Skip to main content
Global

1.6: التشتت

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    196616

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم

    في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

    • اشرح سبب التشتت في المنشور
    • وصف تأثيرات التشتت في إنتاج قوس قزح
    • لخص مزايا وعيوب التشتت

    يستمتع الجميع بمشهد قوس قزح اللامع مقابل سماء عاصفة مظلمة. كيف يتحول ضوء الشمس المتساقط على قطرات المطر الصافية إلى قوس قزح من الألوان التي نراها؟ تؤدي نفس العملية إلى تقسيم الضوء الأبيض إلى ألوان بواسطة منشور زجاجي شفاف أو ماسة (الشكل\(\PageIndex{1}\)).

    الشكل أ عبارة عن صورة لقوس قزح. الشكل ب عبارة عن صورة لضوء ينكسر من خلال المنشور. في كلا الشكلين، نرى نطاقات متوازية من الألوان: الأحمر والبرتقالي والأصفر والأخضر والأزرق والبنفسجي.
    الشكل\(\PageIndex{1}\): ألوان قوس قزح (أ) وتلك التي ينتجها المنشور (ب) متطابقة. (المرجع: تعديل العمل من قبل «Alfredo55" /ويكيميديا كومنز؛ الائتمان ب: تعديل العمل من قبل وكالة ناسا)

    نرى حوالي ستة ألوان في قوس قزح - الأحمر والبرتقالي والأصفر والأخضر والأزرق والبنفسجي؛ في بعض الأحيان يتم سرد النيلي أيضًا. ترتبط هذه الألوان بأطوال موجية مختلفة من الضوء، كما هو موضح في الشكل \(\PageIndex{2}\). عندما تتلقى عيننا ضوءًا ذا طول موجي نقي، فإننا نميل إلى رؤية لون واحد فقط من الألوان الستة، اعتمادًا على الطول الموجي. آلاف الأشكال الأخرى التي يمكننا الشعور بها في مواقف أخرى هي استجابة أعيننا لمزيج مختلف من الأطوال الموجية. الضوء الأبيض، على وجه الخصوص، هو مزيج موحد إلى حد ما من جميع الأطوال الموجية المرئية. ضوء الشمس، الذي يعتبر أبيض، يبدو في الواقع أصفر بعض الشيء، بسبب مزيجه من الأطوال الموجية، لكنه يحتوي على جميع الأطوال الموجية المرئية. تسلسل الألوان في قوس قزح هو نفس تسلسل الألوان الموضحة في الشكل. هذا يعني أن الضوء الأبيض ينتشر في قوس قزح وفقًا لطول الموجة. يُعرَّف التشتت بأنه انتشار الضوء الأبيض إلى طيفه الكامل من الأطوال الموجية. وبشكل أكثر تقنيًا، يحدث التشتت عندما يعتمد انتشار الضوء على الطول الموجي.

    يوضِّح الشكل ألوانًا مرتبطة بأطوال موجية مختلفة للضوء بترتيب تناقص الطول الموجي، اللامدا، الذي يُقاس بالنانومتر. تبدأ الأشعة تحت الحمراء عند 800 نانومتر. يتبعه الضوء المرئي، وهو توزيع مستمر للألوان باللون الأحمر عند 700 نانومتر، والبرتقالي، والأصفر عند 600 نانومتر، والأخضر والأزرق عند 500 نانومتر، والبنفسجي عند 400 نانومتر. ينتهي التوزيع بالأشعة فوق البنفسجية التي تمتد إلى ما وراء المرئي إلى حوالي 300 نانومتر.
    الشكل\(\PageIndex{2}\): على الرغم من ارتباط أقواس قزح بستة ألوان، فإن قوس قزح هو توزيع مستمر للألوان وفقًا للأطوال الموجية.

