1.3: قانون التفكير

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
196635
Save as PDF
- 1.2: انتشار الضوء
- 1.4: الانكسار

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

أهداف التعلم

في نهاية هذا القسم، ستكون قادرًا على:

شرح انعكاس الضوء من الأسطح المصقولة والخشنة
وصف مبدأ وتطبيقات عاكسات الزاوية

عندما ننظر إلى المرآة، أو ننظر إلى ضوء الشمس الساطع من البحيرة، فإننا نرى انعكاسًا. عندما تنظر إلى قطعة من الورق الأبيض، ترى ضوءًا متناثرًا منها. تستخدم التلسكوبات الكبيرة الانعكاس لتشكيل صورة للنجوم والأشياء الفلكية الأخرى.

ينص قانون الانعكاس على أن زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط:

$θ_r=θ_i \label{law of reflection}$

قانون الانعكاس موضح في الشكل $\PageIndex{1}$ ، الذي يوضح أيضًا كيفية قياس زاوية السقوط وزاوية الانعكاس بالنسبة إلى العمودي على السطح عند النقطة التي يضرب فيها شعاع الضوء.

يسقط شعاع الضوء على سطح أملس ويصنع زاوية ثيتا بالنسبة لخط مرسوم عموديًا على السطح عند النقطة التي يصطدم فيها الشعاع الساقط به. يصنع شعاع الضوء المنعكس زاوية theta r بنفس العمود المرسوم على السطح. يقع كل من الشعاع الساقط والمنعكس على نفس الجانب من السطح ولكن على جانبي الخط العمودي. — الشكل $\PageIndex{1}$ : ينص قانون الانعكاس على أن زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط - _r = _i. يتم قياس الزوايا بالنسبة للعمودي على السطح عند النقطة التي يصطدم فيها الشعاع بالسطح.

نتوقع رؤية انعكاسات من الأسطح الملساء، لكن الشكل $\PageIndex{2}$ يوضح كيف يعكس السطح الخشن الضوء. نظرًا لأن الضوء يضرب أجزاء مختلفة من السطح بزوايا مختلفة، فإنه ينعكس في العديد من الاتجاهات المختلفة، أو ينتشر. الضوء المنتشر هو ما يسمح لنا برؤية ورقة من أي زاوية، كما هو موضح في الشكل $\PageIndex{1a}$ .

يوضِّح الشكل أشعة ضوئية متوازية تسقط على سطح خشن. تضرب الأشعة السطح بزوايا مختلفة عن الخطوط العمودية على السطح عند نقاط السقوط، وتنتشر الأشعة المنعكسة في اتجاهات مختلفة. — الشكل $\PageIndex{2}$ : ينتشر الضوء عندما ينعكس من سطح خشن. هنا، تسقط العديد من الأشعة المتوازية، لكنها تنعكس في العديد من الزوايا المختلفة، لأن السطح خشن.

تحتوي جميع الأشخاص والملابس والأوراق والجدران على أسطح خشنة ويمكن رؤيتها من جميع الجوانب. من ناحية أخرى، تتمتع المرآة بسطح أملس (مقارنة بالطول الموجي للضوء) وتعكس الضوء بزوايا محددة، كما هو موضح في الشكل $\PageIndex{3b}$ . عندما ينعكس القمر من بحيرة، كما هو موضح في الشكل $\PageIndex{1c}$ ، يحدث مزيج من هذه التأثيرات.

