11.9: واجب الفصل

حقائق حول توزيع تشي سكوير

حدد ما إذا كانت العبارات التالية صحيحة أم خاطئة.

63.

مع زيادة عدد درجات الحرية، يبدو الرسم البياني لتوزيع مربع كاي أكثر تناسقًا.

64.

الانحراف المعياري لتوزيع مربع كاي هو ضعف المتوسط.

65.

يكون المتوسط والمتوسط لتوزيع مربع كاي هو نفسه إذا كان\(df\) = 24.

اختبار التباين الفردي

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التدريبات الاثني عشر التالية: لنفترض أن شركة طيران تدعي أن رحلاتها تسير باستمرار في الوقت المحدد بمتوسط تأخير لا يتجاوز 15 دقيقة. تدعي أن متوسط التأخير ثابت جدًا بحيث لا يزيد التباين عن 150 دقيقة. يشك مسافر ساخط في جزء الاتساق في المطالبة، ويحسب التأخيرات في رحلاته الـ 25 القادمة. متوسط التأخير لهذه الرحلات الـ 25 هو 22 دقيقة مع انحراف معياري قدره 15 دقيقة.

66.

هل يعترض المسافر على المطالبة بشأن المتوسط أو حول التباين؟

67.

الانحراف المعياري للعينة لمدة 15 دقيقة هو نفس تباين العينة البالغ __________ دقيقة.

68.

هل هذا اختبار ذو ذيل أيمن أم ذو ذيل يساري أم ذو ذيلين؟

69.

\(H_0\): __________

70.

\(df\)= ________

71.

إحصائية اختبار مربع كاي = ________

72.

رسم بياني للوضع. قم بتسمية المحور الأفقي وقياسه. حدد المتوسط وإحصائية الاختبار. قم بتظليل المنطقة المرتبطة بمستوى الثقة.

73.

دع\(\alpha = 0.05\)
القرار: ________
الخاتمة (اكتب في جملة كاملة.): ________

74.

كيف عرفت اختبار التباين بدلاً من المتوسط؟

75.

إذا تم إجراء اختبار إضافي بشأن المطالبة بمتوسط التأخير، فما التوزيع الذي ستستخدمه؟

76.

إذا تم إجراء اختبار إضافي بشأن المطالبة بمتوسط التأخير، ولكن تم مسح 45 رحلة، فما التوزيع الذي ستستخدمه؟

77.

تشعر مديرة المصنع بالقلق من أن معداتها قد تحتاج إلى إعادة المعايرة. يبدو أن الوزن الفعلي لصناديق الحبوب التي تملأها والتي تبلغ 15 أونصة كان متقلبًا. يجب أن يكون الانحراف المعياري 0.5 أوقية على الأكثر لتحديد ما إذا كانت الآلة بحاجة إلى إعادة معايرة، تم وزن 84 صندوقًا تم اختيارها عشوائيًا من الحبوب من إنتاج اليوم التالي. كان الانحراف المعياري للصناديق الـ 84 0.54. هل تحتاج الآلة إلى إعادة معايرة؟

78.

قد يهتم المستهلكون بما إذا كانت تكلفة آلة حاسبة معينة تختلف من متجر إلى آخر. استنادًا إلى مسح 43 متجرًا، والذي أسفر عن متوسط عينة قدره 84 دولارًا وانحراف معياري للعينة قدره 12 دولارًا، اختبر الادعاء بأن الانحراف المعياري أكبر من 15 دولارًا.

79.

تدعي إيزابيلا، وهي عداءة بارعة من Bay to Breakers، أن الانحراف المعياري لوقتها في الجري في سباق 7.5 ميل هو ثلاث دقائق على الأكثر. لاختبار ادعائها، تبحث روبيندر عن خمسة من أوقات سباقها. وهي 55 دقيقة و61 دقيقة و58 دقيقة و63 دقيقة و57 دقيقة.

80.

