4.1: تعريف الوظيفة

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الدالة هي قاعدة تقوم بتعيين كل عنصر في مجموعة قيم الإدخال (المجال)، وعنصر واحد فقط في مجموعة قيم الإخراج (النطاق).

مثال

ParseError: invalid ArgList (click for details)

Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/04:_الوظائف/4.01:_تعريف_الوظيفة), /content/body/section[2]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

حدد ما إذا كانت كل من المعادلات التالية دالة:

الحل

$\begin{aligned} y &= x^2 + 1 \\ y &= 3^2 + 1 \\ y &= 9 + 1 \\ y &= 10\end{aligned}$

أي قيمة يتم إدخالها للحصول $x$ على قيمة واحدة بالضبط لـ $y$ .

هناك حل واحد فقط لـ $y$ , $y = 10$ .

$y = x^2 + 1$ هي وظيفة!

$\begin{aligned} y^2 &= x + 1 \\ y^ 2 &= 3 + 1 = 4 \\ y &= \sqrt{4 } \\ y &= 2 \text{ or } y = −2\end{aligned}$

$x$ لن تؤدي أي قيمة تم إدخالها إلى قيمة واحدة بالضبط لـ $y$ . هناك حلان لـ $y$ ، $y = 2$ و $y = −2$ .

$y^2 = x + 1$ ليست وظيفة!