14E: ميكانيكا الموائع (تمارين)

أسئلة مفاهيمية

14.1 السوائل والكثافة والضغط

1. أي من المواد التالية عبارة عن سوائل في درجة حرارة الغرفة والضغط الجوي: الهواء والزئبق والماء والزجاج؟
2. لماذا تكون الغازات أسهل في الضغط من السوائل والمواد الصلبة؟
3. اشرح كيف تختلف كثافة الهواء باختلاف الارتفاع.
4. تُظهر الصورة كوبًا من الماء المثلج مملوءًا حتى الحافة. هل سيتدفق الماء عندما يذوب الثلج؟ اشرح إجابتك.

5. كيف يرتبط الضغط بحدة السكين وقدرته على القطع؟
6. لماذا تكون القوة التي يُؤثِّر بها مائع ثابت على سطح متعامدة دائمًا مع السطح؟
7. تخيل أنه في مكان بعيد بالقرب من القطب الشمالي، تطفو قطعة من الجليد في بحيرة. بجوار البحيرة، يوجد نهر جليدي بنفس حجم الجليد العائم على الأرض. إذا كان يجب أن تذوب كلتا القطعتين من الجليد بسبب ارتفاع درجات الحرارة العالمية، وذهب الجليد الذائب كله إلى البحيرة، فما النوع الذي قد يتسبب في ارتفاع مستوى البحيرة أكثر؟ اشرح.
8. في الباليه، يكون الرقص بوانت (على أطراف أصابع القدم) أصعب بكثير على أصابع القدم من الرقص العادي أو المشي. اشرح السبب، من حيث الضغط.
9. يمارس الضغط الجوي قوة كبيرة (تساوي وزن الغلاف الجوي فوق جسمك - حوالي 10 أطنان) على الجزء العلوي من جسمك عندما تستلقي على الشاطئ في حمامات الشمس. لماذا أنت قادر على النهوض؟
10. لماذا ينخفض الضغط الجوي بسرعة أكبر من الانخفاض الخطي مع الارتفاع؟
11. تُظهر الصورة كيف يمكن لأكياس الرمل الموضوعة حول التسرب خارج سد النهر أن توقف تدفق المياه بشكل فعال تحت السد. اشرح كيف أن الكمية الصغيرة من الماء داخل عمود أكياس الرمل قادرة على موازنة الجسم المائي الأكبر حجمًا خلف السد.

12. هل توجد قوة صافية على السد بسبب الضغط الجوي؟ اشرح إجابتك.
13. هل يزيد الضغط الجوي من ضغط الغاز في الخزان الصلب؟ في بالون لعبة؟ متى، بشكل عام، لا يؤثر الضغط الجوي على الضغط الكلي في السائل؟
14. يمكنك كسر زجاجة نبيذ قوية عن طريق ضرب الفلين فيها بقبضة يدك، ولكن يجب أن يضغط الفلين مباشرة على السائل الذي يملأ الزجاجة - لا يمكن أن يكون هناك هواء بين الفلين والسائل. اشرح سبب كسر الزجاجة فقط في حالة عدم وجود هواء بين الفلين والسائل.

14.2 قياس الضغط

15. اشرح سبب وصول السائل إلى مستويات متساوية على جانبي جهاز قياس الضغط إذا كان كلا الجانبين مفتوحين للغلاف الجوي، حتى لو كانت الأنابيب ذات أقطار مختلفة.

14.3 مبدأ باسكال والهيدروليكا

16. لنفترض أن الأسطوانة الرئيسية في النظام الهيدروليكي على ارتفاع أكبر من الأسطوانة التي تتحكم فيها. اشرح كيف سيؤثر ذلك على القوة المنتجة في الأسطوانة التي يتم التحكم فيها.

14.4 مبدأ أرخميدس والطفو

17. يلزم المزيد من القوة لسحب القابس في حوض الاستحمام الكامل مقارنة بالوقت الذي يكون فيه فارغًا. هل هذا يتعارض مع مبدأ أرخميدس؟ اشرح إجابتك.
18. هل تمارس السوائل قوى طافية في بيئة «عديمة الوزن»، كما هو الحال في مكوك الفضاء؟ اشرح إجابتك.
19. هل ستطفو نفس السفينة في المياه المالحة أعلى منها في المياه العذبة؟ اشرح إجابتك.
20. سقط الرخام في حوض الاستحمام المملوء جزئيًا في الأسفل. يتم دعم جزء من وزنهم بقوة الطفو، لكن القوة الهابطة في الجزء السفلي من الحوض تزداد بمقدار وزن الكرات الرخامية بالضبط. اشرح لماذا.

14.5 ديناميكا السوائل

21. تعرض العديد من الأشكال في النص خطوطًا مبسطة. اشرح لماذا تكون سرعة الموائع أكبر عندما تكون الخطوط الانسيابية أقرب إلى بعضها البعض. (تلميح: ضع في اعتبارك العلاقة بين سرعة السائل ومنطقة المقطع العرضي التي يتدفق السائل من خلالها.)

14.6 معادلة بيرنولي

22. يمكنك رش الماء من خرطوم الحديقة لمسافة أكبر بكثير من خلال تغطية الفتحة جزئيًا بإبهامك. اشرح كيف يعمل هذا.
23. يتم إطلاق الماء عموديًا تقريبًا لأعلى في نافورة زخرفية ويلاحظ أن التيار يتوسع مع ارتفاعه. على العكس من ذلك، يضيق تيار الماء المتساقط مباشرة من الصنبور. اشرح لماذا.
24. انظر إلى الشكل 14.29. أجب على السؤالين التاليين. لماذا تصل _إلى أقل من الغلاف الجوي؟ لماذا يصل _إلى أكثر من 1 درجة _مئوية؟
25. يُطلق على الأنبوب ذو الجزء الضيق المصمم لتحسين التهوية اسم Venturi، كما هو موضح أدناه. يشيع استخدام Venturis في الكربوراتورات والشفاطات. كيف يعزز هذا الهيكل النقل؟