تهتم شركات الطيران باتساق عدد الأطفال في كل رحلة، بحيث يكون لديهم معدات سلامة كافية. كما أنهم مهتمون بتنوع عدد الأطفال. لنفترض أن أحد المسؤولين التنفيذيين في شركة الطيران يعتقد أن متوسط عدد الأطفال على الرحلات الجوية هو ستة مع اختلاف تسعة على الأكثر. تقوم شركة الطيران بإجراء مسح. تعطي نتائج الرحلات الـ 18 التي شملها الاستطلاع متوسط العينة 6.4 مع انحراف معياري للعينة قدره 3.9. قم بإجراء اختبار فرضية لمعتقدات المدير التنفيذي لشركة الطيران.

81.

انخفض عدد المواليد لكل امرأة في الصين 1.6 من 5.91 في عام 1966. ويعزى معدل الخصوبة هذا إلى القانون الذي صدر في عام 1979 والذي يقصر الولادات على ولادة واحدة لكل امرأة. لنفترض أن مجموعة من الطلاب درسوا ما إذا كان الانحراف المعياري للولادات لكل امرأة أكبر من 0.75 أم لا. سألوا 50 امرأة في جميع أنحاء الصين عن عدد الولادات التي أنجبوها. تظهر النتائج في الجدول\(\PageIndex{28}\). هل يشير استطلاع الطلاب إلى أن الانحراف المعياري أكبر من 0.75؟

\ (\ فهرس الصفحات {28}\) «>

طاولة\(\PageIndex{28}\)
عدد الولادات	التردد
0	5
1	30
2	10
3	5

82.

وفقًا لعالم مائي متعطش، فإن متوسط عدد الأسماك في خزان سعة 20 جالونًا هو 10، مع انحراف معياري قدره اثنان. لا يعتقد صديقه، وهو أيضًا عالم الأحياء المائية، أن الانحراف المعياري هو اثنان. وتحسب عدد الأسماك في 15 خزانًا آخر سعة 20 جالونًا. بناءً على النتائج التالية، هل تعتقد أن الانحراف المعياري يختلف عن اثنين؟ البيانات: 11؛ 10؛ 9؛ 10؛ 10؛ 11؛ 10؛ 12؛ 9؛ 7؛ 9؛ 9؛ 11؛ 10؛ 11

83.

يشعر مدير «Frenchies» بالقلق من أن المستفيدين لا يتلقون باستمرار نفس الكمية من البطاطس المقلية مع كل طلب. يدعي الشيف أن الانحراف المعياري لطلب 10 أونصات من البطاطس المقلية هو 1.5 أونصة على الأكثر، لكن المدير يعتقد أنه قد يكون أعلى. يزن عشوائيًا 49 طلبًا من البطاطس المقلية، مما ينتج عنه متوسط 11 أوقية. وانحراف معياري قدره 2 أوقية.

84.

تريد شراء جهاز كمبيوتر معين. يدعي مندوب مبيعات الشركة المصنعة أن متاجر البيع بالتجزئة تبيع هذا الكمبيوتر بمتوسط سعر 1249 دولارًا مع انحراف معياري ضيق جدًا قدره 25 دولارًا. يمكنك العثور على موقع ويب يحتوي على مقارنة أسعار لنفس الكمبيوتر في سلسلة من المتاجر على النحو التالي: 1,299 دولارًا؛ 1,229.99 دولارًا؛ 1,193.08 دولارًا؛ 1,279 دولارًا؛ 1,224.95 دولارًا؛ 1,229.99 دولارًا؛ 1,269.95 دولارًا؛ 1,249 دولارًا. هل يمكنك القول بأن التسعير يحتوي على انحراف معياري أكبر مما تدعيه الشركة المصنعة؟ استخدم مستوى الأهمية بنسبة 5٪. كمشتري محتمل، ما هي النتيجة العملية من تحليلك؟

85.

تقوم الشركة بتعبئة التفاح بالوزن. واحدة من درجات الوزن هي تفاح الفئة A. يبلغ متوسط وزن التفاح من الفئة أ 150 جرامًا، ويبلغ الحد الأقصى المسموح به لتحمل الوزن بنسبة 5٪ فوق أو أقل من متوسط التفاح في نفس عبوة المستهلك. يتم اختيار مجموعة من التفاح لتضمينها في حزمة Apple من الفئة A. بالنظر إلى أوزان التفاح التالية للدفعة، هل تتوافق الفاكهة مع متطلبات تحمل الوزن من الدرجة A. قم بإجراء اختبار فرضية مناسب.

