9.4: آنتالپی

اهداف یادگیری

در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:

• قانون اول ترمودینامیک را بیان کنید
• آنتالپی را تعریف کنید و طبقه بندی آن را به عنوان یک تابع حالت توضیح دهید
• معادلات ترموشیمیایی را بنویسید و متعادل کنید
• تغییرات آنتالپی را برای واکنش های شیمیایی مختلف محاسبه کنید
• قانون هس را توضیح دهید و از آن برای محاسبه آنتالپی های واکنش استفاده کنید

ترموشیمی شاخه ای از ترمودینامیک شیمیایی است، علمی که به روابط بین گرما، کار و سایر اشکال انرژی در زمینه فرآیندهای شیمیایی و فیزیکی می پردازد. همانطور که در این فصل بر ترموشیمی تمرکز می کنیم، باید برخی از مفاهیم ترمودینامیک را که به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند، در نظر بگیریم.

مواد به عنوان مخزن انرژی عمل می کنند، به این معنی که انرژی می تواند به آنها اضافه شود یا از آنها خارج شود. انرژی زمانی در یک ماده ذخیره می شود که انرژی جنبشی اتم ها یا مولکول های آن افزایش یابد. انرژی جنبشی بیشتر ممکن است به شکل افزایش ترجمه (حرکت یا حرکت مستقیم)، ارتعاشات یا چرخش اتم ها یا مولکول ها باشد. هنگامی که انرژی حرارتی از بین می رود، شدت این حرکات کاهش می یابد و انرژی جنبشی کاهش می یابد. مجموع تمام انواع انرژی موجود در یک ماده انرژی داخلی (U) نامیده می شود، گاهی اوقات به عنوان E نشان داده می شود.

همانطور که یک سیستم تغییر می کند، انرژی داخلی آن می تواند تغییر کند و انرژی می تواند از سیستم به محیط اطراف یا از محیط اطراف به سیستم منتقل شود. انرژی هنگامی به یک سیستم منتقل می شود که گرما (q) را از محیط اطراف جذب کند یا زمانی که محیط اطراف کار (w) را روی سیستم انجام می دهد. به عنوان مثال، انرژی به سیم فلزی دمای اتاق منتقل می شود اگر در آب گرم غوطه ور شود (سیم گرما را از آب جذب می کند)، یا اگر سیم را به سرعت به عقب و جلو خم کنید (سیم به دلیل کار انجام شده بر روی آن گرم تر می شود). هر دو فرآیند انرژی داخلی سیم را افزایش می دهند که در افزایش دمای سیم منعکس می شود. برعکس، هنگامی که گرما از سیستم از بین می رود یا زمانی که سیستم روی محیط کار می کند، انرژی به خارج از سیستم منتقل می شود.

رابطه بین انرژی داخلی، گرما و کار را می توان با معادله زیر نشان داد:

\[\Delta U=q+w \nonumber \]

همانطور که در شکل نشان داده شده \(\PageIndex{1}\) است. این یک نسخه از قانون اول ترمودینامیک است و نشان می دهد که انرژی داخلی یک سیستم از طریق جریان گرما به داخل یا خارج از سیستم تغییر می کند (q مثبت جریان گرما به داخل است؛ q منفی جریان گرما است) یا کار انجام شده بر روی یا توسط سیستم. کار، w، مثبت است اگر بر روی سیستم انجام شود و اگر توسط سیستم انجام شود منفی است.

شکل\(\PageIndex{1}\): انرژی داخلی، U، یک سیستم را می توان با جریان گرما و کار تغییر داد. اگر گرما به سیستم جریان یابد، q _in، یا کار بر روی سیستم انجام شود، w _روشن، انرژی داخلی آن افزایش می یابد، Δ U > 0. اگر گرما از سیستم خارج شود، q _خارج شود یا کار توسط سیستم انجام شود، w _توسط، انرژی داخلی آن کاهش می یابد، Δ U < 0.

یک نوع کار به نام کار انبساطی (یا کار با حجم فشار) زمانی اتفاق می افتد که یک سیستم محیط اطراف را در برابر فشار مهار کننده به عقب هل می دهد یا زمانی که محیط اطراف سیستم را فشرده می کند. یک نمونه از این اتفاق در طول عملیات یک موتور احتراق داخلی رخ می دهد. واکنش بنزین و اکسیژن گرمازا است. مقداری از این انرژی به صورت گرما داده می شود و برخی دیگر با فشار دادن پیستون در سیلندر کار می کنند. موادی که در واکنش دخیل هستند سیستم هستند و موتور و بقیه جهان اطراف آن هستند. این سیستم هم با گرم کردن و هم با انجام کار بر روی محیط اطراف انرژی خود را از دست می دهد و انرژی داخلی آن کاهش می یابد. (موتور قادر است ماشین را در حال حرکت نگه دارد زیرا این فرایند در حالی که موتور در حال کار است چندین بار در ثانیه تکرار می شود.) ما در نظر خواهیم گرفت که چگونه مقدار کار مربوط به تغییر شیمیایی یا فیزیکی در فصل ترمودینامیک را تعیین کنیم.

پیوند به یادگیری

این دیدگاه از یک موتور احتراق داخلی تبدیل انرژی تولید شده توسط واکنش احتراق گرمازا سوختی مانند بنزین را به انرژی حرکت نشان می دهد.

همانطور که بحث شد، رابطه بین انرژی داخلی، گرما و کار را می توان به صورت Δ U = q + w نشان داد. انرژی داخلی نمونه ای از یک تابع حالت (یا متغیر حالت) است، در حالی که گرما و کار توابع حالت نیستند. مقدار یک تابع حالت تنها به حالتی که یک سیستم در آن قرار دارد بستگی دارد و نه اینکه چگونه به آن حالت رسیده است. اگر یک مقدار یک تابع حالت نباشد، مقدار آن بستگی به نحوه رسیدن به حالت دارد. یک مثال از یک تابع حالت، ارتفاع یا ارتفاع است. اگر شما در قله کوه ایستاده اید. کلیمانجارو، شما در ارتفاع 5895 متری هستید و مهم نیست که در آنجا پیاده روی کرده اید یا با چتر نجات در آنجا هستید. با این حال، مسافتی که تا بالای کلیمانجارو طی کردید، عملکرد دولت نیست. شما می توانید به قله با یک مسیر مستقیم و یا با یک مسیر پیچیده تر صعود کنید (شکل). \(\PageIndex{2}\) مسافت طی شده متفاوت خواهد بود (مسافت تابع حالت نیست) اما ارتفاعی که به دست می آید یکسان خواهد بود (ارتفاع یک تابع حالت است).

