12.1: تجارب مندل وقوانين الاحتمالات

Last updated
Save as PDF

Page ID: 196505

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

المهارات اللازمة للتطوير

وصف الأسباب العلمية لنجاح العمل التجريبي لمندل
وصف النتائج المتوقعة لعمليات التهجين أحادية الهجين التي تتضمن الأليلات السائدة والمتنحية
قم بتطبيق قواعد المجموع والمنتج لحساب الاحتمالات

كان يوهان جريجور مندل (1822-1884) (الشكل\(\PageIndex{1}\)) متعلمًا طوال حياته ومعلمًا وعالماً ورجل دين. عندما كان شابًا، التحق بدير القديس توماس الأوغسطيني في برنو فيما يعرف الآن بجمهورية التشيك. وبدعم من الدير، قام بتدريس مواد الفيزياء وعلم النبات والعلوم الطبيعية على المستويين الثانوي والجامعي. في عام 1856، بدأ بحثًا استمر عقدًا من الزمان وشمل أنماط الوراثة في نحل العسل والنباتات، واستقر في النهاية على نباتات البازلاء كنظام نموذجي أساسي له (نظام ذو خصائص ملائمة يستخدم لدراسة ظاهرة بيولوجية محددة ليتم تطبيقها على أنظمة أخرى). في عام 1865، قدم مندل نتائج تجاربه مع ما يقرب من 30000 نبتة بازلاء إلى جمعية التاريخ الطبيعي المحلية. لقد أظهر أن السمات تنتقل بأمانة من الوالدين إلى النسل بشكل مستقل عن السمات الأخرى وفي الأنماط السائدة والمتنحية. وفي عام 1866، نشر عمله «تجارب في تهجين النباتات» (^¹) في أعمال جمعية التاريخ الطبيعي في برون.

رسم تخطيطي لغريغور مندل، وهو راهب كان يرتدي نظارات للقراءة وصليبًا كبيرًا. — الشكل\(\PageIndex{1}\): يعتبر يوهان جريجور مندل والد علم الوراثة.

لم يُلاحظ عمل مندل تقريبًا من قبل المجتمع العلمي الذي اعتقد، بشكل غير صحيح، أن عملية الميراث تنطوي على مزج الصفات الأبوية التي أنتجت مظهرًا جسديًا متوسطًا في النسل؛ يبدو أن هذه العملية الافتراضية صحيحة بسبب ما نعرفه الآن باسم الاختلاف المستمر. ينتج الاختلاف المستمر عن عمل العديد من الجينات لتحديد خاصية مثل ارتفاع الإنسان. يبدو أن النسل هو «مزيج» من سمات والديهم عندما ننظر إلى الخصائص التي تظهر تباينًا مستمرًا. أكدت نظرية المزج في الميراث أن الصفات الأبوية الأصلية فقدت أو استوعبت عن طريق المزج في النسل، لكننا نعلم الآن أن الأمر ليس كذلك. كان مندل أول باحث يراه. بدلاً من الخصائص المستمرة، عمل مندل على سمات موروثة في فئات متميزة (على وجه التحديد، البنفسج مقابل الزهور البيضاء)؛ ويشار إلى هذا بالتباين المتقطع. إن اختيار مندل لهذه الأنواع من الصفات سمح له بأن يرى بشكل تجريبي أن الصفات لم يتم مزجها في النسل، ولم يتم استيعابها، بل إنها حافظت على تميزها ويمكن نقلها. في عام 1868، أصبح مندل رئيسًا للدير وتبادل مساعيه العلمية بواجباته الرعوية. لم يتم الاعتراف به لمساهماته العلمية غير العادية خلال حياته. في الواقع، لم يتم إعادة اكتشاف عمله وإعادة إنتاجه وتنشيطه من قبل العلماء حتى عام 1900 على وشك اكتشاف الأساس الكروموسومي للوراثة.

