Skip to main content
Global

6.4: الاحتكاك (الجزء الأول)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200065

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    أهداف التعلم
    • وصف الخصائص العامة للاحتكاك
    • ضع قائمة بأنواع الاحتكاك المختلفة
    • احسب مقدار الاحتكاك الساكن والحركي، واستخدمه في المسائل التي تتضمن قوانين نيوتن للحركة

    عندما يكون الجسم في حالة حركة، يكون لديه مقاومة لأن الجسم يتفاعل مع محيطه. هذه المقاومة هي قوة احتكاك. يعارض الاحتكاك الحركة النسبية بين الأنظمة المتلامسة ولكنه يسمح لنا أيضًا بالتحرك، وهو مفهوم يصبح واضحًا إذا حاولت المشي على الجليد. الاحتكاك هو قوة شائعة لكنها معقدة، ولا يزال سلوكها غير مفهوم تمامًا. ومع ذلك، من الممكن فهم الظروف التي تتصرف فيها.

    الاحتكاك الساكن والحركي

    من السهل نسبيًا تحديد التعريف الأساسي للاحتكاك.

    احتكاك

    الاحتكاك هو قوة تعارض الحركة النسبية بين الأنظمة المتلامسة.

    هناك عدة أشكال من الاحتكاك. تتمثل إحدى الخصائص الأبسط للاحتكاك المنزلق في أنه موازٍ لأسطح التلامس بين الأنظمة ويكون دائمًا في اتجاه يعارض الحركة أو محاولة الحركة للأنظمة بالنسبة لبعضها البعض. إذا كان هناك نظامان على اتصال ويتحركان بالنسبة لبعضهما البعض، فإن الاحتكاك بينهما يسمى الاحتكاك الحركي. على سبيل المثال، يؤدي الاحتكاك إلى إبطاء انزلاق كرة الهوكي على الجليد. عندما تكون الأجسام ثابتة، يمكن أن يحدث الاحتكاك الإستاتيكي بينها؛ عادة ما يكون الاحتكاك الإستاتيكي أكبر من الاحتكاك الحركي بين جسمين.

    الاحتكاك الساكن والحركي

    إذا كان هناك نظامان على اتصال وثابتين بالنسبة لبعضهما البعض، فإن الاحتكاك بينهما يسمى الاحتكاك الساكن. إذا كان هناك نظامان على اتصال ويتحركان بالنسبة لبعضهما البعض، فإن الاحتكاك بينهما يسمى الاحتكاك الحركي.

    تخيل، على سبيل المثال، محاولة تحريك صندوق ثقيل عبر أرضية خرسانية - قد تضغط بشدة على الصندوق ولا تحركه على الإطلاق. هذا يعني أن الاحتكاك الإستاتيكي يستجيب لما تقوم به - يزداد ليصبح مساويًا للاتجاه المعاكس للدفع وفي الاتجاه المعاكس له. إذا ضغطت أخيرًا بقوة كافية، يبدو أن الصندوق ينزلق فجأة ويبدأ في التحرك. الآن الاحتكاك الساكن يفسح المجال للاحتكاك الحركي. بمجرد الحركة، يصبح إبقائها في حالة حركة أسهل من تشغيلها، مما يشير إلى أن قوة الاحتكاك الحركي أقل من قوة الاحتكاك الساكنة. إذا أضفت كتلة إلى الصندوق، على سبيل المثال من خلال وضع صندوق فوقه، فأنت بحاجة إلى الضغط بقوة أكبر لبدء تشغيله وكذلك للحفاظ على حركته. علاوة على ذلك، إذا قمت بتزييت الخرسانة، فستجد أنه من الأسهل تشغيل الصندوق والحفاظ عليه (كما قد تتوقع).