عند مستوى الأهمية البالغ 5%
عند مستوى الأهمية البالغ 1%

الأوزان في دفعة التفاح المختارة (بالجرام): 158؛ 167؛ 149؛ 169؛ 164؛ 139؛ 154؛ 150؛ 157؛ 171؛ 152؛ 161؛ 141؛ 166؛ 172؛

11.3 اختبار جودة الملاءمة

86.

يتم لف القالب ذو الجوانب الستة 120 مرة. املأ عمود التردد المتوقع. ثم قم بإجراء اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كان الموت عادلاً. البيانات في الجدول\(\PageIndex{29}\) هي نتيجة 120 لفة.

\ (\ فهرس الصفحات {29}\) «>

طاولة\(\PageIndex{29}\)
القيمة الاسمية	التردد	التردد المتوقع
1	15
2	29
3	16
4	15
5	30
6	15

87.

توزيع الحالة الاجتماعية للسكان الذكور في الولايات المتحدة، الذين تتراوح أعمارهم بين 15 عامًا فأكثر، كما هو موضح في الجدول\(\PageIndex{30}\).

\ (\ فهرس الصفحات {30}\) «>

طاولة\(\PageIndex{30}\)
الحالة الزواجية	بالمائة	التردد المتوقع
لم يسبق له الزواج	31.3
متزوج	56.1
أرملة	2.5
مطلق/منفصل	10.1

لنفترض أن عينة عشوائية من 400 شاب أمريكي بالغ، تتراوح أعمارهم بين 18 و 24 عامًا، أسفرت عن توزيع التردد التالي. نحن مهتمون بما إذا كانت هذه الفئة العمرية من الذكور تناسب توزيع السكان البالغين في الولايات المتحدة. احسب التردد الذي يتوقعه المرء عند مسح 400 شخص. املأ الجدول\(\PageIndex{30}\) بالتقريب إلى منزلتين عشريتين.

\ (\ فهرس الصفحات {31}\) «>

طاولة\(\PageIndex{31}\)
الحالة الزواجية	التردد
لم يسبق له الزواج	140
متزوج	238
أرملة	2
مطلق/منفصل	20

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرينين التاليين:\(\PageIndex{32}\) تحتوي الأعمدة الموجودة في الجدول على العرق/الإثنية للمدارس العامة الأمريكية للعام الأخير، والنسب المئوية لممتحني المستوى المتقدم لهذا الفصل، وإجمالي عدد الطلاب. لنفترض أن العمود الأيمن يحتوي على نتيجة استطلاع شمل 1,000 طالب محلي من تلك السنة خضعوا لاختبار AP.

\ (\ فهرس الصفحات {32}\) «>

طاولة\(\PageIndex{32}\)
العرق/الإثنية	السكان الممتحنين في AP	إجمالي عدد الطلاب	تردد المسح
آسيوي أو أمريكي آسيوي أو من سكان جزر المحيط الهادئ	10.2%	5.4%	113
أسود أو أفريقي أمريكي	8.2%	14.5%	94
من أصل إسباني أو لاتيني	15.5%	15.9%	136
الهنود الأمريكيون أو سكان ألاسكا الأصليون	0.6%	1.2%	10
أبيض	59.4%	61.6%	604
لم يتم الإبلاغ عنها/أخرى	6.1%	1.4%	43

88.

قم بإجراء اختبار جودة الملاءمة لتحديد ما إذا كانت النتائج المحلية تتبع توزيع إجمالي عدد الطلاب في الولايات المتحدة على أساس العرق.

89.

قم بإجراء اختبار جودة اللياقة لتحديد ما إذا كانت النتائج المحلية تتبع توزيع السكان الذين خضعوا لاختبار AP في الولايات المتحدة، على أساس العرق.

90.

