوباره \(\ce{NaC2H3O2}\) حل می شود و می توان از آن استفاده مجدد کرد.
یکی دیگر از گرم کننده های معمولی دست هنگام باز شدن گرما تولید می کند و آهن و آب موجود در دست گرمتر را در معرض اکسیژن موجود در هوا قرار می دهد. یک نسخه ساده از این واکنش گرمازا است
\[\ce{2 Fe (s) + 3/2 O2(g) -> Fe2O3(s)} \nonumber \]
نمک موجود در گرم کننده دست واکنش را کاتالیز می کند، بنابراین گرما را سریعتر تولید می کند. سلولز، ورمیکولیت و کربن فعال به توزیع گرما به طور مساوی کمک می کنند. انواع دیگر گرمکن های دستی از مایع سبک تر (یک کاتالیزور پلاتین کمک می کند تا مایع سبک تر اکسید شود)، زغال چوب (زغال چوب در یک مورد خاص اکسید می شود) یا واحدهای الکتریکی که گرما را با عبور جریان الکتریکی از یک باتری از طریق سیم های مقاومتی تولید می کنند، استفاده می کنند.
این پیوند واکنش بارش را نشان می دهد که هنگام خم شدن دیسک در یک گرم کننده دست شیمیایی رخ می دهد.
هنگامی که نیترات آمونیوم جامد در آب حل می شود، محلول سرد می شود. این پایه ای برای «یخ بسته فوری» است (شکل\(\PageIndex{6}\)). هنگامی که 3.21 گرم NH 4 NO 3 جامد در 50.0 گرم آب در 24.9 درجه سانتیگراد در یک کالری متر حل می شود، دما به 20.3 درجه سانتی گراد کاهش می یابد.
مقدار q را برای این واکنش محاسبه کنید و معنای علامت حسابی آن را توضیح دهید. هر فرضیه ای را که ساخته اید بیان کنید.
راه حل
فرض میکنیم که کالریمتر از انتقال حرارت بین محلول و محیط خارجی آن (از جمله خود کالریمتر) جلوگیری میکند که در این صورت:
\[q_{ rxn }=-q_{ soln } \nonumber \]
با «rxn» و «soln» به ترتیب به عنوان مختصر برای «واکنش» و «راه حل» استفاده می شود.
همچنین با فرض اینکه گرمای ویژه محلول با آب یکسان باشد، داریم:
\ [\ begin {تراز شده}
q_ {rxn} &=-q_ {soln} =- (c\ بار m\ بار\ دلتا T) _ {soln}\\ [4pt]
&=-\ چپ [\ left (4.184 J/g {} ^ {\ circ} C\ right)\ times (53.2 g)\ left (20.3 {} ^ {\ circ} C -24.9 {} ^ {\ circ} C\ right)\ right]\\ [4pt]
& =-\ چپ [\ left (4.184 J/g {} ^ {\ circ} C\ right)\ بار (53.2 گرم)\ بار\ چپ (-4.6 {} ^ {\ circ} C\ right)\ right]\\ [4pt] & +1.0\ بار 10 ^ 3 =+1.0 کیلوژول\ پایان {تراز شده}\nشماره\]
علامت مثبت برای q نشان می دهد که انحلال یک فرآیند گرماگیر است.
هنگامی که یک نمونه 3.00 گرم به 3.00 10 2 گرم آب در یک کالریمتر فنجان قهوه اضافه \(\ce{KCl}\) شد، درجه حرارت 1.05 درجه سانتی گراد کاهش می یابد. چقدر گرما در انحلال نقش دارد؟ \(\ce{KCl}\) چه فرضیاتی داشتید؟
- پاسخ
-
1.33 کیلوژول؛ فرض کنید که کالریمتر از انتقال حرارت بین محلول و محیط خارجی آن (از جمله خود گرماسنج) جلوگیری می کند و گرمای ویژه محلول همان گرمای آب است
اگر مقدار گرمای جذب شده توسط یک کالریمتر بیش از حد بزرگ باشد که بتوان از آن غافل شد یا اگر به نتایج دقیق تری نیاز داریم، باید گرمای جذب شده توسط محلول و کالریمتر را در نظر بگیریم.