26. تحتوي بعض أنابيب المداخن على شكل حرف T، مع قطعة عرضية في الأعلى تساعد على سحب الغازات كلما كان هناك نسيم خفيف. اشرح كيف يعمل هذا وفقًا لمبدأ برنولي.
27. هل هناك حد للارتفاع الذي يمكن لجهاز السحب أن يرفع إليه السائل؟ اشرح إجابتك.
28. لماذا يُفضل أن تنطلق الطائرات في الرياح بدلاً من الرياح؟
29. يتم أحيانًا دفع الأسقف عموديًا أثناء الإعصار الاستوائي، وتنفجر المباني أحيانًا إلى الخارج عندما تتعرض لإعصار. استخدم مبدأ برنولي لشرح هذه الظواهر.
30. من الخطر الوقوف بالقرب من خطوط السكك الحديدية عندما يمر قطار ركاب سريع الحركة. اشرح لماذا يدفعك الضغط الجوي نحو القطار المتحرك.
31. يمكن أن يكون ضغط الماء داخل فوهة الخرطوم أقل من الضغط الجوي بسبب تأثير Bernoulli. اشرح من حيث الطاقة كيف يمكن أن يخرج الماء من الفوهة مقابل الضغط الجوي المعاكس.
32. دحرج ديفيد نافذة سيارته أثناء القيادة على الطريق السريع. خرج كيس بلاستيكي فارغ على الأرض على الفور من النافذة. اشرح لماذا.
33. استنادًا إلى معادلة برنولي، ما الأشكال الثلاثة للطاقة في السائل؟ (لاحظ أن هذه الأشكال متحفظة، على عكس نقل الحرارة والأشكال التبديدية الأخرى غير المدرجة في معادلة برنولي.)
34. يحتوي الحذاء المطاطي القديم الموضح أدناه على تسريبين. إلى أي ارتفاع يمكن أن يتدفق الماء من Leak 1؟ كيف تختلف سرعة المياه الخارجة من التسرب 2 عن سرعة التسرب 1؟ اشرح إجاباتك من حيث الطاقة

35. يمكن أن يكون ضغط الماء داخل فوهة الخرطوم أقل من الضغط الجوي بسبب تأثير Bernoulli. اشرح من حيث الطاقة كيف يمكن أن يخرج الماء من الفوهة مقابل الضغط الجوي المعاكس.

14.7 اللزوجة والاضطراب

36. اشرح لماذا تنخفض لزوجة السائل مع درجة الحرارة، أي كيف يمكن أن تؤدي الزيادة في درجة الحرارة إلى تقليل تأثيرات قوى التماسك في السائل؟ اشرح أيضًا سبب زيادة لزوجة الغاز مع ارتفاع درجة الحرارة، أي كيف تؤدي زيادة درجة حرارة الغاز إلى مزيد من التصادمات بين الذرات والجزيئات؟
37. عند التجديف بالزورق في اتجاه المنبع، من الحكمة السفر بالقرب من الشاطئ قدر الإمكان. عند التجديف في اتجاه مجرى النهر، من الأفضل عمومًا البقاء بالقرب من الوسط. اشرح لماذا.
38. تشتمل السباكة عادةً على أنابيب مملوءة بالهواء بالقرب من صنابير المياه (انظر الشكل التالي). اشرح سبب الحاجة إليها وكيفية عملها.
39. يمكن استخدام الموجات فوق الصوتية الدوبلر لقياس سرعة الدم في الجسم. إذا كان هناك انقباض جزئي للشريان، فأين تتوقع أن تكون سرعة الدم أكبر: عند الانقباض أو بعده؟ ما السببان المميزان للمقاومة العالية في الانقباض؟
40. غالبًا ما تحتوي المصارف المغسلة على جهاز مثل الجهاز الموضح أدناه للمساعدة في تسريع تدفق المياه. كيف يعمل هذا؟

مشاكل

14.1 السوائل والكثافة والضغط

41. يُباع الذهب بواسطة أوقية تروي (31.103 جم). ما حجم أوقية ترويسية واحدة من الذهب الخالص؟
42. عادة ما يتم توفير الزئبق في قوارير تحتوي على 34.5 كجم (حوالي 76 رطلاً). ما حجم هذا القدر من الزئبق باللترات؟
43. ما كتلة نسمة عميقة من الهواء بحجم 2.00 L؟ ناقش تأثير أخذ مثل هذا التنفس على حجم الجسم وكثافته.
44. الطريقة المباشرة لإيجاد كثافة جسم ما هي قياس كتلته ثم قياس حجمه عن طريق غمره في أسطوانة متدرجة. ما كثافة صخرة وزنها ٢٤٠ جم تزيل ٨٩٫٠ سم ^٣ من الماء؟ (لاحظ أن الدقة والتطبيقات العملية لهذه التقنية محدودة أكثر من مجموعة متنوعة من التقنيات الأخرى التي تستند إلى مبدأ أرخميدس.)
45. لنفترض أن لديك كوب قهوة بمقطع عرضي دائري وجوانب رأسية (نصف قطر موحد). ما نصف قطرها الداخلي إذا كانت تحتوي على 375 جرامًا من القهوة عند ملئها حتى عمق 7.50 سم؟ افترض أن القهوة لها نفس كثافة الماء.
46. يمكن لخزان البنزين المستطيل استيعاب 50.0 كجم من البنزين عند الامتلاء. (أ) ما عمق الخزان إذا كان عرضه 0.500 متر وطوله 0.900 متر؟ (ب) ناقش ما إذا كان خزان الغاز هذا يحتوي على حجم معقول لسيارة ركاب.
47. يمكن لضاغطة القمامة ضغط محتوياتها إلى 0.350 ضعف حجمها الأصلي. عند إهمال كتلة الهواء المُطرد، ما هو عامل زيادة كثافة القمامة؟
48. يمكن للبنزين الفولاذي الذي يبلغ وزنه 2.50 كجم أن يستوعب 20.0 لترًا من البنزين عندما يكون ممتلئًا. ما متوسط كثافة علبة الغاز الكاملة، مع مراعاة الحجم الذي يشغله الفولاذ وكذلك البنزين؟
49. ما كثافة الذهب عيار 18.0 قيراطًا الذي يتكون من 18 جزءًا من الذهب و5 أجزاء من الفضة وجزء واحد من النحاس؟ (هذه القيم هي الأجزاء بالكتلة وليس الحجم.) افترض أن هذا خليط بسيط له كثافة متوسطة تساوي الكثافة المرجحة لمكوناته.
50. يمارس طرف الظفر ضغطًا هائلاً عند اصطدامه بمطرقة لأنه يمارس قوة كبيرة على مساحة صغيرة. ما القوة التي يجب أن تؤثِّر على مسمار بطرف دائري قطره ١٫٠٠ مم لتوليد ضغط مقداره ٣٫٠٠ × ١٠ ^٩ نيوتن/م ^٢؟ (هذا الضغط العالي ممكن لأن المطرقة التي تضرب الظفر تستقر في مثل هذه المسافة القصيرة.)
51. يحتوي الأنبوب الزجاجي على الزئبق. ماذا سيكون ارتفاع عمود الزئبق الذي سيخلق ضغطًا يساوي 1.00 atm؟
52. تم العثور على أعظم أعماق المحيطات على الأرض في خندق ماريانا بالقرب من الفلبين. احسب الضغط الناتج عن المحيط في الجزء السفلي من هذا الخندق، علمًا بأن عمقه يبلغ 11.0 كم وبافتراض أن كثافة مياه البحر ثابتة على طول الطريق.
53. تحقق من أن وحدة SI الخاصة بـ h\(\rho\) g هي N/m ².
54. ما الضغط الذي يقع على الجزء السفلي من خزان الغاز الذي يبلغ عرضه 0.500 متر وطوله 0.900 متر ويمكنه استيعاب 50.0 كجم من البنزين عند الامتلاء؟
55. يتم استخدام السد لكبح النهر. يبلغ ارتفاع السد H = 12 م وعرضه W = 10 م، افترض أن كثافة الماء\(\rho\) = 1000 كجم/م ³. (أ) تحديد القوة الصافية على السد. (ب) لماذا يزداد سمك السد مع زيادة العمق؟

