14.4: قياس الضغط

Last updated
Save as PDF

Page ID: 200162

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

أهداف التعلم

تحديد ضغط المقياس والضغط المطلق
شرح الطرق المختلفة لقياس الضغط
فهم عمل البارومترات ذات الأنبوب المفتوح
وصف بالتفصيل كيف تعمل أجهزة قياس الضغط الجوي والبارومترات

في القسم السابق، قمنا باستخلاص صيغة لحساب التغير في ضغط السائل في حالة الاتزان الهيدروستاتيكي. كما اتضح، هذا حساب مفيد للغاية. تعتبر قياسات الضغط مهمة في الحياة اليومية وكذلك في تطبيقات العلوم والهندسة. في هذا القسم، نناقش الطرق المختلفة التي يمكن من خلالها الإبلاغ عن الضغط وقياسه.

قياس الضغط مقابل الضغط المطلق

لنفترض أن مقياس الضغط على خزان الغوص الكامل يقرأ 3000 رطل لكل بوصة مربعة، أي ما يقرب من 207 أجواء. عند فتح الصمام، يبدأ الهواء في الهروب لأن الضغط داخل الخزان أكبر من الضغط الجوي خارج الخزان. يستمر الهواء في الهروب من الخزان حتى يساوي الضغط داخل الخزان ضغط الغلاف الجوي خارج الخزان. عند هذه النقطة، يصبح مقياس الضغط على الخزان صفرًا، على الرغم من أن الضغط داخل الخزان هو في الواقع جو واحد - وهو نفس ضغط الهواء خارج الخزان.

تتم معايرة معظم مقاييس الضغط، مثل تلك الموجودة على خزان الغوص، لقراءة الصفر عند الضغط الجوي. تسمى قراءات الضغط من هذه المقاييس ضغط المقياس، وهو الضغط النسبي للضغط الجوي. عندما يكون الضغط داخل الخزان أكبر من الضغط الجوي، يُبلغ المقياس عن قيمة موجبة. تم تصميم بعض المقاييس لقياس الضغط السلبي. على سبيل المثال، يجب إجراء العديد من التجارب الفيزيائية في غرفة تفريغ، وهي غرفة صلبة يتم ضخ بعض الهواء منها. يكون الضغط داخل غرفة التفريغ أقل من الضغط الجوي، لذا فإن مقياس الضغط في الغرفة يقرأ قيمة سالبة. على عكس ضغط المقياس، يمثل الضغط المطلق الضغط الجوي، والذي يزيد في الواقع من الضغط في أي سائل غير مغلق في حاوية صلبة.

تعريف الضغط المطلق

الضغط المطلق، أو الضغط الكلي، هو مجموع ضغط المقياس والضغط الجوي:

\[p_{abs} = p_{g} + p_{atm} \label{14.11}\]

حيث p _abs هو الضغط المطلق، و p _g هو ضغط المقياس، و p _atm هو الضغط الجوي.

على سبيل المثال، إذا كان مقياس الإطارات يقرأ 34 رطل/بوصة مربعة، فإن الضغط المطلق هو 34 رطل لكل بوصة مربعة بالإضافة إلى 14.7 رطل لكل بوصة مربعة (p _atm in psi)، أو 48.7 رطل لكل بوصة مربعة (ما يعادل 336

في معظم الحالات، لا يمكن أن يكون الضغط المطلق في السوائل سلبيًا. تدفع السوائل بدلاً من السحب، لذا فإن أصغر ضغط مطلق في السائل هو صفر (الضغط المطلق السلبي هو السحب). وبالتالي، فإن أصغر ضغط قياسي ممكن هو p _g = −p _atm (مما يجعل p _abs صفرًا). لا يوجد حد نظري لحجم ضغط المقياس.

قياس الضغط

يتم استخدام مجموعة من الأجهزة لقياس الضغط، بدءًا من مقاييس الإطارات إلى أجهزة مراقبة ضغط الدم. تُستخدم العديد من الأنواع الأخرى من مقاييس الضغط بشكل شائع لاختبار ضغط السوائل، مثل مقاييس الضغط الميكانيكية. سنستكشف بعضًا منها في هذا القسم.