کالریمترهای توصیف شده برای کار در فشار ثابت (اتمسفر) طراحی شده اند و برای اندازه گیری فرآیندهای همراه جریان گرما که در محلول رخ می دهد مناسب هستند. نوع دیگری از کالریمتر که در حجم ثابت عمل می کند، به طور عامیانه به عنوان یک کالری سنج بمب شناخته می شود، برای اندازه گیری انرژی تولید شده توسط واکنش هایی که مقادیر زیادی گرما و محصولات گازی مانند واکنش های احتراق را تولید می کنند، استفاده می شود. (اصطلاح «بمب» از مشاهدات ناشی می شود که این واکنش ها می توانند به اندازه کافی قوی باشند تا شبیه انفجارهایی باشند که به کالری سنج های دیگر آسیب می رسانند.) این نوع کالریمتر شامل یک ظرف فولادی مقاوم («بمب») است که حاوی واکنش دهنده ها است و خود را در آب غوطه ور می کند (شکل\(\PageIndex{7}\)). نمونه در بمب قرار داده میشود که سپس با فشار بالا با اکسیژن پر میشود. برای مشتعل کردن نمونه از یک جرقه الکتریکی کوچک استفاده میشود. انرژی تولید شده توسط واکنش توسط بمب فولادی و آب اطراف جذب می شود. افزایش دما اندازه گیری می شود و همراه با ظرفیت گرمایی شناخته شده کالریمتر، برای محاسبه انرژی تولید شده توسط واکنش استفاده می شود. کالریمترهای بمب برای تعیین ظرفیت گرمایی کالریمتر و اطمینان از نتایج دقیق نیاز به کالیبراسیون دارند. کالیبراسیون با استفاده از یک واکنش با q شناخته شده انجام می شود، مانند مقدار اندازه گیری شده اسید بنزوئیک که توسط یک جرقه از یک سیم فیوز نیکل که قبل و بعد از واکنش وزن می شود، مشتعل می شود. تغییر دمای تولید شده توسط واکنش شناخته شده برای تعیین ظرفیت گرمایی کالریمتر استفاده می شود. کالیبراسیون به طور کلی هر بار قبل از استفاده از کالریمتر برای جمع آوری داده های تحقیق انجام می شود.
بر روی این لینک کلیک کنید تا ببینید که چگونه یک کالری سنج بمب برای عمل آماده شده است. این سایت محاسبات کالریمتری را با استفاده از دادههای نمونه نشان میدهد.
هنگامی که ۳٫۱۲ گرم گلوکز، C 6 H 12 O 6، در یک گرماسنج بمب سوزانده میشود، دمای کالریمتر از ۲۳٫۸ °C به ۳۵٫۶ °C افزایش مییابد. کالریمتر حاوی ۷۷۵ گرم آب است و خود بمب دارای ظرفیت گرمایی ۸۹۳ J/°C میباشد. چه مقدار گرما از احتراق نمونه گلوکز تولید شدهاست؟
راه حل
احتراق گرما تولید می کند که عمدتا توسط آب و بمب جذب می شود. (مقادیر گرمای جذب شده توسط محصولات واکنش و اکسیژن اضافی واکنش نیافته نسبتاً کم است و برخورد با آنها خارج از محدوده این متن است. ما آنها را در محاسبات خود نادیده خواهیم گرفت.)
گرمای تولید شده توسط واکنش توسط آب و بمب جذب می شود:
\ [\ begin {aligned}
q_ {rxn} &=-\ left (q_ {\ text {water}} +q_ {\ text {bomb}}\ right)\\ right)\\ reight [\ left [\ left (4.184 J/g {} ^ {\ circ} C\ right)\ times (775 g)\ left (35.6 {} ^ {\ circ}} C -23.8 {} ^ {\ circ} C\ right) +893 J/{} ^ {\ circ} C\ times\ left (35.6 {} ^ {\ circ} C -23.8 {} ^ {\ circ} C\ right)\\ [4pt]
&=- (38,300 J +10,500 J)\ [4pt] &=-48,800 00 J =-48.8 kJ\ پایان {تراز وسط}\nشماره\]
این واکنش زمانی که 3.12 گرم گلوکز سوزانده شد، 48.7 کیلوژول گرما آزاد کرد.
هنگامی که ۰٫۹۶۳ گرم بنزن، C 6 H 6، در یک کالریمتر بمب سوزانده شود، دمای کالریمتر به میزان ۸٫۳۹ درجه سانتی گراد افزایش مییابد.بمب دارای ظرفیت گرمایی ۷۸۴ J/°C است و در ۹۲۵ میلی لیتر آب غوطه ور میشود. چه مقدار گرما از احتراق نمونه بنزن تولید می شود؟
- پاسخ
-
q rx = —39.0 کیلوژول (واکنش 39.0 کیلوژول گرما تولید کرد)
از زمانی که اولین دستگاه در سال 1899 ساخته شد، 35 کالری متر برای اندازه گیری گرمای تولید شده توسط یک فرد زنده ساخته شده است. 2 این کالریمترهای کل بدن با طرح های مختلف به اندازه کافی بزرگ هستند تا یک انسان را در خود جای دهند. اخیراً، کالریمترهای کل اتاق امکان انجام فعالیتهای نسبتاً عادی را فراهم می کنند و این کالریمترها داده هایی را تولید می کنند که دنیای واقعی را با دقت بیشتری منعکس می کنند. این کالریمترها برای اندازه گیری متابولیسم افراد تحت شرایط محیطی مختلف، رژیم های غذایی مختلف و با شرایط مختلف بهداشتی مانند دیابت استفاده می شود.