نظام مندل النموذجي

تم إنجاز عمل مندل الأساسي باستخدام بازلاء الحديقة، Pisum sativum، لدراسة الميراث. تقوم هذه الأنواع بالتخصيب الذاتي بشكل طبيعي، بحيث تصطدم حبوب اللقاح بالبويضات داخل الأزهار الفردية. تظل بتلات الزهور مغلقة بإحكام حتى بعد التلقيح، مما يمنع التلقيح من النباتات الأخرى. والنتيجة هي نباتات البازلاء عالية التكاثر أو «التربية الحقيقية». هذه هي النباتات التي تنتج دائمًا نسلًا يشبه الوالد. من خلال تجربة نباتات البازلاء الحقيقية، تجنب مندل ظهور سمات غير متوقعة في النسل قد تحدث إذا لم تكن النباتات تتكاثر بشكل حقيقي. تنمو البازلاء أيضًا حتى مرحلة النضج في غضون موسم واحد، مما يعني أنه يمكن تقييم عدة أجيال خلال فترة زمنية قصيرة نسبيًا. أخيرًا، يمكن زراعة كميات كبيرة من البازلاء في وقت واحد، مما يسمح لمندل باستنتاج أن نتائجه لم تتحقق ببساطة عن طريق الصدفة.

صلبان مندليان

أجرى مندل عمليات التهجين، التي تنطوي على تزاوج فردين يتكاثران حقيقيان لهما سمات مختلفة. في البازلاء، التي يتم تلقيحها ذاتيًا بشكل طبيعي، يتم ذلك عن طريق نقل حبوب اللقاح يدويًا من نبات البازلاء الناضج من صنف واحد إلى وصمة نبات البازلاء الناضج المنفصل من الصنف الثاني. في النباتات، تحمل حبوب اللقاح الأمشاج الذكرية (الحيوانات المنوية) إلى الوصمة، وهو عضو لزج يحبس حبوب اللقاح ويسمح للحيوانات المنوية بالانتقال لأسفل المدقة إلى الأمشاج الأنثوية (البويضات) أدناه. لمنع نبات البازلاء الذي كان يتلقى حبوب اللقاح من التسميد الذاتي وإرباك نتائجه، قام مندل بشق الأنفس بإزالة جميع الأنثرات من أزهار النبات قبل أن تتاح لها فرصة النضج.

كانت النباتات المستخدمة في تهجين الجيل الأول تسمى P ₀، أو نباتات الجيل الأول من الوالدين (الشكل\(\PageIndex{2}\)). قام مندل بجمع البذور التي تنتمي إلى نباتات P ₀ التي نتجت عن كل صليب وزرعها في الموسم التالي. كان يُطلق على هذه النسل اسم F ₁، أو الجيل الأول من الأبناء (الأبناء = النسل أو الابنة أو الابن). بمجرد فحص Mendel للخصائص في جيل F ₁ من النباتات، سمح لها بالتخصيب الذاتي بشكل طبيعي. ثم قام بجمع البذور وزراعتها من نباتات F ₁ لإنتاج الجيل F ₂، أو الجيل الثاني من الأبناء. امتدت تجارب ميندل إلى ما وراء جيل F ₂ إلى الأجيال F ₃ و F ₄، وما إلى ذلك، ولكن كانت نسبة الخصائص في أجيال P ₀ −F ₁ −F ₂ هي الأكثر إثارة للاهتمام وأصبحت أساسًا لـ مسلمات مندل.

يوضِّح الشكل تقاطعًا بين نباتات البازلاء التي تتكاثر بشكل حقيقي للون الزهرة الأرجواني ونباتات التكاثر الحقيقية للون الزهرة البيضاء. أدى هذا التخصيب المتبادل للجيل P إلى جيل F_ {1} مع جميع الزهور البنفسجية. أدى التخصيب الذاتي لجيل F_ {1} إلى جيل F_ {2} يتكون من 705 نباتًا بأزهار بنفسجية و 224 نباتًا بأزهار بيضاء. — الشكل\(\PageIndex{2}\): في إحدى تجاربه على أنماط الوراثة، قام مندل بتهجين النباتات التي كانت تتكاثر بشكل حقيقي للون زهرة البنفسج بالنباتات التي تتكاثر بشكل حقيقي للون الزهرة البيضاء (الجيل P). كانت جميع الأنواع الهجينة الناتجة في جيل F ₁ تحتوي على أزهار بنفسجية. في جيل F ₂، كان ما يقرب من ثلاثة أرباع النباتات تحتوي على أزهار بنفسجية، وربعها كانت أزهار بيضاء.

