Skip to main content
Global

17.9: موجات الصدمة

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    199824

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم
    • شرح الآلية وراء الطفرات الصوتية
    • وصف الفرق بين الطفرات الصوتية وموجات الصدمة
    • وصف الاستيقاظ على شكل قوس

    عند مناقشة تأثير دوبلر لمصدر متحرك وراقب ثابت، كانت الحالات الوحيدة التي نظرنا فيها هي الحالات التي كان فيها المصدر يتحرك بسرعات أقل من سرعة الصوت. تذكر أن التردد المرصود لمصدر متحرك يقترب من مراقب ثابت هو f o = f s\(\left(\dfrac{v}{v - v_{s}}\right)\). مع اقتراب المصدر من سرعة الصوت، يزداد التردد الملحوظ. وفقًا للمعادلة، إذا تحرك المصدر بسرعة الصوت، فإن المقام يساوي صفرًا، مما يعني أن التردد المرصود غير محدود. إذا تحرك المصدر بسرعات أكبر من سرعة الصوت، يكون التردد المرصود سالبًا.

    ماذا يمكن أن يعني هذا؟ ماذا يحدث عندما يقترب المصدر من سرعة الصوت؟ لقد جادل بعض العلماء ذات مرة بأن موجة الضغط الكبيرة هذه ستنتج عن التداخل البناء للموجات الصوتية، وأنه سيكون من المستحيل أن تتجاوز الطائرة سرعة الصوت لأن الضغوط ستكون كبيرة بما يكفي لتدمير الطائرة. ولكن الآن تطير الطائرات بشكل روتيني بشكل أسرع من سرعة الصوت. في 28 يوليو 1976، طار الكابتن إلدون دبليو جورز والرائد جورج تي مورغان بطائرة لوكهيد SR-71 Blackbird #61 -7958 بسرعة 3529.60 كم/ساعة (2193.20 ميل/ساعة)، وهي 2.85 مارس. رقم Mach هو سرعة المصدر مقسومًا على سرعة الصوت:

    \[M = \frac{v_{s}}{v} \ldotp \label{17.21}\]

    سترى أن الظواهر المثيرة للاهتمام تحدث عندما يقترب المصدر ويتجاوز سرعة الصوت.

    تأثير دوبلر والسرعة العالية

    ماذا يحدث للصوت الصادر عن مصدر متحرك، مثل طائرة نفاثة، يقترب من سرعة الصوت أو يتجاوزها؟ لا تنطبق الإجابة على هذا السؤال على الصوت فحسب، بل على جميع الموجات الأخرى أيضًا. لنفترض أن طائرة نفاثة تأتي مباشرة نحوك تقريبًا، وتصدر صوتًا بتردد f s. كلما زادت سرعة الطائرة v s، زاد تحول دوبلر وزادت القيمة المرصودة لـ f o (الشكل\(\PageIndex{1}\)).

    الصورة عبارة عن رسم لمصدر يتحرك نحو الراصد الثابت ويرسل موجات صوتية. يتحرك المصدر في B بشكل أسرع من المصدر في A. يتحرك المصدر في C بسرعة الصوت، وتتداخل كل موجة متتالية مع الموجة السابقة ويراقبها الراصد جميعًا في نفس اللحظة.
    الشكل\(\PageIndex{1}\): بسبب تحول دوبلر، عندما يقترب مصدر متحرك من مراقب ثابت، يكون التردد المرصود أعلى من تردد المصدر. كلما كان المصدر يتحرك بشكل أسرع، كلما ارتفع التردد الملحوظ. في هذا الشكل، يتحرك المصدر في (b) بشكل أسرع من المصدر في (a). تظهر أربع خطوات زمنية، تظهر الخطوات الثلاث الأولى كخطوط منقطة. (ج) إذا تحرك مصدر بسرعة الصوت، تتداخل كل موجة متتالية مع الموجة السابقة ويقوم الراصد بمراقبتها جميعًا في نفس اللحظة.

    الآن، عندما تقترب vs من سرعة الصوت، تقترب Fo من اللانهاية، لأن المقام في f o = f s\(\left(\dfrac{v}{v \mp v_{s}}\right)\) يقترب من الصفر. عند سرعة الصوت، تعني هذه النتيجة أنه أمام المصدر، تتداخل كل موجة متتالية مع الموجة السابقة لأن المصدر يتحرك للأمام بسرعة الصوت. يحصل الراصد عليها جميعًا في نفس اللحظة، وبالتالي فإن التردد لا نهائي [الجزء (ج) من الشكل].

    موجات الصدمة وسونك بومز

    إذا تجاوز المصدر سرعة الصوت، لا يستقبل الراصد أي صوت حتى يمر المصدر، بحيث يتم خلط الأصوات الصادرة من المصدر المقترب مع تلك الصادرة منه عند الانحسار. يبدو هذا الخلط فوضويًا، ولكن يحدث شيء مثير للاهتمام - يتم إنشاء موجة صدمة (الشكل\(\PageIndex{2}\)).

    الصورة عبارة عن رسم لمصدر يتحرك نحو الراصد الثابت بسرعة أسرع من سرعة الصوت ويرسل موجات صوتية. تنتشر الموجات الصوتية كرويًا من النقطة التي تنبعث منها، لكن المصدر يتحرك قبل كل موجة. يؤدي التداخل البناء على طول الخطوط إلى حدوث موجة صدمة.
    الشكل\(\PageIndex{2}\): موجات صوتية من مصدر يتحرك بشكل أسرع من سرعة الصوت المنتشر كرويًا من النقطة التي تنبعث منها، لكن المصدر يتحرك قبل كل موجة. يؤدي التداخل البنائي على طول الخطوط الموضحة (في الواقع مخروط بثلاثة أبعاد) إلى إنشاء موجة صدمة تسمى الطفرة الصوتية. كلما زادت سرعة المصدر، كلما كانت الزاوية أصغر\(\theta\).