به عنوان مثال، تیم کارلا پرادو در دانشگاه آلبرتا کالریمتری کل بدن را برای درک هزینه های انرژی زنانی که به تازگی زایمان کرده اند، انجام دادند. مطالعاتی مانند این به توسعه توصیه ها و رژیم های بهتر برای تغذیه، ورزش و رفاه عمومی در طول این دوره از تغییرات فیزیولوژیکی قابل توجه کمک می کند. در انسان، متابولیسم به طور معمول در کالری در روز اندازه گیری می شود. کالری تغذیه ای (کالری) واحد انرژی است که برای تعیین مقدار انرژی حاصل از متابولیسم غذاها استفاده می شود. یک کالری برابر با 1000 کالری (1 کیلو کالری)، مقدار انرژی مورد نیاز برای گرم کردن 1 کیلوگرم آب توسط 1 درجه سانتیگراد است.
در زندگی روزمره شما ممکن است بیشتر با انرژی داده شده در کالری ها یا کالری های تغذیه ای آشنا باشید که برای اندازه گیری مقدار انرژی در غذاها استفاده می شود. یک کالری (کال) = دقیقا 4.184 ژول، و یک کالری (توجه داشته باشید سرمایه گذاری) = 1000 کال یا 1 کیلوکالری. (این تقریباً مقدار انرژی مورد نیاز برای گرم کردن 1 کیلوگرم آب به میزان 1 درجه سانتیگراد است.)
درشت مغذی ها در مواد غذایی پروتئین ها، کربوهیدرات ها و چربی ها یا روغن ها هستند. پروتئین ها در مورد کالری های 4 در هر گرم، کربوهیدرات ها نیز حدود 4 کالری در هر گرم فراهم می کنند و چربی ها و روغن ها حدود 9 کالری/گرم را ارائه می دهند. برچسب های تغذیه ای در بسته های مواد غذایی محتوای کالری یک وعده غذا و همچنین تجزیه به کالری از هر یک از سه ماده مغذی را نشان می دهد (شکل). \(\PageIndex{8}\)
برای مثال نشان داده شده در (b)، کل انرژی در هر بخش 228-g به صورت زیر محاسبه می شود:
\[(5 g \text { protein } \times 4 \text { Calories } / g )+(31 g \text { carb } \times 4 \text { Calories } / g )+(12 g \text { fat } \times 9 \text { Calories } / g )=252 \text { Calories } \nonumber \]
بنابراین، می توانید از برچسب های غذایی برای شمارش کالری خود استفاده کنید. اما ارزش ها از کجا می آیند؟ و چقدر دقیق هستند؟ محتوای کالری غذاها را می توان با استفاده از کالری سنجی بمب تعیین کرد؛ یعنی با سوزاندن مواد غذایی و اندازه گیری انرژی موجود در آن. نمونه ای از مواد غذایی توزین می شود، در مخلوط کن مخلوط می شود، یخ زده می شود، به پودر تبدیل می شود و به صورت گلوله در می آید. گلوله در داخل یک کالری سنج بمب سوزانده می شود و تغییر درجه حرارت اندازه گیری شده به انرژی در هر گرم غذا تبدیل می شود.
امروزه محتوای کالری بر روی برچسب مواد غذایی با استفاده از یک روش به نام سیستم Atwater به دست می آید که از محتوای کالری متوسط مواد شیمیایی مختلف مواد غذایی، پروتئین، کربوهیدرات و چربی استفاده می کند. مقادیر متوسط آنهایی هستند که در معادله داده شده اند و از نتایج مختلفی که توسط کالری سنجی بمب از غذاهای کامل به دست می آیند، حاصل می شوند. مقدار کربوهیدرات مقدار مشخصی برای محتوای فیبر، که کربوهیدرات غیر قابل هضم است، تخفیف داده می شود. برای تعیین محتوای انرژی یک غذا، مقادیر کربوهیدرات، پروتئین و چربی هر کدام در میانگین کالری در هر گرم برای هر محصول جمع شده برای به دست آوردن کل انرژی ضرب می شود.
برای دسترسی به پایگاه داده ملی مواد مغذی وزارت کشاورزی ایالات متحده (USDA)، که حاوی اطلاعات تغذیه ای در مورد بیش از 8000 غذا است، روی این لینک کلیک کنید.
پانوشت
- 2 فرانسیس D. ریردون و همکاران. «کالریمتر انسانی Snellen بازبینی، دوباره مهندسی شده و ارتقا یافته است: طراحی و ویژگی های عملکرد.» مهندسی پزشکی و زیست شناسی و محاسبات 8 (2006) 721—28، http://link.springer.com/article/10....517-006-0086-5.