يبلغ عدد سكان مدينة ساوث ليك تاهو، كاليفورنيا، من أصل 1419 شخصًا، من إجمالي عدد السكان البالغ 23609. لنفترض أن مسحًا شمل 1419 آسيويًا تم الإبلاغ عنهم ذاتيًا في منطقة مانهاتن بولاية نيويورك أسفر عن البيانات في الجدول\(\PageIndex{33}\). قم بإجراء اختبار جودة الملاءمة لتحديد ما إذا كانت المجموعات الفرعية من الآسيويين المبلغ عنها ذاتيًا في منطقة مانهاتن تناسب تلك الموجودة في منطقة بحيرة تاهو.

\ (\ فهرس الصفحات {33}\) «>

طاولة\(\PageIndex{33}\)
سباق	تردد بحيرة تاهو	تردد مانهاتن
هندي آسيوي	131	174
صينى	118	557
فلبينية	1,045	518
ياباني	80	54
كورية	12	29
الفيتنامية	9	21
أخرى	24	66

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرينين التاليين: أجرت جامعة كاليفورنيا مسحًا لأكثر من 263,000 طالب جامعي من 385 كلية في خريف 2005. تم الإبلاغ عن نتائج التخصصات المتوقعة للطلاب حسب الجنس في «وقائع التعليم العالي» (2/2/2006). لنفترض أنه تم إجراء مسح لـ 5000 من الإناث المتخرجات و 5000 من الذكور المتخرجين كمتابعة العام الماضي لتحديد تخصصاتهم الفعلية. تظهر النتائج في جداول الجدول الذي\(\PageIndex{36}\) يوضح فئات الأعمال في الاستطلاع، وحجم العينة لكل فئة، وعدد الشركات في كل فئة التي تعيد تدوير سلعة واحدة. وبناءً على الدراسة، كان من المتوقع أن تقوم نصف الشركات في المتوسط بإعادة تدوير سلعة واحدة. ونتيجة لذلك، يعرض العمود الأخير العدد المتوقع من الشركات في كل فئة التي تعيد تدوير سلعة واحدة. عند مستوى الأهمية البالغ 5%، قم بإجراء اختبار الفرضيات لتحديد ما إذا كان العدد الملحوظ من الشركات التي تعيد تدوير سلعة واحدة يتبع التوزيع الموحد للقيم المتوقعة.

\ (\ فهرس الصفحات {36}\) «>

طاولة\(\PageIndex{36}\)
نوع الأعمال	الرقم في الفصل	الرقم الملحوظ الذي يعيد تدوير سلعة واحدة	الرقم المتوقع لإعادة تدوير سلعة واحدة
منصب	35	19	17.5
البيع بالتجزئة والبيع بالجملة	48	27	24
الطعام/المطاعم	53	35	26.5
التصنيع/الطب	52	21	26
فندق/مختلط	24	9	12

98.

\(\PageIndex{37}\)يحتوي الجدول على معلومات من استطلاع شمل 499 مشاركًا مصنفين وفقًا لفئاتهم العمرية. يُظهر العمود الثاني النسبة المئوية للأشخاص الذين يعانون من السمنة المفرطة لكل فئة عمرية بين المشاركين في الدراسة. يأتي العمود الأخير من دراسة مختلفة على المستوى الوطني تُظهر النسب المقابلة للأشخاص الذين يعانون من السمنة المفرطة في نفس الفئات العمرية في الولايات المتحدة الأمريكية. قم بإجراء اختبار فرضية على مستوى الأهمية بنسبة 5٪ لتحديد ما إذا كان المشاركون في الاستطلاع عينة تمثيلية للسكان الذين يعانون من السمنة المفرطة في الولايات المتحدة الأمريكية.

\ (\ فهرس الصفحات {37}\) «>

طاولة\(\PageIndex{37}\)
الفئة العمرية (سنوات)	السمنة (نسبة مئوية)	المتوسط المتوقع للولايات المتحدة الأمريكية (النسبة المئوية)
20—30	75.0	32.6
31-40	26.5	32.6
41—50	13.6	36.6
51—60	21.9	36.6
61—70	21.0	39.7

11.4 اختبار الاستقلال

99.

