Skip to main content
Global

3.E: المدارات والجاذبية (تمارين)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    197411

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    لمزيد من الاستكشاف

    مقالات

    براين وكيبلر

    كريستيان، جي. «القصر السماوي لتيكو براهي». ساينتفيك أمريكان (فبراير 1961): 118.

    جينجريتش، أو. «يوهانس كيبلر وجداول رودولفين». السماء والتلسكوب (ديسمبر 1971): 328. مقالة موجزة عن عمل كيبلر.

    ويلسون، سي. «كيف اكتشف كيبلر أول قانونين له؟» ساينتفيك أمريكان (مارس 1972): 92.

    نيوتن

    كريستيان، جي. «مبادئ نيوتن: نظرة استعادية.» السماء والتلسكوب (يوليو 1987): 18.

    كوهين الأول. «اكتشاف نيوتن للجاذبية». ساينتفيك أمريكان (مارس 1981): 166.

    جينجريتش، أو. «نيوتن، هالي، والمذنب». السماء والتلسكوب (مارس 1986): 230.

    سوليفان، ر. «عندما تسقط التفاحة». علم الفلك (أبريل 1998): 55. نظرة عامة موجزة.

    اكتشاف نبتون

    شيهان، دبليو، وآخرون. «حالة الكوكب المسروق: هل سرق البريطانيون نبتون؟» ساينتفيك أمريكان (ديسمبر 2004): 92.

    مواقع الويب

    براين وكيبلر

    يوهانس كيبلر: حياته وقوانينه ووقته: Kepler.nasa.gov/Mission/johanneskepler/. من مهمة كيبلر التابعة لناسا.

    يوهانس كيبلر: http://www.britannica.com/biography/Johannes-Kepler. مقالة الموسوعة البريطانية.

    يوهانس كيبلر: www-history.mcs.st-andrews.ac... es/Kepler.html. مقالة MacTutor مع روابط إضافية.

    نوبل داين: صور تايكو براهي: http://www.mhs.ox.ac.uk/tycho/index.htm. معرض متحف افتراضي من أكسفورد.

    نيوتن

    السير إسحاق نيوتن: www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~... es/Newton.html. مقالة MacTutor مع روابط إضافية.

    السير إسحاق نيوتن: http://www.luminarium.org/sevenlit/n... /newtonbio.htm. سيرة نيوتن في Luminarium.

    اكتشاف نبتون

    آدامز وإيري واكتشاف نبتون: http://www.mikeoates.org/lassell/adams-airy.htm. دفاع عن دور إيري للمؤرخ آلان تشابمان.

    الاكتشاف الرياضي للكواكب: www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~... and_Pluto.html. مقالة MacTutor.

    مقاطع فيديو

    براين وكيبلر

    «انسجام العوالم». تركز هذه الحلقة الثالثة من المسلسل التلفزيوني Cosmos لكارل ساجان على كيبلر وحياته وعمله.

    تايكو براهي، يوهانس كيبلر، وحركة الكواكب: https://www.youtube.com/watch?v=x3ALuycrCwI. فيديو من إنتاج ألماني، باللغة الإنجليزية (14:27).

    نيوتن

    ما وراء الانفجار الكبير: قانون الجاذبية للسير إسحاق نيوتن: http://www.history.com/topics/enligh...law-of-gravity. من قناة التاريخ (4:35).

    السير إسحاق نيوتن مقابل بيل ناي: معارك الراب الملحمية للتاريخ: https://www.youtube.com/watch?v=8yis7GzlXNM. (2:47).

    اكتشاف نبتون

    ريتشارد فينمان: حول اكتشاف نبتون: https://www.youtube.com/watch?v=FgXQffVgZRs. محاضرة قصيرة من معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا بالأبيض والأسود (4:33).