شکل\(\PageIndex{2}\): مسیرهای X و Y نشان دهنده دو مسیر مختلف به قله کوه است. کلیمانجارو هر دو تغییر یکسانی در ارتفاع دارند (ارتفاع یا ارتفاع روی یک کوه یک تابع حالت است؛ به مسیر بستگی ندارد)، اما مسافت‌های بسیار متفاوتی طی شده دارند (مسافت پیموده شده تابع حالت نیست؛ به مسیر بستگی دارد). (اعتبار: اصلاح کار توسط پل شافنر)

شیمیدانان معمولاً از خاصیتی به نام آنتالپی (H) برای توصیف ترمودینامیک فرآیندهای شیمیایی و فیزیکی استفاده می کنند. آنتالپی به صورت مجموع انرژی داخلی یک سیستم (U) و حاصلضرب ریاضی فشار (P) و حجم (V) آن تعریف می‌شود:

\[H=U+P V \nonumber \]

آنتالپی نیز یک تابع حالت است. مقادیر آنتالپی برای مواد خاص را نمی توان مستقیماً اندازه گیری کرد. فقط تغییرات آنتالپی برای فرآیندهای شیمیایی یا فیزیکی قابل تعیین است. برای فرایندهایی که در فشار ثابت (یک شرط مشترک برای بسیاری از تغییرات شیمیایی و فیزیکی) صورت می‌گیرد، تغییر آنتالپی (Δ H) عبارت است از:

\[\Delta H=\Delta U+P \Delta V \nonumber \]

محصول ریاضی \(PΔV\) نشان دهنده کار (\(w\))، یعنی کار انبساط یا فشار حجم همانطور که اشاره شد. با تعاریف آنها، نشانه های ریاضی \(ΔV\) و همیشه مخالف \(w\) خواهند بود:

\[P \Delta V=-w \nonumber \]

جایگزینی این معادله و تعریف انرژی داخلی در معادله تغییر آنتالپی نتیجه می دهد:

\ [\ begin {aligned}
\ Delta H &=\ Delta U+P\ Delta V\\ [4pt]
& =q_ {p} +w-w\\ [4pt]
& =q_ {p}\ end {تراز شده}\nشماره\]

جایی \(q_p\) که گرمای واکنش در شرایط فشار ثابت است.

و بنابراین، اگر یک فرایند شیمیایی یا فیزیکی در فشار ثابت با تنها کار انجام شده ناشی از انبساط یا انقباض انجام شود، جریان گرما (q _p) و تغییر آنتالپی (Δ H) برای فرایند برابر است.

گرمایی که هنگام کار با مشعل بونزن ایجاد می شود برابر است با تغییر آنتالپی واکنش احتراق متان که اتفاق می افتد، زیرا در فشار اساساً ثابت جو رخ می دهد. از طرف دیگر، گرمای تولید شده توسط یک واکنش اندازه گیری شده در یک کالری سنج بمب برابر نیست \(ΔH\) زیرا ظرف فلزی بسته و با حجم ثابت مانع از ثابت ماندن فشار می شود (ممکن است افزایش یا کاهش یابد اگر واکنش باعث افزایش یا کاهش مقادیر گونه های گازی شود). شیمیدانان معمولاً آزمایش‌هایی را تحت شرایط عادی جوی، در فشار خارجی ثابت با انجام می‌دهند\(q = ΔH\)، که آنتالپی را مناسب‌ترین انتخاب برای تعیین تغییرات گرما برای واکنش‌های شیمیایی می‌کند.

قراردادهای زیر هنگام استفاده از Δ H اعمال می شود:

• مقدار منفی یک تغییر آنتالپی، Δ H < 0، نشان دهنده یک واکنش گرمازا است. یک مقدار مثبت، Δ H> 0، نشان دهنده یک واکنش گرماگیر است. اگر جهت یک معادله شیمیایی معکوس شود، علامت حسابی Δ H آن تغییر می‌کند (فرایندی که در یک جهت گرماگیر است در جهت مخالف گرمازا است).
• شیمیدانان از یک معادله ترموشیمیایی برای نشان دادن تغییرات در ماده و انرژی استفاده می کنند. در یک معادله ترموشیمیایی، تغییر آنتالپی یک واکنش به صورت مقدار Δ H به دنبال معادله واکنش نشان داده می شود. این مقدار Δ H نشان دهنده مقدار گرمای مرتبط با واکنش شامل تعداد مول واکنش دهنده ها و محصولات است که در معادله شیمیایی نشان داده شده است. به عنوان مثال، این معادله را در نظر بگیرید:

  \[\ce{H2(g) + 1/2 O2(g) -> H2O(l)} \quad \Delta H=-286 kJ \nonumber \]

  این معادله نشان می‌دهد که وقتی ۱ مول گاز هیدروژن و مول گاز اکسیژن در مقداری دما و فشار به ۱ مول آب مایع در همان دما و فشار تغییر کند، ۲۸۶ کیلوژول گرما به محیط اطراف آزاد می‌شود. اگر ضرایب معادله شیمیایی در برخی از عوامل ضرب شوند، تغییر آنتالپی باید در همان عامل ضرب شود (یک خاصیت گسترده \(ΔH\) است):

  • دو برابر افزایش در مقادیر \[\ce{2 H2(g) + O2(g) -> 2 H2O(l)} \quad \Delta H=2 \times(-286 kJ )=-572 kJ \nonumber \]
  • دو برابر کاهش در مقادیر \[\ce{ 1/2 H2(g) + 1/4 O2(g) -> 1/2 H2O(l)} \quad \Delta H=\frac{1}{2} \times(-286 kJ )=-143 kJ \nonumber \]
• تغییر آنتالپی یک واکنش به حالت های فیزیکی واکنش دهنده ها و محصولات بستگی دارد، بنابراین اینها باید نشان داده شوند. به عنوان مثال، هنگامی که 1 مول گاز هیدروژن و مول گاز اکسیژن به 1 مول آب مایع در همان دما و فشار تغییر می کنند، 286 کیلوژول گرما آزاد می شود. اگر آب گازی تشکیل شود، فقط 242 کیلوژول گرما آزاد می شود. \[\ce{H2(g) + 1/2 O2(g) -> H2O (g)} \quad \Delta H=-242 kJ \nonumber \]

مثال\(\PageIndex{1}\): نوشتن معادلات ترموشیمی

هنگامی که 0.0500 مول HCl (aq) با 0.0500 مول NaOH (aq) واکنش می دهد و 0.0500 مول NaCl (aq) تشکیل می دهد، 2.9 کیلوژول گرما تولید می شود. یک معادله ترموشیمیایی متعادل برای واکنش یک مول HCl بنویسید.

\[\ce{HCl(aq) + NaOH (aq) -> NaCl(aq) + H2O (l)} \nonumber \]

راه حل

برای واکنش ۰٫۰۵۰۰ مول اسید (HCl)، q = −۲٫۹ کیلوژول. واکنش دهنده ها در مقادیر استوکیومتری ارائه می شوند (همان نسبت مولی در معادله متعادل)، و بنابراین مقدار اسید ممکن است برای محاسبه تغییر آنتالپی مولی استفاده شود. از آنجا \(ΔH\) که یک ویژگی گسترده است، متناسب با مقدار اسید خنثی شده است:

\[\Delta H=1\, \cancel{\ce{mol\, HCl}} \times \frac{-2.9 kJ }{0.0500\, \cancel{\ce{mol\, HCl}} }=-58 kJ \nonumber \]

معادله ترموشیمیایی پس از آن است

\[\ce{HCl(aq) + NaOH(aq) -> NaCl(aq) + H2O (l)} \quad \Delta H=-58 kJ \nonumber \]

ورزش \(\PageIndex{1}\)

هنگامی که 1.34 گرم Zn (s) با 60.0 میلی لیتر 0.750 M HCl (aq) واکنش می دهد، 3.14 کیلوژول گرما تولید می شود. تعیین تغییر آنتالپی در هر مول روی واکنش برای واکنش:

\[\ce{ Zn(s) + 2 HCl(aq) -> ZnCl2(aq) + H2(g)} \nonumber \]

پاسخ

Δ H = −۱۵۳ کیلوژول

هنگام تعیین Δ H برای یک واکنش شیمیایی، حتماً هم واکنش دهنده های استوکیومتری و هم واکنش دهنده های محدود کننده را در نظر بگیرید.