أدى الجدل الأخير حول المكان الذي يعتقد فيه المتزلجون في الولايات المتحدة أن التزلج هو الأفضل إلى إجراء الاستطلاع التالي. اختبر ما إذا كانت أفضل منطقة تزلج مستقلة عن مستوى المتزلج.

\ (\ فهرس الصفحات {38}\) «>

منطقة تزلج أمريكية	مبتدئ	المستوى المتوسط	المستوى المتقدم
تاهو	20	30	40
يوتا	10	30	60
كولورادو	10	40	50

الجدول 11-38

100.

يهتم مصنعو السيارات بما إذا كانت هناك علاقة بين حجم السيارة التي يقودها الفرد وعدد الأشخاص في عائلة السائق (أي ما إذا كان حجم السيارة وحجم الأسرة مستقلين). لاختبار ذلك، لنفترض أنه تم مسح 800 مالك سيارة بشكل عشوائي مع النتائج في الجدول\(\PageIndex{39}\). قم بإجراء اختبار الاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {39}\) «>

طاولة\(\PageIndex{39}\)
حجم العائلة	فرعي ومدمج	متوسط الحجم	الحجم الكامل	فان أند تراك
1	20	35	40	35
2	20	50	70	80
3-4	20	50	100	90
5+	20	30	70	70

101.

قد يهتم طلاب الكلية بما إذا كانت تخصصاتهم لها أي تأثير على بدء الرواتب بعد التخرج أم لا. لنفترض أنه تم مسح 300 من الخريجين الجدد فيما يتعلق بتخصصاتهم في الكلية ورواتبهم الأولية بعد التخرج. \(\PageIndex{40}\)يعرض الجدول البيانات. قم بإجراء اختبار الاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {40}\) «>

الرئيسية	أقل من 50,000 دولار	50,000 دولار - 68,999 دولارًا	69,000 دولار +
الإنجليزية	5	20	5
الهندسة	10	30	60
التمريض	10	15	15
الأعمال	10	20	30
علم النفس	20	30	20

الجدول 11-40

102.

يزعم بعض وكلاء السفر أن النقاط الساخنة لشهر العسل تختلف وفقًا لعمر العروس. لنفترض أنه تم إجراء مقابلات مع 280 من العرائس الجدد لمعرفة المكان الذي قضوا فيه شهر العسل. يتم تقديم المعلومات في الجدول\(\PageIndex{41}\). قم بإجراء اختبار الاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {41}\) «>

طاولة\(\PageIndex{41}\)
الموقع	20—29	30-39	40-49	50 سنة فأكثر
شلالات نياجرا	15	25	25	20
بوكونوس	15	25	25	10
أوروبا	10	25	15	5
جزر فيرجن	20	25	15	5

103.

يحتفظ مدير النادي الرياضي بمعلومات تتعلق بالرياضة الرئيسية التي يشارك فيها الأعضاء وأعمارهم. لاختبار ما إذا كانت هناك علاقة بين عمر العضو واختياره للرياضة، يتم اختيار 643 عضوًا من النادي الرياضي بشكل عشوائي. قم بإجراء اختبار الاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {42}\) «>

رياضة	18 - 25	26 - 30	31 - 40	41 سنة فأكثر
كرة المضرب	42	58	30	46
كرة المضرب	58	76	38	65
سباحة	72	60	65	33

الجدول 11-42

104.

تشعر شركة كبرى لتصنيع المواد الغذائية بالقلق من انخفاض مبيعات البطاطس المقلية النحيفة. كجزء من دراسة الجدوى، تجري الشركة بحثًا في أنواع البطاطس المقلية المباعة في جميع أنحاء البلاد لتحديد ما إذا كان نوع البطاطس المقلية المباعة مستقلاً عن مساحة الدولة. تظهر نتائج الدراسة في الجدول\(\PageIndex{43}\). قم بإجراء اختبار الاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {43}\) «>

طاولة\(\PageIndex{43}\)
نوع البطاطس	شمال شرق	جنوب	مركزي	غرب
سكيني فرايز	70	50	20	25
كيرلي فرايز	100	60	15	30
ستيك فرايز	20	40	10	10

105.