يوضح الشكل أ أشعة الضوء المنبعثة من مصباح يدوي يسقط على صفحة من الورق. ينعكس الضوء في العديد من الزوايا حيث يكون السطح خشنًا. يصل الضوء المنعكس إلى العيون الموضوعة في العديد من المواقع. يوضح الشكل (ب) أشعة الضوء المنبعثة من مصباح يدوي يسقط على المرآة. ينعكس كل الضوء في نفس الزاوية لأن السطح أملس. يصل الضوء المنعكس فقط إلى العين الموضوعة بحيث يصطدم الشعاع المنعكس بها. الراصد الذي ليس بزاوية الضوء المنعكس لا يراه. يُظهر الشكل c صورة لضوء القمر المتساقط على بحيرة. يعكس سطح البحيرة اللامع ذلك. يظهر شريط مشرق ومتموج قليلاً من ضوء القمر ينعكس من البحيرة على خلفية داكنة. — الشكل $\PageIndex{3}$ : (أ) عندما تكون ورقة مضاءة بالعديد من الأشعة الساقطة المتوازية، يمكن رؤيتها من عدة زوايا مختلفة، لأن سطحها خشن وينشر الضوء. (ب) مرآة مضاءة بالعديد من الأشعة المتوازية تعكس هذه الأشعة في اتجاه واحد فقط، لأن سطحها أملس للغاية. فقط الراصد بزاوية معينة يرى الضوء المنعكس. (ج) ينتشر ضوء القمر عندما تعكسه البحيرة، لأن السطح لامع ولكنه غير متساوٍ. (المرجع ج: تعديل العمل من قبل دييغو توريس سيلفستر)

عندما ترى نفسك في المرآة، يبدو أن الصورة موجودة بالفعل خلف المرآة (الشكل $\PageIndex{4}$ ). نرى الضوء قادمًا من اتجاه يحدده قانون التفكير. تكون الزوايا بحيث تكون الصورة بالضبط على نفس المسافة خلف المرآة أثناء وقوفك أمام المرآة. إذا كانت المرآة على جدار الغرفة، فإن الصور الموجودة فيها كلها خلف المرآة، مما قد يجعل الغرفة تبدو أكبر. على الرغم من أن هذه الصور المرآة تجعل الأشياء تبدو وكأنها في مكان لا يمكن أن تكون فيه (مثل خلف جدار صلب)، فإن الصور ليست من نسج خيالك. يمكن تصوير صور المرآة وتسجيلها بالفيديو بواسطة الأدوات وتبدو تمامًا كما تفعل بأعيننا (وهي أدوات بصرية بحد ذاتها). تتم مناقشة الطريقة الدقيقة التي يتم بها تشكيل الصور بواسطة المرايا والعدسات في الفصل القادم عن البصريات الهندسية وتكوين الصورة.

الشكل أ هو رسم لفتاة تقف أمام المرآة وتنظر إلى صورتها. يبلغ طول المرآة حوالي نصف طول الفتاة، وأعلى المرآة فوق عينيها ولكن تحت قمة رأسها. تصل أشعة الضوء من قدميها إلى أسفل المرآة وتعكس في عينيها وفقًا لقانون الانعكاس: زاوية السقوط ثيتا تساوي زاوية الانعكاس ثيتا. تصل الأشعة من أعلى رأسها إلى قمة المرآة وتنعكس على عينيها. الشكل (ب) عبارة عن رسم لنفس الفتاة وهي تنظر إلى توأمها. تواجه التوأم وجهها وهي في نفس المكان، بالنسبة لها، الذي تظهر فيه صورتها في الشكل أ، وتنتقل الأشعة من قدمي التوأم ورأسهما مباشرة إلى عيني الفتاة، وتصل إليهما في نفس اتجاه الأشعة المنعكسة في الشكل أ. — الشكل $\PageIndex{4}$ : (أ) صورتك في المرآة خلف المرآة. الشعاعان المعروضان هما الشعاعان اللذان يضربان المرآة بالزوايا الصحيحة فقط لتنعكس في عيون الشخص. يبدو أن الصورة موجودة خلف المرآة على مسافة واحدة من (ب) إذا كنت تنظر إلى توأمك مباشرة، بدون مرآة.