    الشكل\(\PageIndex{1}\) عبارة عن تمثيل تصويري أولي لكيفية حدوث الاحتكاك عند الواجهة بين جسمين. يُظهر الفحص عن قرب لهذه الأسطح أنها خشنة. وبالتالي، عندما تضغط لتحريك كائن (في هذه الحالة، صندوق)، يجب عليك رفع الكائن حتى يتمكن من تخطيه جنبًا إلى جنب مع أطراف ضرب السطح أو قطع النقاط أو كليهما فقط. يمكن مقاومة قوة كبيرة عن طريق الاحتكاك بدون حركة واضحة. كلما زادت صعوبة دفع الأسطح معًا (مثل وضع صندوق آخر على الصندوق)، زادت الحاجة إلى قوة أكبر لتحريكها. يرجع جزء من الاحتكاك إلى قوى اللصق بين الجزيئات السطحية للجسمين، مما يفسر اعتماد الاحتكاك على طبيعة المواد. على سبيل المثال، الأحذية ذات النعال المطاطية تنزلق بشكل أقل من تلك ذات النعال الجلدية. يختلف الالتصاق باختلاف المواد الملامسة وهو جانب معقد من فيزياء السطح. بمجرد أن يتحرك الجسم، يكون هناك عدد أقل من نقاط الاتصال (عدد أقل من الجزيئات الملتصقة)، لذلك يلزم وجود قوة أقل للحفاظ على حركة الجسم. في السرعات الصغيرة ولكن غير الصفرية، يكون الاحتكاك مستقلاً تقريبًا عن السرعة.

    يوضح الشكل صندوقًا على سطح مستوٍ. يشير السهم الأسود نحو اليمين، بعيدًا عن الصندوق، ويُسمى باسم اتجاه الحركة أو محاولة الحركة. يوجد سهم أحمر يشير إلى اليسار بالقرب من الزاوية السفلية اليسرى للصندوق، عند الواجهة بين تلك الزاوية والسطح الداعم، ويُسمى بـ f. يُظهر المنظر المكبر للزاوية السفلية للصندوق والسطح الداعم أن الخشونة في السطحين تؤدي إلى صغر الحجم الفجوات بينهما. هناك اتصال مباشر فقط في نقاط قليلة.
    الشكل\(\PageIndex{1}\): قوى الاحتكاك، مثل\(\vec{f}\)، تعارض دائمًا الحركة أو محاولة الحركة بين الأشياء الملامسة. ينشأ الاحتكاك جزئيًا بسبب خشونة الأسطح الملامسة، كما يظهر في العرض الموسع. لكي يتحرك الكائن، يجب أن يرتفع إلى حيث يمكن أن تقفز قمم السطح العلوي على طول السطح السفلي. وبالتالي، فإن القوة مطلوبة فقط لضبط الكائن في الحركة. سيتم قطع بعض القمم، مما يتطلب أيضًا قوة للحفاظ على الحركة. يرجع الكثير من الاحتكاك في الواقع إلى القوى الجذابة بين الجزيئات التي يتكون منها الجسمان، بحيث لا تكون الأسطح الملساء تمامًا خالية من الاحتكاك. (في الواقع، ستلتصق الأسطح الملساء والنظيفة تمامًا من المواد المماثلة، لتشكل رابطة تسمى «اللحام البارد».)

    يتكون حجم قوة الاحتكاك من شكلين: أحدهما للحالات الساكنة (الاحتكاك الساكن) والآخر للحالات التي تنطوي على الحركة (الاحتكاك الحركي). ما يلي هو نموذج تجريبي تقريبي (محدد تجريبيًا) فقط. هذه المعادلات للاحتكاك الساكن والحركي ليست معادلات متجهية.

    حجم الاحتكاك الإستاتيكي

    حجم الاحتكاك الساكن f s هو

    \[f_{s} \leq \mu_{s} N, \label{6.1}\]

    \(\mu_{s}\)أين معامل الاحتكاك الإستاتيكي و N هو حجم القوة العادية.

    الرمز ≤ يعني أقل من أو مساو لـ، مما يعني أن الاحتكاك الإستاتيكي يمكن أن يكون له قيمة قصوى هي\(\mu_{s}\) N. الاحتكاك الإستاتيكي هو قوة مستجيبة تزداد لتصبح مساوية أو معاكسة لأي قوة يتم ممارستها، حتى الحد الأقصى لها. بمجرد أن تتجاوز القوة المطبقة f s (الحد الأقصى)، يتحرك الكائن. وهكذا،

    \[f_{s} (max) = \mu_{s} N \ldotp\]

    حجم الاحتكاك الحركي

    يُعطى مقدار الاحتكاك الحركي f k بواسطة

    \[f_{k} \leq \mu_{k} N, \label{6.2}\]

    \(\mu_{k}\)أين معامل الاحتكاك الحركي.