14.2 قياس الضغط

56. ابحث عن المقياس والضغط المطلق في البالون ووعاء الفول السوداني الموضحين في الشكل 14.12، بافتراض أن جهاز قياس الضغط المتصل بالبالون يستخدم الماء وأن المانومتر المتصل بالورة يحتوي على الزئبق. عبِّر بوحدات السنتيمترات من الماء للمنطاد ومليمترات الزئبق في الجرة، مع أخذ h = 0.0500 متر لكل منها.
57. ما الطول الذي يجب أن يكون عليه جهاز قياس ضغط الدم المملوء بالماء لقياس ضغط الدم حتى 300 ملم زئبق؟
58. بافتراض أن إطارات الدراجات مرنة تمامًا وتدعم وزن الدراجة والراكب بالضغط وحده، احسب المساحة الإجمالية للإطارات الملامسة للأرض إذا كانت الكتلة الإجمالية للدراجة والراكب 80.0 كجم، وكان ضغط المقياس في الإطارات 3.50 × 10 ⁵ باسكال.

14.3 مبدأ باسكال والهيدروليكا

59. ما مقدار الضغط الذي ينتقل في النظام الهيدروليكي الموضح في المثال 14.3؟ عبّر عن إجابتك في أجواء.
60. ما القوة التي يجب أن تؤثِّر على الأسطوانة الرئيسية للرافعة الهيدروليكية لدعم وزن سيارة وزنها 2000 كجم (سيارة كبيرة) ترتكز على أسطوانة ثانية؟ يبلغ قطر الأسطوانة الرئيسية 2.00 سم والأسطوانة الثانية بقطر 24.0 سم.
61. يقوم المضيف بصب بقايا عدة زجاجات من النبيذ في إبريق بعد الحفلة. يقوم المضيف بعد ذلك بإدخال فلين بقطر 2.00 سم في الزجاجة، ووضعه في اتصال مباشر بالنبيذ. يندهش المضيف عندما يضع المضيف الفلين في مكانه ويتفكك الجزء السفلي من الإبريق (بقطر 14.0 سم). احسب القوة الإضافية المؤثِّرة على الجزء السفلي إذا قصف الفلين بقوة 120-N.
62. تم تصميم نظام هيدروليكي معين لممارسة قوة أكبر 100 مرة من القوة الموجودة فيه. (أ) ماذا يجب أن تكون نسبة مساحة الأسطوانة التي يتم التحكم فيها إلى مساحة الأسطوانة الرئيسية؟ (ب) ما هي النسبة التي يجب أن تكون بين أقطارها؟ (ج) ما هو معامل انخفاض المسافة التي تتحرك من خلالها قوة الخرج بالنسبة للمسافة التي تتحرك من خلالها قوة الإدخال؟ لا تتحمل أي خسائر بسبب الاحتكاك.
63. تحقق من أن مدخلات العمل تساوي ناتج العمل للنظام الهيدروليكي مع افتراض عدم حدوث خسائر بسبب الاحتكاك. قم بذلك من خلال إظهار أن المسافة التي تتحرك فيها قوة الإخراج تقل بنفس العامل الذي تزداد فيه قوة الإخراج. افترض أن حجم السائل ثابت. ما تأثير الاحتكاك داخل السائل وبين مكونات النظام على قوة الخرج؟ كيف يعتمد ذلك على ما إذا كان السائل يتحرك أم لا؟

