6.6: قوة الجذب المركزي
- Page ID
- 200057
- اشرح معادلة التسارع المركزي
- طبّق قانون نيوتن الثاني لتطوير معادلة قوة الجذب المركزي
- استخدم مفاهيم الحركة الدائرية في حل المسائل التي تتضمن قوانين نيوتن للحركة
في الحركة في بعدين وثلاثة أبعاد، درسنا المفاهيم الأساسية للحركة الدائرية. يجب أن يتسارع جسم يمر بحركة دائرية، مثل إحدى سيارات السباق الموضحة في بداية هذا الفصل، لأنه يغير اتجاه سرعته. لقد أثبتنا أن هذا التسارع الموجه مركزيًا، والذي يسمى تسارع الجاذبية المركزية، يتم توفيره بواسطة الصيغة
\[a_{c} = \frac{v^{2}}{r}\]
حيث v هي سرعة الجسم، الموجهة على طول خط المماس إلى المنحنى في أي لحظة. إذا كنا نعرف السرعة الزاوية\(\omega\)، فيمكننا استخدامها
\[a_{c} = r \omega^{2} \ldotp\]
وتُعطي السرعة الزاوية معدل دوران الجسم عبر المنحنى بوحدات راد/ثانية، ويعمل هذا التسارع على طول نصف قطر المسار المنحني، ويُشار إليه أيضًا بالتسارع الشعاعي.
يجب أن يتم إنتاج التسارع بواسطة قوة. يمكن أن تتسبب أي قوة أو مجموعة من القوى في حدوث تسارع مركزي أو شعاعي. ومن الأمثلة القليلة على ذلك التوتر في الحبل على كرة الحبل، وقوة جاذبية الأرض على القمر، والاحتكاك بين الزلاجات الدوارة وأرضية حلبة التزلج، وقوة الطريق المسدود على السيارة، والقوى الموجودة على أنبوب جهاز الطرد المركزي الدوار. أي قوة صافية تسبب حركة دائرية موحدة تسمى قوة الجذب المركزي. يكون اتجاه قوة الجذب المركزي نحو مركز الانحناء، وهو نفس اتجاه التسارع المركزي. وفقًا لقانون نيوتن الثاني للحركة، فإن القوة الكلية هي ضرب الكتلة في التسارع: F net = ma. بالنسبة للحركة الدائرية المنتظمة، يكون التسارع هو التسارع المركزي: a = a c. وبالتالي، فإن حجم قوة الجذب المركزي F c هو
\[F_{c} = ma_{c} \ldotp\]
من خلال استبدال تعبيرات التسارع المركزي a c (\(a_{c} = \frac{v^{2}}{r}; a_{c} = r \omega^{2}\))، نحصل على تعبيرين لقوة الجاذبية المركزية F c من حيث الكتلة والسرعة والسرعة الزاوية ونصف قطر الانحناء:
\[F_{c} = m \frac{v^{2}}{r}; \quad F_{c} = mr\omega^{2} \ldotp \label{6.3}\]
يمكنك استخدام أي تعبير عن قوة الجذب المركزي يكون أكثر ملاءمة. دائمًا\(\vec{F}_{c}\) ما تكون قوة الجاذبية المركزية متعامدة مع المسار وتشير إلى مركز الانحناء، لأنها\(\vec{a}_{c}\) عمودية على السرعة وتشير إلى مركز الانحناء. لاحظ أنه إذا قمت بحل التعبير الأول لـ r، فستحصل
\[r = \frac{mv^{2}}{F_{c}} \ldotp\]
وهذا يعني أنه بالنسبة لكتلة وسرعة معينة، تتسبب قوة الجذب المركزي الكبيرة في نصف قطر صغير من الانحناء - أي منحنى ضيق، كما في الشكل\(\PageIndex{1}\).
- احسب قوة الجذب المركزي المؤثِّرة على سيارة تزن ٩٠٠.٠ كجم وتتفاوض على منحنى نصف قطر ٥٠٠.٠ م بسرعة ٢٥٫٠٠ م/ث.
- بافتراض وجود منحنى غير منحدر، أوجد الحد الأدنى لمعامل الاحتكاك الثابت بين الإطارات والطريق، والاحتكاك الإستاتيكي هو السبب الذي يمنع السيارة من الانزلاق (الشكل\(\PageIndex{2}\)).