    التداخل البنائي على طول الخطوط الموضحة (مخروط بثلاثة أبعاد) من موجات صوتية مماثلة تصل إلى هناك في وقت واحد. يشكل هذا التراكب اضطرابًا يسمى موجة الصدمة، وهو تداخل بنّاء للصوت الناتج عن جسم يتحرك بشكل أسرع من الصوت. داخل المخروط، يكون التداخل مدمرًا في الغالب، وبالتالي فإن شدة الصوت هناك أقل بكثير من موجة الصدمة. يمكن العثور على زاوية موجة الصدمة من الهندسة. بمرور الوقت، انتقل المصدر إلى v s t وتحركت الموجة الصوتية مسافة vt ويمكن العثور على الزاوية باستخدام sin\(\theta\) =\(\frac{vt}{v_{s} t} = \frac{v}{v_{s}}\). لاحظ أنه يتم تعريف رقم Mach\(\frac{v_{s}}{v}\) بحيث يساوي جيب الزاوية معكوس رقم Mach،

    \[\sin \theta = \frac{v}{w_{s}} = \frac{1}{M} \ldotp \label{17.22}\]

    ربما سمعت عن المصطلح الشائع «سونيك بوم». هناك اعتقاد خاطئ شائع بأن الطفرة الصوتية تحدث عندما تكسر الطائرة حاجز الصوت؛ أي أنها تتسارع إلى سرعة أعلى من سرعة الصوت. في الواقع، تحدث الطفرة الصوتية عندما تجتاح موجة الصدمة الأرض.

    تُحدث الطائرة موجتين من الصدمة، واحدة من أنفها والأخرى من ذيلها (الشكل\(\PageIndex{3}\)). وخلال التغطية التلفزيونية لهبوط مكوك الفضاء، كثيرا ما يمكن سماع طفرتين متميزتين. تم فصلها بالوقت الذي سيستغرقه المكوك بالضبط للمرور بنقطة. غالبًا ما لا يرى المراقبون على الأرض الطائرة التي تصنع الطفرة الصوتية، لأنها مرت قبل أن تصل إليهم موجة الصدمة، كما هو موضح في الشكل. إذا كانت الطائرة تطير بالقرب من مكان قريب على ارتفاع منخفض، فإن الضغوط في ذراع الرافعة الصوتية يمكن أن تكون مدمرة وتؤدي إلى كسر النوافذ وكذلك تهيج الأعصاب. نظرًا لمدى الدمار الذي يمكن أن تحدثه الطفرات الصوتية، يتم حظر الرحلات الجوية الأسرع من الصوت فوق المناطق المأهولة بالسكان.

    الصورة عبارة عن رسم للمراقبين الموجودين أسفل الطائرة المتحركة. يختبر المراقب طفرتين صوتيتين تم إنشاؤهما بواسطة أنف وذيل طائرة.
    الشكل\(\PageIndex{3}\): يُلاحظ على الأرض طفرتان صوتيتان شهدهما المراقبون، بفعل أنف الطائرة وذيلها أثناء اجتياح موجة الصدمة للأرض، بعد مرور الطائرة

    موجات الصدمة هي أحد الأمثلة على ظاهرة أوسع تسمى اليقظة. يتم إنشاء قوس التنبيه، مثل ذلك الموجود في الشكل\(\PageIndex{4}\)، عندما يتحرك مصدر الموجة بشكل أسرع من سرعة انتشار الموجة. تنتشر موجات الماء في دوائر من النقطة التي نشأت فيها، واليقظة القوسية هي الاستيقاظ المألوف على شكل حرف V، الذي يتتبع المصدر. يتم إنشاء قوس أكثر غرابة عندما ينتقل جسيم دون ذري عبر وسيط أسرع من سرعة انتقال الضوء في ذلك الوسط. (في الفراغ، تكون السرعة القصوى للضوء c = 3.00 × 108 m/s؛ في وسط الماء، تكون سرعة الضوء أقرب إلى 0.75c.) إذا أنتج الجسيم ضوءًا أثناء مروره، ينتشر هذا الضوء على مخروط بزاوية تدل على سرعة الجسيم، كما هو موضح في الشكل\(\PageIndex{5}\). يُطلق على مثل هذا القوس اسم إشعاع Cerenkov ويتم ملاحظته بشكل شائع في فيزياء الجسيمات.

    صورة لبطة تسبح في الماء وتخلق قوسًا.
    الشكل\(\PageIndex{4}\): قوس الاستيقاظ الذي صنعته بطة. ينتج التداخل البنائي اليقظة المنظمة إلى حد ما، بينما تحدث حركة موجية قليلة نسبيًا داخل التنبيه، حيث يكون التداخل مدمرًا في الغالب. (تصوير: هوريا فارلان)
    الصورة عبارة عن صورة للتوهج الأزرق في بركة المفاعل.
    الشكل\(\PageIndex{5}\): التوهج الأزرق في حوض مفاعل البحث هذا هو إشعاع Cerenkov الناجم عن الجسيمات دون الذرية التي تنتقل بشكل أسرع من سرعة الضوء في الماء. (مصدر: اللجنة التنظيمية النووية الأمريكية)