1.8: حل المشكلات في الفيزياء

أهداف التعلم

• وصف عملية تطوير استراتيجية حل المشكلات.
• اشرح كيفية العثور على الحل العددي لمشكلة ما.
• لخص عملية تقييم أهمية الحل العددي للمشكلة.

من الواضح أن مهارات حل المشكلات ضرورية للنجاح في دورة كمية في الفيزياء. والأهم من ذلك، أن القدرة على تطبيق المبادئ الفيزيائية الواسعة - التي تمثلها عادة المعادلات - على مواقف محددة هي شكل قوي جدًا من المعرفة. إنه أقوى بكثير من حفظ قائمة الحقائق. يمكن تطبيق المهارات التحليلية وقدرات حل المشكلات على المواقف الجديدة بينما لا يمكن إعداد قائمة الحقائق لفترة كافية لاحتواء كل الظروف الممكنة. هذه المهارات التحليلية مفيدة لحل المشكلات في هذا النص ولتطبيق الفيزياء في الحياة اليومية.

.

الشكل\(\PageIndex{1}\): مهارات حل المشكلات ضرورية لنجاحك في الفيزياء. (مصدر الصورة: «scui3asteveo» /فليكر)

كما تعلم جيدًا، هناك حاجة إلى قدر معين من الإبداع والبصيرة لحل المشكلات. لا يوجد إجراء صارم يعمل في كل مرة. ينمو الإبداع والبصيرة مع الخبرة. مع الممارسة، تصبح أساسيات حل المشكلات تلقائية تقريبًا. إحدى الطرق للحصول على التدريب هي وضع أمثلة النص بنفسك أثناء القراءة. ويتمثل الحل الآخر في معالجة أكبر عدد ممكن من مشاكل نهاية القسم، بدءًا من أسهل الطرق لبناء الثقة ثم الانتقال إلى الأكثر صعوبة. بعد الانخراط في الفيزياء، سترى ذلك من حولك، ويمكنك البدء في تطبيقه على المواقف التي تواجهها خارج الفصل الدراسي، تمامًا كما هو الحال في العديد من التطبيقات في هذا النص.

على الرغم من عدم وجود طريقة بسيطة خطوة بخطوة تناسب كل مشكلة، إلا أن العملية التالية المكونة من ثلاث مراحل تسهل حل المشكلات وتجعلها أكثر فائدة. المراحل الثلاث هي الاستراتيجية والحل والأهمية. يتم استخدام هذه العملية في أمثلة في جميع أنحاء الكتاب. هنا، ننظر إلى كل مرحلة من مراحل العملية بدورها.

إستراتيجية

الإستراتيجية هي المرحلة الأولى من حل المشكلة. الفكرة هي معرفة المشكلة بالضبط ثم وضع استراتيجية لحلها. بعض النصائح العامة لهذه المرحلة هي كما يلي:

• افحص الموقف لتحديد المبادئ الفيزيائية المتضمنة. غالبًا ما يساعد في رسم رسم بسيط في البداية. غالبًا ما تحتاج إلى تحديد الاتجاه الإيجابي وملاحظة ذلك في الرسم. عندما تحدد المبادئ الفيزيائية، يكون من الأسهل بكثير العثور على المعادلات التي تمثل تلك المبادئ وتطبيقها. على الرغم من أن العثور على المعادلة الصحيحة أمر ضروري، ضع في اعتبارك أن المعادلات تمثل المبادئ الفيزيائية وقوانين الطبيعة والعلاقات بين الكميات الفيزيائية. بدون فهم مفاهيمي للمشكلة، لا معنى للحل العددي.
• ضع قائمة بما تم تقديمه أو يمكن استنتاجه من المشكلة كما هو مذكور (حدد «المعروف»). تم ذكر العديد من المشكلات بإيجاز شديد وتتطلب بعض الفحص لتحديد ما هو معروف. رسم رسم تخطيطي يكون مفيدًا جدًا في هذه المرحلة أيضًا. إن تحديد المعروف رسميًا له أهمية خاصة في تطبيق الفيزياء على مواقف العالم الحقيقي. على سبيل المثال، تعني كلمة توقف أن السرعة تساوي صفرًا في تلك اللحظة. أيضًا، يمكننا غالبًا أخذ الوقت الأولي والموضع على أنه صفر من خلال الاختيار المناسب لنظام الإحداثيات.
• حدد بالضبط ما يجب تحديده في المشكلة (حدد المجهول). في المشكلات المعقدة، على وجه الخصوص، ليس من الواضح دائمًا ما يجب العثور عليه أو بأي تسلسل. يمكن أن يساعد إنشاء قائمة في تحديد المجهول.
• حدد المبادئ الفيزيائية التي يمكن أن تساعدك في حل المشكلة. نظرًا لأن المبادئ الفيزيائية تميل إلى التعبير عنها في شكل معادلات رياضية، يمكن أن تساعد قائمة بالمعروف والمجهول هنا. من الأسهل أن تجد معادلات تحتوي على مجهول واحد فقط - أي أن جميع المتغيرات الأخرى معروفة - حتى تتمكن من حل المجهول بسهولة. إذا كانت المعادلة تحتوي على أكثر من مجهول، فستكون هناك حاجة إلى معادلات إضافية لحل المشكلة. في بعض المشاكل، يجب تحديد العديد من الأشياء المجهولة للوصول إلى الشخص الذي تشتد الحاجة إليه. في مثل هذه المشكلات، من المهم بشكل خاص وضع المبادئ الفيزيائية في الاعتبار لتجنب الضلال في بحر من المعادلات. قد تضطر إلى استخدام معادلتين مختلفتين (أو أكثر) للحصول على الإجابة النهائية.