إستراتيجية
- نحن نعلم ذلك\(F_{c} = m \frac{v^{2}}{r}\). وهكذا $$F_ {c} = م\ فراك {v^ {2} {r} =\ فراك {(900.0\; كجم) (25.00\; م/ث) ^ {2}} {(500.0\; م)} = 1125\; N\ ldotp$$
- \(\PageIndex{2}\)يوضِّح الشكل القوى المؤثِّرة على السيارة على منحنى غير منحدر (أرض مستوية). يقع الاحتكاك على اليسار، مما يمنع السيارة من الانزلاق، ولأن هذه هي القوة الأفقية الوحيدة التي تؤثر على السيارة، فإن الاحتكاك هو قوة الجاذبية المركزية في هذه الحالة. نحن نعلم أن الحد الأقصى للاحتكاك الإستاتيكي (الذي تتدحرج عنده الإطارات ولكن لا تنزلق)\(\mu_{s}\) هو\(\mu_{s}\) N، أين معامل الاحتكاك الثابت و N هو القوة العادية. القوة العادية تساوي وزن السيارة على أرض مستوية، لذلك N = mg. وبالتالي فإن قوة الجذب المركزي في هذه الحالة هي $$F_ {c} = f =\ mu_ {s} N =\ mu_ {s} mg\ lDotP$$الآن لدينا علاقة بين قوة الجاذبية ومعامل الاحتكاك. باستخدام المعادلة $$F_ {c} = m\ frac {v^ {2}} {r}\ ldotp$$نحصل على $$m\ frac {v^ {2}} {r} =\ mu_ {s} mg\ ldotP$$نقوم بحل هذه المشكلة، مع ملاحظة أن الكتلة تلغي، ونحصل على $$\ mu_ {s} =\ frac {v^ {2}} {rg}\ lDotP$$استبدال المعروف، $$\ mu_ {s} =\ frac {(25.00\؛ م/ث) ^ {2} {(500.0\; م) (9.80\; م/s^ {2}) = 0.13\\(\mu_{s}\) ldotp$$ (نظرًا لأن معاملات الاحتكاك تقريبية، يتم إعطاء الإجابة لرقمين فقط.)
الأهمية
معامل الاحتكاك الموجود في الشكل\(\PageIndex{2b}\) أصغر بكثير مما هو موجود عادةً بين الإطارات والطرق. لا تزال السيارة تتفاوض على المنحنى إذا كان المعامل أكبر من 0.13، لأن الاحتكاك الإستاتيكي هو قوة مستجيبة قادرة على افتراض قيمة أقل من\(\mu_{s}\) N ولكن ليس أكثر من N. سيسمح المعامل الأعلى أيضًا للسيارة بالتفاوض على المنحنى بسرعة أعلى، ولكن إذا كان معامل الاحتكاك هو أقل من ذلك، ستكون السرعة الآمنة أقل من 25 متر/ثانية، لاحظ أن الكتلة تتلاشى، مما يعني أنه في هذا المثال، لا يهم مدى تحميل السيارة بشكل كبير للتغلب على الانعطاف. يتم إلغاء الكتلة لأنه يُفترض أن الاحتكاك يتناسب مع القوة العادية، والتي بدورها تتناسب مع الكتلة. إذا تم إغلاق سطح الطريق، فإن القوة العادية ستكون أقل، كما هو موضح لاحقًا.
تتحرَّك سيارة بسرعة ٩٦٫٨ كم/س حول منحنى دائري نصف قطره ١٨٢٫٩ م على طريق ريفي مسطح. ما هو الحد الأدنى لمعامل الاحتكاك الإستاتيكي لمنع السيارة من الانزلاق؟
منحنيات مصرفية
دعونا الآن نفكر في المنحنيات المنحنية، حيث يساعدك منحدر الطريق على تجاوز المنحنى (الشكل\(\PageIndex{3}\)). كلما زادت الزاوية، زادت سرعة قياس المنحنى. غالبًا ما تحتوي مسارات السباق للدراجات والسيارات، على سبيل المثال، على منحنيات شديدة الانحدار. في «المنحنى المثبّت بشكل مثالي»، تتيح لك الزاوية\(\theta\) التحكم في المنحنى بسرعة معينة دون مساعدة الاحتكاك بين الإطارات والطريق. سنقوم باستخلاص تعبير\(\theta\) عن منحنى محاصر بشكل مثالي وننظر في مثال متعلق به.
