17E: الصوت (تمارين)

أسئلة مفاهيمية

17.1 موجات صوتية

1. ما الفرق بين الصوت والسمع؟
2. سوف تتعلم أن الضوء عبارة عن موجة كهرومغناطيسية يمكنها الانتقال عبر الفراغ. هل يمكن أن تنتقل الموجات الصوتية عبر المكنسة الكهربائية؟
3. يمكن تصميم الموجات الصوتية كتغيير في الضغط. لماذا يتم استخدام التغيير في الضغط وليس الضغط الفعلي؟

17.2 سرعة الصوت

4. كيف تختلف الاهتزازات الصوتية للذرات عن الحركة الحرارية؟
5. عندما يمر الصوت من وسيط إلى آخر حيث تختلف سرعة انتشاره، هل يتغير تردده أو طوله الموجي؟ اشرح إجابتك باختصار.
6. إحدى الحيل الشائعة في الحفلات هي استنشاق الهيليوم والتحدث بصوت مضحك عالي التردد. اشرح هذه الظاهرة.
7. ربما استخدمت أداة البحث عن النطاق الصوتي في المختبر لقياس مسافة كائن باستخدام صوت نقر من محول صوت. ما المبدأ المستخدم في هذا الجهاز؟
8. غالبًا ما يحتاج مكتشف النطاق الصوتي الذي تمت مناقشته في السؤال السابق إلى المعايرة. أثناء المعايرة، يطلب البرنامج درجة حرارة الغرفة. لماذا تفترض أن درجة حرارة الغرفة مطلوبة؟

17.3 كثافة الصوت

9. يرتدي ستة أعضاء من فريق السباحة المتزامن سدادات الأذن لحماية أنفسهم من ضغط الماء في الأعماق، لكن لا يزال بإمكانهم سماع الموسيقى وأداء التركيبات في الماء بشكل مثالي. في أحد الأيام، طُلب منهم مغادرة المسبح حتى يتمكن فريق الغوص من ممارسة بعض الغطس، وحاولوا التدرب على السجادة، ولكن يبدو أنهم يواجهون صعوبة أكبر. لماذا قد يكون هذا؟
10. يهتم المجتمع بخطة تقديم خدمة القطارات إلى وسط المدينة من ضواحي المدينة. يبلغ مستوى شدة الصوت الحالي، على الرغم من أن ساحة السكك الحديدية تقع على بعد كتل، 70 ديسيبل في وسط المدينة. يؤكد رئيس البلدية للجمهور أنه سيكون هناك اختلاف قدره 30 ديسيبل فقط في الصوت في منطقة وسط المدينة. هل يجب أن يشعر سكان المدينة بالقلق؟ لماذا؟

17.4 الأنماط العادية للموجة الصوتية الدائمة

11. يتم إعطاؤك أداتين للرياح بنفس الطول. أحدهما مفتوح من كلا الطرفين، والآخر مغلق في أحد الطرفين. أيهما قادر على إنتاج أقل تردد؟
12. ما الفرق بين النغمة المتناغمة والتناسق؟ هل جميع نغمات التوافقيات؟ هل جميع الإيحاءات متوافقة؟
13. يوجد عمودان متطابقان يفتحان من كلا الطرفين في غرف منفصلة. في الغرفة A، تكون درجة الحرارة T = 20 درجة مئوية، وفي الغرفة B، تكون درجة الحرارة T = 25 درجة مئوية، ويتم توصيل مكبر صوت بنهاية كل أنبوب، مما يتسبب في رنين الأنابيب عند التردد الأساسي. هل التردد هو نفسه لكلا الأنبوبين؟ أيهما يحتوي على التردد الأعلى؟

17.5 مصادر الصوت الموسيقي

14. 14. كيف ينتج الجيتار غير المضخم أصواتًا أكثر كثافة بكثير من تلك الموجودة في خيط مقطوف مشدود بعصا بسيطة؟
15. ضع في اعتبارك ثلاثة أنابيب بنفس الطول (L). الأنبوب A مفتوح من كلا الطرفين، والأنبوب B مغلق من كلا الطرفين، والأنبوب C له نهاية مفتوحة واحدة ونهاية واحدة مغلقة. إذا كانت سرعة الصوت هي نفسها في كل من الأنابيب الثلاثة، ففي أي من الأنابيب يمكن إنتاج أدنى تردد أساسي؟ في أي من الأنابيب يمكن إنتاج أعلى تردد أساسي؟
16. يبلغ طول الأنبوب A L وهو مفتوح من كلا الطرفين. الأنبوب B له طول\(\frac{L}{2}\) وله طرف مفتوح ونهاية مغلقة. افترض أن سرعة الصوت هي نفسها في كلا الأنبوبين. أي من التوافقيات في كل أنبوب ستكون متساوية؟
17. يتم ربط السلسلة بين اثنين من أعمدة التمرين المعملي على مسافة L. يبلغ الشد في الوتر وكثافة الكتلة الخطية بحيث تكون سرعة الموجة على الوتر v = 343 m/s، والأنبوب ذو الشروط الحدية المتماثلة له طول L وسرعة الصوت في الأنبوب v = 343 m/s. ماذا يمكن أن يقال عن ترددات التوافقيات في الوتر والأنبوب؟ ماذا لو كانت السرعة في الخيط v = 686 m/s؟

17.6 نبضة

18. يتم توصيل مكبري صوت بمولد إشارة التردد المتغير. ينتج مكبر الصوت A موجة صوتية ذات تردد ثابت تبلغ 1.00 كيلو هرتز، بينما ينتج مكبر الصوت B نغمة 1.10 كيلو هرتز. تردد النبض هو 0.10 كيلو هرتز. إذا تضاعف تردد كل مكبر صوت، فما تردد النبض الناتج؟
19. تم خدش الملصق من شوكة رنانة وتحتاج إلى معرفة تردده. من حجمه، تشك في أنه في مكان ما حوالي 250 هرتز. تجد شوكة ضبط 250 هرتز وشوكة ضبط 270 هرتز. عندما تضغط على شوكة 250 هرتز والشوكة ذات التردد غير المعروف، يتم إنتاج تردد نبضة يبلغ 5 هرتز. عندما تضرب المجهول بشوكة 270 هرتز، يكون تردد النبض 15 هرتز. ما التردد المجهول؟ هل كان بإمكانك استنتاج التردد باستخدام شوكة 250 هرتز فقط؟
20. بالإشارة إلى السؤال السابق، إذا كان لديك شوكة 250 هرتز فقط، فهل يمكنك التوصل إلى حل لمشكلة العثور على التردد غير المعروف؟ 21. تحتوي السيارة «المبهرجة» المصممة خصيصًا على قرنين نحاسيين من المفترض أن ينتجا نفس التردد ولكن في الواقع ينبعث منهما 263.8 و 264.5 هرتز. ما تردد النبض الذي يتم إنتاجه؟