مثال\(\PageIndex{2}\): نوشتن معادلات ترموشیمی

_{خرس صمغی حاوی 2.67 گرم ساکارز، C 12 H 22 O 11 است.} هنگامی که با 7.19 گرم کلرات پتاسیم واکنش می دهد، KClO ₃، 43.7 کیلوژول گرما تولید می شود. یک معادله ترموشیمیایی برای واکنش یک مول ساکارز بنویسید:

\[\ce{ C12H22O11(aq) + 8KClO3(aq) -> 12 CO2(g) + 11 H2O (l) + 8 KCl(aq)} \nonumber \]

راه حل

برخلاف مثال قبلی، این مورد شامل واکنش مقادیر استوکیومتری واکنش دهنده ها نیست و بنابراین واکنش دهنده محدود کننده باید شناسایی شود (عملکرد واکنش و میزان انرژی حرارتی تولید شده یا مصرف شده را محدود می کند).

مقادیر ارائه شده از دو واکنش دهنده عبارتند از

\ [\ begin {aligned}
(2.67\,\ text {g})\ left (\ dfrac {1\,\ text {mol}} {342.3\,\ text {g}}\ right) &= 0.00780\,\ text {mol}\,\ ce {C12H22O11}\\ [4pt]
(7.19\,\ text {g})\ left (frac {1\,\ text {mol}} {122.5\,\ text {g}}\ right) &= 0.0587\,\ text {mol}\,\ ce {KCIO}\ end {تراز شده}\nبعدی\]

نسبت مولی ارائه شده پرکلرات به ساکارز پس از آن است

\[\dfrac{0.0587\, \text{mol } \ce{KCIO3}}{0.00780\, \text{mol}\, \ce{C12H22O11}} = 7.52 \nonumber \]

_{معادله متعادل نشان می دهد 8 مول KClO 3 برای واکنش با 1 مول C 12 H 22 O 11 مورد نیاز است.} از آنجا که مقدار ارائه شده KClO ₃ کمتر از مقدار استوکیومتری است، واکنش دهنده محدود کننده است و ممکن است برای محاسبه تغییر آنتالپی استفاده شود:

\[\Delta H = \dfrac{-43.7\, \text{kJ}} {0.0587\, \text{mol} \ce{KCIO3}} = \dfrac{744\, \text{kJ}}{\text{mol} \, \ce{KCIO3}} \nonumber \]

از آنجا که معادله، همانطور که نوشته شده است، نشان دهنده واکنش 8 مول است\(\ce{KClO3}\)، تغییر آنتالپی است

\[\left(\dfrac{744\, \text{kJ}}{1 \, \cancel{\text{mol} \, \ce{KCIO3}}} \right)\left(8\, \cancel{\text{mol}\,\ce{KCIO3}} \right)=5960\, \text{kJ} \nonumber \]

تغییر آنتالپی برای این واکنش برابر -5960 کیلوژول است و معادله ترموشیمیایی به صورت زیر است:

\[\ce{C12H22O11 + 8 KClO3 -> 12 CO2 + 11 H2O + 8 KCl} \quad \Delta H=-5960\, \text{kJ} \nonumber \]

ورزش \(\PageIndex{1}\)

هنگامی که 1.42 گرم آهن با 1.80 گرم کلر واکنش می دهد، 3.22 گرم \(\ce{FeCl2(s)}\) و 8.60 کیلوژول گرما تولید می شود. تغییر آنتالپی واکنش با تولید 1 مول از آن چقدر \(\ce{FeCl2(s)}\) است؟

پاسخ

Δ H = −۳۳۸ کیلوژول

تغییرات آنتالپی معمولاً برای واکنش هایی که در آن واکنش دهنده ها و محصولات در شرایط یکسانی قرار دارند، جدول بندی می شوند. حالت استاندارد مجموعه ای از شرایط پذیرفته شده است که به عنوان یک نقطه مرجع برای تعیین خواص در شرایط مختلف دیگر استفاده می شود. برای شیمیدانان، حالت استاندارد IUPAC به مواد تحت فشار 1 بار و محلول در 1 M اشاره دارد و دما را مشخص نمی کند. بسیاری از جداول ترموشیمیایی مقادیر را با حالت استاندارد 1 atm فهرست می کنند. از آنجا که Δ H یک واکنش با چنین تغییرات کوچکی در فشار بسیار کم تغییر می کند (1 bar = 0.987 atm)، مقادیر Δ H (به جز دقیق ترین مقادیر اندازه گیری شده) اساساً تحت هر دو مجموعه شرایط استاندارد یکسان هستند. برای تعیین حالت استاندارد، یک «o» فوق رمزگذاری شده را در نماد تغییر آنتالپی درج خواهیم کرد. از آنجا که دمای معمول (اما نه از نظر فنی استاندارد) 298.15 K است، این دما فرض می شود مگر اینکه دمای دیگری مشخص شود. بنابراین، نماد برای نشان دادن تغییر آنتالپی برای فرایندی که در این شرایط رخ می دهد استفاده می شود. (نماد Δ H برای نشان دادن تغییر آنتالپی برای واکنشی که در شرایط غیر استاندارد اتفاق می افتد استفاده می شود.)

تغییرات آنتالپی برای بسیاری از انواع فرآیندهای شیمیایی و فیزیکی در ادبیات مرجع موجود است، از جمله واکنش های احتراق، انتقال فاز و واکنش های تشکیل. همانطور که در مورد این کمیت ها بحث می کنیم، توجه به ماهیت گسترده تغییرات آنتالپی و آنتالپی مهم است. از آنجا که تغییر آنتالپی برای یک واکنش معین متناسب با مقدار مواد درگیر است، ممکن است بر این اساس گزارش شود (به عنوان مثال، به عنوان Δ H برای مقادیر خاصی از واکنش دهنده ها). با این حال، ما اغلب مفید تر می دانیم که یک ویژگی گسترده (Δ H) را بر دیگری (مقدار ماده) تقسیم کنیم و مقدار فشرده به ازای هر مقدار Δ H را گزارش کنیم، که اغلب «نرمال» به ازای هر مول است. (توجه داشته باشید که این شبیه به تعیین گرمای ویژه خاصیت فشرده از ظرفیت گرمایی اموال گسترده است، همانطور که قبلا دیده شد.)

آنتالپی استاندارد احتراق

آنتالپی استاندارد احتراق تغییر آنتالپی زمانی است که 1 مول از یک ماده در شرایط استاندارد می سوزد (به شدت با اکسیژن ترکیب می شود). گاهی اوقات «گرمای احتراق» نامیده می شود. به عنوان مثال، آنتالپی احتراق اتانول، -1366.8 KJ/mol، مقدار گرمای تولید شده زمانی است که یک مول اتانول تحت احتراق کامل در 25 درجه سانتیگراد و فشار 1 اتمسفر قرار می گیرد و محصولات را نیز در 25 درجه سانتیگراد و 1 اتمسفر تولید می کند.

\[\ce{C2H5OH (l) + 3 O2(g) -> 2 CO2 + 3 H2O (l)} \quad \Delta H^{\circ}=-1366.8\, \text{kJ} \nonumber \]

آنتالپی احتراق برای بسیاری از مواد اندازه گیری شده است؛ تعداد کمی از این موارد در جدول ذکر شده است. \(\PageIndex{1}\) بسیاری از مواد به راحتی در دسترس با آنتالپی های بزرگ احتراق به عنوان سوخت استفاده می شود، از جمله هیدروژن، کربن (به عنوان زغال سنگ یا زغال چوب) و هیدروکربن ها (ترکیبات حاوی تنها هیدروژن و کربن) مانند متان، پروپان و اجزای اصلی بنزین.