كشفت خصائص البازلاء في الحديقة عن أساسيات الوراثة

في منشوره الصادر عام 1865، نشر مندل نتائج صلبان له التي تضمنت سبع خصائص مختلفة، ولكل منها صفتان متناقضتان. تُعرَّف السمة على أنها اختلاف في المظهر الجسدي لخاصية قابلة للتوريث. تضمنت الخصائص ارتفاع النبات، وملمس البذور، ولون البذور، ولون الزهرة، وحجم حبة البازلاء، ولون جراب البازلاء، وموضع الزهرة. بالنسبة لخصائص لون الزهرة، على سبيل المثال، كانت السمتان المتناقضتان هما الأبيض مقابل البنفسجي. لفحص كل خاصية بشكل كامل، أنتجت Mendel أعدادًا كبيرة من نباتات F ₁ و F ₂، وأبلغت عن نتائج 19,959 نبتة F ₂ وحدها. كانت النتائج التي توصل إليها متسقة.

ما هي النتائج التي وجدها مندل في صلبان لون الزهرة؟ أولاً، أكد مندل أن لديه نباتات ولدت بشكل صحيح للون الأبيض أو البنفسجي. بغض النظر عن عدد الأجيال التي فحصها مندل، فإن جميع ذرية الآباء الذين تم تهريبهم ذاتيًا والذين لديهم زهور بيضاء كانت تحتوي على أزهار بيضاء، وجميع ذرية الآباء الذين تم تهريبهم ذاتيًا والذين لديهم أزهار بنفسجية كانت تحتوي على أزهار بنفسجية بالإضافة إلى ذلك، أكد مندل أنه بخلاف لون الزهرة، كانت نباتات البازلاء متطابقة ماديًا.

بمجرد الانتهاء من عمليات التحقق هذه، قام مندل بتطبيق حبوب اللقاح من نبات ذو أزهار بنفسجية على وصمة نبات ذو أزهار بيضاء. بعد جمع وبذر البذور الناتجة عن هذا الصليب، وجد مندل أن 100 بالمائة من جيل F ₁ الهجين يحتوي على أزهار بنفسجية. كانت الحكمة التقليدية في ذلك الوقت تتوقع أن تكون الأزهار الهجينة بنفسجية شاحبة أو أن تحتوي النباتات الهجينة على أعداد متساوية من الزهور البيضاء والبنفسجية. وبعبارة أخرى، كان من المتوقع أن تمتزج السمات الأبوية المتناقضة في النسل. بدلاً من ذلك، أظهرت نتائج Mendel أن سمة الزهرة البيضاء في جيل F ₁ قد اختفت تمامًا.

الأهم من ذلك أن مندل لم يوقف تجربته هناك. سمح لنباتات F ₁ بالتخصيب الذاتي ووجد أنه من بين نباتات الجيل _الثاني، تحتوي 705 نباتات على أزهار بنفسجية و 224 نبتة بها أزهار بيضاء. كانت هذه النسبة 3.15 زهرة بنفسجية لكل زهرة بيضاء، أو حوالي 3:1. عندما قام مندل بنقل حبوب اللقاح من نبات ذو أزهار بنفسجية إلى وصمة نبات ذو أزهار بيضاء والعكس صحيح، حصل على نفس النسبة تقريبًا بغض النظر عن الوالد، ذكرًا كان أم أنثى، الذي ساهم في هذه السمة. وهذا ما يسمى بالصليب المتبادل - وهو صليب مزدوج تصبح فيه السمات الخاصة بالذكر والأنثى في صليب واحد هي السمات الخاصة بالأنثى والذكور في الصليب الآخر. بالنسبة للخصائص الست الأخرى التي فحصها Mendel، تصرفت أجيال F ₁ و F ₂ بنفس الطريقة التي تصرفت بها بالنسبة للون الزهور. ستختفي إحدى السمتين تمامًا من جيل F ₁ فقط لتظهر مرة أخرى في جيل F ₂ بنسبة 3:1 تقريبًا (الجدول\(\PageIndex{1}\)).