17.7 تأثير دوبلر

22. هل تحول دوبلر حقيقي أم مجرد وهم حسي؟
23. يلاحظ ثلاثة مراقبين ثابتين تحول دوبلر من مصدر يتحرك بسرعة ثابتة. ويتمركز المراقبون على النحو المبين أدناه. ما الراصد الذي سيلاحظ أعلى تردد؟ ما الراصد الذي سيلاحظ أدنى تردد؟ ماذا يمكن أن يقال عن التردد الذي لاحظه المراقب 3؟

24. يظهر أدناه مصدر ثابت ومراقبون متحركون. وصف الترددات التي لاحظها المراقبون لهذا التكوين

25. قبل عام 1980، تم استخدام الرادار التقليدي من قبل خبراء الأرصاد الجوية. في الستينيات، بدأ خبراء الأرصاد الجوية بتجربة رادار دوبلر. ما رأيك في ميزة استخدام رادار دوبلر؟

17.8 موجات الصدمة

26. ما الفرق بين الطفرة الصوتية وموجة الصدمة؟
27. نظرًا لاعتبارات الكفاءة المتعلقة بإيقاظها، يجب أن تحافظ طائرة النقل الأسرع من الصوت على سرعة الانطلاق التي تمثل نسبة ثابتة إلى سرعة الصوت (رقم Mach ثابت). إذا كانت الطائرة تطير من الهواء الدافئ إلى الهواء البارد، فهل يجب زيادة سرعتها أو تقليلها؟ اشرح إجابتك.
28. عندما تسمع طفرة صوتية، لا يمكنك غالبًا رؤية الطائرة التي صنعتها. لماذا هذا؟

مشاكل

29. خذ بعين الاعتبار موجة صوتية مصمّمة بالمعادلة s (x، t) = 4.00 nm cos (3.66 م ⁻¹ x − 1256 s ⁻¹ t). ما الحد الأقصى للإزاحة والطول الموجي والتردد والسرعة للموجة الصوتية؟
30. خذ بعين الاعتبار موجة صوتية تتحرك في الهواء على غرار المعادلة s (x، t) = 6.00 nm cos (54.93 م ⁻¹ x − 18.84 x 10 ³ s ⁻¹ t). ما أقصر فترة زمنية يلزم لجزيء الهواء للتحرك بين 3.00 nm و—3.00 nm؟
31. ضع في اعتبارك الموجات فوق الصوتية التشخيصية بتردد 5.00 ميجاهرتز والتي تُستخدم لفحص عدم انتظام الأنسجة الرخوة. (أ) ما الطول الموجي في الهواء لمثل هذه الموجة الصوتية إذا كانت سرعة الصوت 343 m/s؟ (ب) إذا كانت سرعة الصوت في الأنسجة تبلغ 1800 متر/ثانية، فما الطول الموجي لهذه الموجة في الأنسجة؟
32. تم تصميم الموجة الصوتية على النحو\(\Delta\) P = 1.80 باسكال sin (55.41 م ⁻¹ x − 18840 ثانية ⁻¹ t). ما التغيُّر الأقصى في الضغط، والطول الموجي، والتردد، وسرعة الموجة الصوتية؟
33. تم تصميم موجة صوتية باستخدام دالة الموجة\(\Delta\) P = 1.20 Pa sin (kx − 6.28 x 10 ⁴ s ⁻¹ t) وتنتقل الموجة الصوتية في الهواء بسرعة v = 343.00 m/s. (أ) ما هو رقم موجة الموجة الصوتية؟ (ب) ما قيمة\(\Delta\) P (3.00 م، 20.00 ثانية)؟
34. تم تصميم إزاحة جزيئات الهواء في الموجة الصوتية باستخدام دالة الموجة s (x, t) = 5.00 nm cos (91.54 m ⁻¹ x − 3.14 x 10 ⁴ s −1 t). (أ) ما هي سرعة موجة الموجة الصوتية؟ (ب) ما السرعة القصوى لجزيئات الهواء أثناء تذبذبها في حركة توافقية بسيطة؟ (ج) ما مقدار التسارع الأقصى لجزيئات الهواء أثناء تذبذبها في حركة توافقية بسيطة؟
35. يتم وضع مكبر صوت عند فتحة أنبوب أفقي طويل. تتأرجح السماعة بتردد f، مما يخلق موجة صوتية تتحرك أسفل الأنبوب. تتحرك الموجة عبر الأنبوب بسرعة v = 340.00 متر/ثانية، ويتم تصميم الموجة الصوتية باستخدام دالة الموجة s (x، t) = s _max cos (kx −\(\omega\) t +\(\phi\). في الوقت t = 0.00 ثانية، يكون جزيء الهواء عند x = 3.5 m عند الحد الأقصى للإزاحة وهو 7.00 nm. في الوقت نفسه، يبلغ حجم الجزيء الآخر عند x = 3.7 m 3.00 nm. ما التردد الذي تتأرجح عنده السماعة؟
36. يتم ضرب شوكة رنانة بتردد 250 هرتز وتبدأ في الاهتزاز. يقع مقياس مستوى الصوت على بعد 34.00 متر. يستغرق الصوت\(\Delta\) t = 0.10 ثانية للوصول إلى جهاز القياس. الحد الأقصى لإزاحة الشوكة الرنانة هو 1.00 مم. اكتب دالة الموجة للصوت.
37. تم تصميم موجة صوتية ينتجها محول طاقة فوق صوتي يتحرك في الهواء باستخدام معادلة الموجة s (x, t) = 4.50 nm cos (9.15 x 10 ⁴ m −1 x − 2\(\pi\) (5.00 ميجاهرتز) t). يتم استخدام محول الطاقة في الاختبارات غير التدميرية لاختبار الكسور في الحزم الفولاذية. سرعة الصوت في الشعاع الفولاذي هي v = 5950 m/s، أوجد دالة الموجة للموجة الصوتية في الشعاع الفولاذي.
38. تصدر خنازير البحر موجات صوتية تستخدمها للملاحة. إذا كان الطول الموجي للموجة الصوتية المنبعثة 4.5 سم، وسرعة الصوت في الماء v = 1530 m/s، فما فترة الصوت؟
39. تستخدم الخفافيش الموجات الصوتية للقبض على الحشرات. يمكن للخفافيش اكتشاف ترددات تصل إلى 100 كيلو هرتز. إذا انتقلت الموجات الصوتية في الهواء بسرعة v = 343 m/s، فما الطول الموجي للموجات الصوتية؟
40. يرسل الخفاش موجة صوتية 100 كيلوهرتز وتنتقل الموجات الصوتية عبر الهواء بسرعة v = 343 m/s. (أ) إذا كان فرق الضغط الأقصى 1.30 Pa، فما وظيفة الموجة التي من شأنها تشكيل الموجة الصوتية، بافتراض أن الموجة جيبية؟ (افترض أن التحول الطوري هو صفر.) (ب) ما هي الفترة والطول الموجي للموجة الصوتية؟
41. ضع في اعتبارك الرسم البياني الموضح أدناه لموجة الضغط. تظهر لقطات دالة الموجة لـ t = 0.000 ثانية (أزرق) و t = 0.005 ثانية (برتقالي). ما الطول الموجي والحد الأقصى للإزاحة والسرعة والفترة لموجة الضغط؟