جدول\(\PageIndex{1}\): آنتالپی های مولی استاندارد احتراق

ماده	واکنش احتراق	آنتالپی احتراق، \(\Delta H_c^{\circ}\) (kJ/mol) در 25 درجه سانتیگراد
کربن	\(C (s)+ O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۳۹۳٫۵
هیدروژن	\(H_2(g)+\frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow H_2 O (l)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۲۸۵٫۸
منیزیم	\(Mg (s)+\frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow MgO (s)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای 25 درجه سانتیگراد">−601.6
گوگرد	\(S (s)+ O_2(g) \longrightarrow SO_2(g)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۲۹۶٫۸
مونواکسید کربن	\(CO (g)+\frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۲۸۳٫۰
متان	\(CH_4(g)+2 O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)+2 H_2 O (l)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۸۹۰٫۸
استیلن	\(C_2 H_2(g)+\frac{5}{2} O_2(g) \longrightarrow 2 CO_2(g)+ H_2 O (l)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای 25 درجه سانتیگراد">−1301.1
اتانول	\(C_2 H_5 OH (l)+3 O_2(g) \longrightarrow 2 CO_2(g)+3 H_2 O (l)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای 25 درجه سانتیگراد">−1366.8
متانول	\(CH_3 OH (l)+\frac{3}{2} O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)+2 H_2 O (l)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۷۲۶٫۱
ایزوکتان	\(C_8 H_{18}(l)+\frac{25}{2} O_2(g) \longrightarrow 8 CO_2(g)+9 H_2 O (l)\)	\ (\ دلتا H_C^ {\ circ}\) (کیلوژول بر مول) در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد">−۵۴۶۱

مثال\(\PageIndex{3}\): استفاده از آنتالپی احتراق

همانطور که شکل\(\PageIndex{3}\): نشان می دهد، احتراق بنزین یک فرآیند بسیار گرمازا است. اجازه دهید مقدار تقریبی گرمای تولید شده توسط سوزاندن 1.00 لیتر بنزین را تعیین کنیم، با فرض اینکه آنتالپی احتراق بنزین همان ایزوکتان، یک جزء مشترک بنزین است. چگالی ایزواکتان 0.692 گرم در میلی لیتر است.

شکل\(\PageIndex{3}\): احتراق بنزین بسیار گرمازا است. (اعتبار: اصلاح کار توسط «Alexeagle» /فلیکر)

راه حل

با شروع مقدار شناخته شده (1.00 لیتر از ایزوکتان)، می توانیم تبدیل ها را بین واحدها انجام دهیم تا زمانی که به مقدار مورد نظر گرما یا انرژی برسیم. آنتالپی احتراق ایزواکتان یکی از تبدیل‌های لازم را فراهم می‌کند. _{جدول این مقدار را به عنوان -5460 کیلوژول در هر 1 مول ایزوکتان (C 8 H 18) می \(\PageIndex{1}\) دهد.}

با استفاده از این داده ها،

\[1.00 \, \cancel{\text{L} \, \ce{C8H18}} \times \left(\frac{1000 \cancel{\text{mL}\, \ce{C8H18}}} {1\, \cancel{\text{L} \, \ce{C8H18}}}\right) \times \left( \frac{0.692 \, \cancel{\text{g}\, \ce{C8H18}}} {1\, \cancel{\text{mL}\, \ce{C8H18}}} \right) \times \left(\frac{1\, \cancel{\text{mol}\, \ce{C8H18}}}{114\, \cancel{\text{g}\, \ce{C8H18}}}\right) \times \frac{-5460\, \text{kJ} } {1\, \cancel{\text{mol} \, \ce{C8H18}}}= -3.31 \times 10^4\, \text{kJ} \nonumber \]

احتراق 1.00 لیتر از ایزواکتان 33,100 کیلوژول گرما تولید می کند. (این مقدار انرژی برای ذوب 99.2 کیلوگرم یا حدود 218 پوند یخ کافی است.)

توجه: اگر این محاسبه را یک مرحله در یک زمان انجام دهید، خواهید یافت:

\ [\ begin {aligned}
1.00\,\ text {L}\,\ ce {C8H18} &\ بلند قد 1.00\ بار 10^3\,\ text {mL}\ ce {C8H18}\\ [4pt]
1.00\ بار 10^3\,\ text {mL}\,\ ce {C8H18} &\ longrigrightarrow 692,\ text {g}\,\ ce {C8H18}\\ [4pt] 692\,\ text {g}\,\ ce {C8H18} &\ longrigrightarrow 6.07\,\ text {mol}\,\ ce {C8H18}\ [4pt]
6.07\,\ text {mol}\,\ ce {C8H18} & longrigrightarrow -3.31\ بار 10 ^ 4 کیلوژول\ پایان {تراز شده}\nشماره\]

ورزش \(\PageIndex{3}\)

چقدر گرما توسط احتراق 125 گرم استیلن تولید می شود؟

پاسخ

۶٫۲۵ ۱۰ ^{۳ کیلوژول}

شیمی در زندگی روزمره: در حال ظهور فناوری های انرژی مبتنی بر جلبک (سوخت های زیستی)

از آنجا که ذخایر سوخت های فسیلی کاهش می یابد و استخراج آن گران تر می شود، جستجو برای جایگزینی منابع سوخت برای آینده ادامه دارد. در میان سوخت های زیستی امیدوار کننده، آنهایی هستند که از جلبک ها مشتق شده اند (شکل 5.22). گونه های جلبک مورد استفاده غیر سمی، زیست تخریب پذیر و در میان سریع ترین موجودات در حال رشد جهان هستند. حدود 50 درصد از وزن جلبک را روغن تشکیل می دهد که می تواند به راحتی به سوخت هایی مانند بیودیزل تبدیل شود. جلبک ها می توانند 26000 گالن سوخت زیستی در هکتار تولید کنند - انرژی بسیار بیشتری در هر هکتار نسبت به سایر محصولات زراعی. برخی از گونه های جلبک می توانند در آب شور شکوفا شوند که برای رشد سایر محصولات قابل استفاده نیست. جلبک ها می توانند بیودیزل، بیوبنزین، اتانول، بوتانول، متان و حتی سوخت جت تولید کنند.

شکل 5.22 (الف) ارگانیسم های کوچک جلبک می توانند (ب) در مقادیر زیاد رشد کنند و در نهایت (ج) به یک سوخت مفید مانند بیودیزل تبدیل شوند. (اعتبار a: اصلاح کار توسط میکا سیتیگ؛ اعتبار ب: اصلاح کار توسط رابرت کرتون؛ اعتبار c: اصلاح کار توسط جان اف ویلیامز)

به گفته وزارت انرژی ایالات متحده، تنها 39000 کیلومتر مربع (حدود 0.4 درصد از زمین های ایالات متحده یا کمتر از منطقه ای که برای کشت ذرت استفاده می شود) می تواند سوخت جلبکی کافی برای جایگزینی تمام سوخت های نفتی مورد استفاده در ایالات متحده تولید کند. هزینه سوخت جلبک رقابتی تر می شود - به عنوان مثال، نیروی هوایی ایالات متحده سوخت جت را از جلبک ها با هزینه کل کمتر از 5 دلار در هر گالن تولید می کند. ³ فرآیند مورد استفاده برای تولید سوخت جلبک به شرح زیر است: رشد جلبک ها (که از نور خورشید به عنوان منبع انرژی خود و CO ₂ به عنوان ماده خام استفاده می کنند)؛ برداشت جلبک ها؛ استخراج ترکیبات سوخت (یا ترکیبات پیش ساز)؛ فرآیند در صورت لزوم (به عنوان مثال، انجام یک واکنش ترانس استریفیکاسیون برای تولید بیودیزل)؛ تصفیه؛ و توزیع (شکل). \(\PageIndex{4}\)

شکل\(\PageIndex{4}\): جلبک ها نور خورشید و دی اکسید کربن را به روغن تبدیل می کنند که برداشت، استخراج، تصفیه شده و به انواع سوخت های تجدید پذیر تبدیل می شود.