الجدول\(\PageIndex{1}\): نتائج عمليات تهجين البازلاء في حديقة مندل
صفة	سمات P ₀ المتناقضة	F ₁ سمات النسل	F ₂ سمات النسل	نسب السمات F ₂
لون الزهرة	البنفسج مقابل الأبيض	بنفسجي بنسبة 100%	705 بنفسجي 224 أبيض	3. 15:1
موضع الزهرة	المحوري مقابل المحطة	محوري بنسبة 100 في المئة	651 محوري المحطة الطرفية 207	3. 14:1
ارتفاع النبات	طويل مقابل قزم	طويل بنسبة 100 في المائة	طويل القامة 787 القزم 277	2. 84:1
نسيج البذور	مستدير مقابل متجعد	مستديرة بنسبة 100 بالمائة	جولة 5,474 1,850 متجعد	2. 96:1
لون البذور	الأصفر مقابل الأخضر	أصفر بنسبة 100 في المئة	6,022 أصفر 2,001 أخضر	3. 01:1
نسيج جراب البازلاء	مضخمة مقابل مقيدة	مضخمة بنسبة 100 بالمائة	تضخم 882 29 مقيدة	2. 95:1
لون جراب البازلاء	الأخضر مقابل الأصفر	أخضر بنسبة 100 بالمائة	428 أخضر 152 أصفر	2. 82:1

عند تجميع نتائجه لعدة آلاف من النباتات، خلص مندل إلى أنه يمكن تقسيم الخصائص إلى سمات معبرة وكامنة. وأطلق على هذه الصفات، على التوالي، السمات المهيمنة والمتنحية. السمات السائدة هي تلك الموروثة دون تغيير في التهجين. تصبح الصفات المتنحية كامنة، أو تختفي، في نسل التهجين. ومع ذلك، فإن السمة المتنحية تظهر مرة أخرى في سلالة النسل الهجين. مثال على السمة السائدة هي سمة الزهرة البنفسجية. بالنسبة لهذه الخاصية نفسها (لون الزهرة)، تعتبر الأزهار ذات اللون الأبيض سمة متنحية. إن حقيقة ظهور السمة المتنحية مرة أخرى في جيل F ₂ تعني أن السمات ظلت منفصلة (غير مختلطة) في نباتات جيل F ₁. اقترح مندل أيضًا أن النباتات تمتلك نسختين من سمة سمة لون الزهرة، وأن يقوم كل والد بإرسال إحدى نسختين من نسختين إلى نسله، حيث اجتمعوا معًا. علاوة على ذلك، يمكن أن تعني الملاحظة المادية للسمة السائدة أن التركيب الجيني للكائن الحي يتضمن نسختين مهيمنتين من الخاصية أو أنه يتضمن نسخة مهيمنة وأخرى متنحية. وعلى العكس من ذلك، فإن ملاحظة السمة المتنحية تعني أن الكائن الحي يفتقر إلى أي نسخ مهيمنة من هذه الخاصية.

فلماذا حصل مندل مرارًا على نسب 3:1 في صلبان؟ لفهم كيف استنتج مندل الآليات الأساسية للميراث التي تؤدي إلى مثل هذه النسب، يجب علينا أولاً مراجعة قوانين الاحتمالات.