42. ضع في اعتبارك الرسم البياني في المشكلة السابقة لموجة الضغط. تظهر لقطات دالة الموجة لـ t = 0.000 ثانية (أزرق) و t = 0.005 ثانية (برتقالي). وبالنظر إلى أن إزاحة الجزيء في الوقت t = 0.00 ثانية والموضع x = 0.00 m هي s (0.00 م، 0.00 ثانية) = 1.08 مم، اشتقاق دالة الموجة لنمذجة موجة الضغط.
43. تتأرجح سلسلة غيتار بتردد 100 هرتز وتنتج موجة صوتية. (أ) ما رأيك في تردد الموجة الصوتية التي تنتجها السلسلة المهتزة؟ (ب) إذا كانت سرعة الموجة الصوتية v = 343 m/s، فما الطول الموجي للموجة الصوتية؟

17.2 سرعة الصوت

44. يُخرج السوبرانو الأوبرالي صرخًا بسرعة 1200 هرتز عند طمسها بواسطة رمح. ما الطول الموجي إذا كانت سرعة الصوت ٣٤٥ م/ث؟
45. ما الصوت الترددي الذي طوله الموجي ٠٫١٠ م عندما تكون سرعة الصوت ٣٤٠ م/ث؟
46. احسب سرعة الصوت في اليوم الذي يبلغ فيه طول موجة التردد ١٥٠٠ هرتز ٠٫٢٢١ م.
47. (أ) ما سرعة الصوت في وسط ينتج فيه تردد 100 كيلوهرتز طول موجة يبلغ 5.96 سم؟ (ب) أي مادة من الجدول 17-1 يحتمل أن تكون هذه المادة؟
48. أظهر أن سرعة الصوت في درجة حرارة ٢٠٫٠ درجة مئوية تساوي ٣٤٣ م/ث، كما تمت المطالبة بذلك في النص.
49. يمكن أن تصل درجة حرارة الهواء في الصحراء إلى 56.0 درجة مئوية (حوالي 134 درجة فهرنهايت). ما سرعة الصوت في الهواء عند درجة الحرارة تلك؟
50. تصدر الدلافين أصواتًا في الهواء والماء. ما نسبة الطول الموجي لصوت في الهواء إلى طوله الموجي في مياه البحر؟ افترض أن درجة حرارة الهواء هي 20.0 درجة مئوية.
51. يعود صدى السونار إلى غواصة بعد 1.20 ثانية من انبعاثها. ما المسافة إلى الكائن الذي ينشئ الارتداد؟ (افترض أن الغواصة موجودة في المحيط وليس في المياه العذبة.)
52. (أ) إذا كان سونار الغواصة قادرًا على قياس أوقات الصدى بدقة تبلغ 0.0100 ثانية، فما أصغر فرق في المسافات التي يمكنه اكتشافها؟ (افترض أن الغواصة موجودة في المحيط وليس في المياه العذبة.) (ب) ناقش الحدود التي تفرضها هذه الدقة الزمنية على قدرة نظام السونار على اكتشاف حجم وشكل الجسم الذي ينشئ الصدى.
53. غالبًا ما تستخدم الموجات فوق الصوتية في طرق الاختبار غير التدميري. على سبيل المثال، يمكن استخدام هذه الطريقة للعثور على الأعطال الهيكلية في الحزم الفولاذية I المستخدمة في البناء. ضع في اعتبارك شعاعًا فولاذيًا بطول 10.00 مترًا مع مقطع عرضي موضح أدناه. وزن الشعاع I هو 3846.50 نيوتن. ما هي سرعة الصوت خلال الشعاع I؟ (_فولاذ Y = 200 جيجا باسكال،\(\beta_{steel}\) = 159 جيجا باسكال).

54. يقوم عالم فيزياء في إحدى الألعاب النارية بقياس الفارق الزمني بين رؤية الانفجار وسماع صوته، ويجد أنه يساوي 0.400 ثانية. (أ) ما مدى بُعد الانفجار إذا كانت درجة حرارة الهواء 24.0 درجة مئوية وإذا أهملت الوقت الذي يستغرقه الضوء في الوصول إلى عالم الفيزياء؟ (ب) احسب المسافة إلى الانفجار مع مراعاة سرعة الضوء. لاحظ أن هذه المسافة أكبر بشكل ضئيل.
55. خلال احتفال الرابع من يوليو، تنفجر الألعاب النارية M80 على الأرض، مما ينتج وميضًا ساطعًا ودويًا عاليًا. درجة حرارة الهواء في الليل هي T _F = 90.00 درجة فهرنهايت، يرى اثنان من المراقبين الفلاش ويسمعون الانفجار. يلاحظ الراصد الأول الوقت بين الفلاش والانفجار على أنه 1.00 ثانية. يلاحظ المراقب الثاني الفرق عند 3.00 ثانية. يلتقي خط الرؤية بين المراقبين بزاوية قائمة كما هو موضح أدناه. ما المسافة\(\Delta\) x بين المراقبين؟

56. كثافة عينة من الماء هي\(\rho\) = 998.00 كجم/م ³ ومعامل الكتلة هو\(\beta\) = 2.15 GPa. ما سرعة الصوت خلال العينة؟
57. لنفترض أن الخفاش يستخدم أصداء صوتية لتحديد موقع فريسته الحشرية على بعد 3.00 متر. (انظر الشكل 17.6.) (أ) احسب أوقات الصدى لدرجات حرارة تبلغ 5.00 درجة مئوية و35.0 درجة مئوية. (ب) ما النسبة المئوية لعدم اليقين التي يسببها ذلك للخفاش في تحديد موقع الحشرة؟ (ج) مناقشة أهمية عدم اليقين هذا وما إذا كان يمكن أن يسبب صعوبات للمضرب. (من الناحية العملية، يستمر الخفاش في استخدام الصوت عند اقترابه من الداخل، مما يزيل معظم الصعوبات التي يفرضها هذا والتأثيرات الأخرى، مثل حركة الفريسة.)