پیوند به یادگیری

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد روند ایجاد سوخت زیستی جلبک اینجا را کلیک کنید.

آنتالپی استاندارد سازند

یک آنتالپی تشکیل استاندارد یک تغییر آنتالپی برای یک واکنش است که در آن دقیقاً 1 مول از یک ماده خالص از عناصر آزاد در پایدارترین حالت های خود در شرایط حالت استاندارد تشکیل می شود. این مقادیر به ویژه برای محاسبه یا پیش بینی تغییرات آنتالپی برای واکنش های شیمیایی که انجام آنها غیر عملی یا خطرناک است یا برای فرایندهایی که اندازه گیری برای آنها دشوار است، مفید هستند. اگر مقادیری برای آنتالپی‌های استاندارد مناسب تشکیل داشته باشیم، می‌توانیم تغییر آنتالپی را برای هر واکنشی تعیین کنیم که در بخش بعدی در مورد قانون هس تمرین خواهیم کرد.

آنتالپی استاندارد تشکیل CO ₂ (g) −393.5 کیلوژول بر مول است. این تغییر آنتالپی برای واکنش گرمازا است:

\[\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)} \quad \Delta H_{ f }^{\circ}=\Delta H^{\circ}=-393.5\, \text{kJ} \nonumber \]

شروع با واکنش دهنده ها در فشار 1 اتمسفر و 25 درجه سانتیگراد (با کربن موجود به عنوان گرافیت، پایدارترین شکل کربن در این شرایط) و پایان دادن به یک مول CO ₂، همچنین در 1 اتمسفر و 25 درجه سانتیگراد برای دی اکسید نیتروژن، NO ₂ (گرم)، 33.2 کیلوژول بر مول است. این تغییر آنتالپی برای واکنش است:

\[\ce{ 1/2 N2(g) + O2(g) -> NO2(g)} \quad \Delta H_{ f }^{\circ}=\Delta H^{\circ}=+33.2\, \text{kJ} \nonumber \]

معادله واکنش با مول \(\ce{N2}\) و 1 مول از در این مورد صحیح \(\ce{O2}\) است زیرا آنتالپی استاندارد تشکیل همیشه به 1 مول محصول اشاره دارد. \(\ce{NO2(g)}\)

شما یک جدول از آنتالپی های استاندارد تشکیل بسیاری از مواد رایج در ضمیمه G پیدا خواهید کرد. این مقادیر نشان می دهد که واکنش های تشکیل از بسیار گرمازا (مانند -2984 KJ/mol برای تشکیل) به شدت گرماگیر (مانند +226.7 kJ/mol برای تشکیل استیلن،\(\ce{P4O10}\)). \(\ce{C2H2}\) طبق تعریف، آنتالپی استاندارد تشکیل یک عنصر در پایدارترین شکل آن برابر صفر در شرایط استاندارد است که برای گازها ۱ اتمسفر و برای محلول‌ها ۱ M است.

مثال\(\PageIndex{4}\): ارزیابی آنتالپی سازند

ازن\(\ce{O3(g)}\)، از اکسیژن\(\ce{O2(g)}\)، توسط یک فرآیند گرماگیر تشکیل می شود. اشعه ماوراء بنفش منبع انرژی است که این واکنش را در جو فوقانی هدایت می کند. با فرض اینکه هم واکنش دهنده ها و هم محصولات واکنش در حالت استاندارد خود هستند، آنتالپی استاندارد تشکیل ازن را از اطلاعات زیر تعیین کنید:

\[\ce{3O2(g) -> 2 O3(g)} \quad \Delta H^{\circ}=+286 \, \text{kJ} \nonumber \]

راه حل

\(\Delta H_{ f }^{\circ}\)عبارت است از تغییر آنتالپی برای تشکیل یک مول از یک ماده در حالت استاندارد آن از عناصر در حالت‌های استانداردشان. بنابراین، برای تغییر آنتالپی برای واکنش \(\ce{O3(g)}\) است:

\[\ce{ 3/2 O2(g) -> O3(g)} \nonumber \]

برای تشکیل 2 مول از\(\ce{O3(g)}\)،\(\Delta H^{\circ}=+286\, \text{kJ}\). این نسبت، می تواند به عنوان یک عامل تبدیل برای یافتن گرمای تولید شده در هنگام تشکیل 1 مول O ₃ (g) استفاده شود، که آنتالپی تشکیل برای موارد زیر است: \(\ce{O3(g)}\)

\[\Delta H^{\circ} \text { for } 1 \text { mole of } \ce{O3}(g)=1 \cancel{\text{mol}\, \ce{O3}} \times \frac{286\, \text{kJ}}{2\, \text{mol}\, \ce{O3}}=143 \,\text{kJ} \nonumber \]

بنابراین،

\[\Delta H_{ f }^{\circ}\left[ O_3(g)\right]=+143\, \text{kJ/mol}. \nonumber \]

ورزش \(\PageIndex{4}\)

گاز هیدروژن\(\ce{H2}\)، به صورت انفجاری با کلر گازی واکنش نشان می دهد\(\ce{Cl2}\)، و کلرید هیدروژن را تشکیل می دهد. \(\ce{HCl(g)}\) \(\ce{Cl2(g)}\)اگر هم واکنش دهنده ها و هم محصولات در شرایط استاندارد باشند، تغییر آنتالپی برای واکنش 1 مول \(\ce{H2(g)}\) با 1 مول چقدر است؟ آنتالپی استاندارد تشکیل -92.3 کیلوژول بر \(\ce{HCl(g)}\) مول است.

پاسخ

برای واکنش \[\ce{H2(g) + Cl2(g) -> 2 HCl(g)} \quad \Delta H^{\circ}=-184.6\, \text{kJ} \nonumber \]

مثال\(\PageIndex{5}\): نوشتن معادلات واکنش برای

معادلات واکنش گرمای تشکیل را برای موارد زیر بنویسید:

1. \(\ce{C2H5OH(l)}\)
2. \(\ce{Ca3(PO4)2(s)}\)

راه حل

با یادآوری اینکه معادلات واکنش برای تشکیل ۱ مول از ترکیب از عناصر تشکیل دهنده آن در شرایط استاندارد است، داریم:

1. \[\ce{2 C (s, graphite) + 3 H2(g) + 1/2 O2(g) -> C2H5OH (l)} \nonumber \]
2. \[\ce{3 Ca(s) + 1/2 P4(s) + 4 O2(g) -> Ca3(PO4)2(s)} \nonumber \]

توجه: حالت استاندارد کربن گرافیت است و فسفر به عنوان وجود دارد\(\ce{P4}\).

ورزش \(\PageIndex{5}\)

معادلات واکنش گرمای تشکیل را برای موارد زیر بنویسید:

1. \(\ce{C2H5OC2H5(l)}\)
2. \(\ce{Na2CO3(s)}\)

پاسخ

1. \[\ce{4 C (s, graphite) + 5 H2(g) + 1/2 O2(g) -> C2H5OC2H5(l)} \nonumber \]
2. \[\ce{2 Na(s) + C (s, graphite) + 3/2 O2(g) -> Na2CO3(s)} \nonumber \]

قانون هس

دو راه برای تعیین مقدار گرمای درگیر در یک تغییر شیمیایی وجود دارد: اندازه گیری آن به صورت تجربی یا محاسبه آن از سایر تغییرات آنتالپی تعیین شده تجربی. برخی از واکنش ها دشوار است، اگر نه غیرممکن، برای بررسی و اندازه گیری دقیق برای آزمایش. و حتی زمانی که یک واکنش برای انجام یا اندازه گیری سخت نیست، راحت است که قادر به تعیین گرمای درگیر در یک واکنش بدون نیاز به انجام یک آزمایش باشد.