    يمكن لأي نوع من الموجات أن يظهر التشتت. على سبيل المثال، يمكن تفريق الموجات الصوتية وجميع أنواع الموجات الكهرومغناطيسية وموجات الماء وفقًا لطول الموجة. قد يتطلب التشتت ظروفًا خاصة ويمكن أن يؤدي إلى عروض مذهلة مثل إنتاج قوس قزح. وينطبق هذا أيضًا على الصوت، نظرًا لأن جميع الترددات تنتقل عادةً بنفس السرعة. إذا كنت تستمع إلى الصوت من خلال أنبوب طويل، مثل خرطوم المكنسة الكهربائية، يمكنك بسهولة سماعه مشتتًا من خلال التفاعل مع الأنبوب. في الواقع، يمكن أن يكشف التشتت الكثير عما واجهته الموجة التي تشتت أطوال موجاتها. كشف تشتت الإشعاع الكهرومغناطيسي من الفضاء الخارجي، على سبيل المثال، الكثير عما هو موجود بين النجوم - ما يسمى بالوسيط بين النجوم.

    يناقش مقطع الفيديو الخاص بـ Nick Moore تشتت النبض وهو ينقر على نبع طويل. اتبع شرحه بينما يعيد مور عرض اللقطات عالية السرعة التي تظهر موجات عالية التردد تتجاوز موجات التردد المنخفض. https://www.youtube.com/watch?v=KbmOcT5sX7I

    الانكسار مسؤول عن التشتت في قوس قزح والعديد من المواقف الأخرى. تعتمد زاوية الانكسار على معامل الانكسار، كما نعلم من قانون سنيل. نحن نعلم أن معامل الانكسار n يعتمد على الوسط. ولكن بالنسبة لوسيط معين، يعتمد n أيضًا على الطول الموجي (الجدول \(\PageIndex{1}\)).

    جدول\(\PageIndex{1}\): معامل الانكسار (\(n\)) في وسائط مختارة بأطوال موجية مختلفة
    متوسط أحمر (660 نانومتر) البرتقالي (610 نانومتر) الأصفر (580 نانومتر) أخضر (550 نانومتر) أزرق (470 نانومتر) البنفسجي (410 نانومتر)
    الماء 1.331 1.332 1.333 1.335 1.338 1.342
    الماس 2.410 2.415 2.417 2.426 2.444 2.458
    زجاج، تاج 1.512 1.514 1.518 1.519 1.524 1.530
    زجاج، صوان 1.662 1.665 1.667 1.674 1.684 1.698
    بوليسترين 1.488 1.490 1.492 1.493 1.499 1.506
    كوارتز، مصهور 1.455 1.456 1.458 1.459 1.462 1.468

    لاحظ أنه بالنسبة لوسيط معين، تزداد n مع انخفاض الطول الموجي وتكون أكبر بالنسبة للضوء البنفسجي. وهكذا، ينحني الضوء البنفسجي أكثر من الضوء الأحمر، كما هو موضح في المنشور في الشكل \(\PageIndex{3b}\). ينتشر الضوء الأبيض في نفس تسلسل الأطوال الموجية كما هو موضح في الأشكال\(\PageIndex{1}\) و \(\PageIndex{2}\).

    يوضِّح الشكل أ رسمًا لمنشور زجاجي مثلثي وشعاع نقي الطول الموجي لضوء يسقط عليه وينكسر على جانبي المنشور. يصطدم الشعاع الساقط بالانحناءات المتجهة إلى المنشور. يمتد الشعاع المنكسر بالتوازي مع قاعدة المنشور ثم يخرج بعد الانكسار على السطح الآخر. نظرًا لأن الوضع الطبيعي على السطحين حيث يحدث الانكسار يكون بزاوية لكل منهما، فإن التأثير الصافي هو أن كل انكسار يحني الشعاع بعيدًا عن اتجاهه الأصلي. يوضح الشكل (ب) نفس منشور المثلث والضوء الأبيض الساقط عليه. يظهر شعاعان منكسران على السطح الأول بزوايا فصل مختلفة قليلاً. وتنكسر الأشعة المنكسرة، عند السقوط على السطح الثاني، بزوايا انكسار مختلفة. تسلسل اللون الأحمر بمعدل 760 نانومترًا إلى اللون البنفسجي يساوي 380 نانومترًا يتم إنتاجه عند خروج الضوء من المنشور.
    الشكل\(\PageIndex{3}\): (أ) يسقط الطول الموجي النقي للضوء على المنشور وينكسر عند كلا السطحين. (ب) الضوء الأبيض يتشتت بواسطة المنشور (يظهر مبالغًا فيه). بما أن معامل الانكسار يختلف باختلاف الطول الموجي، فإن زوايا الانكسار تختلف باختلاف الطول الموجي. يتم إنتاج سلسلة من الأحمر إلى البنفسجي، لأن مؤشر الانكسار يزداد بثبات مع انخفاض الطول الموجي.