أساسيات الاحتمالات

الاحتمالات هي مقاييس رياضية للاحتمالية. يتم حساب الاحتمال التجريبي للحدث بقسمة عدد مرات وقوع الحدث على إجمالي عدد الفرص لحدوث الحدث. من الممكن أيضًا حساب الاحتمالات النظرية بقسمة عدد المرات التي من المتوقع أن يحدث فيها الحدث على عدد المرات التي يمكن أن يحدث فيها. تأتي الاحتمالات التجريبية من الملاحظات، مثل ملاحظات مندل. تأتي الاحتمالات النظرية من معرفة كيفية إنتاج الأحداث وافتراض أن احتمالات النتائج الفردية متساوية. يشير احتمال حدوث حدث واحد لبعض الأحداث إلى أنه مضمون حدوثه، بينما يشير احتمال الصفر إلى أنه من المضمون عدم حدوثه. مثال على الحدث الجيني هو البذور المستديرة التي ينتجها نبات البازلاء. أظهر مندل في تجربته أن احتمال حدوث «بذرة مستديرة» كان واحدًا في نسل F _{1 لأبوين} يتكاثران حقيقيين، أحدهما يحتوي على بذور مستديرة والآخر يحتوي على بذور مجعدة. عندما تم _{تهجين نباتات F 1} ذاتيًا لاحقًا، كان احتمال وجود بذور مستديرة لأي نسل F ₂ الآن ثلاثة من أصل أربعة. بعبارة أخرى، في مجموعة كبيرة من نسل F ₂ تم اختيارهم عشوائيًا، كان من المتوقع أن يكون لدى 75 بالمائة بذور مستديرة، بينما كان من المتوقع أن يكون لدى 25 بالمائة بذور مجعدة. باستخدام أعداد كبيرة من التقاطعات، تمكن مندل من حساب الاحتمالات واستخدامها للتنبؤ بنتائج التقاطعات الأخرى.

قاعدة المنتج وقاعدة المجموع

أظهر مندل أن خصائص نبات البازلاء التي درسها انتقلت كوحدات منفصلة من الوالد إلى النسل. كما ستتم مناقشته، قرر مندل أيضًا أن الخصائص المختلفة، مثل لون البذور وملمس البذور، تم نقلها بشكل مستقل عن بعضها البعض ويمكن أخذها في الاعتبار في تحليلات احتمالية منفصلة. على سبيل المثال، لا يزال إجراء تقاطع بين نبات ذو بذور خضراء مجعدة ونبات ذو بذور صفراء مستديرة ينتج نسلًا بنسبة 3:1 من البذور الخضراء: الصفراء (تجاهل نسيج البذور) ونسبة 3:1 من البذور المستديرة: المجعدة (تجاهل لون البذور). لم تؤثر خصائص اللون والملمس على بعضها البعض.

يمكن تطبيق قاعدة احتمالية المنتج على ظاهرة النقل المستقل للخصائص. تنص قاعدة المنتج على أنه يمكن حساب احتمال وقوع حدثين مستقلين معًا بضرب الاحتمالات الفردية لكل حدث يحدث بمفرده. لتوضيح قاعدة المنتج، تخيل أنك تقوم بتدوير قالب سداسي الجوانب (D) وتقلب فلسًا واحدًا (P) في نفس الوقت. قد يقوم القالب بتدوير أي رقم من 1 إلى 6 (D _#)، في حين أن البنس قد يرفع الرؤوس (P _H) أو الذيول (P _T). لا تؤثر نتيجة لف القالب على نتيجة تقليب الفلس والعكس صحيح. هناك 12 نتيجة محتملة لهذا الإجراء (الجدول\(\PageIndex{2}\))، ومن المتوقع أن يحدث كل حدث باحتمالية متساوية.

جدول\(\PageIndex{2}\): اثنا عشر نتيجة متساوية الاحتمال لتدحرج النرد وتقليب الفلس
رولينج داي	فليبينج بيني
د ₁	بي _اتش
د ₁	بي _تي
دي ₂	بي _اتش
دي ₂	بي _تي
د ₃	بي _اتش
د ₃	بي _تي
د ₄	بي _اتش
د ₄	بي _تي
د ₅	بي _اتش
د ₅	بي _تي
دي ₆	بي _اتش
دي ₆	بي _تي