وفقًا لدان لينارد، وكيل تأمين مستقل في منطقة بوفالو بولاية نيويورك، فيما يلي تفصيل لمبلغ التأمين على الحياة الذي يشتريه الذكور في الفئات العمرية التالية. إنه مهتم بما إذا كان عمر الذكر ومقدار التأمين على الحياة الذي تم شراؤه من الأحداث المستقلة. قم بإجراء اختبار للاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {44}\) «>

عمر الذكور	لا شيء	< 200,000 دولار	200,000 دولار - 400,000 دولار	401,001 دولار — 1,000,000 دولار	أكثر من 1,000,001 دولار
20—29	40	15	40	0	5
30-39	35	5	20	20	10
40-49	20	0	30	0	30
50+	40	30	15	15	10

الجدول 11-44

106.

لنفترض أنه تم مسح 600 طفل في الثلاثين من العمر لتحديد ما إذا كانت هناك علاقة بين مستوى التعليم الذي يحصل عليه الفرد والراتب أم لا. قم بإجراء اختبار الاستقلال.

\ (\ فهرس الصفحات {45}\) «>

طاولة\(\PageIndex{45}\)
الراتب السنوي	ليس خريج مدرسة ثانوية	خريج مدرسة ثانوية	خريج كلية	الماجستير أو الدكتوراه
أقل من 30,000 دولار	15	25	10	5
30،000 دولار - 40،000 دولار	20	40	70	30
40,000—50,000 دولار	10	20	40	55
50،000 دولار - 60،000 دولار	5	10	20	60
أكثر من 60,000 دولار	0	5	10	150

اقرأ البيان وحدد ما إذا كان صحيحًا أم خاطئًا.

107.

عدد درجات الحرية لاختبار الاستقلالية يساوي حجم العينة ناقص واحد.

108.

يستخدم اختبار الاستقلالية جداول قيم البيانات المرصودة والمتوقعة.

109.

الاختبار الذي يجب استخدامه عند تحديد ما إذا كانت الكلية أو الجامعة التي يختار الطالب حضورها مرتبطة بوضعه الاجتماعي والاقتصادي هو اختبار للاستقلال.

110.

في اختبار الاستقلالية، يكون الرقم المتوقع مساويًا لإجمالي الصفوف مضروبًا في إجمالي العمود مقسومًا على إجمالي المسح.

111.

يقوم صانع الآيس كريم بإجراء مسح وطني حول النكهات المفضلة للآيس كريم في مناطق جغرافية مختلفة من الولايات المتحدة استنادًا إلى الجدول\(\PageIndex{46}\)، هل تشير الأرقام إلى أن الموقع الجغرافي مستقل عن نكهات الآيس كريم المفضلة؟ اختبر على مستوى الأهمية بنسبة 5٪.

\ (\ فهرس الصفحات {46}\) «>

المنطقة الأمريكية/النكهة	الفراولة	الشوكولا	فانيلا	روكي رود	رقاقة الشوكولاتة بالنعناع	الفستق	إجمالي الصفوف
غرب	12	21	22	19	15	8	97
الغرب الأوسط	10	32	22	11	15	6	96
الشرق	8	31	27	8	15	7	96
جنوب	15	28	30	8	15	6	102
إجمالي العمود	45	112	101	46	60	27	391

الجدول 11-46

112.

\(\PageIndex{47}\)يقدم الجدول استطلاعًا حديثًا لأصغر رواد الأعمال عبر الإنترنت الذين تقدر ثروتهم الصافية بمليون دولار أو أكثر. تتراوح أعمارهم من 17 إلى 30. توضح كل خلية في الجدول عدد رواد الأعمال الذين يتوافقون مع الفئة العمرية المحددة وصافي ثروتهم. هل الأعمار وصافي الثروة مستقلة؟ قم بإجراء اختبار الاستقلالية عند مستوى الأهمية بنسبة 5٪.

\ (\ فهرس الصفحات {47}\) «>

طاولة\(\PageIndex{47}\)
الفئة العمرية\ القيمة الصافية (بملايين الدولارات الأمريكية)	1-5	6-24	≥25	إجمالي الصفوف
17-25	8	7	5	20
26-30	6	5	9	20
إجمالي العمود	14	12	14	40

113.

