5.S: قوانين نيوتن للحركة (ملخص)
- Page ID
- 200115
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
الشروط الرئيسية
| ديناميكية | دراسة كيفية تأثير القوى على حركة الأجسام والأنظمة |
| قوة خارجية | القوة التي تعمل على كائن أو نظام ينشأ خارج الكائن أو النظام |
| قوة | ادفع أو اسحب جسمًا بحجم واتجاه محددين؛ يمكن تمثيله بواسطة المتجهات أو التعبير عنه كمضاعف لقوة قياسية |
| سقوط حر | الحالة التي تكون فيها القوة الوحيدة المؤثرة على الجسم هي الجاذبية |
| مخطط الجسم الحر | رسم تخطيطي يوضح جميع القوى الخارجية المؤثرة على كائن أو نظام؛ يتم تمثيل النظام بنقطة معزولة واحدة، ويتم تمثيل القوى بواسطة متجهات تمتد للخارج من تلك النقطة |
| قانون هوك | في فصل الربيع، قوة استعادة تتناسب مع الإزاحة المفروضة وفي الاتجاه المعاكس |
| القصور الذاتي | قدرة الجسم على مقاومة التغيرات في حركته |
| إطار مرجعي بالقصور الذاتي | الإطار المرجعي الذي يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة إلى إطار بالقصور الذاتي يكون أيضًا بالقصور الذاتي؛ الإطار المرجعي المتسارع بالنسبة للإطار بالقصور الذاتي ليس بالقصور الذاتي |
| قانون القصور الذاتي | انظر قانون نيوتن الأول للحركة |
| القوة الخارجية الصافية | مجموع المتجهات لجميع القوى الخارجية التي تعمل على كائن أو نظام؛ يتسبب في تسارع الكتلة |
| نيوتن | وحدة قوة SI؛ 1 N هي القوة اللازمة لتسريع جسم كتلته ١ كجم بمعدل ١ م/ث ٢ |
| قانون نيوتن الأول للحركة | يظل الجسم في حالة راحة أو، إذا كان متحركًا، يظل متحركًا بسرعة ثابتة ما لم يتم التأثير عليه بواسطة قوة خارجية صافية؛ يُعرف أيضًا باسم قانون القصور الذاتي |
| قانون نيوتن الثاني للحركة | يتناسب تسارع النظام بشكل مباشر مع القوة الخارجية الصافية المؤثرة على النظام وفي نفس اتجاهها ويتناسب عكسياً مع كتلته |
| قانون نيوتن الثالث للحركة | عندما يمارس جسم قوة على جسم آخر، يواجه الجسم الأول قوة تساوي في الحجم وتتعارض في الاتجاه مع القوة التي يمارسها |
| قوة عادية | القوة التي تدعم وزن الجسم، أو الحمل، الذي يكون عموديًا على سطح التلامس بين الحمولة ودعمها؛ يطبق السطح هذه القوة على جسم ما لدعم وزن الجسم |
| توتر | قوة سحب تعمل على طول موصل مرن ممتد، مثل الحبل أو الكابل |
| دفع | قوة رد الفعل التي تدفع الجسم إلى الأمام استجابة لقوة متخلفة |
| وزن | القوة\(\vec{w}\) الناتجة عن الجاذبية المؤثرة على جسم كتلته m |
المعادلات الرئيسية
| القوة الخارجية الصافية | $$\ vec {F} _ {net} =\ سوم\ فيك {F} =\ فيك {F} _ {1} +\ فيك {F} _ {2} +\ ldots$$ |
| قانون نيوتن الأول | $$\ vec {v} = ثابت\؛ عندما\؛\ vec {F} _ {net} =\ vec {0}\؛ N$$ |
| قانون نيوتن الثاني، الشكل المتجه | $$\ vec {F} _ {net} =\ سوم\ فيك {F} = م\ فيك {أ} $$ |
| قانون نيوتن الثاني، الشكل القياسي | $$\ vec {F} _ {net} = الحد الأقصى $$ |
| قانون نيوتن الثاني، الشكل المكوّن | $$\ سوم\ فيك {F} _ {x} = م\ فيك {أ} _ {x}،\ سوم\ فيك {F} _ {y} = م\ فيك {أ} _ {y}،\ سوم\ فيك {F} _ {z} = m\ vec {a} _ {a} _ {z} = m\ vec {a} _ {z} $$ |
| قانون نيوتن الثاني، شكل الزخم | $$\ vec {F} _ {net} =\ frac {d\ vec {p}} {dt} $$ |
| تعريف الوزن، شكل المتجهات | $$\ vec {w} = m\ vec {g} $$ |
| تعريف الوزن، الشكل القياسي | $$w = ملغ$$ |
| قانون نيوتن الثالث | $$\ vec {F} _ {AB} = -\ vec {F} _ {BA} $$ |
| القوة العادية المؤثِّرة على جسم يستقر على سطح أفقي، شكل متجه | $$\ vec {N} = -m\ vec {g} $$ |
| القوة العادية المؤثِّرة على جسم يرتكز على سطح أفقي، شكل قياسي | $$N = ملغ$$ |
| القوة العادية المؤثِّرة على جسم يستقر على مستوًى مائل، في صورة قياسية | $$N = ملغ\ كوس\ ثيتا $$ |
| الشد في كبل يدعم جسمًا كتلته m في حالة السكون، في شكل قياسي | $$T = w = mg$$ |
ملخص
5.1 القوى
- علم الديناميكا هو دراسة كيفية تأثير القوى على حركة الأجسام، بينما تصف الكينماتيكا ببساطة الطريقة التي تتحرك بها الأجسام.
- القوة هي قوة دفع أو سحب يمكن تحديدها من حيث المعايير المختلفة، وهي متجه له الحجم والاتجاه.