14.4 مبدأ أرخميدس والطفو

64. ما نسبة الجليد المغمور عندما يطفو في المياه العذبة، بالنظر إلى أن كثافة الماء عند 0 درجة مئوية قريبة جدًا من 1000 كجم/م ³؟
65. إذا كانت كثافة جسم الإنسان 995 كجم/م ³، فما الجزء من الجسم الذي سيُغمر بالمياه عند الطفو برفق في المياه العذبة (أ)؟ (ب) في المياه المالحة بكثافة 10 ²⁷ كجم/م ³؟
66. وُجد أن كتلة صخرة كتلتها ٥٤٠ جم في الهواء كتلتها الظاهرية ٣٤٢ جم عند غمرها في الماء. (أ) ما هي كتلة المياه التي يتم إزاحتها؟ (ب) ما حجم الصخرة؟ (ج) ما هو متوسط كثافته؟ هل هذا يتفق مع قيمة الجرانيت؟
67. يمكن استخدام مبدأ أرخميدس لحساب كثافة السائل وكذلك كثافة المادة الصلبة. لنفترض أن قطعة من الحديد كتلتها 390.0 g في الهواء وُجد أن كتلتها الظاهرة 350.5 g عند غمرها بالكامل في سائل غير معروف. (أ) ما كتلة السائل التي يزيلها الحديد؟ (ب) ما حجم الحديد باستخدام كثافته كما هو موضح في الجدول 14-1؟ (ج) حساب كثافة السائل وتحديدها.
68. (أ) احسب قوة الطفو على منطاد هيليوم سعة 2.00 لتر. (ب) إذا كانت كتلة المطاط في البالون 1.50 g، فما القوة الرأسية الكلية التي تؤثر على البالون في حالة تركه؟ إهمال حجم المطاط.
69. (أ) ما هي كثافة المرأة التي تطفو في المياه العذبة بنسبة 4.00% من حجمها فوق السطح؟ (يمكن قياس ذلك بوضعها في خزان بعلامات على الجانب لقياس كمية الماء التي تزيلها عند الطفو وعند وضعها تحت الماء.) (ب) ما النسبة المئوية من حجمها فوق السطح عندما تطفو في مياه البحر؟
70. كتلة رجل 80 كجم وكثافته 955 كجم/م ³ (باستثناء الهواء في رئتيه). (أ) احسب حجمه. (ب) ابحث عن القوة الطافية التي يمارسها الهواء عليه. (ج) ما هي نسبة قوة الطفو إلى وزنه؟
71. يمكن صنع بوصلة بسيطة عن طريق وضع قضيب مغناطيسي صغير على فلين عائم في الماء. (أ) ما هو الجزء من الفلين العادي الذي سيتم غمره عندما يطفو في الماء؟ (ب) إذا كانت كتلة الفلين 10.0 جم ووُضع عليه مغناطيس قدره 20.0 g، فما الكسر الذي سيُغمر من الفلين؟ (ج) هل سيطفو قضيب المغناطيس والفلين في الكحول الإيثيلي؟
72. ما النسبة المئوية لوزن المرساة الحديدية التي ستدعمها قوة الطفو عند غمرها في المياه المالحة؟
73. بالإشارة إلى الشكل 14.20، أثبت أن قوة الطفو على الأسطوانة تساوي وزن السائل الذي تم إزاحته (مبدأ أرخميدس). قد تفترض أن قوة الطفو هي F ₂ − F ₁ وأن طرفي الأسطوانة لهما مساحات متساوية A. لاحظ أن حجم الأسطوانة (وحجم السائل الذي يزيحه) يساوي (h ₂ − h ₁) A.
74. يطفو رجل وزنه 75.0 كجم في المياه العذبة بنسبة 3.00٪ من حجمه فوق الماء عندما تكون رئتيه فارغة، و 5.00٪ من حجمه فوق الماء عندما تكون رئتيه ممتلئتان. (أ) احسب حجم الهواء الذي يستنشقه - والذي يسمى سعة رئته - باللترات. (ب) هل يبدو حجم الرئة هذا معقولًا؟

14.5 ديناميكا السوائل

75. ما متوسط معدل تدفق البنزين بالسنتيمتر ^مكعب في الثانية إلى محرك سيارة تسير بسرعة ١٠٠ كم/س إذا كان متوسط التدفق ١٠,٠ كم/لتر؟
76. يضخ قلب شخص بالغ يستريح الدم بمعدل 5.00 لتر/دقيقة. (أ) تحويل هذا إلى cm ³ /s. (ب) ما هو هذا المعدل في m ^3/s؟
77. تعد شلالات Huka على نهر Waikato واحدة من مناطق الجذب السياحي الطبيعية الأكثر زيارة في نيوزيلندا. في المتوسط، يبلغ معدل تدفق النهر حوالي 300000 لتر/ثانية، وعند الخانق، يضيق النهر إلى 20 مترًا ويبلغ متوسط عمقه 20 مترًا. (أ) ما متوسط سرعة النهر في المضيق؟ (ب) ما هو متوسط سرعة المياه في النهر في مجرى الشلالات عندما يتسع إلى 60 متراً ويزداد عمقه إلى 40 متراً في المتوسط؟
78. (أ) تقدير الوقت الذي سيستغرقه ملء حمام سباحة خاص بسعة 80000 لتر باستخدام خرطوم حديقة يوفر 60 لتر/دقيقة. (ب) كم من الوقت سيستغرق الأمر إذا تمكنت من تحويل نهر متوسط الحجم يتدفق بسرعة 5000 متر ^مكعب في الثانية إلى حوض السباحة؟
79. (أ) ما سرعة السائل في خرطوم إطفاء بقطر 9.00 سم ويحمل 80.0 لترًا من الماء في الثانية؟ (ب) ما معدل التدفق بالمتر المكعب في الثانية؟ (ج) هل ستكون إجاباتك مختلفة إذا استبدلت المياه المالحة المياه العذبة في خرطوم الحريق؟
80. تتحرَّك المياه بسرعة ٢٫٠٠ م/ث عبر خرطوم قطره الداخلي ١٫٦٠ سم. (أ) ما معدل التدفق باللترات في الثانية؟ (ب) تبلغ سرعة السائل في فوهة هذا الخرطوم 15.0 م/ث. ما القطر الداخلي للفوهة؟
81. أثبت أن سرعة السائل غير القابل للضغط من خلال الانقباض، كما هو الحال في أنبوب فنتوري، تزداد بعامل يساوي مربع العامل الذي ينخفض به القطر. (ينطبق العكس على التدفق من الانقباض إلى منطقة ذات قطر أكبر.)
82. يخرج الماء مباشرة من صنبور بقطر 1.80 سم بسرعة 0.500 متر/ثانية (بسبب بناء الصنبور، لا يوجد اختلاف في السرعة عبر مجرى النهر). (أ) ما هو معدل التدفق بالسنتيمتر ^3/s؟ (ب) ما قطر التيار الذي يقع تحت الصنبور بمقدار 0.200 متر؟ تجاهل أي آثار بسبب التوتر السطحي.