    أنشطة المجموعة التعاونية

    1. يراهن خريج غريب الأطوار، ولكنه غني جدًا، من كليتك مع العميد على أنه إذا أسقطت كرة بيسبول وكرة بولينج من أطول مبنى في الحرم الجامعي، فإن كرة البولينج ستصل إلى الأرض أولاً. اطلب من مجموعتك مناقشة ما إذا كنت ستراهن جانبًا على أن الخريج على حق. كيف ستقرر من هو الصحيح؟
    2. لنفترض أن شخصًا ما في فصل علم الفلك الخاص بك لم يكن سعيدًا بوزنه. أين يمكن أن يزن الشخص ربع ما يزنه الآن؟ هل سيكون لتغيير وزن الشخص غير السعيد أي تأثير على كتلته؟
    3. عندما هبط رواد فضاء أبولو على سطح القمر، علق بعض المعلقين بأن ذلك دمر لغز و «شعر» القمر إلى الأبد (وأن العشاق لا يمكنهم أبدًا النظر إلى البدر بنفس الطريقة مرة أخرى). شعر آخرون أن معرفة المزيد عن القمر لا يمكن إلا أن يعزز اهتمامه بنا كما نراه من الأرض. كيف يشعر مختلف أعضاء مجموعتك؟ لماذا؟
    4. \(3.5.2\)يوضح الشكل سربًا من الأقمار الصناعية في مدار حول الأرض. ماذا تعتقد أن كل هذه الأقمار الصناعية تفعل؟ كم عدد فئات وظائف الأقمار الصناعية الأرضية التي يمكن أن تأتي بها مجموعتك؟
    5. يناقش مربع ميزة Making Connections علم الفلك والشعراء كيف أدرج الشعراء أحدث المعارف الفلكية في شعرهم. هل ما زال هذا يحدث اليوم؟ هل يمكن لأعضاء مجموعتك ابتكار أي قصائد أو أغاني تعرفها تتناول علم الفلك أو الفضاء الخارجي؟ إذا لم يكن الأمر كذلك، فربما يمكنك العثور على بعضها عبر الإنترنت، أو عن طريق سؤال الأصدقاء أو زملاء الغرفة الذين يحبون الشعر أو الموسيقى.

    مراجعة الأسئلة

    1. قوانين ولاية كيبلر الثلاثة بكلماتك الخاصة.
    2. لماذا احتاج كيبلر إلى بيانات تايكو براهي لصياغة قوانينه؟
    3. أيهما أكبر من الكتلة: مجموعة من الريش أم مجموعة من الرصاص؟ أيهما أكبر حجمًا: كيلوغرام من الريش أم كيلوغرام من الرصاص؟ أيهما ذو كثافة أعلى: كيلوغرام من الريش أم كيلوغرام من الرصاص؟
    4. اشرح كيف تمكن كيبلر من إيجاد علاقة (قانونه الثالث) بين الفترات المدارية ومسافات الكواكب التي لم تعتمد على كتل الكواكب أو الشمس.
    5. اكتب قوانين نيوتن الثلاثة للحركة بدلالة ما يحدث مع كمية حركة الأجسام.
    6. أي كوكب رئيسي لديه الأكبر...
      1. محور شبه رئيسي؟
      2. متوسط السرعة المدارية حول الشمس؟
      3. الفترة المدارية حول الشمس؟
      4. الانحراف؟
    7. لماذا نقول أن نبتون كان أول كوكب يتم اكتشافه من خلال استخدام الرياضيات؟
    8. لماذا كان Brahe مترددًا في تزويد Kepler بجميع بياناته في وقت واحد؟
    9. وفقًا لقانون كيبلر الثاني، أين سيتحرك الكوكب بشكل أسرع؟ أين سيتحرك بشكل أبطأ؟
    10. تتمتع كل من دواسة الوقود والمكابح وعجلة القيادة بالقدرة على تسريع السيارة - كيف؟
    11. اشرح كيف يمكن للصاروخ أن يدفع نفسه باستخدام قانون نيوتن الثالث.
    12. تبلغ كتلة مادة معينة 565 جرامًا بينما تشغل مساحة 50 سم 3. ما هي هذه المادة؟ (تلميح: استخدم الجدول\(3.2.1\).)
    13. لحساب كمية حركة الجسم، ما خصائص الكائن التي تحتاج إلى معرفتها؟
    14. لحساب كمية الحركة الزاوية لجسم ما، ما خصائص الكائن التي تحتاج إلى معرفتها؟
    15. ما هي البصيرة العظيمة التي كانت لدى نيوتن فيما يتعلق بجاذبية الأرض والتي سمحت له بتطوير قانون الجاذبية العالمي؟
    16. أيٌّ من خواص الجسم هذه يُمثِّل القصور الذاتي بشكل أفضل: السرعة، أو التسارع، أو الحجم، أو الكتلة، أو درجة الحرارة؟
    17. مدار بلوتو أكثر غرابة من أي من الكواكب الرئيسية. ماذا يعني ذلك؟
    18. لماذا يُطلق على تايكو براهي غالبًا «أعظم عالم فلك بالعين المجردة» في كل العصور؟