    النظام الذي يوصف فيه f k =\(\mu_{k}\) N بأنه نظام يتصرف فيه الاحتكاك ببساطة. يوضح الشكل الانتقال من الاحتكاك الإستاتيكي إلى الاحتكاك الحركي\(\PageIndex{2}\)

    (أ) يبين الشكل كتلة على سطح أفقي. الوضع هو الحركة الوشيكة. تظهر القوى التالية: N عموديًا لأعلى، ث رأسيًا لأسفل، F إلى اليمين، f s الفرعية إلى اليسار. المتجهات N و w لهما نفس الحجم. المتجهات F و f subs هي نفس الحجم. (ب) يبين الشكل كتلة على سطح أفقي. الحركة على اليمين. الوضع هو سلوك الاحتكاك ببساطة. تظهر القوى التالية: N عموديًا لأعلى، ث رأسيًا لأسفل، F إلى اليمين، f sub k إلى اليسار. المتجهات N و w لهما نفس الحجم. المتجهات F أكبر من f sub s. (c) يظهر رسم بياني لحجم قوة الاحتكاك f كدالة للقوة المطبقة F. في الفترة من 0 إلى عندما يساوي حجم f f sub s max، يكون الرسم البياني خطًا مستقيمًا موصوف بواسطة f sub s يساوي F. هذه هي المنطقة الثابتة، و f sub s max يساوي mu sub s s في N. بالنسبة لقيم F الأكبر من هذه القيمة القصوى لـ f، ينخفض الرسم البياني قليلاً ثم يتسطح إلى مستوى صاخب إلى حد ما ولكن ثابت في القيمة المتوسطة. هذه هي المنطقة الحركية التي يكون فيها مقدار f هو f sub k والذي يساوي أيضًا mu sub k مضروبًا في N.
    الشكل\(\PageIndex{2}\): (أ) تعارض قوة الاحتكاك\(\vec{f}\) بين الكتلة والسطح الخشن اتجاه القوة المطبقة\(\vec{F}\). يوازن حجم الاحتكاك الإستاتيكي حجم القوة المطبقة. يظهر هذا في الجانب الأيسر من الرسم البياني في (ج). (ب) عند نقطة ما، يكون مقدار القوة المطبقة أكبر من قوة الاحتكاك الحركي، وتتحرك الكتلة إلى اليمين. يظهر هذا في الجانب الأيمن من الرسم البياني. (ج) الرسم البياني لقوة الاحتكاك مقابل القوة المطبقة؛ لاحظ أن fs (الحد الأقصى) > f k. هذا يعني أن\(\mu_{s}\) >\(\mu_{k}\)

    كما ترى في الجدول 6.1، فإن معاملات الاحتكاك الحركي أقل من نظيراتها الثابتة. \(\mu\)يتم تحديد القيم التقريبية برقم واحد أو رقمين فقط للإشارة إلى الوصف التقريبي للاحتكاك الوارد في المعادلتين السابقتين.

    الجدول 6.1 - المعاملات التقريبية للاحتكاك الثابت والحركي
    النظام احتكاك ثابت\(\mu_{s}\) الاحتكاك الحركي\(\mu_{k}\)
    مطاط على الخرسانة الجافة \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">1.0 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.7
    مطاط على الخرسانة الرطبة \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.5-0.7 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.3-0.5
    خشب على خشب \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.5 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.3
    خشب مشمع على الثلج الرطب \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.14 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.1
    معدن على خشب \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.5 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.3
    فولاذ على فولاذ (جاف) \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.6 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.3
    فولاذ على فولاذ (مزيت) \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.05 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.03
    تفلون على الفولاذ \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.04 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.04
    عظم مشحم بالسائل الزليلي \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.016 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.015
    أحذية على الخشب \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.9 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.7
    أحذية على الجليد \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.1 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.05
    الثلج على الجليد \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.1 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.03
    فولاذ على الجليد \ (\ mu_ {s}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.4 \ (\ mu_ {k}\)» النمط = «محاذاة النص: المركز؛» class= «lt-phys-4000">0.02

    تتضمن المعادلة\ ref {6.1} والمعادلة\ ref {6.2} اعتماد الاحتكاك على المواد والقوة العادية. دائمًا ما يكون اتجاه الاحتكاك معاكسًا لاتجاه الحركة، وموازيًا للسطح بين الأجسام، وعموديًا على القوة العادية. على سبيل المثال، إذا كان الصندوق الذي تحاول دفعه (بقوة موازية للأرض) يبلغ وزنه 100 كجم، فإن القوة العادية تساوي وزنه،

    \[w = mg = (100\; kg)(9.80\; m/s^{2}) = 980\; N,\]