للحصول على ترتيب مثالي، تساوي القوة الخارجية الصافية قوة الجاذبية الأفقية في حالة عدم وجود احتكاك. يجب أن تساوي مكونات القوة العادية N في الاتجاهين الأفقي والعمودي قوة الجاذبية المركزية ووزن السيارة، على التوالي. في الحالات التي لا تكون فيها القوى متوازية، يكون من الأنسب النظر في المكونات على طول المحاور العمودية - في هذه الحالة، الاتجاهات الرأسية والأفقية.
\(\PageIndex{3}\)يوضح الشكل مخططًا للجسم الحر لسيارة على منحنى منحدر بدون احتكاك. إذا كانت الزاوية\(\theta\) مثالية للسرعة ونصف القطر، فإن القوة الخارجية الصافية تساوي قوة الجاذبية المركزية اللازمة. القوتان الخارجيتان الوحيدتان اللتان تعملان على السيارة هما وزنها\(\vec{w}\) والقوة الطبيعية للطريق\(\vec{N}\). (يمكن للسطح غير الاحتكاكي أن يمارس فقط قوة عمودية على السطح - أي قوة عادية.) يجب الجمع بين هاتين القوتين لإعطاء قوة خارجية صافية أفقية باتجاه مركز الانحناء ولها حجم\(\frac{mv^{2}}{r}\). نظرًا لأن هذه هي القوة الحاسمة وهي أفقية، فإننا نستخدم نظام الإحداثيات بمحاور رأسية وأفقية. تحتوي القوة العادية فقط على مكون أفقي، لذلك يجب أن يساوي هذا قوة الجاذبية المركزية، أي
\[N \sin \theta = \frac{mv^{2}}{r} \ldotp\]
نظرًا لأن السيارة لا تغادر سطح الطريق، يجب أن تكون القوة الرأسية الصافية صفرًا، مما يعني أن المكونات الرأسية للقوتين الخارجيتين يجب أن تكون متساوية في الحجم وفي الاتجاه المعاكس. من الشكل\(\PageIndex{3}\)، نرى أن المكون الرأسي للقوة العادية هو N cos\(\theta\)، والقوة الرأسية الأخرى الوحيدة هي وزن السيارة. يجب أن تكون هذه العناصر متساوية في الحجم؛ وبالتالي،
\[N \cos \theta = mg \ldotp\]
الآن يمكننا الجمع بين هاتين المعادلتين لإزالة N والحصول على تعبير لـ\(\theta\)، حسب الرغبة. حل المعادلة الثانية لـ N =\(\frac{mg}{(\cos \theta)}\) واستبدال ذلك في العوائد الأولى
\[\begin{split} mg \frac{\sin \theta}{\cos \theta} & = \frac{mv^{2}}{r} \\ mg \tan \theta & = \frac{mv^{2}}{r} \\ \tan \theta & = \frac{v^{2}}{rg} \ldotp \end{split}\]
أخذ المماس العكسي يعطي
\[\theta = \tan^{-1} \left(\dfrac{v^{2}}{rg}\right) \ldotp \label{6.4}\]
يمكن فهم هذا التعبير من خلال النظر في\(\theta\) مدى الاعتماد على v و r.\(\theta\) يتم الحصول على كبير لـ v كبير و r صغير، أي يجب أن تكون الطرق منحصرة بشكل حاد للسرعات العالية والمنحنيات الحادة. يساعد الاحتكاك، لأنه يسمح لك بأخذ المنحنى بسرعة أكبر أو أقل مما لو كان المنحنى بدون احتكاك. لاحظ أن هذا\(\theta\) لا يعتمد على كتلة السيارة.
المنحنيات في بعض مسارات الاختبار ودورات السباق، مثل دايتونا إنترناشيونال سبيدواي في فلوريدا، مقيدة بشدة. تسمح هذه البنوك، بمساعدة احتكاك الإطارات وتكوينات السيارة المستقرة للغاية، بأخذ المنحنيات بسرعة عالية جدًا. وللتوضيح، احسب السرعة التي يجب أن يسير بها منحنى نصف قطره 100.0 متر على مسافة 31.0 درجة إذا كان الطريق غير قابل للاحتكاك.
