4.1: تعريف الوظيفة
- Page ID
- 167030
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
الدالة هي قاعدة تقوم بتعيين كل عنصر في مجموعة قيم الإدخال (المجال)، وعنصر واحد فقط في مجموعة قيم الإخراج (النطاق).
حدد ما إذا كانت كل من المعادلات التالية دالة:
- \(y = x^2 + 1\)
- \(y^2 = x + 1\)
الحل
- لرؤية نتيجة هذه المعادلة، دعونا x = 3.
\(\begin{aligned} y &= x^2 + 1 \\ y &= 3^2 + 1 \\ y &= 9 + 1 \\ y &= 10\end{aligned}\)
أي قيمة يتم إدخالها للحصول\(x\) على قيمة واحدة بالضبط لـ\(y\).
هناك حل واحد فقط لـ\(y\),\(y = 10\).
\(y = x^2 + 1\)هي وظيفة!
- لنرى نتيجة هذه المعادلة، دعونا مرة أخرى\(x = 3\).
\(\begin{aligned} y^2 &= x + 1 \\ y^ 2 &= 3 + 1 = 4 \\ y &= \sqrt{4 } \\ y &= 2 \text{ or } y = −2\end{aligned}\)
\(x\)لن تؤدي أي قيمة تم إدخالها إلى قيمة واحدة بالضبط لـ\(y\). هناك حلان لـ\(y\)،\(y = 2\) و\(y = −2\).
\(y^2 = x + 1\)ليست وظيفة!