17.3 كثافة الصوت

58. ما شدة الصوت ٨٥٫٠ ديسيبل بالواط لكل متر مربع؟
59. تشير علامة التحذير الموجودة على جزازة العشب إلى أنها تنتج ضوضاء عند مستوى 91.0 ديسيبل. ما هذا بالواط لكل متر مربع؟
60. تبلغ سعة ضغط الموجة الصوتية المنتقلة في الهواء 0.5 باسكال. ما شدة الموجة؟
61. ما مستوى الكثافة الذي يتوافق معه الصوت في المشكلة السابقة؟
62. ما مستوى شدة الصوت بالديسيبل الذي تنتجه سماعات الأذن التي تنتج كثافة مقدارها 4.00 × 10 ⁻² وات/م ²؟
63. ما مستوى الديسيبل لصوت أقوى بمرتين من صوت ٩٠٫٠ ديسيبل؟ (ب) ما هو مستوى الديسيبل لصوت تزيد شدته بمقدار خمس عن 90.0 ديسيبل؟
64. ما شدة الصوت الذي يقل مستواه بمقدار 7.00 ديسيبل عن مستوى الصوت الذي يبلغ 4.00 × 10 ⁻⁹ وات/م ²؟ (ب) ما شدة الصوت الذي يزيد بمقدار 3.00 ديسيبل عن الصوت الذي يبلغ 4.00 × 10 ^{−9 -W/m2}؟
65. يمكن للأشخاص ذوي السمع الجيد إدراك أصوات منخفضة تصل إلى −8.00 ديسيبل بتردد 3000 هرتز. ما شدة هذا الصوت بالواط لكل متر مربع؟
66. إذا أصدرت ذبابة منزلية كبيرة على بُعد ٣٫٠ مترًا منك ضجيجًا مقداره ٤٠٫٠ ديسيبل، فما مستوى ضوضاء ١٠٠٠ ذبابة على تلك المسافة، بافتراض أن للتداخل تأثيرًا ضئيلًا؟
67. تنتج عشر سيارات في دائرة في مسابقة صندوق بوم بوكس مستوى شدة صوت يبلغ 120 ديسيبل في مركز الدائرة. ما متوسط مستوى شدة الصوت الذي ينتجه كل استريو هناك، بافتراض إمكانية إهمال تأثيرات التداخل؟
68. يتم قياس سعة الموجة الصوتية من حيث الحد الأقصى لضغط المقياس. بأي عامل تزداد سعة الموجة الصوتية إذا ارتفع مستوى شدة الصوت بمقدار 40.0 dB؟
69. إذا كان مستوى شدة الصوت البالغ 0 ديسيبل عند 1000 هرتز يتوافق مع الحد الأقصى لضغط القياس (سعة الصوت) البالغ 10 ⁻⁹ atm، فما الحد الأقصى لضغط القياس في صوت 60 ديسيبل؟ ما الحد الأقصى لضغط القياس في صوت 120 ديسيبل؟
70. قد يؤدي التعرض لمدة 8 ساعات لمستوى شدة صوت يبلغ 90.0 ديسيبل إلى تلف السمع. ما الطاقة بالجول التي تسقط على طبلة الأذن التي يبلغ قطرها 0.800 سم المكشوفة؟
71. يتم نقل الصوت بشكل أكثر فعالية إلى سماعة الطبيب عن طريق الاتصال المباشر وليس عبر الهواء، ويتم تكثيفه من خلال التركيز على المنطقة الأصغر من طبلة الأذن. من المعقول افتراض أن الصوت ينتقل إلى سماعة الطبيب بفعالية 100 مرة مقارنة بالإرسال عبر الهواء. ما مقدار الزيادة في وحدات الديسيبل التي تنتجها سماعة الطبيب التي تبلغ مساحة تجميع الصوت فيها 15.0 سم ²، وتركز الصوت على طبلة أذنين بمساحة إجمالية قدرها 0.900 سم ² بكفاءة تبلغ 40.0%؟
72. يمكن لمكبرات الصوت إنتاج أصوات مكثفة مع مدخلات طاقة صغيرة بشكل مدهش على الرغم من كفاءتها المنخفضة. احسب مدخلات الطاقة اللازمة لإنتاج مستوى شدة صوت يبلغ 90.0 ديسيبل لمكبر صوت قطره 12.0 سم وكفاءة تبلغ 1.00٪. (هذه القيمة هي مستوى شدة الصوت في السماعة مباشرةً.)
73. إن عامل 10 ^-12 في نطاق الشدة التي يمكن أن تستجيب لها الأذن، من الحد الأدنى إلى ذلك الذي يسبب الضرر بعد التعرض القصير، أمر رائع حقًا. إذا كان بإمكانك قياس المسافات عبر نفس النطاق باستخدام أداة واحدة وكانت أصغر مسافة يمكنك قياسها هي 1 مم، فما هي أكبر مسافة؟
74. ما هي أقرب الترددات إلى 500 هرتز التي يمكن للشخص العادي تمييزها بوضوح على أنها مختلفة في التردد عن 500 هرتز؟ الأصوات غير موجودة في وقت واحد.
75. هل يمكنك معرفة أن زميلك في الغرفة رفع الصوت على التلفزيون إذا كان متوسط مستوى شدة الصوت من 70 إلى 73 ديسيبل؟
76. إذا كانت المرأة بحاجة إلى تضخيم يبلغ 5.0 × 10 ⁵ أضعاف شدة الحد الأدنى لتمكينها من السمع على جميع الترددات، فما هو فقدان السمع الإجمالي بالديسيبل؟ لاحظ أن التضخيم الأصغر مناسب للأصوات الأكثر كثافة لتجنب المزيد من الضرر لسمعها من مستويات أعلى من 90 ديسيبل.
77. يبلغ الحد الأدنى للسمع لدى الشخص 10 ديسيبل فوق المعدل الطبيعي عند 100 هرتز و50 ديسيبل فوق المعدل الطبيعي عند 4000 هرتز. إلى أي مدى يجب أن تكون نغمة 100 هرتز أكثر كثافة من نغمة 4000 هرتز إذا كان كلاهما بالكاد مسموعًا لهذا الشخص؟