عاكسات الزاوية (العاكسات العكسية)

ينعكس شعاع الضوء الذي يصطدم بجسم يتكون من سطحين عاكسين متعامدين بشكل متبادل مرة أخرى بالتوازي تمامًا مع الاتجاه الذي جاء منه (الشكل $\PageIndex{5}$ ). هذا صحيح عندما تكون الأسطح العاكسة متعامدة، وتكون مستقلة عن زاوية السقوط. يُطلق على هذا الكائن اسم عاكس الزاوية، حيث يرتد الضوء من الزاوية الداخلية. عاكسات الزاوية هي فئة فرعية من العاكسات الرجعية، والتي تعكس جميعها الأشعة مرة أخرى في الاتجاهات التي جاءت منها. على الرغم من أن هندسة الإثبات أكثر تعقيدًا بكثير، يمكن أيضًا بناء عاكسات الزاوية بثلاثة أسطح عاكسة متعامدة بشكل متبادل وهي مفيدة في التطبيقات ثلاثية الأبعاد.

تلتقي مرآتان مع بعضهما البعض بزاوية قائمة. ينعكس شعاع الضوء الوارد بواسطة مرآة واحدة ثم الأخرى، بحيث يكون الشعاع الصادر موازيًا للشعاع الوارد. — الشكل $\PageIndex{5}$ : ينعكس شعاع الضوء الذي يصطدم بسطحين عاكسين متعامدين بشكل متبادل إلى الوراء بالتوازي تمامًا مع الاتجاه الذي جاء منه.

تحتوي العديد من أزرار العاكس غير المكلفة على الدراجات والسيارات وعلامات التحذير على عاكسات ركنية مصممة لإرجاع الضوء في الاتجاه الذي نشأ منه. بدلاً من مجرد عكس الضوء بزاوية واسعة، يضمن الانعكاس العكسي رؤية عالية إذا كان المراقب ومصدر الضوء موجودان معًا، مثل سائق السيارة والمصابيح الأمامية. وضع رواد فضاء أبولو عاكسًا حقيقيًا للزاوية على القمر (الشكل $\PageIndex{6}$ ). يمكن ارتداد إشارات الليزر من الأرض من عاكس الزاوية هذا لقياس المسافة المتزايدة تدريجيًا إلى القمر والتي تبلغ بضعة سنتيمترات في السنة.

الشكل أ عبارة عن صورة لرائد فضاء يضع عاكسًا للزاوية على القمر. الشكل (ب) عبارة عن صورة لعاكسين لسلامة الدراجات. — الشكل $\PageIndex{6}$ : (أ) وضع رواد الفضاء عاكسًا ركنيًا على القمر لقياس المسافة المدارية المتزايدة تدريجيًا. (ب) النقاط المضيئة على عاكسات سلامة الدراجات هذه هي انعكاسات لوميض الكاميرا التي التقطت هذه الصورة في ليلة مظلمة. (المصدر أ: تعديل العمل من قبل وكالة ناسا؛ الائتمان ب: تعديل العمل من قبل «Julo» /ويكيميديا كومنز)

تعمل عاكسات الزاوية على نفس مبدأ هذه العاكسات الضوئية، وتستخدم بشكل روتيني كعاكسات للرادار (الشكل $\PageIndex{7}$ ) لتطبيقات الترددات الراديوية. في معظم الظروف، لا تعكس القوارب الصغيرة المصنوعة من الألياف الزجاجية أو الخشب بشدة موجات الراديو المنبعثة من أنظمة الرادار. لجعل هذه القوارب مرئية للرادار (لتجنب الاصطدامات، على سبيل المثال)، يتم ربط عاكسات الرادار بالقوارب، عادة في الأماكن المرتفعة.

صورة لعاكس الرادار على متن مركب شراعي. — الشكل $\PageIndex{7}$ : عاكس الرادار المرفوع على مركب شراعي هو نوع من عاكسات الزاوية. (تصوير: تيم شيرمان-تشيس)

كمثال مضاد، إذا كنت مهتمًا ببناء طائرة خفية، فيجب تقليل انعكاسات الرادار لتجنب الاكتشاف. سيكون أحد اعتبارات التصميم بعد ذلك هو تجنب بناء زوايا 90 درجة 90 درجة في هيكل الطائرة.