13.7: الشروط الأساسية للفصل
- Page ID
- 199072
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- a هو رمز التقاطع Y
- يُكتب أحيانًا باسم\(b_0\)، لأنه عند كتابة النموذج الخطي النظري\(\beta_0\) يستخدم لتمثيل معامل للسكان.
- b هو رمز المنحدر
- سيتم استخدام معامل الكلمة بانتظام للمنحدر، لأنه رقم سيكون دائمًا بجوار الحرف «»\(x\). سيتم كتابتها كما هو الحال\(b_1\) عند استخدام عينة،\(\beta_1\) وسيتم استخدامها مع السكان أو عند كتابة النموذج الخطي النظري.
- ثنائي المتغير
- يوجد متغيران في النموذج حيث يكون أحدهما هو «السبب» أو المتغير المستقل والآخر هو «تأثير» المتغير التابع.
- خطي
- نموذج يأخذ البيانات ويرجعها إلى معادلة الخط المستقيم.
- متعدد المتغيرات
- نظام أو نموذج يتم فيه استخدام أكثر من متغير مستقل للتنبؤ بالنتيجة. يمكن أن يكون هناك متغير تابع واحد فقط، ولكن لا يوجد حد لعدد المتغيرات المستقلة.
- R2R2 - معامل التحديد
- هذا هو الرقم بين 0 و 1 الذي يمثل التباين في النسبة المئوية للمتغير التابع الذي يمكن تفسيره من خلال الاختلاف في المتغير المستقل. يتم حسابه أحيانًا بالمعادلة\(R^{2}=\frac{S S R}{S S T}\) حيث\(SSR\) يكون «مجموع مربعات الانحدار»\(SST\) وهو «مجموع مجموع المربعات». يجب دائمًا تعديل معامل التحديد المناسب الذي سيتم الإبلاغ عنه للحصول على درجات الحرية أولاً.
- المتبقي أو «الخطأ»
- القيمة المحسوبة من الطرح\(y_{0}-\hat{y}_{0}=e_{0}\). تقيس القيمة المطلقة للمتبقي المسافة الرأسية بين القيمة الفعلية لـ y والقيمة المقدرة لـ y التي تظهر على الخط الأكثر ملاءمة.
- RR - معامل الارتباط
- رقم يقع بين −1 و1 يُمثِّل قوة واتجاه العلاقة بين «\(X\)» و «»\(Y\). ستساوي قيمة «\(r\)» 1 أو −1 فقط إذا كانت جميع النقاط المرسومة تشكل خطًا مستقيمًا تمامًا.
- مجموع الأخطاء المربعة (SSE)
- القيمة المحسوبة من جمع جميع المصطلحات المتبقية المربعة. الأمل هو أن تكون هذه القيمة صغيرة جدًا عند إنشاء نموذج.
- X - المتغير المستقل
- وسيشار إلى هذا أحيانًا باسم متغير «المتنبئ»، لأنه تم قياس هذه القيم من أجل تحديد النتائج المحتملة التي يمكن التنبؤ بها.
- Y - المتغير التابع
- كما أن استخدام الحرف «\(y\)» يمثل القيم الفعلية بينما\(\hat{y}\) يمثل القيم المتوقعة أو المقدرة. ستأتي القيم المتوقعة من إدخال القيم «\(x\)» المرصودة في نموذج خطي.