17.4 الأنماط العادية للموجة الصوتية الدائمة

78. (أ) ما التردّد الأساسي لأنبوب طوله 0.672 مليمتراً، يُفتح من كلا الطرفين، في اليوم الذي تبلغ فيه سرعة الصوت 344 متر/ثانية؟ (ب) ما تردد التوافقي الثاني؟
79. ما طول الأنبوب الذي تردده الأساسي 176 هرتز ونغمة أولى مقدارها 352 هرتز إذا كانت سرعة الصوت 343 m/s؟
80. يتردد صدى قناة الأذن مثل أنبوب مغلق من أحد الطرفين. (انظر الشكل 17.19.) إذا كان طول قنوات الأذن يتراوح من 1.80 إلى 2.60 سم في متوسط عدد السكان، فما نطاق ترددات الرنين الأساسية؟ خذ درجة حرارة الهواء لتكون 37.0 درجة مئوية، وهي نفس درجة حرارة الجسم.
81. احسب النغمة الأولى في قناة الأذن، التي يتردد صداها مثل أنبوب طوله 2.40 سم مغلق من أحد طرفيه، عن طريق جعل درجة حرارة الهواء 37.0 درجة مئوية، هل الأذن حساسة بشكل خاص لمثل هذا التردد؟ (تتعقد أصداء قناة الأذن بسبب شكلها غير المنتظم، والذي سنتجاهله.)
82. التقريب الخام لإنتاج الصوت هو اعتبار ممرات التنفس والفم أنبوبًا رنينًا مغلقًا في أحد طرفيه. (أ) ما التردد الأساسي إذا كان طول الأنبوب 0.240 مترًا، عن طريق جعل درجة حرارة الهواء 37.0 درجة مئوية؟ (ب) ماذا سيصبح هذا التردد إذا استبدل الشخص الهواء بالهيليوم؟ افترض نفس الاعتماد على الهيليوم لدرجة الحرارة مثل الهواء.
83. يوجد أنبوب بطول 4.0 متر، يفتح من أحد طرفيه ويغلق من أحد طرفيه، في غرفة تكون درجة الحرارة فيها T = 22 درجة مئوية، ويتم وضع مكبر صوت قادر على إنتاج ترددات متغيرة في الطرف المفتوح ويستخدم لإحداث رنين للأنبوب. (أ) ما الطول الموجي وتردد التردد الأساسي؟ (ب) ما هو التردد والطول الموجي للنغمة الأولى؟
84. يتم وضع أنبوب بطول 4.0 متر، مفتوح من كلا الطرفين، في غرفة تكون درجة الحرارة فيها T = 25 درجة مئوية، ويتم وضع مكبر صوت قادر على إنتاج ترددات متغيرة في الطرف المفتوح ويستخدم لإحداث رنين للأنبوب. (أ) ما الطول الموجي وتردد التردد الأساسي؟ (ب) ما هو التردد والطول الموجي للنغمة الأولى؟
85. تم تثبيت خيط جيتار من النايلون بين عمودين للمختبر بمسافة 2.00 متر. تبلغ كثافة الكتلة الخطية للخيط\(\mu\) = 7.20 جم/م ويتم وضعه تحت شد قدره 160.00 نيوتن. ويوضع الخيط بجوار أنبوب مفتوح من كلا الطرفين بطول L. يتم سحب الخيط ويتردد صدى الأنبوب في وضع n = 3. سرعة الصوت ٣٤٣ م/ث، ما طول الأنبوب؟
86. يتم ضرب شوكة رنانة بسرعة 512 هرتز ووضعها بجوار أنبوب بمكبس متحرك، مما يؤدي إلى إنشاء أنبوب بطول متغير. ينزلق المكبس إلى أسفل الأنبوب ويتم الوصول إلى الرنين عندما يكون المكبس على بعد 115.50 سم من الطرف المفتوح. يتم الوصول إلى الرنين التالي عندما يكون المكبس على بعد 82.50 سم من الطرف المفتوح. (أ) ما سرعة الصوت في الأنبوب؟ (ب) إلى أي مدى من النهاية المفتوحة سيتسبب المكبس في النمط التالي من الرنين؟
87. يُطلب من الطلاب في مختبر الفيزياء العثور على طول عمود هوائي في أنبوب مغلق من أحد طرفيه بتردد أساسي يبلغ 256 هرتز. إنهم يمسكون الأنبوب عموديًا ويملأونه بالماء إلى الأعلى، ثم يخفضون الماء بينما يتم دق شوكة ضبط 256 هرتز والاستماع إلى الرنين الأول. (أ) ما درجة حرارة الهواء إذا حدث الرنين بطول 0.336 م؟ (ب) إلى أي طول سيلاحظون الرنين الثاني (النغمة الأولى)؟

17.5 مصادر الصوت الموسيقي

88. إذا كان التردُّد الأساسي لأداة هوائية، مثل التوبا، يبلغ 32.0 هرتز، فما أول ثلاث نغمات لها؟ يتم إغلاقه في أحد طرفيه. (تعتبر إيحاءات التوبا الحقيقية أكثر تعقيدًا من هذا المثال، لأنها أنبوب مدبب.)
89. ما الإيحاءات الثلاث الأولى لسمك الباسون الذي تردده الأساسي 90.0 Hz؟ إنه مفتوح من كلا الطرفين. (تعتبر نغمات الباسون الحقيقي أكثر تعقيدًا من هذا المثال، لأن قصبته المزدوجة تجعلها تعمل مثل أنبوب مغلق من أحد طرفيه.)
90. ما المدة التي يجب أن يستغرقها الفلوت من أجل الحصول على تردد أساسي يبلغ 262 هرتز (يتوافق هذا التردد مع متوسط درجة الحرارة على المقياس اللوني المتساوي) في اليوم الذي تكون فيه درجة حرارة الهواء 20.0 درجة مئوية؟ إنه مفتوح من كلا الطرفين.
91. ما الطول الذي يجب أن يحتويه المزمار لإنتاج تردُّد أساسي مقداره ١١٠ هرتز في اليوم الذي تبلغ فيه سرعة الصوت ٣٤٣ م/ث؟ إنه مفتوح من كلا الطرفين.
92. (أ) أوجد طول أنبوب عضوي مغلق من أحد طرفيه ينتج ترددًا أساسيًا قدره 256 هرتز عندما تكون درجة حرارة الهواء 18.0 درجة مئوية. (ب) ما تردده الأساسي عند 25.0 درجة مئوية؟
93. يتم إغلاق أنبوب العضو (L = 3.00 m) عند كلا الطرفين. احسب الأطوال الموجية والترددات لأنماط الرنين الثلاثة الأولى. افترض أن سرعة الصوت هي v = 343.00 متر/ثانية.
94. يتم إغلاق أنبوب العضو (L = 3.00 م) من أحد طرفيه. احسب الأطوال الموجية والترددات لأنماط الرنين الثلاثة الأولى. افترض أن سرعة الصوت هي v = 343.00 متر/ثانية.
95. يتم إنتاج موجة صوتية بتردد 2.00 كيلو هرتز بواسطة سلسلة تتأرجح في الوضع n = 6. كثافة الكتلة الخطية للخيط\(\mu\) = 0.0065 كجم/م وطول الخيط 1.50 م، ما مقدار الشد في الوتر؟
96. ضع في اعتبارك الصوت الناتج عن رنين الأنبوب الموضح أدناه. درجة حرارة الهواء هي T _C = 30.00 درجة مئوية، ما الطول الموجي وسرعة الموجة وتردد الصوت الناتج؟