إستراتيجية
نلاحظ أولاً أن جميع المصطلحات في التعبير عن الزاوية المثالية لمنحنى منحدر باستثناء السرعة معروفة؛ وبالتالي، نحتاج فقط إلى إعادة ترتيبها بحيث تظهر السرعة على الجانب الأيسر ثم استبدال الكميات المعروفة.
الحل
بدءًا بـ
\[\tan \theta = \frac{v^{2}}{rg},\]
نحصل على
\[v = \sqrt{rg \tan \theta} \ldotp\]
مع ملاحظة أن تان 31.0 درجة = 0.609، نحصل على
\[v = \sqrt{(100.0\; m)(9.80\; m/s^{2})(0.609)} = 24.4\; m/s \ldotp\]
الأهمية
يبلغ هذا حوالي 165 كم/ساعة فقط، وهو ما يتوافق مع منحنى حاد للغاية وحاد إلى حد ما. يتيح احتكاك الإطارات للسيارة أن تأخذ المنحنى بسرعات أعلى بكثير.
تتناوب الطائرات أيضًا عن طريق البنوك. تعمل قوة الرفع، بسبب قوة الهواء على الجناح، بزوايا قائمة للجناح. عندما تهبط الطائرة، يحصل الطيار على رفع أكبر من اللازم للرحلة المستوية. يعمل المكون الرأسي للرفع على موازنة وزن الطائرة، ويقوم المكون الأفقي بتسريع الطائرة. الزاوية المصرفية الموضحة في الشكل\(\PageIndex{4}\) موضحة في الشكل بواسطة\(\theta\). نحن نحلل القوى بنفس الطريقة التي نتعامل بها مع حالة السيارة التي تدور حول منحنى منحدر.
انضم إلى الخنفساء في استكشاف الحركة الدورانية. قم بتدوير دورة المرح لتغيير زاويتها أو اختيار سرعة زاوية ثابتة أو تسارع زاوي. اكتشف كيف ترتبط الحركة الدائرية بموضع x للخطأ وسرعته وتسارعه باستخدام المتجهات أو الرسوم البيانية.
تتطلب الحركة الدائرية قوة، تسمى قوة الجذب المركزي، والتي يتم توجيهها إلى محور الدوران. يوضح هذا النموذج المبسط للدائري هذه القوة.
القوى بالقصور الذاتي والأطر غير بالقصور الذاتي (المعجلة): قوة كوريوليس
ما القواسم المشتركة بين الإقلاع في طائرة نفاثة، والانعطاف نحو الزاوية في السيارة، وركوب جولة مرحة، والحركة الدائرية لإعصار استوائي؟ يُظهر كل منها قوى القصور الذاتي - القوى التي يبدو أنها تنشأ فقط من الحركة، لأن الإطار المرجعي للمراقب يتسارع أو يدور. عند الإقلاع في طائرة، سيوافق معظم الناس على الشعور وكأنك تُدفع مرة أخرى إلى المقعد مع تسارع الطائرة إلى أسفل المدرج. ومع ذلك، قد يقول عالم الفيزياء أنك تميل إلى البقاء ثابتًا بينما يتحرك المقعد للأمام عليك. تحدث تجربة أكثر شيوعًا عندما تقوم بعمل منحنى ضيق في سيارتك - على سبيل المثال، إلى اليمين (الشكل\(\PageIndex{5}\)). تشعر كما لو كنت مرميًا (أي إجباريًا) باتجاه اليسار بالنسبة للسيارة. مرة أخرى، قد يقول عالم الفيزياء أنك تسير في خط مستقيم (تذكر قانون نيوتن الأول) ولكن السيارة تتحرك إلى اليمين، وليس أنك تواجه قوة من اليسار.