14.6 معادلة بيرنولي

83. تحقق من أن الضغط يحتوي على وحدات طاقة لكل وحدة حجم.
84. لنفترض أن لديك مقياس سرعة الرياح مثل أنبوب بيتوت الموضح في الشكل 14.32. ما العامل الذي يجب أن تزيد به سرعة الرياح لمضاعفة قيمة h في مقياس الضغط؟ هل هذا مستقل عن السائل المتحرك والسائل في جهاز قياس الضغط؟
85. إذا كانت قراءة ضغط أنبوب البيتوت 15.0 مم زئبق بسرعة 200 كم/ساعة، فماذا ستكون سرعة 700 كم/ساعة عند نفس الارتفاع؟
86. كل بضع سنوات، تصل الرياح في بولدر بولاية كولورادو إلى سرعات ثابتة تبلغ 45.0 متر/ثانية (حوالي 100 ميل في الساعة) عندما ينخفض التيار النفاث في أوائل الربيع. ما مقدار القوة الناتجة عن معادلة برنولي على سقف تبلغ مساحته 220 مترًا ^مربعًا تقريبًا؟ تبلغ كثافة الهواء النموذجية في بولدر 1.14 كجم/م ³، والضغط الجوي المقابل هو 8.89 × 10 ⁴ نيوتن/م ². (مبدأ برنولي كما هو مذكور في النص يفترض التدفق الصفحي. يؤدي استخدام المبدأ هنا إلى نتيجة تقريبية فقط، نظرًا لوجود اضطراب كبير.)
87. (أ) ما هو انخفاض الضغط بسبب تأثير برنولي عندما يدخل الماء إلى فوهة قطرها 3.00 سم من خرطوم إطفاء بقطر 9.00 سم أثناء حمل تدفق قدره 40.0 لتر/ثانية؟ (ب) إلى أي ارتفاع أقصى فوق الفوهة يمكن أن يرتفع هذا الماء؟ (سيكون الارتفاع الفعلي أصغر بكثير بسبب مقاومة الهواء.)
88. (أ) باستخدام معادلة برنولي، أظهر أن سرعة السائل المقاسة v لأنبوب بيتوت، مثل تلك الموجودة في الشكل 14.32 (ب)، تُعطى بواسطة v =\(\left(\dfrac{2 \rho' gh}{\rho} \right)^{1/2}\)، حيث h هي ارتفاع مائع مقياس الضغط،\(\rho′\) هي كثافة مائع المانومتر،\(\rho\) هي كثافة السائل المتحرك، و g هي التسارع بسبب الجاذبية. (لاحظ أن v يتناسب بالفعل مع الجذر التربيعي لـ h، كما هو مذكور في النص.) (ب) احسب v للهواء المتحرك إذا كانت h لمقياس ضغط الزئبق 0.200 m.
89. تحتوي حاوية الماء على مساحة مقطعية A = 0.1 م ². يوجد مكبس فوق الماء (انظر الشكل التالي). يوجد صنبور يقع على بعد 0.15 متر من قاع الخزان، وهو مفتوح للغلاف الجوي، ويخرج تيار من الماء من الفوهة. مساحة المقطع العرضي للصنبور هي A _s = 7.0 × 10 ⁻⁴ m ². (أ) ما سرعة الماء عند خروجه من صنبور المياه؟ (ب) إذا كانت فتحة الفوهة تقع على ارتفاع 1.5 متر فوق سطح الأرض، فما مدى ارتطام الماء بالأرض عن الفوهة؟ تجاهل كل قوى الاحتكاك والتبدد.

90. يتدفق سائل ذو كثافة ثابتة من خلال انخفاض في الأنبوب. أوجد معادلة التغيُّر في الضغط بدلالة v ₁ وA ₁ وA ₂ والكثافة.

14.7 اللزوجة والاضطراب

91. (أ) احسب قوة التثبيط الناتجة عن لزوجة الطبقة الهوائية بين عربة ومسار هوائي مستوٍ باستخدام المعلومات التالية: درجة حرارة الهواء 20 درجة مئوية، وتتحرك العربة بسرعة 0.400 م/ث، ومساحة سطحها 2.50 x 10 ^{−2 م 2}، وسمك الطبقة الهوائية 6.00 x 10 x 10 ⁻⁵ م (ب) ما نسبة هذه القوة إلى وزن العربة التي يبلغ وزنها 0.300 كجم؟
92. تنقبض الشرايين (الشرايين الصغيرة) المؤدية إلى العضو من أجل تقليل التدفق إلى العضو. لإيقاف العضو، ينخفض تدفق الدم بشكل طبيعي إلى 1.00٪ من قيمته الأصلية. بأي عامل تنقبض أنصاف أقطار الشرايين؟
93. يجب أن يكون للجسيم الكروي الذي يسقط بسرعة نهائية في سائل قوة الجاذبية المتوازنة بقوة السحب وقوة الطفو. قوة الطفو تساوي وزن السائل المُزاح، بينما يُفترض أن قوة السحب تُعطى بواسطة Stokes Law، F _s = 6\(\pi \eta\) v. أظهر أن السرعة النهائية تُعطى بـ v =\(\frac{2R^{2} g}{9 \eta} (\rho_{s} − \rho_{1})\)، حيث R هي نصف قطر الكرة،\(\rho_{s}\) وهي كثافتها،\(\rho_{1}\) وهي الكثافة السائل،\(\eta\) ومعامل اللزوجة.
