3.A: التداخل (الإجابات)

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
196801
Save as PDF
- 3.6: مقياس ميكلسون للتداخل
- 3.E: التداخل (التمارين)

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

تحقق من فهمك

3.1. $3.63°$ $7.27°$ وعلى التوالي

3.2. أ. 853 نانومتر، 1097 نانومتر؛

ب. 731 نانومتر، 975 نانومتر

3.3. أ. صغير جدًا؛

ب. ما يصل إلى $8×10^{−5}$

أسئلة مفاهيمية

1. لا. لا يحتوي مصدران الضوء المستقلان على مرحلة متماسكة.

3. لأن كلا مصباحي الصوديوم ليسا أزواجًا متماسكة من مصادر الضوء. كما أن جهازي الليزر اللذين يعملان بشكل مستقل غير متماسكين، لذا لا توجد نتائج لنمط التداخل.

5. تنتج المصادر أحادية اللون أهدافًا بزوايا وفقًا لـ $dsinθ=mλ$ . باستخدام الضوء الأبيض، ينتج كل طول موجي مكون أهدافًا عند مجموعة الزوايا الخاصة به، وتمتزج في أطراف الأطوال الموجية المجاورة. ينتج عن هذا أنماط قوس قزح.

7. تؤدي أطوال المسارات المختلفة إلى مراحل مختلفة في الوجهة مما يؤدي إلى تداخل بنّاء أو مدمر وفقًا لذلك. يمكن أن يتسبب الانعكاس في تغيير $180°$ الطور، مما يؤثر أيضًا على كيفية تداخل الموجات. يؤدي الانكسار إلى وسط آخر إلى تغيير الطول الموجي داخل هذا الوسط بحيث يمكن للموجة أن تخرج من الوسط بمرحلة مختلفة مقارنة بموجة أخرى قطعت نفس المسافة في وسط مختلف.

9. تحدث تغييرات الطور عند الانعكاس في الجزء العلوي من الغطاء الزجاجي وأعلى الشريحة الزجاجية فقط.

11. إن سطح لحم الخنزير الرطب يعني وجود طبقة رقيقة من السوائل، مما يؤدي إلى تداخل الأغشية الرقيقة. نظرًا لأن السماكة الدقيقة للفيلم تختلف باختلاف قطعة لحم الخنزير، التي تضيء بالضوء الأبيض، فإن الأطوال الموجية المختلفة تنتج أهدافًا مشرقة في مواقع مختلفة، مما ينتج عنه ألوان قوس قزح.

13. لن تفي $t=\frac{λ/n}{4}$ الأطوال الموجية الأخرى عمومًا بنفس قيمة t، لذا ستؤدي الانعكاسات إلى تداخل مدمر تمامًا. بالنسبة لزاوية $θ$ السقوط، سيتم زيادة طول المسار داخل الطلاء بعامل $1/cosθ$ بحيث تصبح الحالة الجديدة للتداخل المدمر $\frac{t}{cosθ}=\frac{λ/n}{4}$ .

15. في أحد الذراعين، ضع غرفة شفافة لملئها بالغاز. انظر المثال 3.6.

مشاكل

17. $0.997°$

19. $0.290μm$

21. $5.77×10^{−7}m=577nm$

23. 62.5؛ نظرًا لأن m يجب أن يكون عددًا صحيحًا، فإن أعلى ترتيب هو إذن $m=62$ .

25. $1.44μm$

27. أ $20.3°$ ؛

ب $4.98°$ ؛

ج. 5.76، أعلى ترتيب هو $m=5$ .

29. أ. 2.37 سم؛

ب. 1.78 سم

31. 560 نانومتر

33. 1.2 مم

35. أ $0.40°,0.53°$ ؛

ب. $4.6×10^{−3}m$

37. 1:9

39. 532 نانومتر (أخضر)

41. $8.39×10^{−8}m=83.9nm$

43. 620 نانومتر (برتقالي)

45. 380 نانومتر

47. أ- بافتراض أن n للطائرة أكبر من 1.20، فسيكون هناك تغيران في الطور: 0.833 سم.

ب- إنها سميكة جدًا وستكون الطائرة ثقيلة جدًا.

ج- من غير المعقول الاعتقاد بأن طبقة المواد يمكن أن تكون بأي سمك عند استخدامها على متن طائرة حقيقية.

49. $4.55×10^{−4}m$

51. $D=2.53×10^{−6}m$

مشاكل إضافية

53. $0.29°$ و $0.86°$

55. أ. 4.26 سم؛

ب. 2.84 سم

57. 6

59. 0.20 مترًا مربعًا

61. 0.0839 مم

63. أ. 9.8 و 10.4 و 11.7 و 15.7 سم؛

ب. 3.9 سم

65. $0.0575°$

67. 700 نانومتر

69. 189 نانومتر

71. أ. أخضر (504 نانومتر)؛

ب. أرجواني (أبيض ناقص أخضر)

73. 1.29

75. $52.7μm$ و $53.0μm$

77. 125 نانومتر

79. 413 نانومتر و 689 نانومتر

81. $73.9μm$

83. 47

85. $8.5μm$

87. $0.013°C$

مشاكل التحدي

89. تقوم الأطراف الساطعة والمظلمة بتبديل الأماكن.

91. يجب أن يكون طول المسار أقل من ربع أقصر طول موجي مرئي في الزيت. يبلغ سمك الزيت نصف طول المسار، لذلك يجب أن يكون أقل من ثُمن أقصر طول موجي مرئي في الزيت. إذا أخذنا 380 نانومتر ليكون أقصر طول موجي مرئي في الهواء، وهو 33.9 نانومتر.

93. $4.42×10^{−5}m$

95. لتغيير المرحلة الواحدة: 950 نانومتر (الأشعة تحت الحمراء)؛ لتغييرات المرحلة الثلاث: 317 نانومتر (الأشعة فوق البنفسجية)؛ لذلك، سيظهر فيلم الزيت باللون الأسود، لأن الضوء المنعكس ليس في الجزء المرئي من الطيف.