97. يحمل الطالب عمود مختبر طوله ٨٠٫٠٠ سم بربع طوله من نهاية القطب. عمود المختبر مصنوع من الألومنيوم. يضرب الطالب عمود المختبر بمطرقة. يتردد صدى القطب عند أدنى تردد ممكن. ما هو هذا التردد؟
98. خيط على الكمان طوله 24.00 سم وكتلته 0.860 جم، والتردد الأساسي للخيط هو 1.00 كيلوهرتز. (أ) ما سرعة الموجة على الوتر؟ (ب) ما مقدار الشد في الخيط؟
99. ما الكسر الذي ستتغير به الترددات التي تنتجها أداة الرياح عندما ترتفع درجة حرارة الهواء من 10.0 درجة مئوية إلى 30.0 درجة مئوية؟ أي إيجاد نسبة الترددات عند درجات الحرارة هذه.

17.6 نبضة

100. ما هي ترددات الإيقاع الموجودة: (أ) إذا تم تشغيل النوتات الموسيقية A و C معًا (ترددات 220 و 264 هرتز)؟ (ب) إذا تم تشغيل D و F معًا (ترددات 297 و 352 هرتز)؟ (ج) إذا تم لعب الأربعة معًا؟
101. ما الترددات النبضية الناتجة إذا اصطدمت مطرقة البيانو بثلاثة أوتار تنبعث منها ترددات 127.8 و128.1 و128.3 هرتز؟
102. يسمع موالف البيانو نبضة كل 2.00 ثانية عند الاستماع إلى شوكة رنانة 264.0 هرتز وخيط بيانو واحد. ما الترددان المحتملان للخيط؟
103. تم تثبيت سلسلتين متطابقتين بطولين متماثلين قدرهما ٢٫٠٠ م وكثافة كتلتها الخطية\(\mu\) = 0.0065 كجم/م على كلا الطرفين. تقع السلسلة A تحت الشد البالغ 120.00 نيوتن، وتتعرض السلسلة B لشد قدره 130.00 نيوتن، ويتم سحب كل منها وإصدار صوت في وضع n = 10. ما هو تردد النبض؟
104. يستخدم موالف البيانو شوكة ضبط 512 هرتز لضبط البيانو. يضرب الشوكة ويضرب مفتاحًا على البيانو ويسمع ترددًا يبلغ 5 هرتز. يشد خيط البيانو ويكرر الإجراء. مرة أخرى يسمع تردد ضربات يبلغ 5 هرتز. ماذا حدث؟
105. يتمدد خيط بكثافة كتلته الخطية\(\mu\) = 0.0062 كجم/م بين عمودين يفصل بينهما مسافة 1.30 مترًا. الشد في الخيط هو 150.00 نيوتن. تتأرجح السلسلة وتنتج موجة صوتية. يتم ضرب شوكة رنانة بسرعة 1024 هرتز ويبلغ تردد النبض بين المصدرين 52.83 هرتز. ما التردد والطول الموجي الممكنين للموجة على الوتر؟
106. تحتوي السيارة على قرنين، أحدهما يصدر تردّدًا يبلغ 199 هرتز والآخر يصدر تردّدًا قدره 203 هرتز. ما تردد النبض الذي ينتجونه؟
107. تضرب المطرقة الوسطى للبيانو على سطرين، وتنتج نبضات بمعدل 1.50 هرتز. تم ضبط إحدى السلاسل على 260.00 هرتز. ما الترددات التي يمكن أن تحتويها السلسلة الأخرى؟
108. يتم ضرب شوكتي ضبط بترددات 460 و 464 هرتز في وقت واحد. ما متوسط التردد الذي ستسمعه، وماذا سيكون تردد النبض؟
109. تنتج المحركات النفاثة المزدوجة على متن طائرة ترددًا صوتيًا متوسطًا يبلغ 4100 هرتز بتردد نبضة يبلغ 0.500 هرتز. ما هي تردداتها الفردية؟
110. يتم تشغيل ثلاثة مفاتيح متجاورة على البيانو (F و F-Sharp و G) في وقت واحد، مما ينتج عنه ترددات 349 و 370 و 392 هرتز. ما هي ترددات النبض التي تنتجها هذه المجموعة المتنافرة؟

17.7 تأثير دوبلر

111. (أ) ما التردد الذي يستقبله شخص يراقب سيارة إسعاف قادمة تتحرك بسرعة 110 كم/ساعة وينبعث منها صوت ثابت بتردد 800 هرتز من صفارة الإنذار الخاصة بها؟ تبلغ سرعة الصوت في هذا اليوم 345 م/ث. (ب) ما التردد الذي تتلقاه بعد مرور سيارة الإسعاف؟
112. (أ) في عرض جوي، تطير طائرة مباشرة نحو المدرجات بسرعة 1200 كم/ساعة، وتنبعث منها تردد 3500 هرتز، في اليوم الذي تبلغ فيه سرعة الصوت 342 متر/ثانية، ما التردد الذي يستقبله المراقبون؟ (ب) ما التردد الذي يتلقونه عندما تطير الطائرة بعيدًا عنهم مباشرة؟
113. ما التردد الذي يستقبله الماوس قبل إرساله مباشرةً بواسطة صقر يحلّق عليه بسرعة ٢٥٫٠ م/ث وينبعث منه صياح تردُّد ٣٥٠٠ هرتز؟ اعتبر سرعة الصوت 331 متر/ثانية.
114. يتلقى المتفرج في العرض نغمة 888-Hz من عازف البوق القادم الذي يعزف نغمة 880 هرتز. ما السرعة التي يقترب بها الموسيقي إذا كانت سرعة الصوت ٣٣٨ م/ث؟
115. ينفجر قطار ركاب بوقه البالغ 200 هرتز عند اقترابه من المعبر. تبلغ سرعة الصوت 335 متر/ثانية. (أ) يستقبل مراقب ينتظر عند المعبر ترددًا قدره 208 هرتز. ما سرعة القطار؟ (ب) ما التردد الذي يستقبله الراصد عندما يتحرك القطار بعيدًا؟
116. هل يمكنك إدراك التغيير في التردد الناتج عندما تسحب شوكة رنانة نحوك بسرعة ١٠٫٠ م/ث في اليوم الذي تكون فيه سرعة الصوت ٣٤٤ م/ث؟ للإجابة على هذا السؤال، احسب العامل الذي يتغير به التردد وتحقق مما إذا كان أكبر من 0.300٪.
117. تطير نسرتان باتجاه بعضهما البعض مباشرةً، الأولى بسرعة 15.0 متر/ثانية والثانية بسرعة 20.0 متر/ثانية، وتصرخ كلتاهما، الأولى تنبعث منها تردد 3200 هرتز، والثانية تنبعث منها تردد 3800 هرتز. ما الترددات التي يتلقونها إذا كانت سرعة الصوت ٣٣٠ م/ث؟
118. يركض الطالب أ في مدخل المدرسة بسرعة v _o = 5.00 متر/ثانية، حاملاً شوكة رنانة بسرعة 1024.00 هرتز باتجاه جدار خرساني. سرعة الصوت هي v = 343.00 م/ث، ويقف الطالب B في وضع السكون على الحائط. (أ) ما هو التردد الذي يسمعه الطالب B؟ (ب) ما هو تردد النبض الذي يسمعه الطالب أ؟
119. تقترب سيارة إسعاف مزودة بصفارة إنذار (f = 1.00 كيلو هرتز) من مكان الحادث. سيارة الإسعاف تتحرك بسرعة 70.00 ميل في الساعة. تقترب ممرضة من المشهد من الاتجاه المعاكس، وتجري بسرعة v _o = 7.00 m/s. ما التردد الذي تلاحظه الممرضة؟ افترض أن سرعة الصوت هي v = 343.00 متر/ثانية.
120. تردد صفارات الإنذار في سيارة الإسعاف هو 900 هرتز ويقترب منك. أنت تقف على زاوية وتلاحظ ترددًا يبلغ 960 هرتز. ما سرعة سيارة الإسعاف (بالكيلومتر في الساعة) إذا كانت سرعة الصوت v = 340.00 m/s؟
121. ما هي السرعة الدنيا التي يجب أن ينتقل بها المصدر نحوك حتى تتمكن من سماع أن تردده قد تغير دوبلر؟ أي ما السرعة التي تنتج تحولًا بنسبة 0.300% في اليوم الذي تبلغ فيه سرعة الصوت 331 متر/ثانية؟