94. باستخدام معادلة المشكلة السابقة، أوجد لزوجة زيت المحرك التي تسقط فيها كرة فولاذية نصف قطرها ٠٫٨ مم بسرعة طرفية مقدارها ٤٫٣٢ سم/ث، وكثافتي الكرة والزيت ٧٫٨٦ و٠٫٨٨ جم/مليلتر على التوالي.
95. سيصل لاعب القفز بالمظلات إلى السرعة النهائية عندما يساوي السحب الهوائي وزنه. بالنسبة إلى لاعب القفز بالمظلات ذي الجسم الكبير، يعد الاضطراب عاملاً في السرعات العالية. إذن، تتناسب قوة السحب تقريبًا مع مربع السرعة. إذا كانت قوة السحب هي F _D =\(\frac{1}{2} \rho Av^{2}\)، واضبطها بحيث تساوي وزن القفز بالمظلات، فأوجد السرعة النهائية للشخص الذي يسقط «النسر المنتشر».
96. (أ) تحقق من أن الانخفاض بنسبة 19.0٪ في التدفق الرقائقي عبر الأنبوب ناتج عن انخفاض بنسبة 5.00٪ في نصف القطر، بافتراض أن جميع العوامل الأخرى تظل ثابتة. (ب) ما الزيادة في التدفق الناتجة عن زيادة نصف القطر بنسبة 5.00%، بافتراض بقاء جميع العوامل الأخرى ثابتة؟
97. عندما يقوم الأطباء بتشخيص انسداد الشرايين، فإنهم يشيرون إلى انخفاض معدل التدفق. إذا انخفض معدل التدفق في الشريان إلى 10.0% من قيمته الطبيعية بجلطة دموية وزاد متوسط فرق الضغط بنسبة 20.0%، فما العامل الذي أدى إلى خفض الجلطة نصف قطر الشريان؟
98. يقوم متدفق الزيت بإطلاق النفط الخام 25.0 مترًا في الهواء من خلال أنبوب قطره 0.100 متر. عند إهمال مقاومة الهواء وليس مقاومة الأنبوب، وبافتراض التدفق الرقائقي، احسب الضغط عند مدخل الأنبوب الرأسي البالغ طوله 50.0 مترًا. اعتبر كثافة الزيت 900 كجم/م ³ ولزوجته 1.00 (نيوتن/م ²) • ثانية (أو 1.00 باسكال • ثانية). لاحظ أنه يجب مراعاة الضغط الناتج عن عمود الزيت الذي يبلغ طوله 50.0 مترًا في الأنبوب.
99. يتم ضخ الخرسانة من خلاطة الأسمنت إلى المكان الذي يتم وضعها فيه، بدلاً من حملها في عربات اليد. يبلغ معدل التدفق 200 لتر/دقيقة من خلال خرطوم طوله 50.0 مترًا وقطره 8.00 سم، والضغط في المضخة هو 8.00 × 10 ⁶ نيوتن/م ². (أ) احسب مقاومة الخرطوم. (ب) ما هي لزوجة الخرسانة، بافتراض أن التدفق رقائقي؟ (ج) ما مقدار الطاقة التي يتم توفيرها، على افتراض أن نقطة الاستخدام في نفس مستوى المضخة؟ قد تهمل الطاقة الموردة لزيادة سرعة الخرسانة.
100. تحقق من أن تدفق الزيت رقائقي بالنسبة لمتدفق الزيت الذي يطلق النفط الخام 25.0 مترًا في الهواء من خلال أنبوب بقطر 0.100 متر. يبلغ طول الأنبوب العمودي 50 مترًا. اعتبر كثافة الزيت 900 كجم/م ³ ولزوجته 1.00 (نيوتن/م ²) • ثانية (أو 1.00 باسكال • ثانية).
101. احسب أرقام رينولدز لتدفق المياه من خلال (أ) فوهة نصف قطرها 0.250 سم و (ب) خرطوم حديقة نصف قطره 0.900 سم، عندما تكون الفوهة متصلة بالخرطوم. يبلغ معدل التدفق عبر الخرطوم والفوهة 0.500 لتر/ثانية. هل يمكن أن يكون التدفق في أي منهما رقائقيًا؟
102. يبلغ القطر الداخلي لخرطوم الإطفاء 6.40 سم. لنفترض أن هذا الخرطوم يحمل تدفقًا قدره 40.0 لتر/ثانية بدءًا من ضغط قياس 1.62 × 10 ⁶ نيوتن/م ². يرتفع الخرطوم مسافة 10.0 أمتار فوق السلم ليصل إلى فوهة يبلغ قطرها الداخلي 3.00 سم. احسب أرقام رينولدز للتدفق في خرطوم الحريق والفوهة لإظهار أن التدفق في كل منهما يجب أن يكون مضطربًا.
103. ما معدل التدفق الذي قد يبدأ عنده الاضطراب في أنبوب مائي رئيسي يبلغ قطره 0.200 متر؟ افترض درجة حرارة 20 درجة مئوية.