    مثال\(\PageIndex{1}\): تشتت الضوء الأبيض بواسطة زجاج فلينت

    ينتقل شعاع من الضوء الأبيض من الهواء إلى زجاج الصوان بزاوية سقوط تبلغ 43.2 درجة. ما الزاوية بين الأجزاء الحمراء (660 nm) والبنفسجية (410 nm) من الضوء المنكسر؟

    CNX_UPhysics_34_05_FlintGRefr_img.jpg

    إستراتيجية

    يتم سرد قيم مؤشرات الانكسار لزجاج الصوان بأطوال موجية مختلفة في الجدول\(\PageIndex{1}\). استخدم هذه القيم لحساب زاوية الانكسار لكل لون، ثم احسب الفرق لإيجاد زاوية التشتت.

    الحل

    تطبيق قانون الانكسار للجزء الأحمر من الشعاع

    \[n_{air}\sin θ_{air}=n_{red} \sinθ_{red}, \nonumber \]

    يمكننا حل زاوية الانكسار كـ

    \ [_ {أحمر} =\ sin^ {−1} (\ frac {n_ {air}\ sin _ {air}} {n_ {n_ {أحمر}}) =\ sin^ {−1} [\ frac {(1.000)\ sin43.2°} {(1.512)}] =27.0 درجة. \ لا يوجد رقم\]

    وبالمثل، فإن زاوية سقوط الجزء البنفسجي من الشعاع هي

    \[θ_{violet}=\sin^{−1}(\frac{n_{air}sinθ_{air}}{n_{violet}})=\sin^{−1}[\frac{(1.000)\sin43.2°}{(1.530)}]=26.4°. \nonumber \]

    الفرق بين هاتين الزاويتين هو

    \[θ_{red}−θ_{violet}=27.0°−26.4°=0.6°. \nonumber \]

    الأهمية

    على الرغم من أن 0.6 درجة قد تبدو وكأنها زاوية صغيرة جدًا، إذا سُمح لهذا الشعاع بالانتشار لمسافة كافية، يصبح تشتت الألوان ملحوظًا تمامًا.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{1}\)

    في المثال السابق، ما مقدار المسافة داخل كتلة زجاج الصوان التي يجب أن تتقدم فيها الأشعة الحمراء والبنفسجية قبل أن يتم الفصل بينهما بمقدار 1.0 مم؟

    إجابة

    9.3 سم

    يتم إنتاج قوس قزح من خلال مزيج من الانكسار والانعكاس. ربما لاحظت أنك ترى قوس قزح فقط عندما تنظر بعيدًا عن الشمس. يدخل الضوء قطرة ماء وينعكس من الجزء الخلفي من القطرة (الشكل\(\PageIndex{4}\)).

    ينكسر ضوء الشمس الساقط على قطرة ماء كروية من زوايا مختلفة. تخضع الأشعة المنكسرة أيضًا للانعكاس الداخلي الكلي وتنكسر مرة أخرى عندما تغادر قطرة الماء. ونتيجة لذلك، تتشكل سلسلة من الألوان تتراوح من البنفسجي إلى الأحمر بواسطة الضوء الخارج. يقع الضوء الخارج على نفس جانب الهبوط مثل ضوء الشمس الساقط.
    الشكل\(\PageIndex{4}\): يدخل شعاع الضوء الساقط على قطرة الماء هذه وينعكس من الجزء الخلفي من القطرة. ينكسر هذا الضوء ويتشتت عند دخوله وعند خروجه من القطرة.