يمكننا التوفيق بين وجهات النظر هذه من خلال فحص الأطر المرجعية المستخدمة. دعونا نركز على الأشخاص في السيارة. يستخدم الركاب السيارة بشكل غريزي كإطار مرجعي، بينما قد يستخدم الفيزيائي الأرض. قد يتخذ الفيزيائي هذا الاختيار لأن الأرض هي تقريبًا إطار مرجعي بالقصور الذاتي، حيث يكون لجميع القوى أصل مادي محدد. في مثل هذا الإطار المرجعي، تأخذ قوانين نيوتن للحركة الشكل المعطى في قوانين نيوتن للحركة. السيارة عبارة عن إطار مرجعي لا يعمل بالقصور الذاتي لأنه يتم تسريعها إلى الجانب. القوة التي يشعر بها ركاب السيارة إلى اليسار هي قوة القصور الذاتي التي ليس لها أصل مادي (ويرجع ذلك فقط إلى القصور الذاتي للراكب، وليس إلى بعض الأسباب المادية مثل التوتر أو الاحتكاك أو الجاذبية). السيارة، وكذلك السائق، تتسارع بالفعل إلى اليمين. يُقال إن قوة القصور الذاتي هذه هي قوة القصور الذاتي لأنها لا تحتوي على أصل مادي، مثل الجاذبية.
سيختار الفيزيائي أي إطار مرجعي أكثر ملاءمة للحالة التي يتم تحليلها. لا توجد مشكلة للفيزيائي في تضمين قوى القصور الذاتي وقانون نيوتن الثاني، كالمعتاد، إذا كان ذلك أكثر ملاءمة، على سبيل المثال، في جولة مرحة أو على كوكب دوار. يتم استخدام الأطر المرجعية غير المتقطعة (المعجلة) عندما يكون من المفيد القيام بذلك. يجب مراعاة الأطر المرجعية المختلفة عند مناقشة حركة رائد الفضاء في مركبة فضائية تسير بسرعات قريبة من سرعة الضوء، كما ستقدر في دراسة نظرية النسبية الخاصة.
دعونا الآن نأخذ جولة ذهنية في جولة مرحة - على وجه التحديد، ملعب سريع الدوران (الشكل\(\PageIndex{6}\)). أنت تأخذ جولة المرح لتكون الإطار المرجعي الخاص بك لأنك تدور معًا. عند الدوران في هذا الإطار المرجعي غير الذاتي، تشعر بقوة القصور الذاتي التي تميل إلى التخلص منك؛ غالبًا ما يشار إلى هذا باسم قوة الطرد المركزي (لا ينبغي الخلط بينها وبين قوة الجذب المركزي). قوة الطرد المركزي هي مصطلح شائع الاستخدام، ولكنها غير موجودة بالفعل. يجب عليك التمسك بإحكام لمواجهة الجمود (الذي يشير إليه الناس غالبًا باسم قوة الطرد المركزي). في الإطار المرجعي للأرض، لا توجد قوة تحاول التخلص منك؛ نؤكد أن قوة الطرد المركزي هي خيال. يجب عليك التشبث لتجعل نفسك تدخل في دائرة وإلا فإنك ستدخل في خط مستقيم، بعيدًا عن جولة المرح، بما يتماشى مع قانون نيوتن الأول. لكن القوة التي تمارسها تعمل باتجاه مركز الدائرة.
يتم استخدام هذا التأثير بالقصور الذاتي، الذي ينقلك بعيدًا عن مركز الدوران إذا لم تكن هناك قوة جذب مركزية لإحداث حركة دائرية، بشكل جيد في أجهزة الطرد المركزي (الشكل\(\PageIndex{7}\)). يقوم جهاز الطرد المركزي بتدوير العينة بسرعة كبيرة، كما ذكرنا سابقًا في هذا الفصل. عند النظر إليها من الإطار المرجعي الدوار، تقوم قوة القصور الذاتي بإلقاء الجسيمات إلى الخارج، مما يؤدي إلى تسريع عملية ترسيبها. كلما زادت السرعة الزاوية، زادت قوة الطرد المركزي. ولكن ما يحدث حقًا هو أن القصور الذاتي للجسيمات يحملها على طول خط مماس الدائرة بينما يتم دفع أنبوب الاختبار في مسار دائري بواسطة قوة الجاذبية المركزية.