    عمودي على الأرض. إذا كان معامل الاحتكاك الإستاتيكي 0.45، فسيتعين عليك ممارسة قوة موازية للأرضية أكبر من

    \[f_{s} (max) = \mu_{s} N = (0.45)(980\; N) = 440\; N\]

    لتحريك الصندوق. بمجرد الحركة، يقل الاحتكاك وقد يكون معامل الاحتكاك الحركي 0.30، بحيث تكون القوة فقط

    \[f_{k} = \mu_{k} N = (0.30)(980\; N) = 290\; N\]

    يبقيها تتحرك بسرعة ثابتة. إذا تم تشحيم الأرضية، فإن كلا المعاملين أقل بكثير مما لو كانا بدون تشحيم. معامل الاحتكاك هو كمية بدون وحدة بحجم يتراوح عادة بين 0 و 1.0. تعتمد القيمة الفعلية على السطحين المتصلين.

    لقد عانى الكثير من الناس من انزلاق المشي على الجليد. ومع ذلك، فإن العديد من أجزاء الجسم، وخاصة المفاصل، لها معاملات احتكاك أصغر بكثير - غالبًا ما تكون أقل بثلاث أو أربع مرات من الثلج. يتكون المفصل من طرفي عظمتين متصلتين بأنسجة سميكة. يتكون مفصل الركبة من عظم الساق السفلي (الظنبوب) وعظم الفخذ (عظم الفخذ). الورك عبارة عن كرة (في نهاية عظم الفخذ) ومفصل مقبس (جزء من الحوض). تُغطى أطراف العظام في المفصل بالغضاريف، مما يوفر سطحًا أملسًا يكاد يكون زجاجيًا. تنتج المفاصل أيضًا سائلًا (سائل زليلي) يقلل الاحتكاك والتآكل. يمكن استبدال المفصل التالف أو التهاب المفاصل بمفصل اصطناعي (الشكل\(\PageIndex{3}\)). يمكن تصنيع هذه البدائل من المعادن (الفولاذ المقاوم للصدأ أو التيتانيوم) أو البلاستيك (البولي إيثيلين)، أيضًا مع معاملات احتكاك صغيرة جدًا.

    صورتان بالأشعة السينية لعمليات استبدال الركبة الاصطناعية.
    الشكل\(\PageIndex{3}\): استبدال الركبة الاصطناعية هو إجراء تم إجراؤه منذ أكثر من 20 عامًا. تظهر هذه الأشعة السينية بعد الجراحة استبدال مفصل الركبة اليمنى. (تصوير: مايك بيرد)

    تشمل مواد التشحيم الطبيعية اللعاب المنتج في أفواهنا للمساعدة في عملية البلع، والمخاط الزلق الموجود بين أعضاء الجسم، مما يسمح لهم بالتحرك بحرية عبر بعضهم البعض أثناء ضربات القلب وأثناء التنفس وعندما يتحرك الشخص. تستخدم المستشفيات وعيادات الأطباء عادة مواد التشحيم الاصطناعية، مثل المواد الهلامية، لتقليل الاحتكاك.

    المعادلات المعطاة للاحتكاك الساكن والحركي هي قوانين تجريبية تصف سلوك قوى الاحتكاك. في حين أن هذه الصيغ مفيدة جدًا للأغراض العملية، إلا أنها لا تتمتع بحالة البيانات الرياضية التي تمثل المبادئ العامة (على سبيل المثال، قانون نيوتن الثاني). في الواقع، هناك حالات لا تكون فيها هذه المعادلات تقريبية جيدة. على سبيل المثال، لا تعتبر أي من التركيبتين دقيقة للأسطح المشحمة أو لسطحين ينحاران بعضهما البعض بسرعات عالية. ما لم يتم تحديد ذلك، لن نهتم بهذه الاستثناءات.

    مثال 6.10: الاحتكاك الساكن والحركي

    صندوق بوزن 20.0 كجم في وضع السكون على الأرض كما هو موضح في الشكل\(\PageIndex{4}\). معامل الاحتكاك الإستاتيكي بين الصندوق والأرض يساوي 0.700 ومعامل الاحتكاك الحركي يساوي 0.600. \(\vec{P}\)يتم تطبيق قوة أفقية على الصندوق. أوجد قوة الاحتكاك إذا كانت (أ)\(\vec{P}\) = 20.0 نيوتن، (ب)\(\vec{P}\) = 30.0 نيوتن، (ج)\(\vec{P}\) = 120.0 نيوتن، (د)\(\vec{P}\) = 180.0 نيوتن.