این نوع محاسبه معمولاً شامل استفاده از قانون هس است که بیان می‌کند: اگر یک فرایند را بتوان به صورت مجموع چند فرایند گام به گام نوشت، تغییر آنتالپی کل فرایند برابر است با مجموع تغییرات آنتالپی مراحل مختلف. قانون هس معتبر است زیرا آنتالپی یک تابع حالت است: تغییرات آنتالپی فقط به جایی که یک فرآیند شیمیایی شروع و پایان می یابد بستگی دارد، اما نه به مسیری که از ابتدا تا انتها طی می کند. به عنوان مثال، ما می توانیم از واکنش کربن با اکسیژن برای تشکیل دی اکسید کربن به طور مستقیم یا با یک فرآیند دو مرحله ای فکر کنیم. فرایند مستقیم نوشته شده است:

\[\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)} \quad \Delta H^{\circ}=-394 kJ \nonumber \]

در فرآیند دو مرحله ای، ابتدا مونوکسید کربن تشکیل می شود:

\[\ce{C(s) + 1/2 O2(g) -> CO (g)} \quad \Delta H^{\circ}=-111 kJ \nonumber \]

سپس، مونوکسید کربن بیشتر واکنش نشان می دهد تا دی اکسید کربن را تشکیل دهد:

\[\ce{CO(g) + 1/2 O2(g) -> CO2(g)} \quad \Delta H^{\circ}=-283 kJ \nonumber \]

معادله‌ای که واکنش کلی را توصیف می‌کند مجموع این دو تغییر شیمیایی است:

\ [\ begin {align*}
&\ text {مرحله 1} &\ ce {C (s) + 1/2 O2 (g)} &\ ce {-> CO (g)}\\\ [2pt]
&\ text {مرحله 2} &\ ce {CO (g) + 1/2 O2 (g)} &\ ce {-> CO2 (g)}\\ [2pt]\ hline
&
\ text {{مجموع &} ce {C (s) +\ cancel {CO (g)} + O2 (g)} &\ ce {->\ cancel {CO (g)} + CO2 (g)}
\ end {align*}\]

از آنجا که \(\ce{CO(g)}\) تولید شده در مرحله 1 در مرحله 2 مصرف می شود، تغییر خالص عبارت است از:

\[\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)} \nonumber \]

طبق قانون هس، تغییر آنتالپی واکنش برابر با مجموع تغییرات آنتالپی گام‌ها خواهد بود.

\ [
\ begin {align*}
&\ text {مرحله 1} &\ ce {C (s) + 1/2 O2 (g)} &\ ce {->\ cancel {CO (g)}} &\ Delta H^ {\ circ} =-111\,\ text {kJ}\ [2pt] &\ text {مرحله 2} &\ ce {\ cancel {CO (g} =-111\,\ text {kJ}\ [2pt]
&\ text {گام 2} &\ ce {\ cancel {CO (g)} + 1/2 O2 (g))} &\ ce {-> CO2 (g)} &\ دلتا H^ {\ circ} =-283\,\ text {kJ}\\ [2pt]\ hline
&\ text {sum} &
\ ce {C (s) + O2 (g)} &\ ce {-> CO2 (g)} &\ Delta H^ {\ circ} =-394\,\ text {kj}\ پایان {align*}\]

نتیجه در شکل نشان داده شده است\(\PageIndex{5}\). می‌بینیم که Δ H واکنش کلی چه در یک مرحله یا دو مرحله اتفاق بیفتد یکسان است. این یافته (کلی Δ H برای واکنش = مجموع مقادیر Δ H برای واکنش «مراحل» در واکنش کلی) به‌طور کلی برای فرایندهای شیمیایی و فیزیکی صادق است.

شکل\(\PageIndex{5}\): شکل گیری \(\ce{CO2(g)}\) از عناصر آن را می توان در دو مرحله تصور کرد که مجموع واکنش کلی است، همانطور که توسط قانون هس شرح داده شده است. خطوط آبی افقی نشان دهنده آنتالپی ها هستند. برای یک فرآیند گرمازا، محصولات در آنتالپی پایین تر از واکنش دهنده ها هستند.

قبل از تمرین بیشتر با استفاده از قانون هس، اجازه دهید دو ویژگی مهم را یادآوری کنیم. \(ΔH\)

1. \(ΔH\)به طور مستقیم با مقادیر واکنش دهنده ها یا محصولات متناسب است. به عنوان مثال، تغییر آنتالپی برای واکنش تشکیل 1 مول از NO ₂ (g) +33.2 kJ است:

   \[\ce{ 1/2 N2(g) + O2(g) -> NO2(g)} \quad \Delta H=+33.2 \,\text{kJ} \nonumber \]

   هنگامی که 2 مول \(\ce{NO2}\) (دو برابر بیشتر) تشکیل می شود، Δ H دو برابر بزرگتر خواهد بود:

   \[\ce{N2(g) + 2 O2(g) -> 2 NO2(g)} \quad \Delta H=+66.4\, \text{kJ} \nonumber \]

   در حالت کلی اگر معادله‌ای را در یک عدد ضرب یا تقسیم کنیم، آنگاه تغییر آنتالپی نیز باید بر همان عدد ضرب یا تقسیم شود.

2. \(ΔH\)برای یک واکنش در یک جهت از نظر قدر برابر و در علامت مخالف واکنش در \(ΔH\) جهت معکوس است. به عنوان مثال، با توجه به اینکه:

   \[\ce{H2(g) + Cl2(g) -> 2 HCl(g)} \quad \Delta H=-184.6\, \text{kJ} \nonumber \]

   سپس برای واکنش «معکوس»، تغییر آنتالپی نیز «معکوس» می‌شود:

مثال\(\PageIndex{6}\): محاسبه گام به گام گرمای تشکیل با استفاده از قانون هس

آنتالپی تشکیل را \(\ce{FeCl3(s)}\) از تغییرات آنتالپی فرآیند دو مرحله ای زیر که در شرایط حالت استاندارد رخ می دهد تعیین کنید:

\[\ce{Fe (s) + Cl2(g) -> FeCl2(s)} \quad \Delta H^{\circ}=-341.8 \, \text{kJ} \nonumber \]

\[\ce{FeCl2(s) + 1/2 Cl2(g) -> FeCl3(s)} \quad \Delta H^{\circ}=-57.7 \,\text{kJ} \nonumber \]

راه حل

ما در حال تلاش برای یافتن آنتالپی استاندارد تشکیل \(\ce{FeCl3(s)}\) هستیم که برابر با واکنش \(ΔH^{\circ}\) است:

\[\ce{Fe (s) + 3/2 Cl2(g) -> FeCl3(s)} \quad \Delta H_{ f }^{\circ}=? \nonumber \]

با نگاهی به واکنش‌ها می‌بینیم واکنشی که برای آن می‌خواهیم پیدا کنیم مجموع دو واکنش با \(ΔH\) مقادیر معلوم \(ΔH^{\circ}\) است پس باید \(ΔH\) مقادیر آن‌ها را جمع کنیم:

\ [\ begin {align*}
&\ text {مرحله 1} &\ ce {Fe (s) + Cl2 (g)} &\ ce {->\ cancel {FeCl2 (s)}} &\ Delta H^ {\ circ} &=-341.8\,\ text {kJ}\\ [2pt] &\ text {مرحله 2} &\ ce {\ circ} &=-341.8\,\ text {kJ}\\ [2pt]
&\ text {مرحله 2} &\ cancel {\ circ} &= {FeCl2 (s)} + 1/2 Cl2 (g)} &\ ce {-> FeCl3 (s)} &\ دلتا H^ {\ circ} &=-57.7\,\ متن {kJ}\\ [2pt]\ hline &\ text {sum} &\ ce {Fe (s) + 3/2 Cl2 (g)}
&
\ ce {-> FeCl3 (s)} &\ Delta H^\ circ} &=-399.5\,\ text {kJ}\ end {align*}\]

آنتالپی تشکیل، -399.5 کیلوژول \(ΔH_f^{\circ}\) بر \(\ce{FeCl3(s)}\) مول است.