يمكن استخدام أي خاصية تتغير مع الضغط بطريقة معروفة لإنشاء مقياس ضغط. تشمل بعض الأنواع الأكثر شيوعًا مقاييس الإجهاد، التي تستخدم التغيير في شكل مادة ذات ضغط؛ مقاييس ضغط السعة، التي تستخدم التغيير في السعة الكهربائية بسبب تغير الشكل مع الضغط؛ مقاييس الضغط الكهروإجهادي، التي تولد فرقًا في الجهد عبر الكهروإجهادي المواد تحت فرق الضغط بين الجانبين؛ ومقاييس الأيونات، التي تقيس الضغط عن طريق الجزيئات المؤينة في الغرف عالية الإخلاء. تعد مقاييس الضغط المختلفة مفيدة في نطاقات الضغط المختلفة وتحت الحالات المادية المختلفة. تظهر بعض الأمثلة في الشكل$\PageIndex{1}$.

الشكل A عبارة عن صورة لمقياس يستخدم لمراقبة الضغط في أسطوانات الغاز. الشكل B هو صورة لمقياس الإطارات. الشكل C عبارة عن صورة لمقياس التأين المستخدم لمراقبة الضغط في أنظمة التفريغ. — الشكل$\PageIndex{1}$: (أ) تستخدم المقاييس لقياس ومراقبة الضغط في اسطوانات الغاز. تستخدم الغازات المضغوطة في العديد من التطبيقات الصناعية والطبية. (ب) تأتي مقاييس ضغط الإطارات في العديد من النماذج المختلفة، ولكن جميعها مخصصة لنفس الغرض: قياس الضغط الداخلي للإطار. يتيح ذلك للسائق إبقاء الإطارات منفوخة عند الضغط الأمثل لوزن الحمولة وظروف القيادة. (ج) مقياس التأين هو جهاز عالي الحساسية يستخدم لرصد ضغط الغازات في نظام مغلق. تتأين جزيئات الغاز المحايدة عن طريق إطلاق الإلكترونات، ويتم ترجمة التيار إلى قراءة الضغط. تُستخدم مقاييس التأين بشكل شائع في التطبيقات الصناعية التي تعتمد على أنظمة التفريغ.

المانومترات

تطبق إحدى أهم فئات مقاييس الضغط خاصية إعطاء الضغط الناتج عن وزن السائل ذي الكثافة الثابتة بواسطة p = h$\rho$ g. الأنبوب على شكل حرف U الموضح في الشكل$\PageIndex{2}$ هو مثال لمقياس الضغط؛ في الجزء (أ)، يكون كلا جانبي الأنبوب مفتوحين على الغلاف الجوي، مما يسمح للضغط الجوي بالضغط على كل جانب بالتساوي بحيث تختفي آثاره.

يعد جهاز قياس الضغط مع جانب واحد فقط مفتوح على الغلاف الجوي جهازًا مثاليًا لقياس ضغوط القياس. ضغط المقياس هو p _g = h$\rho$ g ويتم العثور عليه بقياس h. على سبيل المثال، لنفترض أن أحد جانبي أنبوب U متصل ببعض مصادر الضغط p _abs، مثل البالون الموجود في الجزء (ب) من الشكل أو جرة الفول السوداني المعبأة بالمكنسة الكهربائية الموضحة في الجزء (ج). ينتقل الضغط بشكل غير منقوص إلى جهاز قياس الضغط، ولم تعد مستويات السوائل متساوية. في الجزء (ب)، تكون _{عضلات البطن} أعلى من الضغط الجوي، بينما في الجزء (ج)، تكون عضلات البطن أقل من الضغط الجوي. في كلتا الحالتين، تختلف p _abs عن الضغط الجوي بمقدار h$\rho$ g، حيث$\rho$ توجد كثافة السائل في مقياس الضغط. في الجزء (ب)، يمكن أن تدعم p _abs عمودًا من السائل بارتفاع h، لذلك يجب أن يمارس ضغطًا أكبر h$\rho$ g من الضغط الجوي (ضغط المقياس p _g إيجابي). في الجزء (ج)، يمكن للضغط الجوي أن يدعم عمودًا من السائل بارتفاع h، لذا فإن p _abs أقل من الضغط الجوي بمقدار h$\rho$ g (ضغط المقياس p _g سلبي).