الحل

مرحلة الحل هي عندما تقوم بالحساب. استبدل المعلوم (مع وحداته) في المعادلة المناسبة واحصل على حلول عددية كاملة بالوحدات. أي القيام بالجبر أو حساب التفاضل والتكامل أو الهندسة أو الحساب اللازم للعثور على المجهول من المعروف، مع التأكد من نقل الوحدات خلال العمليات الحسابية. من الواضح أن هذه الخطوة مهمة لأنها تنتج الإجابة العددية، إلى جانب وحداتها. ومع ذلك، لاحظ أن هذه المرحلة لا تمثل سوى ثلث عملية حل المشكلات بشكل عام.

الدلالة

بعد الانتهاء من الرياضيات في مرحلة حل المشكلات، من المغري التفكير في أنك انتهيت. لكن تذكر دائمًا أن الفيزياء ليست رياضيات. بدلاً من ذلك، في ممارسة الفيزياء، نستخدم الرياضيات كأداة لمساعدتنا على فهم الطبيعة. لذلك، بعد الحصول على إجابة عددية، يجب عليك دائمًا تقييم أهميتها:

• تحقق من وحداتك. إذا كانت وحدات الإجابة غير صحيحة، فقد حدث خطأ ويجب عليك الرجوع إلى خطواتك السابقة للعثور عليها. تتمثل إحدى طرق العثور على الخطأ في التحقق من جميع المعادلات التي استخلصتها من أجل تناسق الأبعاد. ومع ذلك، يجب الانتباه إلى أن الوحدات الصحيحة لا تضمن صحة الجزء العددي من الإجابة أيضًا.
• تحقق من الإجابة لمعرفة ما إذا كانت معقولة. هل من المنطقي؟ هذه الخطوة مهمة للغاية: —هدف الفيزياء هو وصف الطبيعة بدقة. لتحديد ما إذا كانت الإجابة معقولة، تحقق من حجمها وعلامتها، بالإضافة إلى وحداتها. يجب أن يكون الحجم متسقًا مع التقدير التقريبي لما يجب أن يكون. يجب أيضًا مقارنتها بشكل معقول بمقادير الكميات الأخرى من نفس النوع. تخبرك العلامة عادةً بالاتجاه ويجب أن تكون متسقة مع توقعاتك السابقة. سيتحسن حكمك عندما تحل المزيد من المشكلات الفيزيائية، وسيصبح من الممكن لك إصدار أحكام أكثر دقة فيما يتعلق بما إذا كانت الطبيعة موصوفة بشكل مناسب من خلال الإجابة على المشكلة. هذه الخطوة تعيد المشكلة إلى معناها المفاهيمي. إذا كان بإمكانك الحكم على ما إذا كانت الإجابة معقولة، فلديك فهم أعمق للفيزياء من مجرد القدرة على حل المشكلة ميكانيكيًا.
• تحقق لمعرفة ما إذا كانت الإجابة تخبرك بشيء مثير للاهتمام. ماذا يعني ذلك؟ هذا هو الجانب الآخر من السؤال: هل له معنى؟ في نهاية المطاف، تتعلق الفيزياء بفهم الطبيعة، ونحن نحل مشاكل الفيزياء لتعلم القليل عن كيفية عمل الطبيعة. لذلك، بافتراض أن الإجابة منطقية، يجب عليك دائمًا قضاء بعض الوقت لمعرفة ما إذا كانت تخبرك بشيء عن العالم تجده مثيرًا للاهتمام. حتى لو لم تكن الإجابة على هذه المشكلة بالذات مثيرة للاهتمام بالنسبة لك، فماذا عن الطريقة التي استخدمتها لحلها؟ هل يمكن تكييف الطريقة للإجابة على سؤال تجده مثيرًا للاهتمام؟ من نواح كثيرة، فإن الإجابة على أسئلة مثل هذه العلوم هي التي تتقدم.