ورزش \(\PageIndex{6}\)

محاسبه \(ΔH\) برای فرآیند:

\[\ce{N2(g) + 2 O2(g) -> 2 NO2(g)} \nonumber \]

از اطلاعات زیر:

\[\ce{N2(g) + O2(g) -> 2 NO(g)} \quad \Delta H=180.5\, \text{kJ} \nonumber \]

\[\ce{NO(g) + 1/2 O2(g) -> NO2(g)} \quad \Delta H=-57.06\, \text{kJ} \nonumber \]

پاسخ

66.4 کیلوژول

در اینجا یک مثال ساده تر وجود دارد که روند تفکر درگیر در حل بسیاری از مشکلات قانون هس را نشان می دهد. این نشان می دهد که چگونه می توانیم بسیاری از آنتالپی های استاندارد تشکیل (و سایر مقادیر\(ΔH\)) را پیدا کنیم، اگر تعیین تجربی آنها دشوار باشد.

مثال\(\PageIndex{7}\): مسئله چالش برانگیزتر با استفاده از قانون هس

مونوفلوئورید کلر می تواند با فلوئور واکنش داده و تری فلوئورید کلر را تشکیل دهد:

1. \[\ce{ClF(g) + F2(g) -> ClF3(g)} \quad \Delta H^{\circ}=? \nonumber \]

از واکنش های اینجا برای تعیین واکنش \(ΔH^{o}\) for (i) استفاده کنید:

2. \[\ce{2 OF2(g) -> O2(g) + 2 F2(g)} \quad \Delta H_{(i i)}^{\circ}=-49.4\,\text{kJ} \nonumber \]
3. \[\ce{2 ClF(g) + O2(g) -> Cl2O(g) + OF2(g)} \quad \Delta H_{(i i i)}^{\circ}=+214.0\,\text{kJ} \nonumber \]
4. \[\ce{ClF3(g) + O2(g) -> 1/2 Cl2O(g) + 3/2 OF2(g)} \quad \Delta H_{(i n)}^{\circ}=+236.2\,\text{kJ} \nonumber \]

راه حل

هدف ما دستکاری و ترکیب واکنش های (ii)، (iii) و (iv) به گونه ای است که آنها به واکنش (i) اضافه شوند. با رفتن از چپ به راست در (i)، ابتدا می بینیم که ClF (g) به عنوان واکنش دهنده مورد نیاز است. این را می توان با ضرب واکنش (iii) بدست آورد \(\ce{1/2}\) که به این معنی است که \(ΔH^{o}\) تغییر نیز ضرب \(\ce{1/2}\) می شود:

\[\ce{ ClF(g) + 1/2 O2(g) -> 1/2 Cl2O(g) + 1/2 OF2(g)} \quad \Delta H^{\circ}=\frac{1}{2}(214.0)=+107.0\,\text{kJ} \nonumber \]

بعد، می بینیم که F ₂ نیز به عنوان یک واکنش دهنده مورد نیاز است. برای به دست آوردن این، واکنش معکوس و نصف (ii)، به این معنی که \(ΔH^{o}\) تغییرات علامت و نصف شده است:

\[\ce{1/2 O2(g) + F2(g) -> OF2(g)} \quad \Delta H^{\circ}=+24.7\,\text{kJ} \nonumber \]

برای دریافت \(\ce{ClF3}\) به عنوان یک محصول، معکوس (IV)، تغییر علامت\(ΔH^{o}\):

\[\ce{1/2 Cl2O(g) + 3/2 OF2(g) -> ClF3(g) + O2(g)} \quad \Delta H^{\circ}=-236.2 kJ \nonumber \]

اکنون بررسی کنید تا مطمئن شوید که این واکنش ها به واکنشی که می خواهیم اضافه می شوند:

\ [\ begin {align*}
&\ text {مرحله 1} &\ ce {ClF (g) +\ bcancel {1/2O2 (g)}} &\ ce {->\ cancel {1/2 Cl2O (g)} +\ cancel {1/2 OF2 (g)}} &\ Delta H^ {\ circ} &=+107.0\,\ text {kJ}\ [2pt] &\ text {مرحله 2} &\ ce {\ bcancel {1/2O2 (g)} + F2 (g)}
&\ ce {->\ cancel {OF2 (g)}} &\ Delta H^ {\ circ} &=+24.7\,\ text {kJ}\ [2pt] &\ text {مرحله 3} &\ ce {\ cancel {\ circ} &=+24.7\,\ متن {kJ}\ [2pt]
&\ text {مرحله 3} &\ ce {\ cancel {\ cancel {1/2 Cl2O (g)}\ cancel {3/2 OF2 (g)}} &\ ce {-> clF3 (g) +\ bcancel {O2 (g)}} &\ Delta H^ {\ circ} &=-236.2\,\ text {kJ}\\ [2pt]\ hline

&\ text {sum} &\ ce {clF (g) + F2 (g)} &\ ce {-> clF3 (g)} &\ Delta H^ {\ circ} &=-104.5\,\ text {kJ}\ end {align*}\nشماره\]

واکنش دهنده ها \(\ce{1/2 O2}\) و محصول را \(\ce{1/2 O2}\) لغو می کنند\(\ce{O2}\). محصول واکنش دهنده را لغو می کند و \(\ce{1/2 Cl2O}\) \(\ce{3/2 Cl2O}\) واکنش دهنده توسط \(\ce{1/2 Cl2O}\) محصولات لغو می شود و. \(\ce{1/2 OF2}\) \(\ce{OF2}\) این فقط واکنش دهنده ها \(\ce{ClF(g)}\) \(\ce{F2(g)}\) و محصول را باقی می گذارد\(\ce{ClF3(g)}\)، که همان چیزی است که ما می خواهیم. از آنجا که جمع کردن این سه واکنش اصلاح شده، واکنش مورد نظر را به دست می دهد، جمع کردن سه \(ΔH^{o}\) مقدار اصلاح شده مورد نظر را می دهد: \(ΔH^{o}\)

\[\Delta H^{\circ}=(+107.0 kJ )+(24.7 kJ )+(-236.2 kJ )=-104.5\,\text{kJ} \nonumber \]

ورزش \(\PageIndex{7}\)

کلرید آلومینیوم را می توان از عناصر آن تشکیل داد:

1. \[\ce{2 Al(s) + 3 Cl2(g) -> 2 AlCl3(s)} \quad \Delta H^{\circ}=? \nonumber \]

از واکنش های اینجا برای تعیین واکنش \(ΔH^{o}\) for (i) استفاده کنید:

2. \[\ce{HCl(g) -> HCl(aq)} \quad \Delta H_{(i i)}^{\circ}=-74.8 \,\text{kJ} \nonumber \]
3. \[\ce{H2(g) + Cl2(g) -> 2 HCl(g)} \quad \Delta H_{(i i i)}^{\circ}=-185 \,\text{kJ} \nonumber \]
4. \[\ce{AlCl3(aq) -> AlCl3(s)} \quad \Delta H_{(i v)}^{\circ}=+323 \,\text{kJ} \nonumber \]
5. \[\ce{2Al(s) + 6 HCl(aq) -> 2AlCl3(aq) +3 H2(g)} \quad \Delta H_{(v)}^{\circ}=-1049 \,\text{kJ} \nonumber \]

پاسخ

−۱۴۰۷ کیلوژول

ما همچنین می توانیم از قانون هس برای تعیین تغییر آنتالپی هر واکنشی در صورت موجود بودن آنتالپی مربوط به تشکیل واکنش دهنده ها و محصولات استفاده کنیم. واکنش های گام به گام که ما در نظر می گیریم عبارتند از:

1. تجزیه واکنش دهنده ها به عناصر تشکیل دهنده آنها (که تغییرات آنتالپی متناسب با منفی آنتالپی تشکیل واکنش دهنده ها است) و به دنبال آن
2. ترکیب مجدد عناصر برای دادن محصولات (با تغییرات آنتالپی متناسب با آنتالپی تشکیل محصولات).