استطلع استطلاع عام 2013 في كاليفورنيا الناس حول فرض ضرائب على المشروبات المحلاة بالسكر. يتم عرض النتائج في الجدول\(\PageIndex{48}\)، ويتم تصنيفها حسب المجموعة العرقية ونوع الاستجابة. هل ردود الاستطلاع مستقلة عن المجموعة العرقية للمشاركين؟ قم بإجراء اختبار الاستقلالية عند مستوى الأهمية بنسبة 5٪.

\ (\ فهرس الصفحات {48}\) «>

الرأي/العرق	أمريكي آسيوي	أبيض/غير إسباني	أمريكي أفريقي	لاتيني	إجمالي الصفوف
ضد الضرائب	48	433	41	160	682
لصالح الضرائب	54	234	24	147	459
لا يوجد رأي	16	43	16	19	94
إجمالي العمود	118	710	81	326	1235

الجدول 11-48

11.5 اختبار التجانس

114.

يهتم عالم النفس باختبار ما إذا كان هناك اختلاف في توزيع أنواع الشخصية لتخصصات الأعمال وتخصصات العلوم الاجتماعية. تظهر نتائج الدراسة في الجدول\(\PageIndex{49}\). قم بإجراء اختبار التجانس. اختبار بمستوى 5٪ من الأهمية.

\ (\ فهرس الصفحات {49}\) «>

طاولة\(\PageIndex{49}\)
	افتح	ضميري	منفتح	مقبول	عصابي
الأعمال	41	52	46	61	58
العلوم الاجتماعية	72	75	63	80	65

115.

هل يختار الرجال والنساء وجبات إفطار مختلفة؟ يتم عرض وجبات الإفطار التي طلبها رجال ونساء تم اختيارهم عشوائيًا في مكان إفطار شهير في الجدول\(\PageIndex{50}\). قم بإجراء اختبار للتجانس عند مستوى 5٪ من الأهمية.

\ (\ فهرس الصفحات {50}\) «>

	التوست الفرنسي	الفطائر	وافلز	الأومليت
رجال	47	35	28	53
نساء	65	59	55	60

الجدول 11-50

116.

يهتم الصياد بما إذا كان توزيع الأسماك التي يتم صيدها في بحيرة جرين فالي هو نفس توزيع الأسماك التي يتم صيدها في بحيرة إيكو. من بين 191 سمكة تم اختيارها عشوائيًا في بحيرة جرين فالي، كانت 105 سمكة من سمك السلمون المرقط، و 27 من التراوت الآخر، و 35 من الباس، و 24 من سمك القرموط. من بين 293 سمكة تم اختيارها عشوائيًا تم صيدها في بحيرة إيكو، كان 115 من سمك السلمون المرقط، و 58 من التراوت الآخر، و 67 من الباس، و 53 من سمك السلور. قم بإجراء اختبار للتجانس عند مستوى الأهمية بنسبة 5٪.

117.

في عام 2007، كان لدى الولايات المتحدة 1.5 مليون طالب في التعليم المنزلي، وفقًا للمركز الوطني الأمريكي لإحصاءات التعليم. في الجدول،\(\PageIndex{51}\) يمكنك أن ترى أن الآباء يقررون تعليم أطفالهم في المنزل لأسباب مختلفة، وبعض الأسباب يصنفها الآباء على أنها أكثر أهمية من غيرها. وفقًا لنتائج الاستطلاع الموضحة في الجدول، هل توزيع الأسباب القابلة للتطبيق هو نفس توزيع السبب الأكثر أهمية؟ قدم تقييمك على مستوى الأهمية بنسبة 5٪. هل توقعت النتيجة التي حصلت عليها؟

\ (\ فهرس الصفحات {51}\) «>

أسباب التعليم المنزلي	السبب القابل للتطبيق (بآلاف المستجيبين)	السبب الأكثر أهمية (بآلاف المستجيبين)	إجمالي الصفوف
القلق بشأن بيئة المدارس الأخرى	1,321	309	1,630
عدم الرضا عن التعليم الأكاديمي في المدارس الأخرى	1,096	258	1,354
لتوفير التعليم الديني أو الأخلاقي	1,257	540	1,797
الطفل لديه احتياجات خاصة، بخلاف الجسدية أو العقلية	315	55	370
نهج غير تقليدي لتعليم الطفل	984	99	1,083
أسباب أخرى (مثل الشؤون المالية والسفر ووقت العائلة وما إلى ذلك)	485	216	701
إجمالي العمود	5,458	1,477	6,935

الجدول 11-51

118.