الشكل A عبارة عن رسم تخطيطي لمقياس ضغط الأنبوب المفتوح الذي يفتح كلا الجانبين على الغلاف الجوي. مستوى الماء على ارتفاع مماثل على كلا الجانبين. الشكل B عبارة عن رسم تخطيطي لمقياس ضغط الأنبوب المفتوح الذي يحتوي على جانب واحد مفتوح للغلاف الجوي والجانب الثاني متصل بمنطاد الهواء. مستوى الماء أعلى في الجانب المفتوح للغلاف الجوي. الشكل C عبارة عن رسم تخطيطي لمقياس ضغط أنبوب مفتوح له جانب واحد مفتوح للغلاف الجوي والجانب الثاني متصل بعلبة من الفول السوداني المعبأ بالفراغ. ينخفض مستوى الماء في الجانب المفتوح للغلاف الجوي. — الشكل$\PageIndex{2}$: يحتوي جهاز قياس الضغط ذو الأنبوب المفتوح على جانب واحد مفتوح للغلاف الجوي. (أ) يجب أن يكون عمق السائل هو نفسه على كلا الجانبين، وإلا فإن الضغط الذي يمارسه كل جانب في الأسفل سيكون غير متساوٍ وسيتدفق السائل من الجانب الأعمق. (ب) يمكن لضغط المقياس الإيجابي p _g = h$\rho$ g الذي ينتقل إلى أحد جانبي جهاز قياس الضغط أن يدعم عمودًا من السائل بارتفاع h. (ج) وبالمثل، يكون الضغط الجوي أكبر من ضغط المقياس السالب p p _g بمقدار h$\rho$ g. وتمنع صلابة الجرة الغلاف الجوي الضغط من الانتقال إلى الفول السوداني.

البارومترات

تستخدم أجهزة قياس الضغط عادةً أنبوبًا على شكل حرف U من السائل (غالبًا الزئبق) لقياس الضغط. مقياس الضغط (الشكل$\PageIndex{3}$) هو جهاز يستخدم عادةً عمودًا واحدًا من الزئبق لقياس الضغط الجوي. صُنع المقياس، الذي ابتكره عالم الرياضيات والفيزيائي الإيطالي إيفانجليستا توريسيلي (1608—1647) عام 1643، من أنبوب زجاجي مغلق من أحد طرفيه ومليء بالزئبق. ثم يتم قلب الأنبوب ووضعه في بركة من الزئبق. يقيس هذا الجهاز الضغط الجوي، بدلاً من قياس الضغط، لأن هناك فراغًا نقيًا تقريبًا فوق الزئبق في الأنبوب. يبلغ ارتفاع الزئبق درجة أن h$\rho$ g = p _atm. عندما يختلف الضغط الجوي، يرتفع الزئبق أو ينخفض.

يراقب خبراء الأرصاد الجوية عن كثب التغيرات في الضغط الجوي (غالبًا ما يتم الإبلاغ عنها كضغط بارومتري)، حيث يشير ارتفاع الزئبق عادةً إلى تحسن الطقس وانخفاض الزئبق يشير إلى تدهور الطقس. يمكن أيضًا استخدام البارومتر كمقياس للارتفاع، حيث يختلف متوسط الضغط الجوي باختلاف الارتفاع. تعد مقاييس البارومترات الزئبقية شائعة جدًا لدرجة أن وحدات مم الزئبق غالبًا ما يتم اقتباسها للضغط الجوي وضغوط الدم.

رسم تخطيطي لمقياس الزئبق. الغلاف الجوي قادر على دفع الزئبق في الأنبوب إلى ارتفاع h لأن الضغط فوق الزئبق هو صفر. — الشكل$\PageIndex{3}$: مقياس الزئبق يقيس الضغط الجوي. الضغط الناتج عن وزن الزئبق، h$\rho$ g، يساوي الضغط الجوي. الغلاف الجوي قادر على دفع الزئبق في الأنبوب إلى ارتفاع h لأن الضغط فوق الزئبق هو صفر.

مثال$\PageIndex{1}$: Fluid Heights in an Open U-Tube

يتم ملء أنبوب U المفتوح من كلا الطرفين بسائل بكثافة تصل$\rho_{1}$ إلى ارتفاع h على كلا الجانبين (الشكل$\PageIndex{1}$). يُسكب سائل$\rho_{2} < \rho_{1}$ ذو كثافة في جانب واحد ويستقر السائل 2 فوق السائل 1. الارتفاعات على الجانبين مختلفة. الارتفاع إلى أعلى Liquid 2 من الواجهة هو h ₂ والارتفاع إلى أعلى Liquid 1 من مستوى الواجهة هو h ₁. اشتقاق صيغة لفرق الارتفاع.

يُظهر الشكل الأيسر أنبوبًا على شكل حرف U مملوءًا بسائل. يكون السائل على نفس الارتفاع على جانبي أنبوب U. يُظهر الشكل الأيمن أنبوبًا على شكل حرف U مملوءًا بسائلين بكثافات مختلفة. تكون السوائل على ارتفاعات مختلفة على جانبي أنبوب U. — الشكل$\PageIndex{4}$: يتم عرض سائلين بكثافة مختلفة في أنبوب U.