من بين النتائج الـ 12 المحتملة، هناك احتمال 2/12 (أو 1/6) بأن يحرك النرد على نتيجتين، واحتمال صعود رأس المال بمقدار 6/12 (أو 1/2). وفقًا لقاعدة المنتج، فإن احتمال حصولك على النتيجة المجمعة 2 والرؤوس هو: (D ₂) x (P _H) = (1/6) x (1/2) أو 1/12 (الجدول أعلاه). لاحظ الكلمة «و» في وصف الاحتمال. «و» هي إشارة لتطبيق قاعدة المنتج. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك كيفية تطبيق قاعدة المنتج على الصليب ثنائي الهجين: احتمال وجود كلتا السمتين المهيمنتين في سلالة F ₂ هو نتاج احتمالات وجود السمة السائدة لكل خاصية، كما هو موضح هنا:

\[\frac{3}{4} * \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\nonumber\]

من ناحية أخرى، يتم تطبيق قاعدة الاحتمالية الإجمالية عند النظر في نتيجتين متنازعتين يمكن تحقيقهما من خلال أكثر من مسار واحد. تنص قاعدة المجموع على أن احتمال وقوع حدث أو حدث آخر، من حدثين متنافيين، هو مجموع احتمالاتهما الفردية. لاحظ كلمة «أو» في وصف الاحتمال. تشير «أو» إلى أنه يجب عليك تطبيق قاعدة المجموع. في هذه الحالة، دعونا نتخيل أنك تقلب فلسًا واحدًا (P) وربعًا (Q). ما احتمال صعود رأس عملة واحدة وذيول عملة واحدة؟ يمكن تحقيق هذه النتيجة من خلال حالتين: قد يكون البنس رأسًا (P _H) والربع قد يكون ذيولًا (Q _T)، أو قد يكون الربع عبارة عن رؤوس (Q _H) وقد يكون الفلس ذيولًا (P _T). في كلتا الحالتين تحقق النتيجة. من خلال قاعدة المجموع، نحسب احتمال الحصول على رأس واحد وذيل واحد على النحو التالي

\[\mathrm{[(P_H) × (Q_T)] + [(Q_H) × (P_T)] = [(1/2) × (1/2)] + [(1/2) × (1/2)] = 1/2.}\nonumber\]

يجب أن تلاحظ أيضًا أننا استخدمنا قاعدة المنتج لحساب احتمال P _H و Q _T، وكذلك احتمال P _T و Q _H، قبل أن نلخصهما. مرة أخرى، يمكن تطبيق قاعدة المجموع لإظهار احتمال وجود سمة مهيمنة واحدة فقط في جيل F ₂ من الصليب ثنائي الهجين:

\[\frac{3}{16} + \frac{3}{4} = \frac{15}{16}\nonumber\]

الجدول\(\PageIndex{3}\): قاعدة المنتج وقاعدة المجموع
قاعدة المنتج	قاعدة المجموع
بالنسبة للأحداث المستقلة A و B، فإن احتمال حدوث كل منهما (A و B) هو (P _A × P _B)	بالنسبة للأحداث الحصرية المتبادلة A و B، فإن الاحتمال (P) بحدوث حدث واحد على الأقل (A أو B) هو (P _A + P _B)

لاستخدام قوانين الاحتمالات في الممارسة العملية، من الضروري العمل بأحجام عينات كبيرة لأن أحجام العينات الصغيرة عرضة للانحرافات الناتجة عن الصدفة. سمحت له الكميات الكبيرة من نباتات البازلاء التي فحصها مندل بحساب احتمالات السمات التي تظهر في جيله F ₂. كما ستتعلم، يعني هذا الاكتشاف أنه عندما تكون الصفات الأبوية معروفة، يمكن التنبؤ بسمات النسل بدقة حتى قبل الإخصاب.