    أسئلة الفكر

    1. هل من الممكن الهروب من قوة الجاذبية بالذهاب إلى مدار حول الأرض؟ كيف تقارن قوة الجاذبية في محطة الفضاء الدولية (التي تدور بمتوسط 400 كم فوق سطح الأرض) مع تلك الموجودة على الأرض؟
    2. ما مقدار حركة جسم سرعته صفر؟ كيف يتضمن قانون نيوتن الأول للحركة حالة الجسم في حالة السكون؟
    3. مخلوقات الفضاء الشريرة تفصلك أنت وزملائك من طلاب علم الفلك مسافة كيلومتر واحد في الفضاء، بعيدًا جدًا عن أي نجم أو كوكب. ناقش تأثيرات الجاذبية على كل واحد منكم.
    4. يتحرك الجسم في مسار دائري تمامًا بسرعة ثابتة. هل هناك قوى تعمل في مثل هذا النظام؟ كيف تعرف؟
    5. نظرًا لأن الاحتكاك مع غلافنا الجوي يتسبب في انزلاق القمر الصناعي إلى الداخل، بالقرب من الأرض، تزداد سرعته المدارية. لماذا؟
    6. استخدم كتاب التاريخ أو الموسوعة أو الإنترنت لمعرفة ما كان يحدث أيضًا في إنجلترا خلال حياة نيوتن ومناقشة اتجاهات ذلك الوقت التي ربما ساهمت في إنجازاته والقبول السريع لعمله.
    7. يبدأ الكويكبان في جذب بعضهما البعض بالجاذبية. إذا كان أحد الكويكبات يساوي ضعف كتلة الآخر، فأي الكويكب يواجه القوة الأكبر؟ أي واحد يواجه التسارع الأكبر؟
    8. كيف تتغير كتلة رائدة الفضاء عندما تسافر من الأرض إلى القمر؟ كيف يتغير وزنها؟
    9. إذا كانت هناك جاذبية حيث تقع محطة الفضاء الدولية (ISS) فوق الأرض، فلماذا لا يتم سحب المحطة الفضائية مرة أخرى إلى الأرض؟
    10. قارن كثافة ووزن وكتلة وحجم رطل من الذهب مع رطل من الحديد على سطح الأرض.
    11. إذا كانت هناك مركبات فضائية متطابقة تدور حول المريخ والأرض بأقطار متماثلة (مسافات)، فما المركبة الفضائية التي ستتحرك بشكل أسرع؟ لماذا؟

    اكتشاف نفسك

    1. بأي عامل يمكن أن يزداد وزن الشخص إذا كانت الأرض تساوي 10 أضعاف كتلتها الحالية، ولكن نفس الحجم؟
    2. لنفترض أن علماء الفلك عثروا على كوكب يشبه الأرض يبلغ ضعف حجم الأرض (أي أن نصف قطره هو ضعف نصف قطر الأرض). ماذا يجب أن تكون كتلة هذا الكوكب بحيث تكون قوة الجاذبية (الجاذبية F) على السطح مطابقة لقوة الأرض؟
    3. ما المحور شبه الرئيسي لدائرة قطرها 24 سم؟ ما هو الانحراف؟
    4. إذا كان ٢٤ جم من المادة تملأ مكعبًا طوله ٢ سم على أحد الجانبين، فما كثافة المادة؟
    5. إذا كانت المادة ١٢٨ جم على شكل لبنة بعرض ٢ سم وارتفاعها ٤ سم وطولها ٨ سم، فما كثافة المادة؟
    6. إذا كان المحور الرئيسي للقطع الناقص يساوي ١٦ سم، فما المحور شبه الرئيسي؟ إذا كان الانحراف المركزي 0.8، فهل من الأفضل وصف هذا الشكل البيضاوي بأنه دائري في الغالب أو ممدود جدًا؟
    7. ما متوسط المسافة من الشمس (بالوحدات الفلكية) لكويكب مداري مدته 8 سنوات؟
    8. ما متوسط المسافة من الشمس (بالوحدات الفلكية) لكوكب مدته المدارية 45.66 عامًا؟
    9. في عام 1996، اكتشف علماء الفلك جسمًا جليديًا خارج بلوتو تم تسميته 1996 TL 66. لديها محور شبه رئيسي من 84 AU. ما هي الفترة المدارية وفقًا لقانون كيبلر الثالث؟