مشاكل إضافية

104. قبل أجهزة التخزين الرقمية، مثل الذاكرة في هاتفك الخلوي، تم تخزين الموسيقى على أقراص الفينيل ذات الأخاديد ذات الأعماق المختلفة المقطوعة في القرص. استخدم الفونوغراف إبرة تتحرك فوق الأخاديد لقياس عمق الأخاديد. الضغط الذي تمارسه إبرة الفونوغراف على السجل كبير بشكل مدهش. إذا كان ما يعادل 1.00 g مدعومًا بإبرة، يكون طرفها دائرة نصف قطرها 0.200 مم، فما الضغط الذي يُؤثِّر على السجل في Pa؟
105. تقوم أبراج المياه بتخزين المياه فوق مستوى المستهلكين في أوقات الاستخدام الكثيف، مما يلغي الحاجة إلى المضخات عالية السرعة. ما مدى الارتفاع الذي يجب أن يبلغه المستخدم عن مستوى الماء لإنشاء ضغط قياسي يبلغ 3.00 × 10 ⁵ نيوتن/م ²؟
106. يُحدث الخلط المائي في عين الشخص قوة مقدارها 0.300 نيوتن على مساحة 1.10 سم ² من القرنية. ما هذا الضغط بالملليمتر زئبق؟
107. (أ) تحويل قراءات ضغط الدم العادية التي تبلغ 120 مم على 80 ملم زئبق إلى نيوتن لكل متر مربع باستخدام علاقة الضغط الناتج عن وزن السائل (p = h\(\rho\) g) بدلاً من عامل التحويل. (ب) اشرح لماذا من المرجح أن يكون ضغط دم الرضيع أقل من ضغط شخص بالغ. على وجه التحديد، ضع في اعتبارك الارتفاع الأصغر الذي يجب ضخ الدم إليه.
108. كانت مواقد الضغط موجودة منذ أكثر من 300 عام، على الرغم من انخفاض استخدامها بشكل كبير في السنوات الأخيرة (كانت النماذج المبكرة عادة سيئة تتمثل في الانفجار). ما مقدار القوة التي يجب أن تتحملها المزالج التي تحمل الغطاء على طنجرة الضغط إذا كان قطر الغطاء الدائري 25.0 سم وضغط المقياس الداخلي 300 atm؟ اهمل وزن الغطاء.
109. تحتوي عظام الطيور على جيوب هوائية لتقليل وزنها - وهذا يمنحها أيضًا متوسط كثافة أقل بكثير من عظام الحيوانات الأخرى. لنفترض أن عالم الطيور يزن عظمة طائر في الهواء وفي الماء ووجد أن كتلتها 45.0 جم وكتلتها الظاهرة عند غمرها بالمياه هي 3.60 جم (افترض أن العظم مقاوم للماء). (أ) ما هي كتلة المياه التي يتم إزاحتها؟ (ب) ما حجم العظم؟ (ج) ما هو متوسط كثافته؟
110. في قياس الغمر لكثافة المرأة، وجد أن كتلتها في الهواء تبلغ 62.0 كجم وكتلتها الظاهرة 0.0850 كجم عند غمرها بالكامل برئتين فارغتين. (أ) ما هي كتلة الماء التي تزيلها؟ (ب) ما هو حجمها؟ (ج) احسب كثافتها. (د) إذا كانت سعة رئتها 1.75 لتر، فهل تستطيع الطفو دون مداس الماء ورئتيها مملوءتان بالهواء؟
111. بعض الأسماك لها كثافة أقل بقليل من كثافة الماء ويجب أن تمارس القوة (السباحة) للبقاء تحت الماء. ما القوة التي يجب أن يمارسها الهامور الذي يبلغ وزنه ٨٥٫٠ كجم للبقاء مغمورًا في الماء المالح إذا كانت كثافة جسمه ١٠١٥ كجم/م ^٣؟
112. يحتوي نظام الدورة الدموية البشرية على حوالي 1 × 10 ⁹ أوعية شعرية. يبلغ قطر كل وعاء حوالي 8\(\mu\) أمتار، وبافتراض أن النتاج القلبي هو 5 لتر/دقيقة، حدد متوسط سرعة تدفق الدم عبر كل وعاء شعري.
113. يبلغ معدل تدفق الدم عبر الشعيرات الدموية التي يبلغ نصف قطرها 2.00 × 10 ⁻⁶ م 3.80 × 10 ⁹ سم ^3/s. (أ) ما سرعة تدفق الدم؟ (ب) بافتراض أن كل الدم في الجسم يمر عبر الشعيرات الدموية، كم منها يجب أن يكون هناك لنقل تدفق كلي يبلغ 90.0 سم ^3/ثانية؟
114. يضخ البطين الأيسر لقلب شخص بالغ مستريح الدم بمعدل تدفق يبلغ 83.0 سم ^3/ثانية، مما يزيد ضغطه بمقدار 110 ملم زئبق، وسرعته من صفر إلى 30.0 سم/ث، وارتفاعه بمقدار 5.00 سم. (يتم حساب متوسط جميع الأرقام على مدى ضربات القلب بأكملها.) احسب إجمالي خرج الطاقة للبطين الأيسر. لاحظ أن معظم الطاقة تستخدم لزيادة ضغط الدم.
115. تقوم مضخة الصرف الصحي (المستخدمة لتصريف المياه من الطابق السفلي للمنازل المبنية تحت منسوب المياه الجوفية) بتصريف الطابق السفلي المغمور بالمياه بمعدل 0.750 لتر/ثانية، مع ضغط خرج يبلغ 3.00 × 10 ⁵ نيوتن/م ². (أ) يدخل الماء خرطومًا بقطر داخلي يبلغ 3.00 سم ويرتفع 2.50 مترًا فوق المضخة. ما هو ضغطها في هذه المرحلة؟ (ب) يمر الخرطوم فوق جدار الأساس، ويفقد ارتفاعه 0.500 متر، ويتسع إلى 4 سم في القطر. ما هو الضغط الآن؟ قد تهمل الخسائر الاحتكاكية في كلا الجزئين من المشكلة.
116. يحتوي محلول الجلوكوز الذي يتم تناوله باستخدام IV على معدل تدفق يبلغ 4.00 سم ^3/دقيقة. ماذا سيكون معدل التدفق الجديد إذا تم استبدال الجلوكوز بدم كامل له نفس الكثافة ولكن اللزوجة تبلغ 2.50 ضعف لزوجة الجلوكوز؟ تظل جميع العوامل الأخرى ثابتة.
117. شريان صغير طوله ١٫١ × ١٠ ^−٣ م ونصف قطره ٢٫٥ × ١٠ ^−٥ م، وإذا كان انخفاض الضغط عبر الشريان ١٫٣ كيلوباسكال، فما معدل التدفق عبر الشريان؟ (افترض أن درجة الحرارة هي 37 درجة مئوية.)
118. رأب الأوعية هو أسلوب يتم فيه توسيع الشرايين المسدودة جزئيًا باللويحات لزيادة تدفق الدم. بأي عامل يجب زيادة نصف قطر الشريان لزيادة تدفق الدم بعامل 10؟
119. لنفترض أن نصف قطر الوعاء الدموي انخفض إلى 90.0٪ من قيمته الأصلية بواسطة رواسب البلاك وأن الجسم يعوض عن طريق زيادة فرق الضغط على طول الوعاء للحفاظ على معدل التدفق ثابتًا. (أ) ما هو العامل الذي يجب أن يزداد به فرق الضغط؟ (ب) إذا كان الاضطراب ناتجًا عن العائق، فما التأثير الإضافي الذي قد يحدثه ذلك على معدل التدفق؟