عند النظر إلى استهلاك الطاقة، غالبًا ما نهتم باكتشاف الاتجاهات بمرور الوقت وكيفية ارتباطها بين البلدان المختلفة. \(\PageIndex{52}\)توضح المعلومات الواردة في الجدول متوسط استخدام الطاقة (بوحدات الكيلوغرام من مكافئ النفط للفرد) في الولايات المتحدة الأمريكية ودول الاتحاد الأوروبي المشتركة (EU) لفترة السنوات الست من 2005 إلى 2010. هل تأتي قيم استخدام الطاقة في هاتين المنطقتين من نفس التوزيع؟ قم بإجراء التحليل عند مستوى الأهمية بنسبة 5٪.

\ (\ فهرس الصفحات {52}\) «>

طاولة\(\PageIndex{52}\)
عام	الاتحاد الأوروبي	الولايات المتحدة	إجمالي الصفوف
2010	3,413	7,164	10,557
2009	3,302	7,057	10,359
2008	3,505	7,488	10,993
2007	3,537	7,758	11,295
2006	3,595	7,697	11,292
2005	3,613	7,847	11,460
إجمالي العمود	20,965	45,011	65,976

119.

يقوم معهد التأمين للسلامة على الطرق السريعة بجمع معلومات السلامة حول جميع أنواع السيارات كل عام، وينشر تقريرًا عن أفضل اختيارات السلامة بين جميع السيارات والموديلات. \(\PageIndex{53}\)يعرض الجدول عدد أفضل اختيارات الأمان في ست فئات سيارات للعامين 2009 و 2013. قم بتحليل بيانات الجدول لاستنتاج ما إذا كان توزيع السيارات التي حصلت على جائزة Top Safety Picks للسلامة قد ظل على حاله بين عامي 2009 و 2013. احصل على نتائجك عند مستوى الأهمية بنسبة 5٪.

\ (\ فهرس الصفحات {53}\) «>

السنة/نوع السيارة	صغير	متوسط الحجم	كبير	سيارات الدفع الرباعي الصغيرة	سيارات الدفع الرباعي متوسطة الحجم	سيارات الدفع الرباعي الكبيرة	إجمالي الصفوف
2009	12	22	10	10	27	6	87
2013	31	30	19	11	29	4	124
إجمالي العمود	43	52	29	21	56	10	211

الجدول 11-53

11.6 مقارنة بين اختبارات تشي سكوير

120.

هل هناك فرق بين توزيع طلاب إحصاءات كليات المجتمع وتوزيع طلاب الإحصاء الجامعي في التكنولوجيا التي يستخدمونها في واجباتهم المدرسية؟ من بين بعض طلاب كليات المجتمع الذين تم اختيارهم عشوائيًا، استخدم 43 طالبًا جهاز كمبيوتر، واستخدم 102 آلة حاسبة بوظائف إحصائية مدمجة، واستخدم 65 طالبًا جدولًا من الكتاب المدرسي. من بين بعض طلاب الجامعات الذين تم اختيارهم عشوائيًا، استخدم 28 طالبًا حاسوبًا، واستخدم 33 طالبًا آلة حاسبة بوظائف إحصائية مدمجة، واستخدم 40 طالبًا جدولًا من الكتاب المدرسي. قم بإجراء اختبار فرضية مناسب باستخدام مستوى 0.05 من الأهمية.

اقرأ البيان وحدد ما إذا كان صحيحًا أم خاطئًا.

121.

إذا كان\(df\) = 2، فإن توزيع مربع كاي له شكل يذكرنا بالرقم الأسي.