17.8 موجات الصدمة

122. تُحلِّق طائرة بسرعة ١٫٥٠ ماخ على ارتفاع ٧٥٠٠.٠٠ مترًا؛ حيث تبلغ سرعة الصوت v = ٣٤٣٫٠٠ م/ث، ما مدى بُعد الطائرة عن الراصد الثابت عندما يسمع الراصد الطفرة الصوتية؟
123. طائرة تحلق على ارتفاع ٨٫٥٠ كم تبلغ سرعتها ماخ ٢٫٠٠؛ حيث تبلغ سرعة الصوت v = ٣٤٠٫٠٠ م/ث، كم من الوقت بعد تحليقها مباشرة فوق الطائرة، هل سيسمع مراقب ثابت طولًا صوتيًا؟
124. تبلغ زاوية الموجة الصدمية قبالة مقدمة الطائرة المقاتلة\(\theta\) = 70.00°. تُحلّق الطائرة بسرعة ١٢٠٠ كم/س، ما سرعة الصوت؟
125. تحلق طائرة بسرعة ١٫٢ ماخ، ويسمع مراقب على الأرض الطفرة الصوتية بعد ١٥٫٠٠ ثانية من تحليق الطائرة مباشرةً. ما ارتفاع الطائرة؟ افترض أن سرعة الصوت هي vw = 343.00 متر/ثانية.
126. تُطلق رصاصة وتتحرك بسرعة 1342 ميلاً في الساعة. افترض أن سرعة الصوت هي v = 340.00 m/s. ما زاوية موجة الصدمة الناتجة؟
127. يتم وضع مكبر صوت عند فتحة أنبوب أفقي طويل. تتأرجح السماعة بتردد f، مما يؤدي إلى إنشاء موجة صوتية تتحرك أسفل الأنبوب. تتحرك الموجة عبر الأنبوب بسرعة v = 340.00 متر/ثانية، ويتم تصميم الموجة الصوتية باستخدام دالة الموجة s (x، t) = s _max cos (kx −\(\omega\) t +\(\phi\)). في الوقت t = 0.00 ثانية، يكون جزيء الهواء عند x = 2.3 m عند الحد الأقصى للإزاحة البالغ 6.34 نانومتر. في الوقت نفسه، يبلغ حجم الجزيء الآخر عند x = 2.7 m 2.30 نانومتر. ما الدالة الموجية للموجة الصوتية، أي إيجاد رقم الموجة والتردد الزاوي وتغيير الطور الأولي؟
128. تتحرَّك طائرة عند Mach 1.2 وتُنتج موجة صدمية. (أ) ما سرعة الطائرة بالأمتار في الثانية؟ (ب) ما الزاوية التي تتحرك بها الموجة الصدمية؟

مشاكل إضافية

129. يتم فتح أنبوب بطول 0.80 متر عند كلا الطرفين. درجة حرارة الهواء 26 درجة مئوية، ويتأرجح الهواء في الأنبوب باستخدام مكبر صوت متصل بمولد إشارة. ما الأطوال الموجية والترددات لأول نمطين من الموجات الصوتية التي يتردد صداها في الأنبوب؟
130. يحتوي الأنبوب المملوء بالماء على صمام في الأسفل للسماح بتدفق الماء من الأنبوب. عندما يتم تفريغ الماء من الأنبوب، يتغير طول L من عمود الهواء. يتم وضع شوكة رنانة بسرعة 1024 هرتز عند فتحة الأنبوب. تتم إزالة الماء من الأنبوب حتى يتردد صدى الوضع n = 5 للموجة الصوتية. ما طول عمود الهواء إذا كانت درجة حرارة الهواء في الغرفة 18 درجة مئوية؟

131. خذ بعين الاعتبار الشكل التالي. طول الخيط بين الهزاز الخيطي والبكرة هو L = 1.00 m، والكثافة الخطية للخيط\(\mu\) = 0.006 kg/m، ويمكن أن يتذبذب الهزاز الخيطي بأي تردد. الكتلة المعلقة هي 2.00 كجم. (أ) ما الطول الموجي والتردد لوضع n = 6؟ (ب) تتأرجح السلسلة الهواء حول الخيط. ما الطول الموجي للصوت إذا كانت سرعة الصوت v _s = 343.00 m/s؟