مشاكل التحدي

120. يزداد الضغط على السد الموضح مبكرًا في قسم المشكلات مع زيادة العمق. لذلك، هناك عزم دوران صافٍ على السد. أوجد عزم الدوران الصافي.
121. درجة حرارة الغلاف الجوي ليست ثابتة دائمًا ويمكن أن تزيد أو تنقص مع الارتفاع. في جو محايد، حيث لا يوجد قدر كبير من الخلط العمودي، تنخفض درجة الحرارة بمعدل 6.5 K لكل كيلومتر تقريبًا. يُعرف حجم الانخفاض في درجة الحرارة مع زيادة الارتفاع بمعدل الفاصل الزمني (). (الرمز هو الحرف اليوناني العلوي gamma.) افترض أن الضغط السطحي هو p ₀ = 1.013 × 10 ⁵ Pa حيث T = 293 K ومعدل الفاصل هو (\(\Gamma\)= 6.5 K/km). قدِّر الضغط على ارتفاع ٣٫٠ كم فوق سطح الأرض.
122. غواصة عالقة في قاع المحيط وفتحتها 25.0 مترًا تحت سطح البحر. احسب القوة اللازمة لفتح الفتحة من الداخل، إذا كانت دائرية وقطرها 0.450 م. ضغط الهواء داخل الغواصة هو 1.00 atm.
123. تطفو جذوع الأشجار أحيانًا عموديًا في البحيرة لأن أحد طرفيها أصبح مشبعًا بالمياه وأكثر كثافة من الآخر. ما متوسط كثافة السجل ذي القطر الموحد الذي يطفو بنسبة 20.0% من طوله فوق الماء؟
124. من المعروف أن المحتالين السريين يمثلون سبائك التنغستن المطلية بالذهب كذهب نقي ويبيعونها بأسعار أقل بكثير من قيمة الذهب ولكنها أعلى بكثير من تكلفة التنغستن. بأي دقة يجب أن تكون قادرًا على قياس كتلة هذه السبيكة داخل وخارج الماء لمعرفة أنها تنجستن نقي تقريبًا وليست ذهبًا نقيًا؟
125. يعادل الحجم الداخلي للمنزل حجم صلب مستطيل بعرض 13.0 مترًا وطوله 20.0 مترًا وارتفاعه 2.75 مترًا. يتم تسخين المنزل بواسطة سخان غاز هوائي قسري. يبلغ قطر مجرى الهواء الرئيسي للسخان 0.300 متر. ما متوسط سرعة الهواء في القناة إذا كانت تحمل حجمًا يساوي الحجم الداخلي للمنزل كل 15 دقيقة؟
126. يتم استخدام خرطوم الحديقة الذي يبلغ قطره 2.0 سم لملء دلو يبلغ حجمه 0.10 متر مكعب. يستغرق ملئه 1.2 دقيقة. يتم توصيل فوهة قابلة للتعديل بالخرطوم لتقليل قطر الفتحة، مما يزيد من سرعة الماء. يتم تثبيت الخرطوم بشكل مستوي على الأرض على ارتفاع 1.0 متر وينخفض القطر حتى يتم الوصول إلى فراش الزهرة على بعد 3.0 متر. (أ) ما هو معدل تدفق حجم المياه عبر الفوهة عندما يكون قطرها 2.0 سم؟ (ب) ما سرعة خروج الماء من الخرطوم؟ (ج) ما هي السرعة التي يجب أن تكون عليها المياه الخارجة من الخرطوم للوصول إلى فراش الزهرة على بعد 3.0 أمتار؟ (د) ما هو قطر الفوهة اللازمة للوصول إلى فراش الزهرة؟
127. هناك قاعدة عامة يتم الاستشهاد بها بشكل متكرر في تصميم الطائرات وهي أن الأجنحة يجب أن تنتج حوالي 1000 نيوتن من الرفع لكل متر مربع من الجناح. (حقيقة أن الجناح يحتوي على سطح علوي وسفلي لا تضاعف مساحته.) (أ) عند الإقلاع، تسير طائرة بسرعة ٦٠٫٠ م/ث، بحيث تكون سرعة الهواء بالنسبة إلى الجزء السفلي من الجناح ٦٠٫٠ م/ث، وبالنظر إلى كثافة الهواء عند مستوى سطح البحر بمقدار ١٫٢٩ كجم/م ^٣، ما السرعة التي يجب أن تتحرك بها فوق السطح العلوي لإنشاء الرفع المثالي؟ (ب) ما السرعة التي يجب أن يتحرك بها الهواء فوق السطح العلوي بسرعة انطلاق تبلغ 245 متر/ثانية وعلى ارتفاع تبلغ فيه كثافة الهواء ربع كثافة الهواء عند مستوى سطح البحر؟ (لاحظ أن هذا ليس كل مصعد الطائرة - فبعضها يأتي من جسم الطائرة، والبعض الآخر من قوة دفع المحرك، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك، يعطي مبدأ بيرنولي إجابة تقريبية لأن التدفق فوق الجناح يسبب الاضطراب.)
128. يخرج أنبوبان بقطر متساوٍ وثابت من محطة ضخ المياه ويخرجان المياه من طرف مفتوح مفتوح للغلاف الجوي (انظر الشكل التالي). يدخل الماء بضغط غلافين جويين وبسرعة (v ₁ = 1.0 m/s). يسقط أنبوب واحد ارتفاعه ١٠ أمتار، ما سرعة الماء عند خروج الماء من كل أنبوب؟

129. يتدفق السائل في الأصل عبر أنبوب بمعدل 100 سم ³ ثوان. لتوضيح حساسية معدل التدفق للعوامل المختلفة، قم بحساب معدل التدفق الجديد للتغييرات التالية مع بقاء جميع العوامل الأخرى كما هي في الظروف الأصلية. (أ) يزيد فرق الضغط بعامل قدره 1.50. (ب) يتم استبدال سائل جديد بلزوجة أكبر بمقدار 3.00 مرة. (ج) يتم استبدال الأنبوب بآخر يبلغ طوله 4.00 أضعاف. (د) يتم استخدام أنبوب آخر بنصف قطر 0.100 مرة من الأصل. (هـ) يُستبدل أنبوب آخر بنصف قطر 0.100 مرة عن الأصل ونصف الطول، ويزداد فرق الضغط بعامل قدره 1.50.
130. خلال سباق الماراثون، يزداد تدفق الدم لدى العداءة إلى 10.0 أضعاف معدل استراحتها. انخفضت لزوجة دمها إلى 95.0% من قيمته الطبيعية، وزاد فرق ضغط الدم عبر الجهاز الدوري بنسبة 50.0%. بأي عامل زاد متوسط أنصاف أقطار أوعيتها الدموية؟
131. يبلغ ضغط المياه التي يتم توفيرها للمنزل بواسطة أنبوب مائي رئيسي 3.00 × 10 ⁵ نيوتن/م ² في وقت مبكر من يوم صيفي عندما يكون استخدام الحي منخفضًا. ينتج هذا الضغط تدفقًا قدره 20.0 لتر/دقيقة من خلال خرطوم الحديقة. في وقت لاحق من اليوم، ينخفض الضغط عند مخرج الماء الرئيسي ومدخل المنزل، ويتم الحصول على تدفق يبلغ 8.00 لتر/دقيقة فقط من خلال نفس الخرطوم. (أ) ما الضغط الذي يتم توفيره الآن للمنزل، على افتراض أن المقاومة ثابتة؟ (ب) ما هو العامل الذي زاد به معدل التدفق في المياه الرئيسية من أجل التسبب في هذا الانخفاض في الضغط الناتج؟ يبلغ الضغط عند مدخل الماء الرئيسي 5.00 × 10 ⁵ نيوتن/م ²، وكان معدل التدفق الأصلي 200 لتر/دقيقة. (ج) كم عدد المستخدمين الآخرين، بافتراض أن كل منهم سيستهلك 20.0 لتر/دقيقة في الصباح؟
132. يتم نقل البنزين تحت الأرض من المصافي إلى المستخدمين الرئيسيين. ^{يبلغ معدل التدفق 3.00 × 10 −2 م 3/ث (حوالي 500 جالون/دقيقة)، ولزوجة البنزين هي 1.00 × 10 −3 (N/م 2) • ثانية، وكثافته 680 كجم/م 3.} (أ) ما هو الحد الأدنى للقطر الذي يجب أن يكون عليه الأنبوب إذا كان رقم رينولدز أقل من 2000؟ (ب) ما فرق الضغط الذي يجب الحفاظ عليه على طول كل كيلومتر من الأنبوب للحفاظ على معدل التدفق هذا؟

المساهمون والصفات

Template:ContribOpenStaxUni