ملخص

من خلال العمل مع نباتات البازلاء في الحديقة، وجد مندل أن عمليات التهجين بين الوالدين التي تختلف في سمة واحدة تنتج ذرية F ₁ التي تعبر جميعها عن سمات أحد الوالدين. يشار إلى السمات التي يمكن ملاحظتها على أنها مهيمنة، ويتم وصف السمات غير المعبر عنها بأنها متنحية. عندما تم تهجين النسل في تجربة مندل ذاتيًا، أظهر نسل F ₂ السمة السائدة أو السمة المتنحية بنسبة 3:1، مما يؤكد أن السمة المتنحية قد انتقلت بأمانة من والد P ₀ الأصلي. ولدت التقاطعات المتبادلة نسب ذرية متطابقة لـ F ₁ و F ₂. من خلال فحص أحجام العينات، أظهر مندل أن الصلبان الخاصة به تصرفت بشكل قابل للتكرار وفقًا لقوانين الاحتمالات، وأن الصفات موروثة كأحداث مستقلة.

يمكن استخدام قاعدتين في الاحتمالات للعثور على النسب المتوقعة من نسل الصفات المختلفة من الصلبان المختلفة. للعثور على احتمال وقوع حدثين مستقلين أو أكثر معًا، قم بتطبيق قاعدة المنتج واضرب احتمالات الأحداث الفردية. يشير استخدام كلمة «و» إلى التطبيق المناسب لقاعدة المنتج. للعثور على احتمال وقوع حدثين أو أكثر معًا، قم بتطبيق قاعدة المجموع وجمع الاحتمالات الفردية معًا. يشير استخدام كلمة «أو» إلى التطبيق المناسب لقاعدة المجموع.

الحواشي

1- يوهان غريغور مندل، رئيس نقابة المحامين في مدينة برن بولاية ماريلاند. الرابع في داس جار، 1865 أبهاندلونغن، 3—47. [للاطلاع على الترجمة الإنجليزية، انظر www.mendelweb.org/mendel.plain.html]

مسرد المصطلحات

نظرية المزج للوراثة: نمط الوراثة الافتراضي الذي يتم فيه مزج السمات الأبوية معًا في النسل لإنتاج مظهر جسدي متوسط

الاختلاف المستمر: نمط الوراثة الذي يُظهر فيه الحرف نطاقًا من قيم السمات بتدرجات صغيرة بدلاً من الفجوات الكبيرة بينها

تباين متقطع: نمط الميراث الذي تتميز فيه السمات وتنتقل بشكل مستقل عن بعضها البعض

مهيمن: سمة تمنح نفس المظهر الجسدي سواء كان لدى الفرد نسختان من السمة أو نسخة واحدة من السمة السائدة ونسخة واحدة من السمة المتنحية.

إف ₁: الجيل الأول من الأبناء في الصليب؛ نسل الجيل الأبوي

إف ₂: يتم إنتاج الجيل الثاني من الأجنة عندما يتم _{تهجين أفراد F 1} ذاتيًا أو إخصابهم مع بعضهم البعض

تهجين: عملية التزاوج بين شخصين يختلفان مع هدف تحقيق خاصية معينة في نسلهما

نظام نموذجي: الأنواع أو النظام البيولوجي المستخدم لدراسة ظاهرة بيولوجية محددة لتطبيقها على الأنواع المختلفة الأخرى

جهاز كمبيوتر ₀: جيل الوالدين في الصليب

قاعدة المنتج: يمكن حساب احتمال وقوع حدثين مستقلين في وقت واحد بضرب الاحتمالات الفردية لكل حدث يحدث بمفرده

الصفة الوراثية النادرة: سمة تظهر «كامنة» أو غير معبر عنها عندما يحمل الفرد أيضًا سمة سائدة لتلك الخاصية نفسها؛ عند تقديمها كنسختين متطابقتين، يتم التعبير عن السمة المتنحية

الصليب التبادلي: صليب مزدوج تصبح فيه السمات الخاصة بالذكر والأنثى في صليب واحد هي السمات الخاصة بالأنثى والذكور في الصليب الآخر

قاعدة المجموع: احتمال حدوث حدث واحد على الأقل من حدثين متنافيين هو مجموع احتمالاتهما الفردية

سمة: الاختلاف في المظهر المادي للخاصية القابلة للتوريث