إستراتيجية

يجب أن يكون الضغط عند النقاط بنفس الارتفاع على جانبي أنبوب U هو نفسه طالما كانت النقطتان في نفس السائل. لذلك، نأخذ في الاعتبار نقطتين على نفس المستوى في ذراعي الأنبوب: نقطة واحدة هي الواجهة على جانب السائل 2 والأخرى هي نقطة في الذراع مع Liquid 1 تكون على نفس مستوى الواجهة في الذراع الآخر. يرجع الضغط عند كل نقطة إلى الضغط الجوي بالإضافة إلى وزن السائل فوقها.

الضغط على الجانب بالسائل 1 = p ₀ +$\rho_{1}$ gh ₁

الضغط على الجانب بالسائل 2 = p ₀ +$\rho_{2}$ gh ₂

الحل

نظرًا لأن النقطتين في Liquid 1 ولديهما نفس الارتفاع، يجب أن يكون الضغط عند النقطتين هو نفسه. لذلك، لدينا

\[p_{0} + \rho_{1} gh_{1} = p_{0} + \rho_{2} gh_{2} \ldotp \nonumber\]

ومن ثم،

\[\rho_{1} h_{1} = \rho_{2} h_{2} \ldotp \nonumber\]

هذا يعني أن الفرق في الارتفاعات على جانبي أنبوب U هو

\[h_{2} - h_{1} = \left(1 - \dfrac{p_{1}}{p_{2}}\right) h_{2} \ldotp \nonumber\]

تكون النتيجة منطقية إذا قمنا بتعيينها$\rho_2 = \rho_1$، مما يعطي h ₂ = h ₁. إذا كان للجانبين نفس الكثافة، فسيكون لهما نفس الارتفاع.

التمارين$\PageIndex{1}$

الزئبق مادة خطرة. لماذا تفترض أن الزئبق يستخدم عادة في البارومترات بدلاً من سائل أكثر أمانًا مثل الماء؟

وحدات الضغط

كما ذكرنا سابقًا، وحدة SI للضغط هي pascal (Pa)، حيث

\[1\; Pa = 1\; N/m^{2} \ldotp\]

بالإضافة إلى الباسكال، هناك العديد من وحدات الضغط الأخرى شائعة الاستخدام (الجدول$\PageIndex{1}$). في مجال الأرصاد الجوية، غالبًا ما يتم وصف الضغط الجوي في وحدة المليبار (mb)، حيث

\[1000\; mb = 1 \times 10^{5}\; Pa \ldotp\]

يعد الميليبار وحدة ملائمة لأخصائيي الأرصاد الجوية لأن متوسط الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر على الأرض هو 1.013 × 10 ⁵ Pa = 1013 mb = 1 atm. باستخدام المعادلات المشتقة عند النظر في الضغط عند عمق السائل، يمكن أيضًا قياس الضغط بالمليمترات أو البوصة من الزئبق. الضغط في الجزء السفلي من عمود زئبقي يبلغ طوله 760 مم عند 0 درجة مئوية في حاوية يتم فيها إخلاء الجزء العلوي يساوي الضغط الجوي. وبالتالي، يتم استخدام 760 ملم زئبق أيضًا بدلاً من جو واحد من الضغط. في مختبرات الفيزياء الفراغية، غالبًا ما يستخدم العلماء وحدة أخرى تسمى Torr، سميت باسم Torricelli، الذي اخترع، كما رأينا للتو، مقياس ضغط الزئبق لقياس الضغط. يساوي اللتر الواحد ضغطًا يبلغ 1 ملم زئبق.

جدول$\PageIndex{1}$: ملخص وحدات الضغط
الوحدة	تعريف
وحدة SI: باسكال	$1\; Pa = 1\; N/M^ {2} $$
الوحدة الإنجليزية: رطل لكل بوصة مربعة (رطل/بوصة 2 أو رطل لكل بوصة مربعة)	$1\; رطل لكل بوصة مربعة = 7.015\ مرات 10 ^ {3}\; Pa$$
وحدات ضغط أخرى	$$\ البدء {الانقسام} 1\; atm & = 760\; مم\; مم\; Hg\\ & = 1.013\ مرات 10^ {5}\; Pa\\\ & = 14.7\; psi\\ & = 29.9\; بوصة\; من\; Hg\\\ & = 1013\; ميغابايت\\ نهاية {الانقسام} $$
	$1\; شريط = 10^ {5}\; Pa$$
	$1\; تور = 1\; مم\; مم\; Hg = 122.39\; Pa$$

تعريف الضغط المطلق

مثال\(\PageIndex{1}\): Fluid Heights in an Open U-Tube

الحل

التمارين\(\PageIndex{1}\)