دعونا الآن نفكر فيما يحدث إذا تحرك شيء ما في إطار مرجعي دوار. على سبيل المثال، ماذا لو قمت بتحريك كرة مباشرة بعيدًا عن مركز جولة المرح، كما هو موضح في الشكل\(\PageIndex{8}\)؟ تتبع الكرة مسارًا مستقيمًا بالنسبة إلى الأرض (بافتراض احتكاك ضئيل) ومسارًا منحنيًا إلى اليمين على سطح جولة المرح. يرى الشخص الذي يقف بجانب جولة المرح الكرة تتحرك بشكل مستقيم ودورة المرح تدور تحتها. في الإطار المرجعي للمرح الدائري، نوضح المنحنى الظاهر إلى اليمين باستخدام قوة القصور الذاتي، والتي تسمى قوة كوريوليس، والتي تؤدي إلى انحناء الكرة إلى اليمين. يمكن لأي شخص استخدام قوة كوريوليس في هذا الإطار المرجعي لشرح سبب اتباع الكائنات للمسارات المنحنية والسماح لنا بتطبيق قوانين نيوتن في الأطر المرجعية غير بالقصور الذاتي.
حتى الآن، اعتبرنا الأرض إطارًا مرجعيًا بالقصور الذاتي مع القليل من القلق أو عدم القلق بشأن التأثيرات بسبب دورانها. ومع ذلك، توجد مثل هذه التأثيرات - في دوران أنظمة الطقس، على سبيل المثال. يمكن فهم معظم عواقب دوران الأرض نوعيًا من خلال المقارنة مع جولة المرح. عند النظر إليها من أعلى القطب الشمالي، تدور الأرض بعكس اتجاه عقارب الساعة، كما تفعل جولة المرح في الشكل\(\PageIndex{8}\). كما هو الحال في جولة المرح، تتعرض أي حركة في نصف الكرة الشمالي للأرض لقوة كوريوليس إلى اليمين. يحدث العكس تمامًا في نصف الكرة الجنوبي؛ هناك، تكون القوة على اليسار. نظرًا لأن السرعة الزاوية للأرض صغيرة، فإن قوة كوريوليس عادة ما تكون ضئيلة، ولكن بالنسبة للحركات واسعة النطاق، مثل أنماط الرياح، يكون لها تأثيرات كبيرة.
تتسبب قوة كوريوليس في دوران الأعاصير في نصف الكرة الشمالي في اتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة، بينما تدور الأعاصير المدارية في نصف الكرة الجنوبي في اتجاه عقارب الساعة. (تعتبر مصطلحات الإعصار والإعصار والعواصف الاستوائية أسماء إقليمية خاصة بالأعاصير، وهي أنظمة عواصف تتميز بمراكز الضغط المنخفض والرياح القوية والأمطار الغزيرة.) \(\PageIndex{9}\)يساعد الشكل على إظهار كيفية إجراء هذه الدورات. يتدفق الهواء نحو أي منطقة ذات ضغط منخفض، وتحتوي الأعاصير المدارية على ضغوط منخفضة بشكل خاص. وهكذا تتدفق الرياح نحو مركز إعصار استوائي أو نظام طقس منخفض الضغط على السطح. في نصف الكرة الشمالي، تنحرف هذه الرياح الداخلية إلى اليمين، كما هو موضح في الشكل، مما يؤدي إلى دوران عكس اتجاه عقارب الساعة على السطح لمناطق الضغط المنخفض من أي نوع. يرتبط الضغط المنخفض على السطح بارتفاع الهواء، والذي ينتج أيضًا التبريد وتكوين السحب، مما يجعل أنماط الضغط المنخفض مرئية تمامًا من الفضاء. وعلى العكس من ذلك، فإن دوران الرياح حول مناطق الضغط العالي يكون في اتجاه عقارب الساعة في نصف الكرة الجنوبي ولكنه أقل وضوحًا لأن الضغط العالي مرتبط بغرق الهواء، مما ينتج عنه سماء صافية.
يمكن أيضًا تفسير دوران الأعاصير المدارية ومسار الكرة في جولة مرحة من خلال القصور الذاتي ودوران النظام الموجود تحتها. عند استخدام الإطارات غير بالقصور الذاتي، يجب اختراع قوى القصور الذاتي، مثل قوة كوريوليس، لشرح المسار المنحني. لا يوجد مصدر مادي محدد لهذه القوى بالقصور الذاتي. في الإطار بالقصور الذاتي، يشرح القصور الذاتي المسار، ولا توجد قوة بدون مصدر محدد. تسمح لنا كلتا الرؤيتين بوصف الطبيعة، لكن الرؤية في إطار القصور الذاتي هي الأبسط بمعنى أن جميع القوى لها أصول وتفسيرات.