    ينكسر الضوء عند دخوله وعند خروجه من القطرة. نظرًا لأن معامل انكسار الماء يختلف باختلاف الطول الموجي، يتم تشتيت الضوء، ويتم ملاحظة قوس قزح (الشكل\(\PageIndex{4a}\)). (لا يحدث أي تشتت على السطح الخلفي، لأن قانون الانعكاس لا يعتمد على الطول الموجي.) يعتمد قوس قزح الفعلي للألوان التي يراها الراصد على الأشعة التي لا تعد ولا تحصى التي تنكسر وتنعكس نحو عيون الراصد من عدة قطرات من الماء. يكون التأثير أكثر إثارة عندما تكون الخلفية مظلمة، كما هو الحال في الطقس العاصف، ولكن يمكن ملاحظته أيضًا في الشلالات ورشاشات العشب. يأتي قوس قوس قزح من الحاجة إلى النظر إلى زاوية معينة بالنسبة لاتجاه الشمس، كما هو موضح في الشكل \(\PageIndex{4b}\). في حالة حدوث انعكاسين للضوء داخل قطرة الماء، يتم إنتاج قوس قزح «ثانوي» آخر. ينتج عن هذا الحدث النادر قوسًا يقع فوق قوس قزح الأساسي، كما في الشكل\(\PageIndex{4c}\)، وينتج ألوانًا بالترتيب العكسي لقوس قزح الأساسي، مع اللون الأحمر عند أدنى زاوية والبنفسجي في الزاوية الأكبر.

    في الشكل أ، يسقط ضوء الشمس على قطرتين من الماء بالقرب من بعضهما البعض. تخضع الأشعة الساقطة للانكسار والانعكاس الداخلي الكلي. ينبثق الضوء الأحمر من القطرة العلوية، مما يجعل الزاوية ثيتا بالاتجاه الأصلي لشعاع ضوء الشمس. يظهر الضوء البنفسجي بزاوية أصغر. يظهر اللون الأحمر والبنفسجي أيضًا من القطرة السفلية بزوايا مختلفة قليلاً. تراقب امرأة بظهرها إلى الشمس وتواجه القطرات من مسافة بعيدة. يصل اللون الأحمر من القطرة العلوية والبنفسجي من القطرة السفلية إلى عيون الراصد من اتجاهات مختلفة. يرى الراصد نطاقًا من الألوان مع اللون البنفسجي في الأسفل والأحمر في الأعلى. في الشكل (ب)، ينظر رجل إلى قوس قزح، الذي هو على شكل قوس. تسقط الأشعة المتوازية من خلف الإنسان على السطح الخارجي لقوس قزح في مواضع مختلفة، وتنعكس وتنكسر ثم تصل إلى الراصد، وكل شعاع يصنع نفس الزاوية مع الشعاع الساقط. الأشعة التي تصل إلى الراصد حمراء. يُظهر الشكل c صورة لقوس قزح مزدوج في السماء.
    الشكل\(\PageIndex{5}\): (أ) تظهر ألوان مختلفة في اتجاهات مختلفة، ولذلك يجب أن تنظر إلى مواقع مختلفة لرؤية الألوان المختلفة لقوس قزح. (ب) ينتج قوس قوس قزح عن حقيقة أن الخط الفاصل بين الراصد وأي نقطة على القوس يجب أن يصنع الزاوية الصحيحة مع أشعة الشمس الموازية لكي يستقبل الراصد الأشعة المنكسرة. (ج) قوس قزح مزدوج. (المرجع ج: تعديل عمل «نيكولاس» /ويكيميديا كومنز)

    قد ينتج التشتت أقواس قزح جميلة، ولكنه قد يسبب مشاكل في الأنظمة البصرية. يتم تشتيت الضوء الأبيض المستخدم لنقل الرسائل في الألياف، وينتشر بمرور الوقت ويتداخل في النهاية مع الرسائل الأخرى. نظرًا لأن الليزر ينتج طولًا موجيًا نقيًا تقريبًا، فإن ضوءه يتعرض لتشتت ضئيل، وهي ميزة على الضوء الأبيض لنقل المعلومات. في المقابل، يمكن استخدام تشتت الموجات الكهرومغناطيسية القادمة إلينا من الفضاء الخارجي لتحديد كمية المادة التي تمر عبرها.