132. تم إجراء تجارب مناوبة دوبلر المبكرة باستخدام فرقة تعزف الموسيقى في القطار. يعزف عازف البوق على عربة مسطحة متحركة على سكة حديد نوتة 320 هرتز. تسمع الموجات الصوتية التي يسمعها مراقب ثابت على منصة قطار ترددًا يبلغ 350 هرتز. ما سرعة السيارة المسطحة بالكيلومتر في الساعة؟ درجة حرارة الهواء هي T _C = 22 درجة مئوية.
133. تتحرك سيارتان نحو بعضهما البعض، وكلتاهما تطلق قرونها (f _s = 800 هرتز). تتحرك السيارة A بسرعة 65 ميلاً في الساعة والسيارة B بسرعة 75 ميلاً في الساعة. ما تردد النبض الذي يسمعه كل سائق؟ درجة حرارة الهواء هي T _C = 22.00 درجة مئوية.
134. يقوم الطالب «أ» بالركض بعد الطالب «ب» ويحمل الطالب «أ» شوكة رنانة بسرعة 1024 هرتز، بينما يحمل الطالب «ب» شوكة رنانة رنين بسرعة 1000 هرتز. يجري الطالب A بسرعة v _A = 5.00 m/s، والطالب B يجري بسرعة v _B = 6.00 m/s. ما تردد النبض الذي يسمعه كل طالب؟ سرعة الصوت هي v = 343.00 متر/ثانية.
135. لنفترض أن مستوى الصوت من المصدر هو 75 ديسيبل ثم ينخفض إلى 52 ديسيبل بتردد 600 هرتز. حدد شدة الصوت (أ) الأولية و (ب) النهائية و (ج) سعة الموجة الصوتية الأولية و (د) النهائية. درجة حرارة الهواء هي T _C = 24.00 درجة مئوية وكثافة الهواء\(\rho\) = 1.184 كجم/م ³.
136. تم العثور على تحول دوبلر لرادار دوبلر بواسطة f = f _{R\(\left(\dfrac{1 + v_{c}}{1 − v_{c}}\right)\)، حيث f R} هو تردد الرادار، f هو التردد الذي يلاحظه الرادار، c هو سرعة الضوء، و v هي سرعة الهدف. ما تردد النبض الذي يُلاحظ في الرادار، بافتراض أن سرعة الهدف أبطأ بكثير من سرعة الضوء؟
137. يسمع الراصد الثابت ترددًا يبلغ 1000.00 هرتز مع اقتراب المصدر وترددًا قدره 850.00 هرتز عند مغادرة المصدر. يتحرك المصدر بسرعة ثابتة تبلغ 75 ميلاً في الساعة. ما درجة حرارة الهواء؟
138. يعزف الفلوت نوتة بتردد 600 هرتز. يمكن تصميم الفلوت كأنبوب مفتوح من كلا الطرفين، حيث يقوم عازف الفلوت بتغيير الطول بمواضع إصبعه. ما طول الأنبوب إذا كان هذا هو التردد الأساسي؟

مشاكل التحدي

139. يتم فصل مكبري صوت بمسافة d، يصدر كل منهما ترددًا f، ويقف الراصد عند مكبر صوت واحد ويمشي في خط مستقيم على مسافة x، عموديًا على مكبري الصوت، حتى يصل إلى شدة الصوت القصوى الأولى. سرعة الصوت هي v. كم يبعد عن السماعة؟
140. ضع في اعتبارك الإيقاعات الموضحة أدناه. هذا رسم بياني لقياس الضغط مقابل الوقت للموضع x = 0.00 m. تتحرك الموجة بسرعة v = 343.00 m/s. (أ) كم عدد النبضات الموجودة في الثانية؟ (ب) كم مرة تتذبذب الموجة في الثانية؟ (ج) اكتب دالة الموجة لضغط المقياس كدالة للوقت.

141. يقع مكبرا صوت ينتجان نفس تردد الصوت على مسافة d. ضع في اعتبارك قوسًا بطول دائرة نصف قطرها R، متمركزًا عند منتصف مكبرات الصوت، كما هو موضح أدناه. (أ) في أي زوايا ستكون هناك حدود قصوى؟ (ب) في أي زاوية سيكون هناك حد أدنى؟

142. خيط طوله ١٫٥ م، وكثافة كتلته الخطية\(\mu\) = 0.008 كغم/م، وشدّه ١٢٠ نيوتن. إذا كانت درجة حرارة الهواء T = ٢٢ درجة مئوية، فما طول الأنبوب الذي يجب فتحه عند كلا الطرفين حتى يكون له نفس التردد في وضع n = ٣؟
143. يتم تثبيت خيط (\(\mu\)= 0.006 كجم/م، L = 1.50 م) عند كلا الطرفين ويقع تحت توتر يبلغ 155 نيوتن، ويتأرجح في وضع n = 10 وينتج صوتًا. تدق شوكة رنانة في مكان قريب، وتنتج تردد نبضة يبلغ 23.76 هرتز. (أ) ما تردد الصوت الصادر من الوتر؟ (ب) ما هو تردد الشوكة الرنانة إذا كان تردد الشوكة الرنانة أقل؟ (ج) ما مقدار الشد الذي ينبغي أن يحدثه الوتر حتى يكون تردد النبض صفرًا؟
144. خيط له كثافة كتلة خطية\(\mu\)، وطوله L، وشد F _T، ويتأرجح في الوضع n عند التردد f. أوجد النسبة\(\frac{\Delta f}{f}\) للتغير الطفيف في الشد.
145. خيط له كثافة كتلة خطية\(\mu\) = 0.007 كجم/م، وطول L = 0.70 م، وتوتر F _T = 110 N، ويتأرجح في الوضع n = 3. (أ) ما هو تواتر التذبذبات؟ (ب) استخدم النتيجة في المشكلة السابقة لإيجاد التغيير في التردد عند زيادة التوتر بنسبة 1.00٪.
146. يتم استخدام مكبر صوت يعمل بمولد إشارة لدراسة الرنين في الأنبوب. يمكن ضبط مولد الإشارة من تردد 1000 هرتز إلى 1800 هرتز. أولاً، تتم دراسة أنبوب بطول 0.75 مترًا، مفتوح من كلا الطرفين. درجة الحرارة في الغرفة هي T _F = 85.00 درجة فهرنهايت. (أ) ما هي الأنماط العادية للأنبوب التي يمكن دراستها؟ ما هي الترددات والأطوال الموجية؟ بعد ذلك يتم وضع الغطاء على أحد طرفي الأنبوب الذي يبلغ طوله 0.75 مترًا. (ب) ما هي الأنماط العادية للأنبوب التي يمكن دراستها؟ ما هي الترددات والأطوال الموجية؟
147. خيط على الكمان طوله 23.00 سم وكتلته 0.900 جرام. الشد في الخيط 850.00 N. درجة الحرارة في الغرفة هي T _C = 24.00 درجة مئوية، ويتم انتزاع الخيط وتذبذبه في وضع n = 9. (أ) ما سرعة الموجة على الوتر؟ (ب) ما الطول الموجي لموجة السبر المنتَجة؟ (ج) ما تردد السلسلة المتذبذبة؟ (د) ما هو تردد الصوت الصادر؟ (هـ) ما الطول الموجي للصوت المنتَج؟

المساهمون والصفات

Template:ContribOpenStaxUni