- القوى الخارجية هي أي قوى خارجية تعمل على الجسم. مخطط الجسم الحر هو رسم لجميع القوى الخارجية المؤثرة على الجسم.
- وحدة قوة SI هي نيوتن (N).
5.2 قانون نيوتن الأول
- وفقًا لقانون نيوتن الأول، يجب أن يكون هناك سبب لحدوث أي تغيير في السرعة (تغيير في الحجم أو الاتجاه). يُعرف هذا القانون أيضًا باسم قانون القصور الذاتي.
- الاحتكاك هو قوة خارجية تتسبب في إبطاء الجسم.
- القصور الذاتي هو ميل الجسم إلى البقاء في حالة راحة أو البقاء في حالة حركة. يرتبط القصور الذاتي بكتلة الكائن.
- إذا كانت سرعة الكائن بالنسبة لإطار معين ثابتة، فإن الإطار يكون بالقصور الذاتي. هذا يعني أنه بالنسبة للإطار المرجعي بالقصور الذاتي، يكون قانون نيوتن الأول صالحًا.
- يتم تحقيق التوازن عندما تكون القوى الموجودة على النظام متوازنة.
- القوة الصافية للصفر تعني أن الجسم إما في حالة سكون أو يتحرك بسرعة ثابتة؛ أي أنه لا يتسارع.
5.3 قانون نيوتن الثاني
- تعمل القوة الخارجية على نظام من خارج النظام، على عكس القوى الداخلية، التي تعمل بين المكونات داخل النظام.
- ينص قانون نيوتن الثاني للحركة على أن القوة الخارجية الكلية على جسم بكتلة معينة تتناسب طرديًا مع تسارع الجسم وفي نفس اتجاه التسارع.
- يمكن أن يصف قانون نيوتن الثاني أيضًا القوة الكلية بالمعدل اللحظي للتغير اللحظي للزخم. وبالتالي، تؤدي القوة الخارجية الصافية إلى تسارع غير صفري.
5.4 الكتلة والوزن
- الكتلة هي كمية المادة في المادة.
- وزن الجسم هو القوة الكلية المؤثِّرة على الجسم الساقط، أو قوة جاذبيته. يتعرض الكائن للتسارع بسبب الجاذبية.
- تعمل بعض قوى المقاومة الصاعدة من الهواء على جميع الأجسام الساقطة على الأرض، لذلك لا يمكن أبدًا أن تكون في حالة سقوط حر حقًا.
- يجب التمييز بعناية بين السقوط الحر وانعدام الوزن باستخدام تعريف الوزن كقوة بسبب الجاذبية التي تؤثر على جسم بكتلة معينة.
٥.٥ قانون نيوتن الثالث
- يمثل قانون نيوتن الثالث للحركة تناظرًا أساسيًا في الطبيعة، بقوة متمرسة تساوي في الحجم والعكس في الاتجاه القوة المؤثرة.
- لا يتم إلغاء قوتين متساويتين ومتعاكستين لأنهما تعملان على أنظمة مختلفة.
- تشمل أزواج التفاعل بين الحركة والسباح الذي يدفع من الحائط، وطائرات الهليكوبتر التي تقوم بالرفع عن طريق دفع الهواء لأسفل، والأخطبوط الذي يدفع نفسه للأمام عن طريق إخراج الماء من جسمه. يتم دفع الصواريخ والطائرات والسيارات إلى الأمام بواسطة قوة رد فعل دافعة.
- يعد اختيار النظام خطوة تحليلية مهمة في فهم فيزياء المشكلة وحلها.
5.6 القوى المشتركة
- عندما يستقر جسم على سطح، يطبق السطح قوة على الجسم الذي يدعم وزن الجسم. تعمل هذه القوة الداعمة بشكل عمودي على السطح وبعيدًا عنه. تسمى القوة العادية.
- عندما يستقر جسم على سطح أفقي غير متسارع، يكون مقدار القوة العادية مساويًا لوزن الجسم.
- عندما يستقر جسم على مستوى مائل يصنع زاوية\(\theta\) مع السطح الأفقي، يمكن تحليل وزن الجسم إلى مكونات تعمل بشكل عمودي ومتوازي مع سطح المستوى.
- تسمى قوة السحب التي تعمل على طول الموصل المرن الممتد، مثل الحبل أو الكابل، بالشد. عندما يدعم الحبل وزن الجسم أثناء الراحة، يكون الشد في الحبل مساويًا لوزن الجسم. إذا كان الجسم يتسارع، يكون التوتر أكبر من الوزن، وإذا تباطأ، يكون التوتر أقل من الوزن.
- قوة الاحتكاك هي القوة التي يتعرض لها جسم متحرك (أو جسم يميل إلى التحرك) بالتوازي مع الواجهة المقابلة للحركة (أو ميلها).
- تخضع القوة التي تطورت في الربيع لقانون هوك، والذي بموجبه يتناسب حجمها مع النزوح ولها إحساس في الاتجاه المعاكس للنزوح.
- القوى الحقيقية لها أصل مادي، بينما تحدث القوى الوهمية لأن الراصد موجود في إطار مرجعي متسارع أو غير خامل.
5.7 رسم مخططات الجسم الحر
- لرسم مخطط الجسم الحر، نرسم الكائن محل الاهتمام، ونرسم كل القوى المؤثرة على هذا الجسم، ونحل جميع متجهات القوة إلى مكونات x- و y. يجب أن نرسم مخططًا منفصلاً للجسم الحر لكل كائن في المشكلة.
- يعد مخطط الجسم الحر وسيلة مفيدة لوصف وتحليل جميع القوى التي تعمل على الجسم لتحديد التوازن وفقًا لقانون نيوتن الأول أو التسارع وفقًا لقانون نيوتن الثاني.