بنابراین تغییر آنتالپی استاندارد واکنش کلی برابر است با: (ii) مجموع آنتالپی های استاندارد تشکیل همه محصولات به علاوه (i) مجموع منفی آنتالپی های استاندارد تشکیل واکنش دهنده ها. این معمولاً کمی مرتب می شود تا به صورت زیر نوشته شود، با نشان دهنده «مجموع» و n ایستاده برای ضرایب استوکیومتری:

\[\Delta H_{\text {reaction }}^{\circ}=\sum n \times \Delta H_{ f }^{\circ}(\text { products })-\sum n \times \Delta H_{ f }^{\circ}(\text { reactants }) \nonumber \]

مثال زیر به تفصیل نشان می دهد که چرا این معادله معتبر است و چگونه می توان از آن برای محاسبه تغییر آنتالپی برای یک واکنش بهره استفاده کرد.

مثال\(\PageIndex{8}\): استفاده از قانون هس

تغییر آنتالپی استاندارد برای واکنش چیست:

\[\ce{3 NO2(g) + H2O(l) -> 2 HNO3(aq) + NO(g)} \quad \Delta H^{\circ}=? \nonumber \]

راه حل: با استفاده از معادله

از شکل خاصی از قانون هس که قبلاً داده شد و مقادیر ضمیمه G استفاده کنید:

\ [\ begin {aligned}
\ Delta H_ {\ text {واکنش}} ^ {\ circ} &=\ sum n\ times\ Delta H_ {f} ^ {\ circ} ^ {\ circ} ^ {\ circ} (\ text {واکنش دهنده})\\ [4pt]
& =\ left [2, cancel\ {{{\ text {mol}\,\ ce {HNO3 (aq)}}\ times\ dfrac {-207.4\,\ text {kJ}} {1\,\ cancel {\ text {mol}\,\ ce {HNO3 (aq)}}} + 1\,\ cancel {\ text {mol}\,\ ce {NO (g)}\ times {+9+ 0.2\,\ text {kJ}} {1\,\ cancel {\ text {mol}\,\ ce {NO (g)}}}\ right]\\ [4pt]
&\ quad\ quad -\ left [3\,\ cancel {\ text {mol}\,\ ce {NO2 (g)}}\ times\ frac {+33.2\, \ text {kJ}} {1\,\ cancel {\ text {mole}\,\ ce {NO2 (g)}}} + 1\,\ cancel {\ text {mol}\,\ ce {H2O (l)}}\ times\ frac {-285.8\,\ text {kJ}} {1\,\ cancel {\ text {mol}\,\ ce {H2O}\,\ ce {H2O (l)}}}\ right]\\ [4pt]
& = [2\ بار (-206.64) +90.25] - [3\ بار 33.2+- (-285.83)]\\ [4pt] & =-323.03 + 186.23\\ [4pt]
& =-136.80\,\ text {kj}\\ [4pt]\nشماره\]

راه حل: حمایت از اینکه چرا معادله عمومی معتبر است

متناوباً، ما می توانیم این واکنش را به صورت مجموع تجزیه عناصر تشکیل دهنده \(\ce{3NO2(g)}\) و \(H2O(l)\) به عناصر تشکیل دهنده آنها، و تشکیل \(\ce{2HNO3(aq)}\) و \(\ce{1NO(g)}\) از عناصر تشکیل دهنده آنها بنویسیم. نوشتن این واکنش ها و توجه به روابط آنها با \(\Delta H^{\circ}\) مقادیر این ترکیبات (از ضمیمه G)، ما داریم:

\ [\ begin {align*}\ ce {3 NO2 (g)} &\ ce {-> 3/2 N2 (g) + 3 O2 (g)} &\ دلتا H_1^ {\ circ} &=-99.6\,\ text {kJ}\ [4pt]\ ce {H2O (l)} &
\ ce {-> H2 (g) + 1/2 O2 (g) &} دلتا H_2^ {\ circ} &=+285.8\,\ text {kJ}\ left [-1\ times\ Delta H_ {f} ^ {\ circ}\ left (\ ce {H2O}\ راست)\ [4pt]\ ce {H2 (g) + N2 (g) + 3 O2 (g)} &\ ce {2 HNO3 (aq)} &
\ Delta H_3^ {\ circ} &=-414.8\,\ text {kJ}\ چپ [2\ بار\ Delta H_ {f} ^ {\ circ}\ چپ (\ ce {HNO} _3\ right)\ right]\\ [4pt]\ ce {1/2N2 (g) + 1/2 O2 (g)} &\ ce {NO (g)} &\ دلتا H
_4^ {\ circ} &=+90.2\,\ text {kJ}\ left [1\ times\ Delta H_ {f} ^ {\ circ} (\ ce {NO})\ right]\ end {align*}\nشماره\]

جمع کردن این معادلات واکنش واکنش مورد علاقه ما را نشان می دهد:

\[\ce{3 NO2(g) + H2O(l) -> 2 HNO3(aq) + NO(g)} \nonumber \]

جمع کردن تغییرات آنتالپی آنها مقداری را که می خواهیم تعیین کنیم به دست می دهد:

\ [\ begin {align*}\ Delta H_ {rxn} ^ {\ circ} &=\ Delta H_1^ {\ circ} +\ Delta H_2^ {\ circ} +\ Delta H_4^ {\ circ}\ Delta H_4^ {\ circ}\ Delta H_4^ {\ circ}\ delta
\[4pt] &=(-99.6 \,\text{kJ} )+(+285.8 \,\text{kJ} )+(-414.8 \,\text{kJ}) +(+90.2 \,\text{kJ}) \\[4pt] &=-138.4\,\text{kJ}\end{align*} \]

بنابراین تغییر آنتالپی استاندارد برای این واکنش برابر است با −138.4 \(\Delta H^{\circ}\) کیلوژول.

توجه داشته باشید که این نتیجه توسط:

1. ضرب هر محصول با ضریب استوکیومتری آن و جمع کردن آن مقادیر،
2. ضرب هر واکنش دهنده در ضریب استوکیومتری آن و جمع کردن آن مقادیر، و سپس
3. تفریق نتیجه یافت شده در (2) از نتیجه یافت شده در (1).

همانطور که نشان داده شده است، این روش در استفاده از معادله عمومی نیز است.

ورزش \(\PageIndex{8}\)

محاسبه گرمای احتراق 1 مول اتانول\(\ce{C2H5OH(l)}\)، زمانی که \(\ce{H2O(l)}\) و تشکیل \(\ce{CO2(g)}\) می شود. از آنتالپی های تشکیل زیر استفاده کنید:\(\ce{C2H5OH(l)}\)، -278 کیلوژول در مول؛، -286 کیلوژول در مول؛ و\(\ce{H2O(l)}\)، −394 کیلوژول در مول. \(\ce{CO2(g)}\)

پاسخ

−۱۳۶۸ کیلوژول بر مول

پانوشت

• 3 برای اطلاعات بیشتر در مورد سوخت جلبک، به http://www.theguardian.com/environme...n-fuel-problem مراجعه کنید.