    هنا، قد تمثل إما قوة الاحتكاك الساكنة أو الحركية. (أ) رسم توضيحي لرجل يدفع صندوقًا على أرضية أفقية، ويمارس القوة P الموجهة أفقيًا إلى اليمين. (ب) رسم تخطيطي للجسم الحر للصندوق يُظهر القوة P الموجهة أفقيًا إلى اليمين، والقوة f الموجهة أفقيًا إلى اليسار، والقوة N الموجهة رأسيًا لأعلى، والقوة w الموجهة رأسيًا لأسفل. يظهر نظام الإحداثيات x y مع x الموجب إلى اليمين والإيجابي y لأعلى.
    الشكل\(\PageIndex{4}\): (أ) يتم دفع الصندوق الموجود على سطح أفقي بقوة\(\vec{P}\). (ب) القوى الموجودة على الصندوق. هنا،\(\vec{f}\) قد تمثل إما قوة الاحتكاك الساكنة أو الحركية.

    إستراتيجية

    يظهر الرسم التخطيطي للجسم الحر للصندوق في الشكل\(\PageIndex{4b}\). نطبق قانون نيوتن الثاني في الاتجاهين الأفقي والعمودي، بما في ذلك قوة الاحتكاك المقابلة لاتجاه حركة الصندوق.

    الحل

    يعطي قانون نيوتن الثاني

    \[\sum F_{x} = ma_{x}\]

    \[P - f = ma_{x}\]

    \[\sum F_{y} = ma_{y}\]

    \[N - w = 0 \ldotp\]

    نحن هنا نستخدم الرمز f لتمثيل قوة الاحتكاك لأننا لم نحدد بعد ما إذا كان الصندوق عرضة لاحتكاك المحطة أو الاحتكاك الحركي. نقوم بذلك عندما نكون غير متأكدين من نوع الاحتكاك الذي يحدث. الآن وزن الصندوق هو

    \[w = (20.0\; kg)(9.80\; m/s^{2}) = 196\; N,\]

    وهو يساوي أيضًا N. وبالتالي فإن أقصى قوة للاحتكاك الإستاتيكي هي (0.700) (196 N) = 137 N. طالما كانت\(\vec{P}\) أقل من 137 نيوتن، فإن قوة الاحتكاك الإستاتيكي تحافظ على ثبات الصندوق و f s =\(\vec{P}\). وهكذا، (أ) f s = 20.0 N، (ب) f s = 30.0 N، و (ج) f s = 120.0 N. (d) إذا كان\(\vec{P}\) = 180.0 نيوتن، تكون القوة المطبقة أكبر من القوة القصوى للاحتكاك الإستاتيكي (137 نيوتن)، لذلك لا يمكن للصندوق أن يبقى في حالة سكون. بمجرد أن يتحرك الصندوق، يعمل الاحتكاك الحركي. ثم

    \[f_{k} = \mu_{k} N = (0.600)(196\; N) = 118\; N,\]

    والتسارع هو

    \[a_{x} = \frac{\vec{P} - f_{k}}{m} = \frac{180.0\; N - 118\; N}{20.0\; kg} = 3.10\; m/s^{2} \ldotp\]

    الأهمية

    يوضح هذا المثال كيف ننظر إلى الاحتكاك في مشكلة الديناميكيات. لاحظ أن الاحتكاك الإستاتيكي له قيمة تتطابق مع القوة المطبقة، حتى نصل إلى القيمة القصوى للاحتكاك الإستاتيكي. أيضًا، لا يمكن أن تحدث أي حركة حتى تساوي القوة المطبقة قوة الاحتكاك الساكن، ولكن قوة الاحتكاك الحركي ستصبح بعد ذلك أصغر.

    التمرين 6.7

    كتلة كتلتها ١٫٠ كجم ترتكز على سطح أفقي. معاملات الاحتكاك للكتلة والسطح هي\(\mu_{s}\) = 0.50 و\(\mu_{k}\) = 0.40. (أ) ما هي القوة الأفقية الدنيا اللازمة لتحريك الكتلة؟ (ب) ما هو تسارع الكتلة عند تطبيق هذه القوة؟